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(共30张PPT)
实验三　探究两个互成角度的力的合成规律
实验操作 夯实必备知识
典例精析 实现素养迁移
实验操作 夯实必备知识
实验原理
1.测分力与合力。互成角度的两个力F1、F2与另一个力F分别作用于橡皮筋,产生相同的作用效果。
2.用平行四边形定则求得F1、F2的合力F',将之与所测合力F进行比较。若在误差许可的范围内二者相同,则平行四边形定则得以验证
实验方案 实验装置 实验步骤 数据处理
方案一: 比例法 (1)安装:在竖直木板上贴上白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,分别悬挂合适数量的钩码,让系统达到平衡; (2)记录:记录三段绳子悬挂的钩码个数以及三段绳子的方向
根据记录的数据,作出三段绳子上
的拉力F1、F2、F3的图示;以表示
F1、F2的线段为邻边,画出平行四
边形,如果平行四边形的对角线所
表示的力与F3近似__________,则
在实验误差允许的范围内验证了力
的平行四边形定则
等大反向
实验方案 实验装置 实验步骤 数据处理
方案二: 测力法 (1)安装:用图钉把一张白纸及一端系有细 绳套的橡皮筋钉在水平桌面上的木板上; (2)测分力:用两个弹簧测力计分别钩住两 个细绳套,互成角度地拉橡皮筋,使橡皮筋 伸长,结点到达某一点O; (3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳 的方向,并记录弹簧测力计的读数F1、F2; (4)测合力:只用一个弹簧测力计,通过细 绳套把橡皮筋的结点拉到与前面实验中 的____________,记下弹簧测力计的读数F '和细绳套的方向; (5)重复实验:改变拉力F1和F2的大小和方 向,重复做几次实验 (1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细
绳方向画直线,按选定的标度作出这两
个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并
以________为邻边作平行四边形,过O
点画平行四边形的对角线,此对角线即
为合力F的图示;
(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记
录的方向作出拉力F'的图示;
(3)比较F与F'的大小及方向,若________
_______________二者相同,则平行四边
形定则得以验证
相同位置O
F1和F2
在误差
允许的范围内
实验方案 实验装置 实验步骤 数据处理
误差分析 (1)读数误差:减小读数误差的方法:弹簧测力计数据在允许的情况下,尽量大一些;读数时眼睛一定要正视,要按有效数字正确读数和记录。 (2)作图误差:两个分力F1、F2间的夹角太大或太小,用平行四边形作出的合力F的误差ΔF都较大,所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大也不要太小,适当即可
典例精析 实现素养迁移
类型一　动脑求真—— 明原理
角度1　常规考法
【典例1】某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉所在位置,O为橡皮条与细绳的结点,OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)本实验采用的科学方法是__________(填选项前字母)。
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.建立物理模型法
【解析】(1)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同,它们是等效替代的关系,B正确。
B
(2)实验时,主要的步骤是:
A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;
B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端各系上绳套;
C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O。记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数;
D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,以表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形,并以这两个邻边之间的对角线表示力F;
E.只用一个弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个F'的图示;
F.进行多组实验。比较F'和F的大小和方向,得出结论。
上述步骤中:①有重要遗漏的步骤的序号是__________和__________;
②遗漏的内容分别是______________________________________
______________________________。
在C中未记下两条细绳的方向,E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O
C　　
E
【解析】(2)①根据“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的操作步骤可知,有重要遗漏的步骤的序号是C和E。②在C中未记下两条细绳的方向,E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。
(3)如果没有操作失误,图乙中的F与F'两力中,方向一定沿AO方向的是________。
【解析】(3)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向;而作图作出的力,由于误差的存在,不一定沿AO方向,故一定沿AO方向的是F'。
F'
(4)比较F和F',写出可能产生误差的两点原因: ________________
______________________________________________________。
【解析】(4)没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行;读数时没有正视弹簧测力计。
没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行;读数时没有正视弹簧测力计
(5)如果实验中,开始两弹簧测力计的夹角小于90°,保持弹簧测力计b的方向以及结点O的位置不变,将弹簧测力计a沿逆时针方向缓慢转动,则弹簧测力计a、b读数的变化情况是__________(请填写选项前对应的字母)。
A.弹簧测力计a的读数先增大后减小,弹簧测力计b的读数减小
B.弹簧测力计a的读数先减小后增大,弹簧测力计b的读数增大
C.弹簧测力计a的读数减小,弹簧测力计b的读数先增大后减小
D.弹簧测力计a的读数减小,弹簧测力计b的读数先减小后增大
B
【解析】(5)画出两弹簧测力计拉力的合力,如图所示;现将弹簧测力计a沿逆时针方向缓慢转动,显然弹簧测力计a的读数先减小后增大,弹簧测力计b的读数增大。
(6) 【多选】该兴趣小组通过多次实验得到多组实验数据,肯定有误的是__________。
A.F1=2.10 N,F2=1.90 N,F=2.90 N
B.F1=2.10 N,F2=2.60 N,F=5.50 N
C.F1=2.10 N,F2=3.80 N,F=1.10 N
D.F1=2.10 N,F2=2.10 N,F=1.10 N
【解析】(6)根据二力合成的合力范围|F1-F2|≤F≤F1+F2,可知A、D选项符合二力合成的规则,B、C不符合二力合成的规则,故选B、C。
B、C
角度2　创新考法
【典例2】某同学用平板A和B制作了一个直角架。该同学想通过该装置,利用压力传感器和量角器来验证力的平行四边形定则,主要实验步骤如下:
(1)平板B置于水平面上,压力传感器固定在平板B上,将木块C置于压力传感器正上方,木块C紧靠平板A,如图甲所示,记录此时传感器的示数F1,此时平板A对木块C的弹力为__________;
【解析】(1)题图甲中平板B水平放置,平板A与木块C只接触不作用,所以平板A对木块C的弹力为0。
0
(2)以直角架连接边为转轴,抬高平板B的另一端,使平板B绕转轴逆时针旋转,如图乙所示,平板B转过的角度为60°时,记录传感器的示数F2;
(3)在误差允许的范围内,比较F1和F2的大小,若F1与F2的关系为____________,即可初步验证平行四边形定则;
F1=2F2
【解析】(3)对木块C进行受力分析,可知平板A对木块C的弹力和平板B对木块C的弹力均与各自接触面垂直,由于木块C处于平衡状态,故这两个弹力的合力应该竖直向上,作出平行四边形如图1,根据几何关系可知合力为2F2,所以在误差允许的范围内,若F1=2F2,即两个平板对木块C的弹力的合力与木块C受到的重力大小相等,方向相反,则可初步验证平行四边形定则。
(4)重复步骤(2),多次调整平板B转动的角度,比较F1和F2的大小,多次验证;
(5)在步骤(2)中,若不考虑平板B与木块C间的摩擦,通过平行四边形定则可以推出平板A对木块C的弹力__________(选填“一直变大”或“先变大后变小”)。
【解析】(5)平板B从题图甲所示位置缓慢旋转至题图乙所示位置的过程中,两板对木块C的弹力夹角不变,保持垂直,作出辅助圆,如图2,可知平板A对木块C的弹力一直变大。
一直变大
类型二　动手求证—— 探真知
项目 错误操作及原因 正确操作
先调零 弹簧测力计使用前没有调零
弹簧测力计使用前必须先调零
定位置 在用一个弹簧测力计拉细绳时,结点没有拉至用两个弹簧测力计同时拉时标记的位置
同一次实验中,橡皮条拉长后的O点必须保持一致
项目 错误操作及原因 正确操作
记方向 记录拉力方向时,用铅笔贴着细线画直线
记录细绳上距离较远的两点,根据两点确定拉力的作用线
沿线拉 弹簧测力计轴线和细线没在一条直线上
沿细线方向拉弹簧测力计
项目 错误操作及原因 正确操作
平行拉 拉细绳时,细绳与木板平面不平行
拉细绳时,细绳与木板平面平行
角适中 两个分力F1、F2的夹角太大或太小
两个分力F1、F2的夹角应适中,不能太大或太小
【典例3】(1) 【多选】在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,操作错误的是(　　)
[规范操作]
A.实验前,应将弹簧测力计进行校零,并把两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上,向相反方向拉动,检查读数是否相同,若不同,则进行调节使之相同
B.实验时,弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行
C.记录拉力方向时可以用铅笔贴着细线画直线表示
D.为了减小实验误差,应进行多次操作且每次都应使结点拉到O点
√
√
【解析】(1)选C、D。实验前应进行校零和对拉校对,故A正确;为了减小误差,弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行,故B正确;记录拉力方向时,在细绳所在的作用线上标记适当远的两点,根据两点确定力的作用线,故C错误;结点O拉到同一位置是针对同一次实验中,并不是每次实验时结点都要拉到同一位置,故D错误。
(2)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,下列做法合理的是(　　)
[减小误差]
A.拉橡皮条的细绳要长一些,且必须等长
B.拉力F1和F2的夹角越大越好
C.两个分力F1、F2的大小要适当小一些
D.用力的图示作出两次拉力,使用同样的单位长度
√
【解析】(2)选D。拉橡皮条的细绳要长一些,但不需要等长,故A错误;拉力F1和F2的夹角太大,不利于画平行四边形,从而加大误差,故二者夹角要适当大些,故B错误;两个分力F1、F2的大小要适当大一些,可以减小误差。故C错误;用力的图示作出两次拉力,使用同样的单位长度,故D正确。
(3)在“互成角度的两个共点力的合成”的实验,某同学在做实验时,弹簧测力计平行于板面,如图所示放置,然后记录力的大小和方向,请你指出这样操作的错误之处:_____________________________________。 [拉细线]
【解析】(3)弹簧测力计的轴线和细线没在一条直线上。
弹簧测力计的轴线和细线没在一条直线上实验抢分专练
实验三　探究两个互成角度的力的合成规律
(40分钟　41分)
1.(6分)某同学在家中用三根相同的橡皮筋(遵循胡克定律)来探究求合力的方法,如图所示,三根橡皮筋在O点相互连接,拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点。在实验中,可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力大小,并通过OA、OB、OC的方向确定三个拉力的方向,从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法。在实验过程中,下列说法正确的是(　　)
A.实验需要测量橡皮筋的长度以及橡皮筋的原长
B.为减小误差,应选择劲度系数尽量大的橡皮筋
C.以OB、OC为两邻边作平行四边形,其对角线必与OA在一条直线上且长度相等
D.多次实验中O点需要固定
【解析】选A。由于橡皮筋的弹力与形变量成正比,实验中用形变量等效替代弹力,因此实验中要测橡皮筋的伸长量,伸长量等于橡皮筋拉伸后的长度减去橡皮筋的原长,故A正确;劲度系数大的橡皮筋施加一定弹力,形变量小,测量误差大,作图时误差也较大,应选劲度系数稍小的橡皮筋,故B错误;由于橡皮筋的弹力与形变量成正比,与它的长度不成正比,因此OB、OC弹力的合力方向与以OB、OC为两邻作出的平行四边形的对角线不重合,故C错误;本实验中采用的是三根橡皮筋共点力的平衡验证,即使O点不固定OA弹力与OB、OC合力始终等值反向,都可作平行四边形验证,故D错误。
2.(8分)某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示,其中A处为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳。
(1)本实验采用的科学方法是____________。(“理想模型法”“控制变量法”或“等效替代法”)(2分)
【解析】(1)“验证力的平行四边形定则”采用的是“等效替代法”;
(2)实验中不需要标记或者记录的信息有______。(3分)
A.橡皮筋原长时结点的位置
B.橡皮筋拉伸后结点的位置
C.力F的大小和方向
D.力F1、F2的大小和方向
【解析】(2)根据实验原理可知,实验过程中,在用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮筋时,需要记录两细绳的方向、两弹簧测力计的示数、结点O的位置,所以橡皮筋拉伸后结点的位置、力F的大小和方向、力F1、F2的大小和方向都需要标记或记录,不需要记录橡皮筋的原长即橡皮筋原长时结点的位置。故选A。
(3)【多选】某同学认为在此过程中必须注意以下几项,其中正确的是(　　)(3分)
A.两根细绳不必等长
B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意使两个弹簧测力计的读数相等
D.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
【解析】(3)为减小力的方向的测量误差,两根细绳应适当长一些,以细绳的两个端点确定两点,然后将这两点用直线连接起来即为力的方向,再从该线段上截取用以表示力大小的线段,不需要细绳等长,故A正确;只有当两个弹簧测力计拉力大小相等时,橡皮筋才与两绳夹角的平分线在同一直线上,而本实验中并不要求两个弹簧测力计的拉力大小相等,故B、C错误;在使用弹簧测力计时,要注意使弹簧测力计与木板平面平行,以减小力的测量误差,故D正确。
答案:(1)等效替代法　(2)A　(3)A、D
3.(6分)(2026·太原五中模拟)为探究“合力与分力的关系”小鲁同学设计了如下实验。如图甲在相距为D的两根竖直杆之间用一根长为L的不可伸长的轻绳连接(打结)一物体C,在绳的两端分别连接两个拉力传感器P和Q,保持P、Q的位置不变,且Q高于P,不计拉力传感器的重力。改变悬挂点C到P点的距离(不相对滑动),测得两传感器的拉力大小随的变化图像如图乙中Ⅰ、Ⅱ所示,试回答下列问题。
(1)C点的轨迹在一个__________(选填“圆”“抛物线”或“椭圆”)上。(2分)
【解析】(1)椭圆是到两焦点距离之和等于常数的所有点的集合,题中+ 为绳长L,是常数,所以C点的轨迹是椭圆;
(2)图线Ⅰ表示的是__________(选填“P”或“Q”)处传感器的拉力。(2分)
【解析】(2)图像中Ⅰ、Ⅱ交点即为两绳拉力相等的位置,此时选取结点C为研究对象,受力如图所示
水平方向TPsinα=TQsinβ
当 α=β 时, TP=TQ,当C点继续向右移动时
α 增大, β 减小,水平方向还是有TPsinα=TQsinβ,由上式可知 TQ 会增大, TP 减小,结合题图,在图像相交后,Ⅰ线拉力大于Ⅱ线拉力,故Ⅰ线表示Q处传感器的拉力。
(3)根据图像可求得物体的重力为__________(用图中传感器的读数,绳长L和两杆间距D表示)。(2分)
【解析】(3)图像中Ⅰ、Ⅱ交点可以读出此时P、Q处拉力都为4.3 N,此时CP、CQ与竖直方向的夹角相等,延长QC到 P',由几何关系有P'Q=CP+CQ=L
过Q作水平线与左杆交于A点,在△AQP'中有∠AP'Q=α=β
C点受力平衡,有cosα=,2Tcosα=G,整理得G=。
答案:(1)椭圆　(2)Q　(3)
4.(12分)(2025·银川模拟)已知力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小,对侧向作用力不显示。某同学用图(a)所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律。先将传感器安装在竖直圆盘上,使其中轴线沿圆盘径向固定,细绳OC竖直悬挂一只钩码,细绳OA、OB分别挂在力传感器1、2的挂钩上,O点为绳的结点,测量前将结点O调整至圆盘圆心处。图(b)为某次计算机根据测得细绳OA、OB上的拉力F1、F2作出的力的图示,α1、α2分别为传感器1、2的中轴线与竖直方向的夹角。以F1、F2为邻边作平行四边形得到对角线,记为F合,细绳OC对结点O的拉力记为F(说明:F合与F的大小可由计算机算出)。已知砝码的质量m=202.5 g,重力加速度大小g=
9.8 m/s2。
(1)根据实验数据可计算出F=________N(结果保留3位有效数字)。若改变细绳OA、OB所成角度多次测量,在实验误差允许范围内,均有F合与F__________________________________,则说明力的合成遵循平行四边形定则;(6分)
【解析】(1)根据二力平衡可得F=mg=202.5×10-3×9.8 N≈1.98 N
若改变细绳OA、OB所成角度多次测量,根据平衡条件可知在实验误差允许范围内,均有F合与F大小相等,方向相反。
(2)实验中,圆盘未竖直安装,对实验结果________(选填“有”或“无”)影响;(3分)
【解析】(2)实验中,圆盘未竖直安装,由于力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小,对侧向作用力不显示,则力传感器测量的是绳子拉力沿圆盘平面的分力,并不是绳子的实际拉力,所以对实验结果有影响。
(3)若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方,则F合____________(选填“大于”“小于”或“等于”)钩码的重力。(3分)
【解析】(3)根据受力平衡可知,F1、F2的合力大小等于钩码的重力,若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方,则角度α1、α2的测量值偏大,即F1、F2的夹角测量值偏大,根据平行四边形得到合力理论值F合偏小,则F合小于钩码的重力。
答案:(1)1.98　大小相等,方向相反　
(2)有　(3)小于
5.(9分)一同学利用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。一长木板被铁架台竖直固定,其上固定一张白纸。甲,乙两个力传感器分别固定在木板上的A、B两点,A、B两点可在木板上移动。
(1)如图(a)所示,将质量未知的重物用细绳竖直悬挂在力传感器甲上,重物静止时,记录力传感器甲的示数F1。
(2)如图(b)所示,三根细绳通过结点O连接在一起,另一端分别与力传感器或重物相连,调节A、B两点的位置,重物静止时,记录结点O的位置、竖直细绳方向、甲、乙力传感器的示数F2、F3和______________________________________。(3分)
【解析】(2)该题目的为验证“力的平行四边形定则”所以不仅需要力的大小,还需要力的方向,所以需要记录连接甲、乙力传感器细绳的方向。
(3)在O点根据F1、F2、F3的大小和方向作力的图示。
(4)改变A、B两点的位置重复步骤(2)、(3),此过程____________(选填“需要”或“不需要”)保持结点O位置不变。(3分)
【解析】(4)A、B两点的位置重复步骤(2)、(3)的过程中可以改变O点的位置,不需要保持不变;
(5)初始时三根细绳互成120°,若保持结点O和甲传感器的位置不变,乙传感器绕O点顺时针缓慢转动30°的过程中,乙传感器的示数会__________(选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”)。(3分)
【解析】(5)初始时三根细绳互成120°,若保持结点O和甲传感器的位置不变,乙传感器绕O点顺时针缓慢转动30°的过程中,如图所示
由平行四边形定则,乙传感器的示数会变大。
答案:(2)连接甲、乙力传感器细绳的方向
(4)不需要　(5)变大
- 8 -(共23张PPT)
实验抢分专练
实验三　探究两个互成角度的力的合成规律
(40分钟　41分)
1.(6分)某同学在家中用三根相同的橡皮筋(遵循胡克定律)来探究求合力的方法,如图所示,三根橡皮筋在O点相互连接,拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点。在实验中,可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力大小,并通过OA、OB、OC的方向确定三个拉力的方向,从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法。在实验过程中,下列说法正确的是(　　)
A.实验需要测量橡皮筋的长度以及橡皮筋的原长
B.为减小误差,应选择劲度系数尽量大的橡皮筋
C.以OB、OC为两邻边作平行四边形,其对角线必
与OA在一条直线上且长度相等
D.多次实验中O点需要固定
√
【解析】选A。由于橡皮筋的弹力与形变量成正比,实验中用形变量等效替代弹力,因此实验中要测橡皮筋的伸长量,伸长量等于橡皮筋拉伸后的长度减去橡皮筋的原长,故A正确;劲度系数大的橡皮筋施加一定弹力,形变量小,测量误差大,作图时误差也较大,应选劲度系数稍小的橡皮筋,故B错误;由于橡皮筋的弹力与形变量成正比,与它的长度不成正比,因此OB、OC弹力的合力方向与以OB、OC为两邻作出的平行四边形的对角线不重合,故C错误;本实验中采用的是三根橡皮筋共点力的平衡验证,即使O点不固定OA弹力与OB、OC合力始终等值反向,都可作平行四边形验证,故D错误。
2.(8分)某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示,其中A处为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳。
(1)本实验采用的科学方法是__________________。(“理想模型法”“控制变量法”或“等效替代法”)(2分)
【解析】(1)“验证力的平行四边形定则”采用的是“等效替代法”;
等效替代法
(2)实验中不需要标记或者记录的信息有______。(3分)
A.橡皮筋原长时结点的位置
B.橡皮筋拉伸后结点的位置
C.力F的大小和方向
D.力F1、F2的大小和方向
√
【解析】(2)根据实验原理可知,实验过程中,在用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮筋时,需要记录两细绳的方向、两弹簧测力计的示数、结点O的位置,所以橡皮筋拉伸后结点的位置、力F的大小和方向、力F1、F2的大小和方向都需要标记或记录,不需要记录橡皮筋的原长即橡皮筋原长时结点的位置。故选A。
(3)【多选】某同学认为在此过程中必须注意以下几项,其中正确的是(　　)(3分)
A.两根细绳不必等长
B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意使两个弹簧测力计的读数相等
D.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
√
√
【解析】(3)为减小力的方向的测量误差,两根细绳应适当长一些,以细绳的两个端点确定两点,然后将这两点用直线连接起来即为力的方向,再从该线段上截取用以表示力大小的线段,不需要细绳等长,故A正确;只有当两个弹簧测力计拉力大小相等时,橡皮筋才与两绳夹角的平分线在同一直线上,而本实验中并不要求两个弹簧测力计的拉力大小相等,故B、C错误;在使用弹簧测力计时,要注意使弹簧测力计与木板平面平行,以减小力的测量误差,故D正确。
3.(6分)(2026·太原五中模拟)为探究“合力与分力的关系”小鲁同学设计了如下实验。如图甲在相距为D的两根竖直杆之间用一根长为L的不可伸长的轻绳连接(打结)一物体C,在绳的两端分别连接两个拉力传感器P和Q,保持P、Q的位置不变,且Q高于P,不计拉力传感器的重力。改变悬挂点C到P点的距离(不相对滑动),测得两传感器的拉力大小随的变化图像如图乙中Ⅰ、Ⅱ所示,试回答下列问题。
(1)C点的轨迹在一个__________(选填“圆”“抛物线”或“椭圆”)上。(2分)
【解析】(1)椭圆是到两焦点距离之和等于常数的所有点的集合,题中+ 为绳长L,是常数,所以C点的轨迹是椭圆;
椭圆
(2)图线Ⅰ表示的是__________(选填“P”或“Q”)处传感器的拉力。(2分)
【解析】(2)图像中Ⅰ、Ⅱ交点即为两绳拉力相等的位置,此时选取结点C为研究对象,受力如图所示
水平方向TPsinα=TQsinβ
当 α=β 时, TP=TQ,当C点继续向右移动时
α 增大, β 减小,水平方向还是有TPsinα=TQsinβ,由上式可知 TQ 会增大, TP 减小,结合题图,在图像相交后,Ⅰ线拉力大于Ⅱ线拉力,故Ⅰ线表示Q处传感器的拉力。
Q
(3)根据图像可求得物体的重力为________________(用图中传感器的读数,绳长L和两杆间距D表示)。(2分)
【解析】(3)图像中Ⅰ、Ⅱ交点可以读出此时P、Q处拉力都为4.3 N,此时CP、CQ与竖直方向的夹角相等,延长QC到 P',由几何关系有P'Q=CP+CQ=L
过Q作水平线与左杆交于A点,在△AQP'中有∠AP'Q=α=β
C点受力平衡,有cosα=,2Tcosα=G,整理得G=。
4.(12分)(2025·银川模拟)已知力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小,对侧向作用力不显示。某同学用图(a)所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律。先将传感器安装在竖直圆盘上,使其中轴线沿圆盘径向固定,细绳OC竖直悬挂一只钩码,细绳OA、OB分别挂在力传感器1、2的挂钩上,O点为绳的结点,测量前将结点O调整至圆盘圆心处。图(b)为某次计算机根据测得细绳OA、OB上的拉力F1、F2作出的力的图示,α1、α2分别为传感器1、2的中轴线与竖直方向的夹角。以F1、F2为邻边作平行四边形得到对角线,记为F合,细绳OC对结点O的拉力记为F(说明:F合与F的大小可由计算机算出)。已知砝码的质量m=202.5 g,重力加速度大小g=9.8 m/s2。
(1)根据实验数据可计算出F=________N(结果保留3位有效数字)。若改变细绳OA、OB所成角度多次测量,在实验误差允许范围内,均有F合与F__________________________,则说明力的合成遵循平行四边形定则;(6分)
1.98　
大小相等,方向相反
【解析】(1)根据二力平衡可得F=mg=202.5×10-3×9.8 N≈1.98 N
若改变细绳OA、OB所成角度多次测量,根据平衡条件可知在实验误差允许范围内,均有F合与F大小相等,方向相反。
(2)实验中,圆盘未竖直安装,对实验结果________(选填“有”或“无”)影响;(3分)
【解析】(2)实验中,圆盘未竖直安装,由于力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小,对侧向作用力不显示,则力传感器测量的是绳子拉力沿圆盘平面的分力,并不是绳子的实际拉力,所以对实验结果有影响。
有
(3)若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方,则F合____________(选填“大于”“小于”或“等于”)钩码的重力。(3分)
【解析】(3)根据受力平衡可知,F1、F2的合力大小等于钩码的重力,若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方,则角度α1、α2的测量值偏大,即F1、F2的夹角测量值偏大,根据平行四边形得到合力理论值F合偏小,则F合小于钩码的重力。
小于
5.(9分)一同学利用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。一长木板被铁架台竖直固定,其上固定一张白纸。甲,乙两个力传感器分别固定在木板上的A、B两点,A、B两点可在木板上移动。
(1)如图(a)所示,将质量未知的重物用细绳竖直悬挂在力传感器甲上,重物静止时,记录力传感器甲的示数F1。
(2)如图(b)所示,三根细绳通过结点O连接在一起,另一端分别与力传感器或重物相连,调节A、B两点的位置,重物静止时,记录结点O的位置、竖直细绳方向、甲、乙力传感器的示数F2、F3和________________ ______________________。(3分)
【解析】(2)该题目的为验证“力的平行四边形定则”所以不仅需要力的大小,还需要力的方向,所以需要记录连接甲、乙力传感器细绳的方向。
连接甲、乙力
传感器细绳的方向
(3)在O点根据F1、F2、F3的大小和方向作力的图示。
(4)改变A、B两点的位置重复步骤(2)、(3),此过程____________(选填“需要”或“不需要”)保持结点O位置不变。(3分)
【解析】(4)A、B两点的位置重复步骤(2)、(3)的过程中可以改变O点的位置,不需要保持不变;
不需要
(5)初始时三根细绳互成120°,若保持结点O和甲传感器的位置不变,乙传感器绕O点顺时针缓慢转动30°的过程中,乙传感器的示数会__________(选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”)。(3分)
变大
【解析】(5)初始时三根细绳互成120°,若保持结点O和甲传感器的位置不变,乙传感器绕O点顺时针缓慢转动30°的过程中,如图所示
由平行四边形定则,乙传感器的示数会变大。实验抢分专练
实验三　探究两个互成角度的力的合成规律
(40分钟　41分)
1.(6分)某同学在家中用三根相同的橡皮筋(遵循胡克定律)来探究求合力的方法,如图所示,三根橡皮筋在O点相互连接,拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点。在实验中,可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力大小,并通过OA、OB、OC的方向确定三个拉力的方向,从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法。在实验过程中,下列说法正确的是(　　)
A.实验需要测量橡皮筋的长度以及橡皮筋的原长
B.为减小误差,应选择劲度系数尽量大的橡皮筋
C.以OB、OC为两邻边作平行四边形,其对角线必与OA在一条直线上且长度相等
D.多次实验中O点需要固定
2.(8分)某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示,其中A处为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳。
(1)本实验采用的科学方法是____________。(“理想模型法”“控制变量法”或“等效替代法”)(2分)
(2)实验中不需要标记或者记录的信息有______。(3分)
A.橡皮筋原长时结点的位置
B.橡皮筋拉伸后结点的位置
C.力F的大小和方向
D.力F1、F2的大小和方向
(3)【多选】某同学认为在此过程中必须注意以下几项,其中正确的是(　　)(3分)
A.两根细绳不必等长
B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意使两个弹簧测力计的读数相等
D.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
3.(6分)(2026·太原五中模拟)为探究“合力与分力的关系”小鲁同学设计了如下实验。如图甲在相距为D的两根竖直杆之间用一根长为L的不可伸长的轻绳连接(打结)一物体C,在绳的两端分别连接两个拉力传感器P和Q,保持P、Q的位置不变,且Q高于P,不计拉力传感器的重力。改变悬挂点C到P点的距离(不相对滑动),测得两传感器的拉力大小随的变化图像如图乙中Ⅰ、Ⅱ所示,试回答下列问题。
(1)C点的轨迹在一个__________(选填“圆”“抛物线”或“椭圆”)上。(2分)
(2)图线Ⅰ表示的是__________(选填“P”或“Q”)处传感器的拉力。(2分)
(3)根据图像可求得物体的重力为__________(用图中传感器的读数,绳长L和两杆间距D表示)。(2分)
4.(12分)(2025·银川模拟)已知力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小,对侧向作用力不显示。某同学用图(a)所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律。先将传感器安装在竖直圆盘上,使其中轴线沿圆盘径向固定,细绳OC竖直悬挂一只钩码,细绳OA、OB分别挂在力传感器1、2的挂钩上,O点为绳的结点,测量前将结点O调整至圆盘圆心处。图(b)为某次计算机根据测得细绳OA、OB上的拉力F1、F2作出的力的图示,α1、α2分别为传感器1、2的中轴线与竖直方向的夹角。以F1、F2为邻边作平行四边形得到对角线,记为F合,细绳OC对结点O的拉力记为F(说明:F合与F的大小可由计算机算出)。已知砝码的质量m=202.5 g,重力加速度大小g=
9.8 m/s2。
(1)根据实验数据可计算出F=________N(结果保留3位有效数字)。若改变细绳OA、OB所成角度多次测量,在实验误差允许范围内,均有F合与F__________________________________,则说明力的合成遵循平行四边形定则;(6分)
(2)实验中,圆盘未竖直安装,对实验结果________(选填“有”或“无”)影响;(3分)
(3)若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方,则F合____________(选填“大于”“小于”或“等于”)钩码的重力。(3分)
5.(9分)一同学利用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。一长木板被铁架台竖直固定,其上固定一张白纸。甲,乙两个力传感器分别固定在木板上的A、B两点,A、B两点可在木板上移动。
(1)如图(a)所示,将质量未知的重物用细绳竖直悬挂在力传感器甲上,重物静止时,记录力传感器甲的示数F1。
(2)如图(b)所示,三根细绳通过结点O连接在一起,另一端分别与力传感器或重物相连,调节A、B两点的位置,重物静止时,记录结点O的位置、竖直细绳方向、甲、乙力传感器的示数F2、F3和______________________________________。(3分)
(3)在O点根据F1、F2、F3的大小和方向作力的图示。
(4)改变A、B两点的位置重复步骤(2)、(3),此过程____________(选填“需要”或“不需要”)保持结点O位置不变。(3分)
(5)初始时三根细绳互成120°,若保持结点O和甲传感器的位置不变,乙传感器绕O点顺时针缓慢转动30°的过程中,乙传感器的示数会__________(选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”)。(3分)
- 8 -实验三　探究两个互成角度的力的合成规律
实验操作·夯实必备知识
实验原理 1.测分力与合力。互成角度的两个力F1、F2与另一个力F分别作用于橡皮筋,产生相同的作用效果。 2.用平行四边形定则求得F1、F2的合力F',将之与所测合力F进行比较。若在误差许可的范围内二者相同,则平行四边形定则得以验证
实验方案 实验装置 实验步骤 数据处理
方案一: 比例法 (1)安装:在竖直木板上贴上白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,分别悬挂合适数量的钩码,让系统达到平衡; (2)记录:记录三段绳子悬挂的钩码个数以及三段绳子的方向 根据记录的数据,作出三段绳子上的拉力F1、F2、F3的图示;以表示F1、F2的线段为邻边,画出平行四边形,如果平行四边形的对角线所表示的力与F3近似等大反向,则在实验误差允许的范围内验证了力的平行四边形定则
方案二: 测力法 (1)安装:用图钉把一张白纸及一端系有细绳套的橡皮筋钉在水平桌面上的木板上; (2)测分力:用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套,互成角度地拉橡皮筋,使橡皮筋伸长,结点到达某一点O; (3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳的方向,并记录弹簧测力计的读数F1、F2; (4)测合力:只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮筋的结点拉到与前面实验中的相同位置O,记下弹簧测力计的读数F'和细绳套的方向; (5)重复实验:改变拉力F1和F2的大小和方向,重复做几次实验 (1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线,按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示; (2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F'的图示; (3)比较F与F'的大小及方向,若在误差允许的范围内二者相同,则平行四边形定则得以验证
误差分析 (1)读数误差:减小读数误差的方法:弹簧测力计数据在允许的情况下,尽量大一些;读数时眼睛一定要正视,要按有效数字正确读数和记录。 (2)作图误差:两个分力F1、F2间的夹角太大或太小,用平行四边形作出的合力F的误差ΔF都较大,所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大也不要太小,适当即可
典例精析·实现素养迁移
类型一　动脑求真—— 明原理
角度1　常规考法
【典例1】某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉所在位置,O为橡皮条与细绳的结点,OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)本实验采用的科学方法是__________(填选项前字母)。
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.建立物理模型法
【解析】(1)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同,它们是等效替代的关系,B正确。
(2)实验时,主要的步骤是:
A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;
B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端各系上绳套;
C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O。记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数;
D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,以表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形,并以这两个邻边之间的对角线表示力F;
E.只用一个弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个F'的图示;
F.进行多组实验。比较F'和F的大小和方向,得出结论。
上述步骤中:①有重要遗漏的步骤的序号是__________和__________;
②遗漏的内容分别是______________________。
【解析】(2)①根据“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的操作步骤可知,有重要遗漏的步骤的序号是C和E。②在C中未记下两条细绳的方向,E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。
(3)如果没有操作失误,图乙中的F与F'两力中,方向一定沿AO方向的是__________________________。
【解析】(3)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向;而作图作出的力,由于误差的存在,不一定沿AO方向,故一定沿AO方向的是F'。
(4)比较F和F',写出可能产生误差的两点原因: ________________
__________________________________________。
【解析】(4)没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行;读数时没有正视弹簧测力计。
(5)如果实验中,开始两弹簧测力计的夹角小于90°,保持弹簧测力计b的方向以及结点O的位置不变,将弹簧测力计a沿逆时针方向缓慢转动,则弹簧测力计a、b读数的变化情况是__________(请填写选项前对应的字母)。
A.弹簧测力计a的读数先增大后减小,弹簧测力计b的读数减小
B.弹簧测力计a的读数先减小后增大,弹簧测力计b的读数增大
C.弹簧测力计a的读数减小,弹簧测力计b的读数先增大后减小
D.弹簧测力计a的读数减小,弹簧测力计b的读数先减小后增大
【解析】(5)画出两弹簧测力计拉力的合力,如图所示;现将弹簧测力计a沿逆时针方向缓慢转动,显然弹簧测力计a的读数先减小后增大,弹簧测力计b的读数增大。
(6) 【多选】该兴趣小组通过多次实验得到多组实验数据,肯定有误的是__________。
A.F1=2.10 N,F2=1.90 N,F=2.90 N
B.F1=2.10 N,F2=2.60 N,F=5.50 N
C.F1=2.10 N,F2=3.80 N,F=1.10 N
D.F1=2.10 N,F2=2.10 N,F=1.10 N
【解析】(6)根据二力合成的合力范围|F1-F2|≤F≤F1+F2,可知A、D选项符合二力合成的规则,B、C不符合二力合成的规则,故选B、C。
答案:(1)B　(2)①C　　E　②在C中未记下两条细绳的方向,E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O　(3)F'　(4)没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行;读数时没有正视弹簧测力计　(5)B　(6)B、C
角度2　创新考法
【典例2】某同学用平板A和B制作了一个直角架。该同学想通过该装置,利用压力传感器和量角器来验证力的平行四边形定则,主要实验步骤如下:
(1)平板B置于水平面上,压力传感器固定在平板B上,将木块C置于压力传感器正上方,木块C紧靠平板A,如图甲所示,记录此时传感器的示数F1,此时平板A对木块C的弹力为__________;
【解析】(1)题图甲中平板B水平放置,平板A与木块C只接触不作用,所以平板A对木块C的弹力为0。
(2)以直角架连接边为转轴,抬高平板B的另一端,使平板B绕转轴逆时针旋转,如图乙所示,平板B转过的角度为60°时,记录传感器的示数F2;
(3)在误差允许的范围内,比较F1和F2的大小,若F1与F2的关系为______________________,即可初步验证平行四边形定则;
【解析】(3)对木块C进行受力分析,可知平板A对木块C的弹力和平板B对木块C的弹力均与各自接触面垂直,由于木块C处于平衡状态,故这两个弹力的合力应该竖直向上,作出平行四边形如图1,根据几何关系可知合力为2F2,所以在误差允许的范围内,若F1=2F2,即两个平板对木块C的弹力的合力与木块C受到的重力大小相等,方向相反,则可初步验证平行四边形定则。
(4)重复步骤(2),多次调整平板B转动的角度,比较F1和F2的大小,多次验证;
(5)在步骤(2)中,若不考虑平板B与木块C间的摩擦,通过平行四边形定则可以推出平板A对木块C的弹力__________(选填“一直变大”或“先变大后变小”)。
【解析】(5)平板B从题图甲所示位置缓慢旋转至题图乙所示位置的过程中,两板对木块C的弹力夹角不变,保持垂直,作出辅助圆,如图2,可知平板A对木块C的弹力一直变大。
答案:(1)0　(3)F1=2F2　(5)一直变大
类型二　动手求证—— 探真知
项目 错误操作及原因 正确操作
先调零 弹簧测力计使用前没有调零 弹簧测力计使用前必须先调零
定位置 在用一个弹簧测力计拉细绳时,结点没有拉至用两个弹簧测力计同时拉时标记的位置 同一次实验中,橡皮条拉长后的O点必须保持一致
记方向 记录拉力方向时,用铅笔贴着细线画直线 记录细绳上距离较远的两点,根据两点确定拉力的作用线
沿线拉 弹簧测力计轴线和细线没在一条直线上 沿细线方向拉弹簧测力计
平行拉 拉细绳时,细绳与木板平面不平行 拉细绳时,细绳与木板平面平行
角适中 两个分力F1、F2的夹角太大或太小 两个分力F1、F2的夹角应适中,不能太大或太小
【典例3】(1) 【多选】在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,操作错误的是(　　)
[规范操作]
A.实验前,应将弹簧测力计进行校零,并把两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上,向相反方向拉动,检查读数是否相同,若不同,则进行调节使之相同
B.实验时,弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行
C.记录拉力方向时可以用铅笔贴着细线画直线表示
D.为了减小实验误差,应进行多次操作且每次都应使结点拉到O点
【解析】(1)选C、D。实验前应进行校零和对拉校对,故A正确;为了减小误差,弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行,故B正确;记录拉力方向时,在细绳所在的作用线上标记适当远的两点,根据两点确定力的作用线,故C错误;结点O拉到同一位置是针对同一次实验中,并不是每次实验时结点都要拉到同一位置,故D错误。
(2)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,下列做法合理的是(　　)
[减小误差]
A.拉橡皮条的细绳要长一些,且必须等长
B.拉力F1和F2的夹角越大越好
C.两个分力F1、F2的大小要适当小一些
D.用力的图示作出两次拉力,使用同样的单位长度
【解析】(2)选D。拉橡皮条的细绳要长一些,但不需要等长,故A错误;拉力F1和F2的夹角太大,不利于画平行四边形,从而加大误差,故二者夹角要适当大些,故B错误;两个分力F1、F2的大小要适当大一些,可以减小误差。故C错误;用力的图示作出两次拉力,使用同样的单位长度,故D正确。
(3)在“互成角度的两个共点力的合成”的实验,某同学在做实验时,弹簧测力计平行于板面,如图所示放置,然后记录力的大小和方向,请你指出这样操作的错误之处:___________________________
______________________________。 [拉细线]
【解析】(3)弹簧测力计的轴线和细线没在一条直线上。
答案:(1)C、D　(2)D
(3)弹簧测力计的轴线和细线没在一条直线上
- 11 -实验三　探究两个互成角度的力的合成规律
实验操作·夯实必备知识
实验原理 1.测分力与合力。互成角度的两个力F1、F2与另一个力F分别作用于橡皮筋,产生相同的作用效果。 2.用平行四边形定则求得F1、F2的合力F',将之与所测合力F进行比较。若在误差许可的范围内二者相同,则平行四边形定则得以验证
实验方案 实验装置 实验步骤 数据处理
方案一: 比例法 (1)安装:在竖直木板上贴上白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,分别悬挂合适数量的钩码,让系统达到平衡; (2)记录:记录三段绳子悬挂的钩码个数以及三段绳子的方向 根据记录的数据,作出三段绳子上的拉力F1、F2、F3的图示;以表示F1、F2的线段为邻边,画出平行四边形,如果平行四边形的对角线所表示的力与F3近似等大反向,则在实验误差允许的范围内验证了力的平行四边形定则
方案二: 测力法 (1)安装:用图钉把一张白纸及一端系有细绳套的橡皮筋钉在水平桌面上的木板上; (2)测分力:用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套,互成角度地拉橡皮筋,使橡皮筋伸长,结点到达某一点O; (3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳的方向,并记录弹簧测力计的读数F1、F2; (4)测合力:只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮筋的结点拉到与前面实验中的相同位置O,记下弹簧测力计的读数F'和细绳套的方向; (5)重复实验:改变拉力F1和F2的大小和方向,重复做几次实验 (1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线,按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示; (2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F'的图示; (3)比较F与F'的大小及方向,若在误差允许的范围内二者相同,则平行四边形定则得以验证
误差分析 (1)读数误差:减小读数误差的方法:弹簧测力计数据在允许的情况下,尽量大一些;读数时眼睛一定要正视,要按有效数字正确读数和记录。 (2)作图误差:两个分力F1、F2间的夹角太大或太小,用平行四边形作出的合力F的误差ΔF都较大,所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大也不要太小,适当即可
典例精析·实现素养迁移
类型一　动脑求真—— 明原理
角度1　常规考法
【典例1】某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉所在位置,O为橡皮条与细绳的结点,OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)本实验采用的科学方法是__________(填选项前字母)。
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.建立物理模型法
(2)实验时,主要的步骤是:
A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;
B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端各系上绳套;
C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O。记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数;
D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,以表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形,并以这两个邻边之间的对角线表示力F;
E.只用一个弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个F'的图示;
F.进行多组实验。比较F'和F的大小和方向,得出结论。
上述步骤中:①有重要遗漏的步骤的序号是__________和__________;
②遗漏的内容分别是______________________。
(3)如果没有操作失误,图乙中的F与F'两力中,方向一定沿AO方向的是__________________________。
(4)比较F和F',写出可能产生误差的两点原因: ________________
__________________________________________。
(5)如果实验中,开始两弹簧测力计的夹角小于90°,保持弹簧测力计b的方向以及结点O的位置不变,将弹簧测力计a沿逆时针方向缓慢转动,则弹簧测力计a、b读数的变化情况是__________(请填写选项前对应的字母)。
A.弹簧测力计a的读数先增大后减小,弹簧测力计b的读数减小
B.弹簧测力计a的读数先减小后增大,弹簧测力计b的读数增大
C.弹簧测力计a的读数减小,弹簧测力计b的读数先增大后减小
D.弹簧测力计a的读数减小,弹簧测力计b的读数先减小后增大
(6) 【多选】该兴趣小组通过多次实验得到多组实验数据,肯定有误的是__________。
A.F1=2.10 N,F2=1.90 N,F=2.90 N
B.F1=2.10 N,F2=2.60 N,F=5.50 N
C.F1=2.10 N,F2=3.80 N,F=1.10 N
D.F1=2.10 N,F2=2.10 N,F=1.10 N
角度2　创新考法
【典例2】某同学用平板A和B制作了一个直角架。该同学想通过该装置,利用压力传感器和量角器来验证力的平行四边形定则,主要实验步骤如下:
(1)平板B置于水平面上,压力传感器固定在平板B上,将木块C置于压力传感器正上方,木块C紧靠平板A,如图甲所示,记录此时传感器的示数F1,此时平板A对木块C的弹力为__________;
(2)以直角架连接边为转轴,抬高平板B的另一端,使平板B绕转轴逆时针旋转,如图乙所示,平板B转过的角度为60°时,记录传感器的示数F2;
(3)在误差允许的范围内,比较F1和F2的大小,若F1与F2的关系为______________________,即可初步验证平行四边形定则;
(4)重复步骤(2),多次调整平板B转动的角度,比较F1和F2的大小,多次验证;
(5)在步骤(2)中,若不考虑平板B与木块C间的摩擦,通过平行四边形定则可以推出平板A对木块C的弹力__________(选填“一直变大”或“先变大后变小”)。
类型二　动手求证—— 探真知
项目 错误操作及原因 正确操作
先调零 弹簧测力计使用前没有调零 弹簧测力计使用前必须先调零
定位置 在用一个弹簧测力计拉细绳时,结点没有拉至用两个弹簧测力计同时拉时标记的位置 同一次实验中,橡皮条拉长后的O点必须保持一致
记方向 记录拉力方向时,用铅笔贴着细线画直线 记录细绳上距离较远的两点,根据两点确定拉力的作用线
沿线拉 弹簧测力计轴线和细线没在一条直线上 沿细线方向拉弹簧测力计
平行拉 拉细绳时,细绳与木板平面不平行 拉细绳时,细绳与木板平面平行
角适中 两个分力F1、F2的夹角太大或太小 两个分力F1、F2的夹角应适中,不能太大或太小
【典例3】(1) 【多选】在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,操作错误的是(　　)
[规范操作]
A.实验前,应将弹簧测力计进行校零,并把两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上,向相反方向拉动,检查读数是否相同,若不同,则进行调节使之相同
B.实验时,弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行
C.记录拉力方向时可以用铅笔贴着细线画直线表示
D.为了减小实验误差,应进行多次操作且每次都应使结点拉到O点
(2)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,下列做法合理的是(　　)
[减小误差]
A.拉橡皮条的细绳要长一些,且必须等长
B.拉力F1和F2的夹角越大越好
C.两个分力F1、F2的大小要适当小一些
D.用力的图示作出两次拉力,使用同样的单位长度
(3)在“互成角度的两个共点力的合成”的实验,某同学在做实验时,弹簧测力计平行于板面,如图所示放置,然后记录力的大小和方向,请你指出这样操作的错误之处:___________________________
______________________________。 [拉细线]
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