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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学小升初重点校全真模拟押题卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共8小题，8分）
1．水果店运来160千克苹果，运来梨的质量比苹果的少15千克，水果店一共运来苹果和梨（ ）千克．
A．275 B．245 C．230 D．215
2．如果a除以等于1，b乘等于1，那么a（　　）b．
A．大于 B．小于 C．等于
3．有一盒棋子，黑子与白子的比是4∶5，下面说法错误的是（ ）。
A．黑子是白子的 B．白子是黑子的
C．黑子是棋子总数的 D．白子比黑子多
4．甲、乙、丙三数之和是320，甲∶乙∶丙＝4∶5∶7，乙的值是（ ）。
A．20 B．80 C．100
5．在一张圆片上画出6条直线，将一张圆片可最多分成的块数是（ ）
A．19 B．20 C．21 D．22
6．真分数除以自然数（0除外），所得的商一定（ ）。
A．小于被除数 B．大于自然数 C．小于1 D．无法确定
7．小明去年体重增加了10%，今年他加强体育锻炼，体重减轻了10%，与前年相比，他的体重（ ）。
A．轻了 B．重了 C．一样重 D．不确定
8．底面直径是6m的圆柱形水池，它的占地面积是（ ）。
A．21.98 B．28.26 C．56.52 D．113.04
二、填空题（共12小题，20分）
9．把小时∶45分化成最简整数比是( )，比值是( )。
10．6个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5个苹果，那么这堆苹果至少有( )个。
11．比例里，两个内项的积是最小的质数，如果一个外项是0.5，那么另一个外项是( )。
12．把56∶14化成最简整数比是( )∶( )。
13．如果收入600元，记作﹢600元，那么支出300元，记作( )元。
14．如果A×=B÷=C×=D，那么A、B、C、D四个数中排列第三的是( )．
15．分数乘分数可用纸“折”出，请根据图意列式并计算：( )。

16．在中，前项增加24，要使比值不变，后项应该增加( )。
17．( )：( )=( )÷12=0.75=．
18．一根绳子长20米，用去，用去( )米，还剩总长的，如果再用去米，还剩( )米。
19．小宇家在学校东偏南40°方向600米处，则学校在小宇家( )。
20．×12的意义是( )，12×的意义是( )．
三、判断题（共7小题，7分）
21．一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这是一个直角三角形。( )
22．如果甲数除以乙数的商是3.2，那么甲数和乙数的最简整数比是16∶5。( )
23．某地一年有新生婴儿368人，总有一天他们中至少有2个人出生。( )
24．3m的与m的3倍长度相等．( )
25．为了清楚地表示电脑全年的销量变化趋势，用条形统计图比较合适。( )
26．两个圆的周长的比是2∶3，则这两个圆的面积的比是4∶6。( )
27．如果a比b多40%，则b比a少（a和b都大于0）。( )
四、计算题（共3小题，21分）
28．脱式计算。（能简算的要简算）（共12分）


29．看图列式计算。（共4分）
30．计算下面图形的体积。（共5分）
五、作图题（共1小题，8分）
31．下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。
（1）把梯形按3∶1的比放大，画出放大后的图形。
（2）把三角形绕A点按逆时针方向连续旋转90°，画出旋转后的图形。
六、解答题（共6小题，36分）
32．王叔叔将两万元存入银行，定期三年，年利率以4.00%计算，到期时银行应付给他利息多少元？
33．一堆煤，第一天运走总数的，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的，这堆煤原有多少吨？
34．每年的6月5日是世界环境日，它的设立表达了人类对美好环境的向往和追求。笑笑家为了节约用水，做了一个无盖圆柱形铁皮水桶蓄水，高10分米，底面直径是高的，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
35．某工程队要修一条1200米长的公路。若甲队单独修需要24天完成，乙队单独修需要20天完成，两队一起合修，需要几天完成？
36．太湖饭店一月份的营业额是60万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设费。一月份缴纳城市维护建设费多少万元？
37．北京故宫也称“紫禁城”，是中国古代宫廷建筑之精华，占地面积达72万平方米，它比北京天坛公园占地面积的多4公顷，北京天坛公园占地是多少公顷？（用方程解）
参考答案与试题解析
1．B
2．B
【解析】试题分析：a除以等于1，求a用乘法，得a=×1=；b乘等于1，求b用除法，b=1÷=1×=；显然得解．
解：a=×1=；
b=1÷=1×=；
所以a＜b．
故答案为B．
【点评】此题考查了分数乘法、除法和分数大小的比较．
3．D
【分析】黑子与白子的比是4∶5，把黑子的颗数看成4份，那么白子的颗数就是5份，总份数就是4＋5＝9（份）。求A是B的几分之几问题，用A除以B；求A比B多几分之几，用A与B的差除以B，据此解答。
【解析】A．黑子是白子的几分之几，4÷5＝，该选项正确；
B．白子是黑子的几分之几，5÷4＝，该选项正确；
C．黑子是棋子总数的几分之几，4÷（4＋5）＝，该选项正确；
D．白子比黑子多几分之几，（5－4）÷4＝≠，该选项错误。
故答案为：D
【点评】本题考查比的意义及用分数除法解决问题。求A是B的几分之几问题，用A除以B解答；求A比B多几分之几的问题，用A与B的差除以B解答。
4．C
【分析】用三个数的和除以三个数的份数和求出每份是多少，用每份数乘乙的份数即可求出乙的值。
【解析】320÷（4＋5＋7）×5
＝320÷16×5
＝20×5
＝100
故答案为：C
5．D
【分析】根据一条直线、两条直线、三条直线的情况可总结出规律，从而可得出答案。
【解析】由图可知，
（1）有一条直线时，最多分成2部分；
（2）有两条直线时，最多分成2＋2＝4部分；
（3）有三条直线时，最多分成1＋1＋2＋3＝7部分；
（4）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律：
m＝1＋1＋…＋（n﹣1）＋n＝＋1。
则画6条直线最多可将平面分成＋1＝22。
故答案为：D
6．C
【分析】一个数（0除外）除以1，商等于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【解析】由分析可知，真分数除以自然数（0除外），所得的商可能等于被除数，也可能小于被除数，又因为真分数小于1，所以，所得的商一定小于1。
故答案为：C
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
7．A
【分析】把小明前年的体重看作单位“1”，小明去年的体重就是前年体重的（1＋10%），用乘法可以求出小明去年的体重；把小明去年的体重看作单位“1”，小明今年的体重是去年体重的（1－10%），用小明去年的体重乘（1－10%）即可算出小明今年的体重。与前年的体重比较大小即可得解。
【解析】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×（1＋0.1）×（1－0.1）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
即与前年相比，他的体重轻了。
故答案为：A
【点评】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
8．B
【分析】求这个圆柱形水池的占地面积，实际上是求这个水池的底面积，先求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出它的占地面积。
【解析】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
故答案为：B
【点评】此题的解题关键是熟悉圆柱的特征，通过圆的面积公式求解。
9．3∶1 3
【分析】根据1小时＝60分，先统一单位，化简比根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项，据此化简比和求比值即可。
【解析】小时∶45分＝135分∶45分＝（135÷45）∶（45÷45）＝3∶1＝3
把小时∶45分化成最简整数比是3∶1，比值是3。
【点评】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
10．25
【分析】把6个人看作6个“抽屉”，把这堆苹果数“看作物体的个数”，根据抽屉原理考虑最差情况：每个人都分得4个苹果，此时再多出1个苹果，无论分给哪一个人，都能保证一个人分到5个苹果，由此即可解答。
【解析】4×6＋1
＝24＋1
＝25（个）
【点评】此题属于抽屉原理的应用，主要是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答。
11．4
【分析】最小的质数是2，那么这个比例的两个内项的积是2，用2除以其中一个外项0.5，求出另外一个外项。
【解析】2÷0.5＝4
所以，另外一个外项是4。
【点评】本题考查了比例的基本性质，比例的两外项之积等于两内项之积。
12．4 1
【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和比的后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此把56∶14化成最简整数比。
【解析】56∶14
＝（56÷14）∶（14÷14）
＝4∶1
【点评】此题主要根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，使比化简。
13．﹣300
【解析】正负数表示相反意义的量，收入记作正，那么支出就记作负。
14．D
【解析】试题分析：本题根据乘法及除法的意义进行分析即可：
乘法算式在积一定的情况下，其中的一个因数越大，则另一个因数就越小．
在除法算式中，一个数除以一个小于1的数，则商一定大于这个数．
在乘法算式中，一个数乘一个小于1的数，积一定小于这个数．
解：由于A×=C×=D，
又1＞，则C＞A＞D．
由于=B÷=D，
则D＞B，
所以C＞A＞D＞B．
即那么A、B、C、D四个数中排列第三的是D．
故答案为D．
【点评】根据乘法的意义及式中因数的大小进行分析是完成本题的关键．
15．×＝
【分析】把长方形的纸看作单位“1”，平均分成两份，涂其中一份即，又把平均分成3份，涂其中一份，即得的。
【解析】由分析得，
×＝
【点评】此题考查的是分数乘分数的意义。
16．64
【分析】3∶8，前项增加24，则前项变为27，扩大到原来的9倍，要想比值不变，后项也要扩大到原来的9倍，变为72，增加64。
【解析】在3∶8中，前项增加24，要使比值不变，后项应增加64。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
17．3，4，9，28．
【解析】试题分析：把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘7就是；根据比与分数的关系=3：4；根据分数与除法的关系=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12．
解：3：4=9÷12=0.75=．
故答案为3，4，9，28．
【点评】解答此题的关键是0.75，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化．
18．4；；
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去部分占全长的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，用去绳子的长度＝绳子的总长度×用去部分占全长的分率，剩下部分占全长的分率＝1－用去部分占全长的分率，已知绳子的总长度和两次用去部分的长度，求剩下绳子的长度用减法计算，据此解答。
【解析】20×＝4（米）
1－＝
20－4－
＝16－
＝（米）
所以，一根绳子长20米，用去，用去4米，还剩总长的，如果再用去米，还剩米。
【点评】掌握分数乘法的意义，理解第一次用去的是用去部分占全长的分率，第二次用去的米是具体的长度是解答题目的关键。
19．西偏北40°方向600米处（或北偏西50°方向600米处）
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【解析】小宇家在学校东偏南40°方向600米处，则学校在小宇家西偏北40°方向600米处。
【点评】确定位置时，方向和角度一定要对应。
20．12个的和是多少；12的是多少．
【解析】试题分析：（1）×12，第一个因数是分数，第二个因数是整数，根据一个数乘整数的意义求解；
（2）12×，第一个因数是整数，第二个因数是分数，根据一个数乘分数的意义求解．
解：（1）×12的意义是12个的和是多少；
（2）12×的意义是12的是多少．
【点评】分数乘法的意义有两种：
分数乘整数表示几个相同加数和的简便运算；
一个数乘分数表示一个数的几分之几是多少．
21．×
【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（2＋3＋4）份，根据除法求出1份是多少度，再根据乘法求4份（三角形中最大角）是多少度，根据这个三角形最大角的度数即可对这个三角形按角分类。
【解析】180÷（2＋3＋4）
＝180÷9
＝20°
20×4＝80°
因此这是一个锐角三角形，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
22．√
【分析】根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比。
【解析】甲数∶乙数
＝3.2∶1
＝（3.2×5）∶（1×5）
＝16∶5
所以甲数和乙数的最简整数比是16∶5，原题计算正确；
故答案为：√。
【点评】解决此题关键是根据比与除法的关系写出比，再化简。
23．√
【分析】在此类抽屉问题中，至少数等于被分配的物体数除以抽屉数的商加1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是婴儿数368人，抽屉数是一年的天数，是365或366，据此计算即可。
【解析】368÷365＝1（人）……3（人）
1＋1＝2（人）
368÷366＝1（人）……2（人）
1＋1＝2（人）
所以，某地一年有新生婴儿368人，总有一天他们中至少有2个人出生。
故答案为：√
【点评】先建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
24．√
【解析】3m的是m，m的3倍也是m,因此3m的与m的3倍长度相等．
25．×
【解析】略
26．×
【分析】两个圆的周长的比是2∶3，则这两个圆半径的比也是2∶3。设较小圆的半径为“2”，则较大圆的半径为“3”，根据圆面积计算公式“S＝πr2”分别写出小圆、大圆的面积，再根据比的意义即可写出这两个圆面积的比，再化成最简整数比。
【解析】两个圆的周长的比是2∶3，则这两个圆半径的比也是2∶3。设较小圆的半径为“2”，则较大圆的半径为“3”。
（π×22）∶（π×32）
＝4π∶9π
＝4∶9
两个圆的周长的比是2∶3，则这两个圆的面积的比是4∶9。即原题说法错误。
故答案为：×
【点评】两个圆半径的比＝直径的比＝周长的比，两个圆的面积比＝半径的平方的比。
27．×
【分析】根据“a比b多40%”，把b看作单位“1”，则a是b的（1＋40%）；求b比a少几分之几，先用减法求出b比a少的部分，再除以a即可。
【解析】1＋40%＝1.4
（1.4－1）÷1.4
＝0.4÷1.4
＝
b比a少。
原题说法错误。
故答案为：×
【点评】明确求一个数比另一个数多或少几分之几（或百分之几），用两数的差值除以另一个数。
28．1375；；
7.5；700
【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法；
，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算；
，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算；
，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。
【解析】
29．147元
【分析】看图，9月份的电费是189元，10月份的比9月份的少，那么10月份的是9月份的，据此利用乘法列式即可。
【解析】189×（1－）
＝189×
＝147（元）
所以，10月份的电费是147元。
30．329.7cm3
【分析】观察图形可知，组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【解析】×3.14×（6÷2）2×5＋3.14×（6÷2）2×10
＝×3.14×9×5＋3.14×9×10
＝47.1＋282.6
＝329.7（cm3）
这个组合图形的体积是329.7cm3。
31．见详解
【解析】如下图：
32．2400元
【分析】利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算即可。
【解析】2万元＝20000元
20000×4.00%×3
＝800×3
＝2400（元）
答：到期时银行应付给他利息2400元。
【点评】本题属于利息问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
33．54吨
【分析】用－求出第二天运走的占总数的几分之几，再根据“总数×第二天运走的占总数的几分之几＝第二天运走的数量”代入数值计算即可。
【解析】4.5÷（－）
＝4.5÷
＝54（吨）；
答：这堆煤原有54吨。
【点评】求出第二天运走的占总数的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义求出总数量。
34．138.16平方分米
【分析】因为底面直径是高的，高是8分米，所以底面直径为：10×＝4（分米）。因为是无盖水桶，所以它的表面积等于圆柱的侧面积加上底面积即可。
【解析】10×＝4（分米）
3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2
＝125.6＋12.56
＝138.16（平方分米）
答：这个水桶至少要用铁皮138.16平方分米。
【点评】本题的解答关键在于先求出底面直径，再根据圆柱的表面积公式即可解答。
35．天
【分析】由题意可知：把这条公路的全长看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。根据工作总量÷工作效率的和＝工作时间，用1÷（＋）可求出两队合修需要的天数。
【解析】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：两队一起合修，需要天完成。
36．0.21万元
【分析】用营业额×税率，先求出需要缴纳的营业税，再用营业税×7%＝城市维护建设费。
【解析】60×5%×7%
＝3×7%
＝0.21（万元）
答：一月份缴纳城市维护建设费0.21万元。
【点评】本题考查了税率问题，纳税是每个公民应尽的义务。
37．272公顷
【分析】先统一单位：72万平方米＝72公顷。设北京天坛公园占地是x公顷，根据：“北京天坛公园占地面积×＋4公顷＝72公顷”列出方程解答。
【解析】解：设北京天坛公园占地是x公顷。
x＋4＝72
x＝72－4
x＝68
x＝68÷
x＝272
答：北京天坛公园占地是272公顷。
【点评】列方程解决问题关键是找出等量关系式，然后再根据等式的性质解方程。
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