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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学小升初重点校全真模拟押题卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共8小题，16分）
1．男生人数的与女生人数的一样多，那么男生人数与女生人数相比谁多？（ ）。
A．男生人数多 B．女生人数多 C．一样多
2．一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，比较它们的体积，结果是（　　）
A．圆柱体大 B．正方体大 C．一样大 D．无法判断
3．三角尺上角所对的边长度是7厘米，斜边的长是14厘米。这两条边长度比的比值是（ ）。
A． B． C． D．
4．希望小学里有一个面积为公顷的花园，其中月季花的面积占，杜鹃花的面积占，草坪的面积占。下面说法正确的是（ ）。
A．花园里还有其他的植物 B．花园里没有其他的植物 C．无法判断
5．大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．12倍 D．6倍
6．在一个装了水的底面半径为r的圆柱形容器内，完全浸入一个圆锥，水面只上升了h且水未溢出，则这个圆锥的体积是（ ）。
A．V=h B．V=h C．V=h
7．有三个小朋友，他们的平均年龄是12岁，他们年龄的比是3∶4∶5，最小的孩子年龄是（ ）岁。
A．3 B．6 C．9
8．下列说法错误的是（ ）。
A．比例尺是图上距离和实际距离的比
B．把图形按3∶1的比扩大，扩大后的图形与原图形的面积比是9∶1
C．比例尺是两个数的比，所以它肯定小于1
D．2、3、4、5这四个数不能组成比例
二、填空题（共12小题，20分）
9．小明体重40千克，小华的体重是小明的．这里是把( )看作单位“1”，如果求小华的体重是多少列式是( )．
10．一个数增加它的25%是40，这个数是( )；甲数比乙数多，乙数比甲数少( )．
11．一个圆柱，沿着它的底面半给垂直切成若干等份，拼成一个与它等底等高的近似的长方体，表面积增加了20平方厘米，已知这个圆柱的高是10厘米，它的体积是( )立方厘米．
12．
13．一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方分米．
14．在数据-1，0，4，5，8中插入一个数据X，使该组数据的中位数是4，则X= ( )．
15．在一幅比例尺是1∶500000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是8.2厘米，甲、乙两地之间的实际距离是( )千米。
16．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少16立方厘米，那么这个圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
17．小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）来表示，小明坐在第1行第3列，用( )来表示．
18．把一个图形的每条边放大到原来的4倍,放大后的图形与原来图形对应变长的比是( )，就是把原来的图形按( )的比放大。
19．一个长方体的长宽高分别是6、5、4厘米，两个这样的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是( )平方厘米，最小是( )平方厘米。
20．妈妈要调制两杯酸梅汤，第一杯用了30毫升酸梅原汁和200毫升水，按照这样的体积比计算，第二杯320毫升水中应加入酸梅原汁( )毫升。
三、判断题（共7小题，7分）
21．一种眼药水是按照药和水1：50的比例制成的，现有药100克，需加水5千克( )
22．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大．( )
23．一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少．( )
24．一个长方体长12厘米、宽8厘米、高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。( )
25．若物体A和物体B体积相等，则物体A的容积等于物体B的容积。( )
26．修一条公路，已经修了，已修的和剩下的比是5∶1。( )
27．一个圆柱形容器能装汽油50升，我们就说这个容器的容积是50升．( )
四、计算题（共3小题，15分）
28．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（共6分）
5.26＋3.43＋0.74 13×[（41＋22）÷9]
29．解方程或比例。（共6分）

30．求下面图形的体积。（共3分）
五、作图题（共1小题，6分）
31．下面每个小方格的边长表示1厘米。
（1）在上图中画一个周长是20厘米，且长与宽的比是3∶2的长方形。
（2）在画好的长方形中画一条线段将它分成两部分，使这两部分的面积比是2∶1。
六、解答题（共6小题，36分）
32．一个圆锥和一个圆柱的高相等，体积的比是1∶9。如果圆锥的底面积是15平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？如果圆柱的底面积是15平方厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？
33．某校组织师生观看电影《厉害了，我的国》，六年级有256人，其中的学生看完后想当“大国工匠”；想当教师的人数比想当“大国工匠”的人数少25%，六年级有多少人想当教师？
34．一个正方体软木的棱长是4cm，表面涂满了蓝漆，把它切成棱长为1cm的小正方体若干块．在这些小正方体中，三面涂有蓝漆的有多少块？两面涂有蓝漆的有多少块？一面涂有蓝漆的有多少块？没有涂上蓝漆的有多少块？
35．实验小学六年级有学生210人，参加社团活动的人数占全年级人数的，其中男生人数占参加社团活动人数的60%，六年级参加社团活动的男生有多少人？
36．丽丽的爸爸开车从贵阳到六枝要行驶2小时，小明的爸爸开车从六枝到贵阳要行驶3小时。两家开车同时分别从贵阳和六枝出发，几小时后相遇？
甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨．当甲仓库的货物运走，乙仓库的货物运走以后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等．那么甲仓库原有存货多少吨？
参考答案与试题解析
1．B
【分析】根据积一定，乘的数越大，其本身越小，进行分析。
【解析】男生人数×＝女生人数×
＞，男生人数＜女生人数。
故答案为：B
【点评】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
2．B
【解析】试题分析：根据正方形的体积公式：S=a3；圆柱体的体积公式：S=πr2h；可得正方形的体积公式：S=a3；圆柱体的体积公式：S=πa3；依此即可比较大小．
解：因为一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，
所以正方形的体积为：S=a3；圆柱体的体积为：S=πa3；
所以正方形的体积大．
故选B．
点评：考查了正方形的体积和圆柱体的体积的应用，本题关键是表示出两个图形的体积．
3．C
【分析】根据两条比的长度，先写出两条边的比，然后用前项除以后项，求比值即可。
【解析】7∶14＝
故选择：C
【点评】此题考查了求比值，注意比值是一个数值，而化简比的结果还是一个比。
4．B
【分析】将整个花园看成单位“1”，将月季花的面积、杜鹃花的面积和草坪的面积加在一起，如果等于1，说明没有其他植物了，如果不等于1，说明还有其他的植物，由此解答即可。
【解析】＋＋
＝＋
＝1
故答案为：B
【点评】本题主要考查了分数的意义和异分母分数加减法，一定要掌握基础知识。
5．B
【点评】6．B
【点评】7．C
【分析】由题意，先求得三个小朋友的年龄总和，再求出最小的年龄占年龄和的几分之几，然后根据按比例分配的方法解答即可。
【解析】12×3＝36（岁）
36×＝9（岁）
故答案为：C
【点评】此题解答的关键是求出三孩子的年龄和，根据按比例分配的方法解答即可。
8．C
【分析】A．图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答；
B．把图形按3∶1的比扩大，面积扩大到原来的3×3＝9倍；
C．比例尺是图上距离与实际距离的比，它的比值可以大于、等于或小于1，据此解答；
D．表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答。
【解析】A．根据比例尺的意义可知该选项正确；
B．把图形按3∶1的比扩大，面积扩大到原来的3×3＝9倍，扩大后的图形与原图形的面积比是9∶1，该选项正确；
C．比例尺是图上距离与实际距离的比，它的比值可以大于、等于或小于1，该选项不正确；
D．2、3、4、5任意两两的比值都不相等，不能组成比例，该选项正确；
故答案为：C
【点评】本题主要考查比例、比例尺的意义及应用、以及图形的放大与缩小。
9．小明的体重 40×
【点评】10．32，．
【解析】试题分析：（1）把一个数看作单位“1”，已知它的（1+25%）是40，求这个数用法计算即可；
（2）甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，假设乙数是4，则甲数就是4+1=5，要求乙数比甲数少几分之几，用（甲﹣乙）÷甲即可．
解：（1）40÷（1+25%），
=40÷1.25，
=32；
（2）（5﹣4）÷5=；
故答案为32，．
点评：此题考查了分数应用题的两种形式，关键是找准单位“1”，看单位“1”是已知还是未知．
11．31.4
【解析】试题分析：根据题意，知道拼成的近似的长方体的面积比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），由此即可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，即可求出答案．
解：因为它比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），则有
2×r×h=20，
2×r×10=20，
r=1（厘米），
原来圆柱体体积：3.14×12×10=31.4（立方厘米）；
答：它的体积是31.4立方厘米，
故答案为31.4
点评：解答此题的关键是，知道20平方厘米是拼成的近似的长方体的面积比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），由此问题即可解决．
12．27；8；4；150
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母都乘4就是；根据分数与除法的关系＝3÷2，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是27÷18；根据比与分数的关系＝3∶2，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6∶4；3÷2＝1.5，把1.5的小数点向右移动两位添上百分号就是150%。
【解析】＝6∶（ 4 ）＝（ 150 ）%
【点评】解答此题的关键是，根据分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。
13．0.6
【解析】试题分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
解：1.8×=0.6（立方分米）；
答：与它等底等高的圆锥的体积是0.6立方分米．
故答案为0.6．
点评：此题解答关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．
14．4
【点评】15．41
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答，再把结果化为千米即可。
【解析】8.2÷
＝8.2×500000
＝4100000（厘米）
4100000厘米＝41千米
甲、乙两地之间的实际距离是41千米。
【点评】本题考查了图上距离和实际距离的换算，要熟练掌握相关公式。
16．8 24
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。
【解析】16÷（3－1）
＝16÷2
＝8（立方厘米）
8×3＝24（立方厘米）
这个圆锥的体积是8立方厘米，圆柱的体积是24立方厘米。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
17．3，1
【解析】试题分析：数对表示位置，在这里，第一个数字表示列，第二个数字表示行，所以小明的位置可以表示为（3，1）．
解：根据题干，小明的位置可以表示为：（3，1）．
答：用（3，1）来表示．
故答案为3，1．
点评：此题考查了数对表示位置的方法．
18．4:1 4:1
【点评】19．256 236
【分析】把长方体两个最小的面拼在一起，拼成的大长方体表面积最大；把两个最大的面拼在一起，拼成的大长方体表面积最小。根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2分别求出长方体的最大和最小表面积。
【解析】（1）把5×4的长方形面拼在一起，表面积最大：
（6×5＋6×4）×2＋5×4
＝54×2＋20
＝108＋20
＝128（平方厘米）
128×2＝256（平方厘米）
（2）把6×5的长方形面拼在一起，表面积最小：
（6×4＋5×4）×2＋6×5
＝44×2＋30
＝88＋30
＝118（平方厘米）
118×2＝236（平方厘米）
【点评】本题考查长方体的表面积，理解图形切拼后表面积的变化是解题的关键。
20．48
【分析】由题意可知：第一杯酸梅汤中酸梅原汁与水的比是30∶200，设第二杯320毫升水中应加入酸梅原汁x毫升，根据两杯酸梅汤中酸梅原汁与水的比相等，列出比例求解即可。
【解析】解：设第二杯320毫升水中应加入酸梅原汁x毫升
x∶320＝30∶200
200x＝320×30
200x÷200＝9600÷200
x＝48
即第二杯320毫升水中应加入酸梅原汁48毫升。
【点评】本题主要考查比例的应用，理解“按照这样的体积比计算”是解题的关键。
21．√
【点评】22．×
【解析】解：（3﹣1）÷1=2；
故答案为×．
23．√
【点评】24．×
【分析】比较长方体的长、宽、高的大小，切成的正方体棱长最长不能超过它们中最小的数据，据此解答。
【解析】7＜8＜12
即正方体的棱长最长是7厘米，原题说法错误；
故答案为：×
【点评】关键是理解正方体的特点，长方体最小的棱长即是最大正方体的棱长。
25．×
【分析】根据物体的体积物体所占空间的大小；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积；据此解答。
【解析】根据物体的体积和容积的意义，如体积相等的空心球和实心球，它们的容积不相等；
原题干若物体A和物体B体积相等，则物体A的容积等于物体B的容积说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查体积和容积的意义，根据它们的意义，进行解答。
26．√
【分析】已经修了，根据分数的意义，可知把这条公路长度看作单位“1”，平均分成6份，已经修了5份，剩下（6－5）份，据此写出已修的和剩下的比。
【解析】5∶（6－5）＝5∶1
修一条公路，已经修了，已修的和剩下的比是5∶1。原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【解析】思路分析：本题考查的是容积的定义．
名师解析：容积是指容器所能容纳物体的体积．所以一个圆柱形容器能装汽油50升，我们就说这个容器的容积是50升，是正确的．
易错提示：容积的概念掌握不清．
28．9.43；91
【分析】（1）根据加法交换律，交换3.43和0.74的位置，先算5.26＋0.74，再加上3.43，进行简算。
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解析】5.26＋3.43＋0.74
＝5.26＋0.74＋3.43
＝6＋3.43
＝9.43
13×[（41＋22）÷9]
＝13×[63÷9]
＝13×7
＝91
29．x＝；x＝36
【分析】x－x＝先算出左边的x－x＝x，然后等式两边再同时除以即可求解；
＝∶根据分数和比的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，即＝18∶x，则原式18∶x＝∶，之后运用比例的基本性质，内项积＝外项积，再解方程即可。
【解析】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
＝∶
解：18∶x＝∶
x＝18×
x＝
x＝÷
x＝36
30．76.56cm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝棱长是4cm的正方体的体积＋底面直径是4cm，高是3cm的圆锥的体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【解析】4×4×4＋3.14×（4÷2）2×3×
＝16×4＋3.14×4×3×
＝64＋12.56×3×
＝64＋37.68×
＝64＋12.56
＝76.56（cm3）
31．见详解
【分析】（1）周长是两条长和两条宽的和，因此要根据题意先求出一组长宽的和，再按3∶2进行比例分配求出长和宽的是多少，最后进行画图；
（2）根据长宽的数据求出面积，再按2∶1把面积进行比例分配求出两部分面积，再作图。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
长：3×2＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
（2）6×4＝24（平方厘米）
空白部分的面积：
24÷（2＋1）
＝24÷3
＝8（平方厘米）
红色部分的面积：8×2＝16（平方厘米）
作图如下；
【点评】根据题意，长与宽的和为20÷2＝10（厘米），然后运用按比例分配的方法，求出长方形的长、宽各是多少厘米，再根据长方形面积公式，求出面积，解决问题。
32．45平方厘米；5平方厘米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，当圆锥和圆柱的高相等时，根据圆锥的体积∶圆柱的体积＝1∶9，可得×S圆锥底面积∶S圆柱底面积＝1∶9，进而得出：S圆柱底面积＝×S圆锥底面积×9，或S圆锥底面积＝ S圆柱底面积÷÷9代入数据计算即可；
【解析】
＝5×9
＝45（平方厘米）；
15÷÷9
＝45÷9
＝5（平方厘米）
答：圆柱的底面积是45平方厘米；圆锥的底面积是5平方厘米。
【点评】本题主要考查圆柱、圆锥体积关系的实际应用。
33．84人
【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即256×求出“大国工匠”人数；然后根据求比一个数少百分之几是多少，用这个数乘（1－百分数）。即可求出想当教师的人数。
【解析】256×＝112（人），
112×（1－25%）
＝112×0.75
＝84（人）
答：六年级有84人想当教师。
【点评】本题主要考查了分数乘法和分数除法的实际应用解题能力，即求一个数的几分之几是多少，用乘法；求比一个数少百分之几是多少，用这个数乘（1－百分数）。
34．8块,24块,24块,8块
【解析】大正方体的8个顶点处切下的是三面蓝漆有8块，12条棱中每条棱中间的两块是两面蓝漆，一面有蓝漆的是大正方形每个面中间四块，一共24块，没有蓝漆的是最中心的8块．
35．84人
【解析】210××60%=84（人）
36．小时
【分析】将贵阳到六枝的路程看作单位“1”，从而将丽丽爸爸和小明爸爸的车速分别表示出来。两车相遇时，路程和恰好等于两地的距离，所以用路程除以速度和，可求出几小时后相遇。
【解析】1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
答：小时后相遇。
【点评】本题考查了相遇问题，相遇时间＝路程和÷速度和。
37．1200×（1-）=800（吨） 800÷[（1-）×（1-10%×2）]=1875（吨）
答：甲仓库原有存货1875吨．
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