资源简介

(共19张PPT)
实验抢分专练
实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系
(40分钟　38分)
1.(6分)在探究弹簧弹力与形变量关系实验中,甲、乙两组同学分别用同一弹簧来做实验,其中甲组是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长,乙组是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长。两组分别采用如图所示的装置完成实验,以钩码重力大小作为弹簧弹力大小F,x表示弹簧伸长量,两组完成实验后,得到如下F-x图像;其中实线是甲组的,虚线是乙组的,则下列图像正确的是(　　)
√
【解析】选A。实验中用横轴表示弹簧的伸长量x,纵轴表示弹簧的拉力F,由胡克定律F=kx,甲组是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长,则图像过原点;乙组是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长,由于弹簧自身的重力,弹簧不挂钩码时弹簧的伸长量已经不为零,则图像不过原点,两种情况下弹簧的劲度系数相同,两图像平行。故选A。
2.(8分)(2025·重庆高考)弹簧是熄火保护装置中的一个元件,其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数,其中压力传感器水平放置,弹簧竖直放在传感器上,螺旋测微器竖直安装,测微螺杆正对弹簧。
(1)某次测量时,螺旋测微器的示数如图2所示,此时读数为
_____________________mm。(2分)
7.414(7.413~7.415均可)
【解析】(1)根据螺旋测微器的读数法则有7 mm+41.4×0.01 mm=
7.414 mm。
(2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示,由图3可得弹簧的劲度系数为________N/m,弹簧原长为________mm(均保留3位有效数字)。(6分)
184　
17.6
【解析】(2)当弹力为零时弹簧处于原长为17.6 mm,
将题图反向延长与纵坐标的交点为2.50 N,
则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为k==184 N/m。
3.(9分)(2025·四川高考)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当地重力加速度取9.8 m/s2。实验过程如下:
(1)将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点对应的刻度如图1所示,可得弹簧原长为___________________cm。(3分)
【解析】(1)该刻度尺的分度值为0.1 cm,应估读到分度值的后一位,故弹簧原长为13.14 cm(或13.15 cm)。
13.14(或13.15)
(2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图2所示。
(3)用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
(4)以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据拟合成如图3所示倾斜直线,其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为__________N/m(结果保留2位有效数字)。(3分)
【解析】(4)设空小桶的质量为m,由胡克定律可知
mg+ρVg=kx,
化简可得x=V+,
由题意可知=200 m-2,
代入数据解得该弹簧的劲度系数为k=49 N/m。
49
(5)图3中直线的截距为0.005 6 m,可得所用小桶质量为__________kg(结果保留2位有效数字)。(3分)
【解析】(5)由题意结合(4)分析可知=0.005 6 m,
代入数据可得所用小桶质量为m=0.028 kg。
0.028
4.(6分)(2025·陕西联考)某同学想测量两根材料不同、粗细不同、长度不同的轻弹簧的劲度系数,他设计了如图(a)所示的实验装置。实验操作步骤如下:
①将一根粗细均匀的杆竖直固定在水平面上,在其表面涂上光滑材料;②将轻弹簧A套在竖直杆上,将轻弹簧B套在弹簧A外面,弹簧A与杆之间以及弹簧B与弹簧A之间均有一定间隙;③将刻度尺竖直固定在弹簧左侧,读出此时弹簧A、B的长度;④将金属圆环套在竖直杆上并轻轻放在弹簧上,待圆环平衡后从刻度尺上读出弹簧A、B的长度;⑤逐渐增加金属圆环(与此前所加的金属圆环完全相同)个数,重复步骤④;⑥根据实验数据得出弹簧上方所加金属圆环的个数n及弹簧A对应的形变量x,通过计算机拟合出如图(b)所示的x-n图像;⑦用天平测量出一个金属圆环的质量为100 g,实验过程中未超过弹簧的弹性限度,重力加速度g取9.80 m/s2。
回答下列问题:
(1)弹簧A、B的劲度系数分别为kA=________ N/m,kB=__________ N/m;(4分)
【解析】(1)根据实验操作可知n=4之前圆环只受弹簧A的作用,则nmg=kAx,则x=n,根据图像斜率可知kA==156.8 N/m
当n>4对圆环受力分析有:nmg=kAx+kBx,则x=n,根据图像斜率可知
= cm/个,解得:kB=235.2 N/m
156.8　
235.2
(2)若把弹簧A、B串接在一起,将一端固定在天花板上,另一端悬挂一重
力为G的物块,则物块静止时两弹簧的伸长量之和Δl=___________(用
kA、kB、G表示)。(2分)
【解析】(2)对物块受力分析有:kAx1=kBx2=G
物块静止时两弹簧的伸长量之和Δl=x1+x2
解得:Δl=G(+)
G(+)
5.(9分)用图甲所示装置测量一条橡皮筋的劲度系数。将细线下端拴在橡皮筋的上端部位,细线上端固定在铁架台的横梁上,橡皮筋下端固定一个水平的轻质小纸片,橡皮筋自然下垂,桌面上的距离传感器可以测出水平小纸片与传感器上表面的距离h。记录所挂钩码的个数n和对应的h值。已知每个钩码的质量m=50 g,重力加速度g取10 m/s2。
(1)根据实验记录的数据作出h随钩码个数n的变化关系图线如图乙所示,可得图像斜率的绝对值为______cm/个,橡皮筋的劲度系数测量值k=________N/m(结果均保留2位有效数字)(6分)
【解析】(1)图像斜率k0== cm/个=-2.0 cm/个
则斜率的绝对值为2 cm/个
由胡克定律可得nmg=k(h0-h)
即h=h0n,可得=k0
将m=50 g,g=10 m/s2代入可得k=25 N/m
2.0　
25
(2)为防止橡皮筋从上端细线中脱落,橡皮筋在细线拴结点上方留有一小段长度(如图丙),这会导致实验对整条橡皮筋劲度系数的测量值__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(3分)
【解析】(2)橡皮筋在细线拴结点上方留有一小段长度,如将该段橡皮筋放置在结点以下,施加一定拉力后,除原先就在结点以下的橡皮筋会伸长外,该段橡皮筋也将伸长,这会导致整条橡皮筋的伸长量增大,劲度系数变小,所以这条橡皮筋劲度系数的测量值偏大。
偏大实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系
实验操作·夯实必备知识
实验原理 1.在弹簧下端悬挂钩码,弹簧会伸长。钩码平衡时,弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 2.刻度尺测弹簧形变量 弹簧的长度可用刻度尺直接测出,弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算
实验方案 实验装置 实验步骤 数据处理
平衡法 1.安装仪器、测量原长 将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。 2.第一组数据测量 在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,得出弹簧的伸长量x1,将这些数据填入自己设计的表格中。 3.测量多组数据 改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5 1.图像法处理数据: (1)构建坐标系。以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,并选择合适的标度,使得依据数据所描点均匀分布在坐标系内。 (2)连线。观察数据点的分布规律,让尽量多的点落在直线上,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 2.“数形结合”:分析图线特点,透过现象看本质,写出弹力与形变量间的函数关系式。 3.突出物理意义:得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系式,理解关系式中每个量的物理意义
误差分析 1.钩码标值不准确,弹簧长度测量不准确会带来误差。 2.画图时描点及连线不准确也会带来误差
典例精析·实现素养迁移
类型一　动脑求真—— 明原理
角度1　常规测量法
【典例1】如图1所示,某同学用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验,图1中缺少的实验器材有:________。
(2)为完成该实验,设计的实验步骤如下:
A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来;
B.记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度l0;
C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺;
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;
E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数;
F.解释函数表达式中常数的物理意义;
G.整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:______________。
(3)在实验过程中,将弹簧悬挂,刻度尺保持竖直如图2甲所示,为了便于直接读出弹簧的长度,刻度尺的零刻度应与弹簧的____________(选填“上端”或“下端”)对齐;不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图2乙所示,则弹簧的原长L0=________cm。
(4)第一组同学悬挂钩码并改变钩码的个数,算出每次悬挂钩码的重力作为弹簧的弹力F,根据弹簧的长度结合原长算出每次弹簧的伸长量x,根据记录的多组数据F及x,在直角坐标系中描点作出F-x图像如图2丙所示,根据图像求得弹簧的劲度系数为k=_____ ___N/m(结果保留2位有效数字)。在弹簧的规格参数中,查得该弹簧的劲度系数为k0=55 N/m,相对误差的计算式为δ=||×100%,则该实验结果的相对误差为δ=__________%。(保留2位小数)
(5)换一个弹簧重新实验,同样作出F-x图像,发现图像末端出现了弯曲,其原因是: ___________________________________。
(6) 【多选】第二小组同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中,使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹簧弹力与弹簧长度之间关系的图像如图3丁所示,下列说法正确的是__________。
A.a的原长比b的短
B.a的原长比b的长
C.a的劲度系数比b的小
D.a的劲度系数比b的大
(7)第三小组同学将第一组同学用的同一弹簧水平放置测出其自然长度L0,然后竖直悬挂测出挂上钩码后的弹簧的总长度L,根据x=L-L0算出弹簧伸长的长度x。他们得到的F-x图线如图3戊所示,则图像不过原点的原因可能是__________,第三组同学利用该方案测出弹簧的劲度系数和第一组同学测出的结果相比__________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。
角度2　测量方法创新
【典例2】某学习小组利用如图1所示装置测量弹簧的劲度系数。内壁光滑且足够长的有机玻璃圆筒竖直放置在水平桌面上,圆筒里放入5个不吸水、不沾水的硬质小球压缩轻质弹簧,小球的直径略小于筒的内径。现向筒内缓慢注水,待水刚好没过每一个小球且静止时,用刻度尺测出弹簧的长度,记录水没过小球的个数N和小球静止时对应的弹簧长度l。已知弹簧原长为10 cm,每个小球完全浸没于水中受到浮力大小均为0.2 N。测量数据和计算弹簧的形变量如表。回答下列问题:
水没过小球的 个数N/个 1 2 3 4 5
弹簧长度l/cm 4.00 4.35 4.82 5.20 5.60
弹簧形变量 Δl/cm 6.00 5.65 5.18 4.40
(1)根据表格记录的数据,当水没过小球的个数N=4时,弹簧形变量Δl=________cm。
(2)在图2所示的坐标系中描点,作出水没过小球的个数N与弹簧形变量Δl之间的关系图线。
(3)根据描绘的N-Δl图线,得出弹簧的劲度系数为k=________N/cm。
类型二　动手求证—— 探真知
项目 错误操作及原因 正确操作
测原长 把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用刻度尺测出弹簧的原长,再把弹簧竖直悬挂,描绘弹簧弹力与形变量关系图,F-x图像不过坐标原点 应把弹簧竖直悬挂起来,测量其原长
安刻度尺 刻度尺倾斜放置 刻度尺应沿竖直方向,紧贴弹簧放置
限范围 实验时超出了弹簧的弹性限度,导致图像弯曲 实验应在弹簧的弹性限度范围内进行
作图线 以F为纵坐标,以弹簧长度为横坐标作图 以F为纵坐标,以弹簧伸长量为横坐标作图
【典例3】(1) 【多选】在“探究弹簧伸长量与弹力关系”的实验中,下列说法中错误的是(　　)
[重操作]
A.测量弹簧原长时必须把弹簧平放于水平桌面
B.弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上,刻度尺必须紧靠弹簧固定
C.在弹簧下端挂钩码时,不能挂太多钩码,以保证弹簧处于弹性限度内
D.挂上重物后应等待弹簧稳定后才能读取此时的长度
(2)小明同学做“探究弹力与形变量的关系”实验时,用如图1实验仪器进行实验安装(安装完成如图2),图中的安装错误是未使用____________(填仪器名称)造成的。 [安直尺]
(3)如表是该小组记录的钩码质量与弹簧总长度的部分数据,其中明显错误的是第________组;
[辨数据]
组数 1 2 3 4 5
钩码质量m/g 30 60 90 120 150
弹簧总长度l/cm 5.2 6.3 7.5 9.6 9.8
(4)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出F-x图像如图3,根据图像他得出结论:弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系,而是一次函数关系,他的结论错误的原因是:______________________________。 [作图线]
- 11 -实验抢分专练
实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系
(40分钟　38分)
1.(6分)在探究弹簧弹力与形变量关系实验中,甲、乙两组同学分别用同一弹簧来做实验,其中甲组是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长,乙组是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长。两组分别采用如图所示的装置完成实验,以钩码重力大小作为弹簧弹力大小F,x表示弹簧伸长量,两组完成实验后,得到如下F-x图像;其中实线是甲组的,虚线是乙组的,则下列图像正确的是(　　)
2.(8分)(2025·重庆高考)弹簧是熄火保护装置中的一个元件,其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数,其中压力传感器水平放置,弹簧竖直放在传感器上,螺旋测微器竖直安装,测微螺杆正对弹簧。
(1)某次测量时,螺旋测微器的示数如图2所示,此时读数为________mm。(2分)
(2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示,由图3可得弹簧的劲度系数为________N/m,弹簧原长为________mm(均保留3位有效数字)。(6分)
3.(9分)(2025·四川高考)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当地重力加速度取9.8 m/s2。实验过程如下:
(1)将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点对应的刻度如图1所示,可得弹簧原长为__________cm。(3分)
(2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图2所示。
(3)用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
(4)以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据拟合成如图3所示倾斜直线,其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为__________N/m(结果保留2位有效数字)。(3分)
(5)图3中直线的截距为0.005 6 m,可得所用小桶质量为__________kg(结果保留2位有效数字)。(3分)
4.(6分)(2025·陕西联考)某同学想测量两根材料不同、粗细不同、长度不同的轻弹簧的劲度系数,他设计了如图(a)所示的实验装置。实验操作步骤如下:
①将一根粗细均匀的杆竖直固定在水平面上,在其表面涂上光滑材料;②将轻弹簧A套在竖直杆上,将轻弹簧B套在弹簧A外面,弹簧A与杆之间以及弹簧B与弹簧A之间均有一定间隙;③将刻度尺竖直固定在弹簧左侧,读出此时弹簧A、B的长度;④将金属圆环套在竖直杆上并轻轻放在弹簧上,待圆环平衡后从刻度尺上读出弹簧A、B的长度;⑤逐渐增加金属圆环(与此前所加的金属圆环完全相同)个数,重复步骤④;⑥根据实验数据得出弹簧上方所加金属圆环的个数n及弹簧A对应的形变量x,通过计算机拟合出如图(b)所示的x-n图像;⑦用天平测量出一个金属圆环的质量为100 g,实验过程中未超过弹簧的弹性限度,重力加速度g取9.80 m/s2。
回答下列问题:
(1)弹簧A、B的劲度系数分别为kA=____ N/m,kB=__________ N/m;(4分)
(2)若把弹簧A、B串接在一起,将一端固定在天花板上,另一端悬挂一重力为G的物块,则物块静止时两弹簧的伸长量之和Δl=__________(用kA、kB、G表示)。(2分)
5.(9分)用图甲所示装置测量一条橡皮筋的劲度系数。将细线下端拴在橡皮筋的上端部位,细线上端固定在铁架台的横梁上,橡皮筋下端固定一个水平的轻质小纸片,橡皮筋自然下垂,桌面上的距离传感器可以测出水平小纸片与传感器上表面的距离h。记录所挂钩码的个数n和对应的h值。已知每个钩码的质量m=50 g,重力加速度g取10 m/s2。
(1)根据实验记录的数据作出h随钩码个数n的变化关系图线如图乙所示,可得图像斜率的绝对值为______cm/个,橡皮筋的劲度系数测量值k=________N/m(结果均保留2位有效数字)(6分)
(2)为防止橡皮筋从上端细线中脱落,橡皮筋在细线拴结点上方留有一小段长度(如图丙),这会导致实验对整条橡皮筋劲度系数的测量值__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(3分)
- 6 -实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系
实验操作·夯实必备知识
实验原理 1.在弹簧下端悬挂钩码,弹簧会伸长。钩码平衡时,弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 2.刻度尺测弹簧形变量 弹簧的长度可用刻度尺直接测出,弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算
实验方案 实验装置 实验步骤 数据处理
平衡法 1.安装仪器、测量原长 将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。 2.第一组数据测量 在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,得出弹簧的伸长量x1,将这些数据填入自己设计的表格中。 3.测量多组数据 改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5 1.图像法处理数据: (1)构建坐标系。以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,并选择合适的标度,使得依据数据所描点均匀分布在坐标系内。 (2)连线。观察数据点的分布规律,让尽量多的点落在直线上,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 2.“数形结合”:分析图线特点,透过现象看本质,写出弹力与形变量间的函数关系式。 3.突出物理意义:得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系式,理解关系式中每个量的物理意义
误差分析 1.钩码标值不准确,弹簧长度测量不准确会带来误差。 2.画图时描点及连线不准确也会带来误差
典例精析·实现素养迁移
类型一　动脑求真—— 明原理
角度1　常规测量法
【典例1】如图1所示,某同学用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验,图1中缺少的实验器材有:________。
【解析】(1)根据实验原理可知,还需要毫米刻度尺来测量弹簧原长和形变量。
(2)为完成该实验,设计的实验步骤如下:
A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来;
B.记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度l0;
C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺;
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;
E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数;
F.解释函数表达式中常数的物理意义;
G.整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:______________。
【解析】(2)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。
(3)在实验过程中,将弹簧悬挂,刻度尺保持竖直如图2甲所示,为了便于直接读出弹簧的长度,刻度尺的零刻度应与弹簧的____________(选填“上端”或“下端”)对齐;不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图2乙所示,则弹簧的原长L0=________cm。
【解析】(3)为了便于直接读出弹簧的长度,刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐;由题图2乙可得,刻度尺的最小分度值为1 mm,则弹簧的原长为L0=10.90 cm。
(4)第一组同学悬挂钩码并改变钩码的个数,算出每次悬挂钩码的重力作为弹簧的弹力F,根据弹簧的长度结合原长算出每次弹簧的伸长量x,根据记录的多组数据F及x,在直角坐标系中描点作出F-x图像如图2丙所示,根据图像求得弹簧的劲度系数为k=_____ ___N/m(结果保留2位有效数字)。在弹簧的规格参数中,查得该弹簧的劲度系数为k0=55 N/m,相对误差的计算式为δ=||×100%,则该实验结果的相对误差为δ=__________%。(保留2位小数)
【解析】(4)根据F-x图像可得弹簧的劲度系数为k== N/m
≈54 N/m,该实验结果的相对误差为δ=||×100%=1.8%。
(5)换一个弹簧重新实验,同样作出F-x图像,发现图像末端出现了弯曲,其原因是: ___________________________________。
【解析】(5)图像末端出现弯曲说明弹簧的弹力与弹簧的伸长量不再成正比,原因是超出了弹簧的弹性限度。
(6) 【多选】第二小组同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中,使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹簧弹力与弹簧长度之间关系的图像如图3丁所示,下列说法正确的是__________。
A.a的原长比b的短
B.a的原长比b的长
C.a的劲度系数比b的小
D.a的劲度系数比b的大
【解析】(6)根据胡克定律可得F=kx=k(L-L0),可知F-L图像的横轴截距表示弹簧的原长,由题图3丁可知,a的原长比b的长,故A错误,B正确;根据F-L图像的斜率表示弹簧的劲度系数,由题图3丁可知,a图像的斜率比b的小,则a的劲度系数比b的小,故C正确,D错误。
(7)第三小组同学将第一组同学用的同一弹簧水平放置测出其自然长度L0,然后竖直悬挂测出挂上钩码后的弹簧的总长度L,根据x=L-L0算出弹簧伸长的长度x。他们得到的F-x图线如图3戊所示,则图像不过原点的原因可能是__________,第三组同学利用该方案测出弹簧的劲度系数和第一组同学测出的结果相比__________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。
【解析】(7)弹簧竖直悬挂时,弹簧在自身重力作用下要伸长,弹簧自身的重力导致还没挂钩码时就伸长了,由F+mg=kx,可得F=kx-mg,两种情况下斜率相同,测量结果相同。
答案:(1)毫米刻度尺
(2)CBDAEFG
(3)上端　10.90　(4)54　1.8　
(5)超出了弹簧的弹性限度　(6)B、C　
(7)弹簧自身的重力导致还没挂钩码时就伸长了　相同
角度2　测量方法创新
【典例2】某学习小组利用如图1所示装置测量弹簧的劲度系数。内壁光滑且足够长的有机玻璃圆筒竖直放置在水平桌面上,圆筒里放入5个不吸水、不沾水的硬质小球压缩轻质弹簧,小球的直径略小于筒的内径。现向筒内缓慢注水,待水刚好没过每一个小球且静止时,用刻度尺测出弹簧的长度,记录水没过小球的个数N和小球静止时对应的弹簧长度l。已知弹簧原长为10 cm,每个小球完全浸没于水中受到浮力大小均为0.2 N。测量数据和计算弹簧的形变量如表。回答下列问题:
水没过小球的 个数N/个 1 2 3 4 5
弹簧长度l/cm 4.00 4.35 4.82 5.20 5.60
弹簧形变量 Δl/cm 6.00 5.65 5.18 4.40
(1)根据表格记录的数据,当水没过小球的个数N=4时,弹簧形变量Δl=________cm。
【解析】(1)由表中数据可知Δl=10 cm-5.20 cm=4.80 cm
(2)在图2所示的坐标系中描点,作出水没过小球的个数N与弹簧形变量Δl之间的关系图线。
【解析】(2)描点作图如图
(3)根据描绘的N-Δl图线,得出弹簧的劲度系数为k=________N/cm。
【解析】(3)以5个小球整体为研究对象,平衡时则有5mg=kΔl+0.2 N
即N=25mg-5kΔl
根据N-Δl图线,其斜率为2.5个/cm
解得k=0.5 N/cm
答案:(1)4.80　
(2)　(3)0.5
类型二　动手求证—— 探真知
项目 错误操作及原因 正确操作
测原长 把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用刻度尺测出弹簧的原长,再把弹簧竖直悬挂,描绘弹簧弹力与形变量关系图,F-x图像不过坐标原点 应把弹簧竖直悬挂起来,测量其原长
安刻度尺 刻度尺倾斜放置 刻度尺应沿竖直方向,紧贴弹簧放置
限范围 实验时超出了弹簧的弹性限度,导致图像弯曲 实验应在弹簧的弹性限度范围内进行
作图线 以F为纵坐标,以弹簧长度为横坐标作图 以F为纵坐标,以弹簧伸长量为横坐标作图
【典例3】(1) 【多选】在“探究弹簧伸长量与弹力关系”的实验中,下列说法中错误的是(　　)
[重操作]
A.测量弹簧原长时必须把弹簧平放于水平桌面
B.弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上,刻度尺必须紧靠弹簧固定
C.在弹簧下端挂钩码时,不能挂太多钩码,以保证弹簧处于弹性限度内
D.挂上重物后应等待弹簧稳定后才能读取此时的长度
【解析】(1)由于弹簧竖直放置时会有自重的影响,因此不能水平放置测量其原长,而应竖直放置测量其因自重而拉伸后的长度作为原长,故A错误,符合题意;弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上,刻度尺应竖直固定在弹簧附近,不能紧靠弹簧固定,故B错误,符合题意;在弹簧下端挂钩码时,不能挂太多钩码,以保证弹簧处于弹性限度内,故C正确,不符合题意;只有弹簧处于稳定状态,读取的数据才准确,因此在弹簧挂上重物后应等待弹簧稳定后才能读取此时的长度,故D正确,不符合题意。
(2)小明同学做“探究弹力与形变量的关系”实验时,用如图1实验仪器进行实验安装(安装完成如图2),图中的安装错误是未使用____________(填仪器名称)造成的。 [安直尺]
【解析】(2)图2中的安装错误是因为未使用重垂线造成的。
(3)如表是该小组记录的钩码质量与弹簧总长度的部分数据,其中明显错误的是第________组;
[辨数据]
组数 1 2 3 4 5
钩码质量m/g 30 60 90 120 150
弹簧总长度l/cm 5.2 6.3 7.5 9.6 9.8
【解析】(3)钩码每增加30 g,弹簧的长度应增加1.1 cm左右,第4组弹簧长度比第3组弹簧的长度增加了2.1 cm,与其他数据差别较大,故第4组数据是错误的。
(4)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出F-x图像如图3,根据图像他得出结论:弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系,而是一次函数关系,他的结论错误的原因是:______________________________。 [作图线]
【解析】(4)横坐标不是弹簧的伸长量。
答案:(1)A、B　(2)重垂线　(3)4　(4)横坐标不是弹簧的伸长量
- 11 -实验抢分专练
实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系
(40分钟　38分)
1.(6分)在探究弹簧弹力与形变量关系实验中,甲、乙两组同学分别用同一弹簧来做实验,其中甲组是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长,乙组是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长。两组分别采用如图所示的装置完成实验,以钩码重力大小作为弹簧弹力大小F,x表示弹簧伸长量,两组完成实验后,得到如下F-x图像;其中实线是甲组的,虚线是乙组的,则下列图像正确的是(　　)
【解析】选A。实验中用横轴表示弹簧的伸长量x,纵轴表示弹簧的拉力F,由胡克定律F=kx,甲组是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长,则图像过原点;乙组是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长,由于弹簧自身的重力,弹簧不挂钩码时弹簧的伸长量已经不为零,则图像不过原点,两种情况下弹簧的劲度系数相同,两图像平行。故选A。
2.(8分)(2025·重庆高考)弹簧是熄火保护装置中的一个元件,其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数,其中压力传感器水平放置,弹簧竖直放在传感器上,螺旋测微器竖直安装,测微螺杆正对弹簧。
(1)某次测量时,螺旋测微器的示数如图2所示,此时读数为________mm。(2分)
【解析】(1)根据螺旋测微器的读数法则有7 mm+41.4×
0.01 mm=7.414 mm。
(2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示,由图3可得弹簧的劲度系数为________N/m,弹簧原长为________mm(均保留3位有效数字)。(6分)
【解析】(2)当弹力为零时弹簧处于原长为17.6 mm,
将题图反向延长与纵坐标的交点为2.50 N,
则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为k==184 N/m。
答案:(1)7.414(7.413~7.415均可)
(2)184　17.6
3.(9分)(2025·四川高考)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当地重力加速度取9.8 m/s2。实验过程如下:
(1)将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点对应的刻度如图1所示,可得弹簧原长为__________cm。(3分)
【解析】(1)该刻度尺的分度值为0.1 cm,应估读到分度值的后一位,故弹簧原长为13.14 cm(或13.15 cm)。
(2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图2所示。
(3)用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
(4)以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据拟合成如图3所示倾斜直线,其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为__________N/m(结果保留2位有效数字)。(3分)
【解析】(4)设空小桶的质量为m,由胡克定律可知
mg+ρVg=kx,
化简可得x=V+,
由题意可知=200 m-2,
代入数据解得该弹簧的劲度系数为k=49 N/m。
(5)图3中直线的截距为0.005 6 m,可得所用小桶质量为__________kg(结果保留2位有效数字)。(3分)
【解析】(5)由题意结合(4)分析可知=0.005 6 m,
代入数据可得所用小桶质量为m=0.028 kg。
答案:(1)13.14(或13.15)　(4)49　(5)0.028
4.(6分)(2025·陕西联考)某同学想测量两根材料不同、粗细不同、长度不同的轻弹簧的劲度系数,他设计了如图(a)所示的实验装置。实验操作步骤如下:
①将一根粗细均匀的杆竖直固定在水平面上,在其表面涂上光滑材料;②将轻弹簧A套在竖直杆上,将轻弹簧B套在弹簧A外面,弹簧A与杆之间以及弹簧B与弹簧A之间均有一定间隙;③将刻度尺竖直固定在弹簧左侧,读出此时弹簧A、B的长度;④将金属圆环套在竖直杆上并轻轻放在弹簧上,待圆环平衡后从刻度尺上读出弹簧A、B的长度;⑤逐渐增加金属圆环(与此前所加的金属圆环完全相同)个数,重复步骤④;⑥根据实验数据得出弹簧上方所加金属圆环的个数n及弹簧A对应的形变量x,通过计算机拟合出如图(b)所示的x-n图像;⑦用天平测量出一个金属圆环的质量为100 g,实验过程中未超过弹簧的弹性限度,重力加速度g取9.80 m/s2。
回答下列问题:
(1)弹簧A、B的劲度系数分别为kA=____ N/m,kB=__________ N/m;(4分)
【解析】(1)根据实验操作可知n=4之前圆环只受弹簧A的作用,则nmg=kAx,则x=n,根据图像斜率可知kA==156.8 N/m
当n>4对圆环受力分析有:nmg=kAx+kBx,则x=n,根据图像斜率可知
= cm/个,解得:kB=235.2 N/m
(2)若把弹簧A、B串接在一起,将一端固定在天花板上,另一端悬挂一重力为G的物块,则物块静止时两弹簧的伸长量之和Δl=__________(用kA、kB、G表示)。(2分)
【解析】(2)对物块受力分析有:kAx1=kBx2=G
物块静止时两弹簧的伸长量之和Δl=x1+x2
解得:Δl=G(+)
答案:(1)156.8　235.2　(2)G(+)
5.(9分)用图甲所示装置测量一条橡皮筋的劲度系数。将细线下端拴在橡皮筋的上端部位,细线上端固定在铁架台的横梁上,橡皮筋下端固定一个水平的轻质小纸片,橡皮筋自然下垂,桌面上的距离传感器可以测出水平小纸片与传感器上表面的距离h。记录所挂钩码的个数n和对应的h值。已知每个钩码的质量m=50 g,重力加速度g取10 m/s2。
(1)根据实验记录的数据作出h随钩码个数n的变化关系图线如图乙所示,可得图像斜率的绝对值为______cm/个,橡皮筋的劲度系数测量值k=________N/m(结果均保留2位有效数字)(6分)
【解析】(1)图像斜率k0== cm/个=-2.0 cm/个
则斜率的绝对值为2 cm/个
由胡克定律可得nmg=k(h0-h)
即h=h0n,可得=k0
将m=50 g,g=10 m/s2代入可得k=25 N/m
(2)为防止橡皮筋从上端细线中脱落,橡皮筋在细线拴结点上方留有一小段长度(如图丙),这会导致实验对整条橡皮筋劲度系数的测量值__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(3分)
【解析】(2)橡皮筋在细线拴结点上方留有一小段长度,如将该段橡皮筋放置在结点以下,施加一定拉力后,除原先就在结点以下的橡皮筋会伸长外,该段橡皮筋也将伸长,这会导致整条橡皮筋的伸长量增大,劲度系数变小,所以这条橡皮筋劲度系数的测量值偏大。
答案:(1)2.0　25　(2)偏大
- 6 -(共32张PPT)
实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系
实验操作 夯实必备知识
典例精析 实现素养迁移
实验操作 夯实必备知识
实验原理
1.在弹簧下端悬挂钩码,弹簧会伸长。钩码平衡时,弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
2.刻度尺测弹簧形变量
弹簧的长度可用刻度尺直接测出,弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算
实验方案 实验装置 实验步骤 数据处理
平衡法 1.安装仪器、测量原长 将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然 下垂,用刻度尺测出弹簧____________ 时的长度l0,即原长。 2.第一组数据测量 在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,得出 _________________,将这些数据填入自己设计的表格中。 3.测量多组数据 改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5 1.图像法处理数据:
(1)构建坐标系。以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,并选择合适的标度,使得依据数据所描点均匀分布在坐标系内。
(2)连线。观察数据点的分布规律,让尽量多的点落在直线上,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
2.“数形结合”:分析图线特点,透过现象看本质,写出弹力与形变量间的函数关系式。
3.突出物理意义:得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系式,理解关系式中每个量的物理意义
自然伸长状态
弹簧的伸长量x1
误差分析 1.钩码标值不准确,弹簧长度测量不准确会带来误差。
2.画图时描点及连线不准确也会带来误差
典例精析 实现素养迁移
类型一　动脑求真—— 明原理
角度1　常规测量法
【典例1】如图1所示,某同学用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验,图1中缺少的实验器材有:______________。
【解析】(1)根据实验原理可知,还需要毫米刻度尺来测量弹簧原长和形变量。
毫米刻度尺
(2)为完成该实验,设计的实验步骤如下:
A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来;
B.记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度l0;
C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺;
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;
E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数;
F.解释函数表达式中常数的物理意义;
G.整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:______________。
【解析】(2)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。
CBDAEFG
(3)在实验过程中,将弹簧悬挂,刻度尺保持竖直如图2甲所示,为了便于直接读出弹簧的长度,刻度尺的零刻度应与弹簧的____________(选填“上端”或“下端”)对齐;不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图2乙所示,则弹簧的原长L0=________cm。
上端　
10.90
【解析】(3)为了便于直接读出弹簧的长度,刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐;由题图2乙可得,刻度尺的最小分度值为1 mm,则弹簧的原长为L0=10.90 cm。
(4)第一组同学悬挂钩码并改变钩码的个数,算出每次悬挂钩码的重力作为弹簧的弹力F,根据弹簧的长度结合原长算出每次弹簧的伸长量x,根据记录的多组数据F及x,在直角坐标系中描点作出F-x图像如图2丙所示,根据图像求得弹簧的劲度系数为k=________N/m(结果保留2位有效数字)。在弹簧的规格参数中,查得该弹簧的劲度系数为k0=55 N/m,相对误差的计算式为δ=||×100%,则该实验结果的相对误差为δ=__________%。(保留2位小数)
54　
1.8
【解析】(4)根据F-x图像可得弹簧的劲度系数为k== N/m
≈54 N/m,该实验结果的相对误差为δ=||×100%=1.8%。
(5)换一个弹簧重新实验,同样作出F-x图像,发现图像末端出现了弯曲,其原因是: ___________________________________。
【解析】(5)图像末端出现弯曲说明弹簧的弹力与弹簧的伸长量不再成正比,原因是超出了弹簧的弹性限度。
超出了弹簧的弹性限度
(6) 【多选】第二小组同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中,
使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹簧弹力与弹簧长度之间关系的图
像如图3丁所示,下列说法正确的是__________。
A.a的原长比b的短
B.a的原长比b的长
C.a的劲度系数比b的小
D.a的劲度系数比b的大
B、C
【解析】(6)根据胡克定律可得F=kx=k(L-L0),可知F-L图像的横轴截距表示弹簧的原长,由题图3丁可知,a的原长比b的长,故A错误,B正确;根据F-L图像的斜率表示弹簧的劲度系数,由题图3丁可知,a图像的斜率比b的小,则a的劲度系数比b的小,故C正确,D错误。
(7)第三小组同学将第一组同学用的同一弹簧水平放置测出其自然长度
L0,然后竖直悬挂测出挂上钩码后的弹簧的总长度L,根据x=L-L0算出弹
簧伸长的长度x。他们得到的F-x图线如图3戊所示,则图像不过原点的
原因可能是________________________________________,第三组同
学利用该方案测出弹簧的劲度系数和第一组同学测出的结果相比
__________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。
【解析】(7)弹簧竖直悬挂时,弹簧在自身重力作用下要伸长,弹簧自身
的重力导致还没挂钩码时就伸长了,由F+mg=kx,可得F=kx-mg,两种情况
下斜率相同,测量结果相同。
弹簧自身的重力导致还没挂钩码时就伸长了　
相同
角度2　测量方法创新
【典例2】某学习小组利用如图1所示装置测量弹簧的劲度系数。内壁光滑且足够长的有机玻璃圆筒竖直放置在水平桌面上,圆筒里放入5个不吸水、不沾水的硬质小球压缩轻质弹簧,小球的直径略小于筒的内径。现向筒内缓慢注水,待水刚好没过每一个小球且静止时,用刻度尺测出弹簧的长度,记录水没过小球的个数N和小球静止时对应的弹簧长度l。已知弹簧原长为10 cm,每个小球完全浸没于水中受到浮力大小均为0.2 N。测量数据和计算弹簧的形变量如表。回答下列问题:
(1)根据表格记录的数据,当水没过小球的个数N=4时,弹簧形变量Δl=________cm。
【解析】(1)由表中数据可知Δl=10 cm-5.20 cm=4.80 cm
水没过小球的 个数N/个 1 2 3 4 5
弹簧长度l/cm 4.00 4.35 4.82 5.20 5.60
弹簧形变量 Δl/cm 6.00 5.65 5.18 4.40
4.80
(2)在图2所示的坐标系中描点,作出水没过小球的个数N与弹簧形变量Δl之间的关系图线。
答案:(2)
【解析】(2)描点作图如图
(3)根据描绘的N-Δl图线,得出弹簧的劲度系数为k=________N/cm。
【解析】(3)以5个小球整体为研究对象,平衡时则有5mg=kΔl+0.2 N
即N=25mg-5kΔl
根据N-Δl图线,其斜率为2.5个/cm
解得k=0.5 N/cm
0.5
类型二　动手求证—— 探真知
项目 错误操作及原因 正确操作
测原长 把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用刻度尺测出弹簧的原长,再把弹簧竖直悬挂,描绘弹簧弹力与形变量关系图,F-x图像不过坐标原点
应把弹簧竖直悬挂起来,测量其原长
项目 错误操作及原因 正确操作
安刻度尺 刻度尺倾斜放置
刻度尺应沿竖直方向,紧贴弹簧放置
项目 错误操作及原因 正确操作
限范围 实验时超出了弹簧的弹性限度,导致图像弯曲
实验应在弹簧的弹性限度范围内进行
项目 错误操作及原因 正确操作
作图线 以F为纵坐标,以弹簧长度为横坐标作图
以F为纵坐标,以弹簧伸长量为横坐标作图
【典例3】(1) 【多选】在“探究弹簧伸长量与弹力关系”的实验中,下列说法中错误的是(　　)
[重操作]
A.测量弹簧原长时必须把弹簧平放于水平桌面
B.弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上,刻度尺必须紧靠弹簧固定
C.在弹簧下端挂钩码时,不能挂太多钩码,以保证弹簧处于弹性限度内
D.挂上重物后应等待弹簧稳定后才能读取此时的长度
√
√
【解析】(1)由于弹簧竖直放置时会有自重的影响,因此不能水平放置测量其原长,而应竖直放置测量其因自重而拉伸后的长度作为原长,故A错误,符合题意;弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上,刻度尺应竖直固定在弹簧附近,不能紧靠弹簧固定,故B错误,符合题意;在弹簧下端挂钩码时,不能挂太多钩码,以保证弹簧处于弹性限度内,故C正确,不符合题意;只有弹簧处于稳定状态,读取的数据才准确,因此在弹簧挂上重物后应等待弹簧稳定后才能读取此时的长度,故D正确,不符合题意。
(2)小明同学做“探究弹力与形变量的关系”实验时,用如图1实验仪器进行实验安装(安装完成如图2),图中的安装错误是未使用____________
(填仪器名称)造成的。 [安直尺]
【解析】(2)图2中的安装错误是因为未使用重垂线造成的。
重垂线
(3)如表是该小组记录的钩码质量与弹簧总长度的部分数据,其中明显错误的是第________组;
[辨数据]
组数 1 2 3 4 5
钩码质量m/g 30 60 90 120 150
弹簧总长度l/cm 5.2 6.3 7.5 9.6 9.8
4
【解析】(3)钩码每增加30 g,弹簧的长度应增加1.1 cm左右,第4组弹簧长度比第3组弹簧的长度增加了2.1 cm,与其他数据差别较大,故第4组数据是错误的。
(4)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出F-x图像如图3,根据图像他得出结论:弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系,而是一次函数关系,他的结论错误的原因是:______________________________。 [作图线]
【解析】(4)横坐标不是弹簧的伸长量。
横坐标不是弹簧的伸长量

展开更多......

收起↑