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核心素养测评 第1讲　牛顿第一、第三定律
(40分钟　70分)
选择题(1-8题,每小题6分,共48分)
【基础巩固练】
1. 【多选】下列说法正确的是(　　)
A.伽利略设计了图甲所示的斜面实验,得出了力不是维持物体运动的原因
B.伽利略使用图乙所示斜面进行实验,证实了小球沿斜面滚下是匀加速直线运动且加速度大小由斜面倾角决定,与小球质量无关
C.丙图中鸡蛋碰石头,鸡蛋破了,而石头丝毫无损,说明石头对鸡蛋的作用力大,而鸡蛋对石头的作用力小
D.丁图中某同学为了取出羽毛球筒中的羽毛球,一手拿着球筒的中部,另一手用力击打羽毛球筒的上端,是为了利用羽毛球的惯性使羽毛球从球筒的上端出来
【解析】选A、B、D。伽利略设计了图甲所示的斜面实验,并根据对理想斜面实验的分析,提出了力不是维持物体运动的原因,故A正确;伽利略使用图乙所示的斜面进行实验,证实了小球沿斜面滚下是匀加速直线运动且加速度大小由斜面倾角决定,与小球质量无关,故B正确;石头对鸡蛋的作用力和鸡蛋对石头的作用力是作用力和反作用力,大小相等,方向相反,故C错误;一手拿着球筒的中部,另一手用力击打羽毛球筒的上端,羽毛球筒在力的作用下向下运动,而羽毛球由于惯性而保持静止,所以羽毛球会从筒的上端出来,故D正确。
2.(体育运动)(2026·吕梁模拟)引体向上是同学们经常做的一项健身运动。该运动的规范动作是:两手正握单杠,由悬垂开始,上拉时,下颚须超过单杠面;下放时,两臂放直,不能曲臂。如图所示,这样上拉下放,重复动作,达到健身的目的。关于做引体向上动作时人的受力,以下判断正确的是(　　)
A.在加速上拉过程中,单杠对人的作用力大于人对单杠的作用力
B.在加速下放过程中,单杠对人的作用力与人对单杠的作用力大小相等
C.悬垂静止时,单杠对人的作用力与人对单杠的作用力是一对平衡力
D.在加速下放过程中,某瞬间人可能不受力的作用
【解析】选B。在任意过程中,单杠对人的作用力大小总等于人对单杠的作用力大小,是一对相互作用力,与人的运动状态无关,故A、C错误,B正确;在加速下放过程中,若在某瞬间人向下的加速度为重力加速度g,则人只受到一个重力的作用,故D错误。
3.(军事科技)(2025·兰州模拟)宁波舰(舷号139)是现代级导弹驱逐舰,因其强大的反舰火力,被誉为“航母杀手”。其满载排水量为7 940吨,长156.5米,宽17.19米,最大速度32节。下列说法正确的是(　　)
A.“米”是国际单位制中的基本单位
B.“吨”是体积单位
C.节是国际单位制中的基本单位
D.在力学范围内,速度是基本物理量之一
【解析】选A。“米”是国际单位制中的基本单位,故A正确;“吨”是质量单位,故B错误;国际单位制中的基本单位有千克、米、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉,所以节不是国际单位制中的基本单位,故C错误;在力学范围内,质量、长度和时间是基本物理量之一,速度不是基本物理量之一,故D错误。
4.(2025·河南高考)野外高空作业时,使用无人机给工人运送零件。如图,某次运送过程中的一段时间内,无人机向左水平飞行,零件用轻绳悬挂于无人机下方,并相对于无人机静止,轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力,则在该段时间内(　　)
A.无人机做匀速运动
B.零件所受合外力为零
C.零件的惯性逐渐变大
D.零件的重力势能保持不变
【解析】选D。无人机沿水平方向飞行,零件相对于无人机静止,也沿水平方向飞行做直线运动,故零件的高度不变,可知零件的重力势能保持不变,D正确;对零件受力分析,受重力和轻绳的拉力,由于零件沿水平方向做直线运动,可知合外力沿水平方向,提供水平方向的加速度。零件水平向左做匀加速直线运动,A、B错误;惯性的大小只与质量有关,零件的质量不变,故零件的惯性不变,C错误。
5.《考工记》中有“马力既竭,辀犹能一取焉”的记载,描述了马对车施力停止后车继续前行的现象。以下关于此现象的分析正确的是(　　)
A.车前行是因为受到马的惯性作用
B.马对车停止施力后车继续前行是因为车具有惯性
C.车的惯性随速度增大而减小
D.此现象说明力是维持物体运动状态的原因
【解析】选B。题中描述的是惯性现象(牛顿第一定律),车在马停止后继续前行,是因为其具有保持原有运动状态的特性,即惯性,故A错误,B正确;惯性只与质量有关,与速度无关,故C错误;力是改变物体运动状态的原因,故D错误。
【综合应用练】
6.(交通工具)运动会期间,川大附中某老师骑着两轮电动平衡车穿梭于操场跑道上,成了运动场上一道靓丽的风景,电动平衡车具有运动灵活、操作简单,绿色环保等优点,如图所示,下列分析正确的是(　　)
A.轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车与地面的压力
B.电动平衡车及人受到的重力和对地面的压力是一对平衡力
C.地面对电动平衡车的支持力是由于电动平衡车发生形变而产生的
D.电动平衡车运动灵活是因为其惯性比较小
【解析】选D。
选项 选项剖析 对错
A 轮胎上凹凸不平的花纹是为了增大车与地面之间的粗糙程度,进而增加运动时的摩擦力 ×
B 电动平衡车及人受到的重力和对地面的压力作用在不同物体上,这两个力不是一对平衡力 ×
C 地面对电动平衡车的支持力是由于地面发生形变而产生的 ×
D 由于电动平衡车的质量较小,惯性较小,运动状态容易改变,因此电动平衡车运动灵活是因为其惯性比较小 √
7.(2026·温州模拟)“热值”(Heating)是衡量燃料质量的一个重要指标,它表示化学推进器(如火箭)所用燃料单位质量释放的能量,其单位为焦每千克(J/kg),则用国际单位制的基本单位表示为(　　)
A.J/kg B.N·m/kg
C.kg·m2/s2 D.m2/s2
【解析】选D。热值的单位是J/kg,需将其转换为国际单位制的基本单位(米m、千克kg、秒s)。1焦耳(J)可分解为基本单位:1 J=
1 N·m=1 kg·m/s2·m=1 kg·m2/s2,因此,J/kg的单位为:=m2/s2,故选D。
8.(2026·西安高新一中模拟)大型油罐车内部设置了一些固定挡板,如图所示,油罐车在水平路面上行驶,下列说法正确的是(　　)
A.油罐车匀速前进时,油没有惯性
B.油罐车加速前进时,油的液面仍然保持水平
C.油罐车减速前进时,两挡板间油的液面前低后高
D.挡板间油的质量相对小,可以有效减小变速时油的涌动
【解析】选D。惯性的大小只取决于物体的质量,和物体的运动状态无关,故A错误;当油罐车加速前进时,由于惯性油向后涌动,所以油的液面应前低后高,故B错误;当油罐车减速前进时,油向前涌动,油的液面前高后低,故C错误;当挡板间油的质量相对小时,油的惯性小,所以可以有效减小变速时油的涌动,故D正确。
9.(10分)如图所示是一种弹射装置的简化示意图,由弹射器(可使被作用物体瞬间产生速度)、滑杆和套在滑杆上的滑块(视为质点,可沿杆滑动)组成。现将整个装置竖直立在水平地面上,开始时滑块静止在A处,某时刻,启动弹射器,滑块瞬间以初速度v0=12 m/s向上弹出,滑块恰好能运动到滑杆的上端B处,滑块向上运动过程中受到滑杆恒定的阻力f(大小未知)。已知A、B间距离为l=6 m,滑块质量为m=1 kg,滑杆和弹射器(两者固定连接)的总质量为M=10 kg,重力加速度g取10 m/s2,整个装置始终未离开地面,空气阻力不计。求:
(1)滑块向上运动的加速度大小及阻力f的大小;(5分)
答案:(1)12 m/s2　2 N　
【解析】(1)设滑块向上运动过程中的加速度大小为a,由匀变速直线运动规律有=2al,
解得a=12 m/s2
对滑块由牛顿第二定律有mg+f=ma,
解得f=2 N
(2)滑块向上运动的过程中,整个弹射装置对地面的压力N的大小。(5分)
答案: (2)98 N
【解析】(2)对滑杆和弹射器整体,由平衡条件有N'+f'=Mg
又f'=f,解得N'=98 N
由牛顿第三定律可知,整个弹射装置对地面的压力大小N=N'=98 N
【情境创新练】
10.(12分)南平建瓯的挑幡技艺迄今已有300余年历史,有“华夏绝艺”的美称。如图所示,挑幡表演者顶着一根外表涂有朱红油漆、顶部顺杆悬挂绵幡的毛竹,从半蹲状态到直立状态,此过程中毛竹经历由静止开始加速和减速到速度为零的两个阶段,两阶段均视为匀变速直线运动且加速度大小相等。已知毛竹上升过程总时间为t,上升高度为h,毛竹和绵幡的总质量为m,重力加速度大小为g,不计空气阻力。求毛竹上升过程中:
(1)最大速度vm的大小;(4分)
答案:(1)　
【解析】(1)由题意可知,毛竹先匀加速上升再匀减速上升,平均速度均为=
由h=vmt,解得vm=
(2)匀加速阶段加速度a的大小;(4分)
答案: (2)　
【解析】(2)根据加速度的定义式可知a==
(3)匀减速阶段对表演者的压力FN的大小。(4分)
答案: (3)m(g)
【解析】(3)毛竹匀减速阶段,加速度竖直向下,根据牛顿第二定律可知mg-FN=ma
解得FN=m(g)
根据牛顿第三定律可知,毛竹匀减速阶段对表演者的压力为F=FN=m(g)
- 9 -(共32张PPT)
第三章　运动和力的关系
第1讲　牛顿第一、第三定律
考点一　牛顿第一定律的理解
考点三　单位制
考点二　牛顿第三定律的理解
学习目标 学后评价
1.理解惯性的本质及牛顿第一定律的内容 完成□　　继续□
2.理解牛顿第三定律的内容,会区别作用力、反作用力与平衡力 完成□　　继续□
3.了解单位制,知道国际单位制中的七个基本单位,会用国际单位制检查结果或表达式是否正确 完成□　　继续□
考点一　牛顿第一定律的理解
1.惯性的两种表现形式
(1)形式一:“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时,惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态。
(2)形式二:“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时,惯性表现为反抗物体运动状态的改变。惯性越大,物体的运动状态越难改变。
2.牛顿第一定律的理解
角度1　伽利略的斜面实验
【典例1】关于伽利略设计的如图所示的斜面
实验,下列说法正确的是(　　)
A.通过实验研究,伽利略总结得出了惯性定律
B.伽利略认为物体一旦具有某一速度,如果它不受力,它将以这一速度永远运动下去
C.图中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的,实验可实际完成
D.图中的实验为“理想实验”,通过逻辑推理得出结论:物体的运动需要力来维持
√
【解析】选B。通过斜面实验研究,伽利略总结得出了力不是维持物体运动的原因,牛顿得出了惯性定律,故A错误;伽利略认为物体一旦具有某一速度,如果它不受力,它将以这一速度永远运动下去,故B正确;完全没有摩擦阻力的斜面实际是不存在的,故C错误;伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得出结论:物体的运动不需要力来维持,故D错误。
角度2　对惯性的理解
【典例2】【多选】【教材互鉴】(教科版必修一P104图4-1-7【改编】)从第46届世乒赛开始,乒乓球改用“大球”,即球的直径由之前的38 mm改为40 mm,球的质量也略有增加。大球“笨重”的球体,使得球速变慢、旋转减缓,增加了比赛的回合,带来了更丰富的技术展现,增添了比赛的观赏性。下列关于乒乓球的说法正确的是(　　)
A.同一个乒乓球在地球上和在太空中的惯性相同
B.乒乓球改用“大球”后,乒乓球的惯性减小
C.在研究乒乓球的旋转对轨迹的影响时,不可将乒乓球视为质点
D.用球拍击打乒乓球时,球拍对乒乓球的力大于乒乓球对球拍的力
√
√
【编改溯源】
利用教材中的图片情景,多角度设置问题。
【解析】选A、C。
选项 选项剖析 对错
A 惯性大小的量度是物体的质量,与其他因素无关,所以同一个乒乓球在地球上和在太空中的惯性相同 √
B 惯性大小的量度是物体的质量,乒乓球改用大球后其质量变大,所以惯性变大 ×
选项 选项剖析 对错
C 在研究乒乓球的旋转对轨迹的影响时,乒乓球的形状大小不可以忽略,所以不可将乒乓球视为质点 √
D 用球拍击打乒乓球时,球拍对乒乓球的力与乒乓球对球拍的力是一对相互作用力,其大小相等 ×
角度3　用牛顿第一定律分析问题
【典例3】【多选】如图,圆柱形玻璃容器内装满液体静置于水平面上,容器中有a、b、c三个不同材质的物块,物块a、c均对容器壁有压力,物块b悬浮于容器内的液体中,忽略a、c与容器壁间的摩擦。现给容器施加一个水平向右的恒力,使容器向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是(　　)
A.三个物块将保持图中位置不变,与容器一起向右加速运动
B.物块a将相对于容器向左运动,最终与容器右侧壁相互挤压
C.物块b将相对于容器保持静止,与容器一起做匀加速运动
D.物块c将相对于容器向右运动,最终与容器右侧壁相互挤压
√
√
【解析】选C、D。由题意可知,c浮在上面对上壁有压力,可知c排开水的质量大于c本身的质量,同理b排开水的质量等于b本身的质量,a排开水的质量小于a本身的质量;则当容器向右做匀加速直线运动时,由牛顿第一定律可知,物块a将相对于容器向左运动,最终与容器左侧壁相互挤压;物块b将相对于容器保持静止,与容器一起做匀加速运动;因相等体积的水将相对于容器向左运动,物块c将相对于容器向右运动,最终与容器右侧壁相互挤压(可将c想象为一个小气泡),故选C、D。
[母题变式](变情境)若将容器中的水全部放干,忽略a、b、c与容器壁间的摩擦,且容器足够长,a、b、c三个不同材质的物块和容器静止在水平面上,给容器施加一个水平向右的恒力,使容器向右做匀加速直线运动,则物块相对地面的运动情况是(　　)
A.都做匀加速直线运动
B.都处于静止状态
C.a做与容器同方向速度越来越大的直线运动
D.c做与容器反方向速度越来越大的直线运动
√
【解析】选B。分析物块受力可知,物块所受竖直方向的重力和支持力是一对平衡力,沿水平方向不受力,物块所受合力为零,即物块运动状态不发生变化而相对于地面保持静止,故B正确。
考点二　牛顿第三定律的理解
1.平衡力和相互作用力的相同点
大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。
2.平衡力和相互作用力的不同点
3.转换研究对象法
转换研究对象法是解决力学问题时经常采用的解题策略。当物体受到的某个力不容易求时,可根据作用力和反作用力的关系,转换为求它的反作用力,如求压力时,可先求支持力。
角度1　平衡力与相互作用力的区别
【典例4】(2025·浙江1月选考【改编】)中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌,举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)
A.双臂夹角越大受力越小
B.杠铃对每只手臂作用力大小为605 N
C.杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支
持力是一对相互作用力
D.在加速举起杠铃的过程中,地面对人的支持力大于人对地面的压力
√
【模型构建】
【解析】选C。杠铃的重力为G=mg=121×10 N=1 210 N,手臂与水平的杠铃之间有夹角,假设手臂与竖直方向夹角为θ,根据平衡条件可知2Fcosθ=G,所以双臂夹角越大,F越大;结合cosθ<1,解得杠铃对手臂的作用力F>605 N,A、B错误;杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力,C正确;地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力,大小相等,D错误。
角度2　转换研究对象法
【典例5】一个箱子放在水平地面上,箱子内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱子与杆的总质量为M,环的质量为m,如图所示。已知环沿杆匀加速下滑时,环与杆间的摩擦力大小为f,则此时箱子对地面的压力大小为(　　)
A.Mg+f B.Mg-f
C.Mg+mg D.Mg-mg
√
【思路导引】
第一步:研究箱子与杆整体,根据平衡条件求地面对它的支持力;
第二步:根据牛顿第三定律,确定箱子对地面的压力。
【解析】选A。环在竖直方向上受重力及杆给它的竖直向上的摩擦力f,受力情况如图甲所示,
根据牛顿第三定律,环应给杆一个竖直向下的摩擦力f',故箱子与杆整体竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力N及环给它的摩擦力f',受力情况如图乙所示,由于箱子处于平衡状态,可得N=f'+Mg=f+Mg。根据牛顿第三定律,箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小,即N'=Mg+f,故A正确。
考点三　单位制
1.单位制
2.单位制的用途
比较物理 量的大小 比较某个物理量的大小时,必须先把它们的单位统一,再根据数值比较大小
简化计算 过程 在解计算题时,已知量均采用国际单位制,计算过程中不用写出各个量的单位,只要在式子末尾写出所求量的国际单位即可
推导物理 量的单位 物理关系式在确定各物理量之间的关系时,同时也确定了各物理量的单位之间的关系,所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位
判断关系 式的对错 正确的关系式等号左、右的单位应该相同,若等号左、右的单位不同,则该关系式一定是错误的
【典例6】(2023·辽宁高考)安培通过实验研究,发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时,相互作用力的大小可以表示为ΔF=k。比例系数k的单位是(　　)
A.kg·m/(s2·A)　　　　 B.kg·m/(s2·A2)
C.kg·m2/(s3·A) D.kg·m2/(s3·A3)
√
【解析】选B。根据题干公式ΔF=k整理可得k=,代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为==kg·m/(s2·A2),故选B。
【典例7】(2026·西安模拟)如图所示是我国空军出动运-20运输机运送物资的情景。运输机的升力为FL=CLpS(其中p为飞行动压、S为机翼面积、CL是一个无单位升力系数)。若用ρ表示空气的密度,m表示飞机的质量,v表示飞行速度,F表示飞机发动机推力,你可能不会计算飞机飞行时的动压p,但你可根据所学的物理知识和方法进行分析,下列飞行动压p的表达式合理的是(　　)
A.p= B.p=
C.p= D.p=
√
【解析】选C。根据题意可得p=,所以动压的单位为==,的单位为=,故A错误;的单位为kg·(m/s2)·(kg/m3)·(m/s)=,故B错误;的单位为kg/m3·(m/s)2=,故C正确;的单位为=,故D错误。第三章　运动和力的关系
第1讲　牛顿第一、第三定律
学习目标 学后评价
1.理解惯性的本质及牛顿第一定律的内容 完成□　　继续□
2.理解牛顿第三定律的内容,会区别作用力、反作用力与平衡力 完成□　　继续□
3.了解单位制,知道国际单位制中的七个基本单位,会用国际单位制检查结果或表达式是否正确 完成□　　继续□
考点一　牛顿第一定律的理解
1.惯性的两种表现形式
(1)形式一:“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时,惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态。
(2)形式二:“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时,惯性表现为反抗物体运动状态的改变。惯性越大,物体的运动状态越难改变。
2.牛顿第一定律的理解
角度1　伽利略的斜面实验
【典例1】关于伽利略设计的如图所示的斜面实验,下列说法正确的是(　　)
A.通过实验研究,伽利略总结得出了惯性定律
B.伽利略认为物体一旦具有某一速度,如果它不受力,它将以这一速度永远运动下去
C.图中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的,实验可实际完成
D.图中的实验为“理想实验”,通过逻辑推理得出结论:物体的运动需要力来维持
角度2　对惯性的理解
【典例2】【多选】【教材互鉴】(教科版必修一P104图4-1-7【改编】)从第46届世乒赛开始,乒乓球改用“大球”,即球的直径由之前的38 mm改为40 mm,球的质量也略有增加。大球“笨重”的球体,使得球速变慢、旋转减缓,增加了比赛的回合,带来了更丰富的技术展现,增添了比赛的观赏性。下列关于乒乓球的说法正确的是(　　)
A.同一个乒乓球在地球上和在太空中的惯性相同
B.乒乓球改用“大球”后,乒乓球的惯性减小
C.在研究乒乓球的旋转对轨迹的影响时,不可将乒乓球视为质点
D.用球拍击打乒乓球时,球拍对乒乓球的力大于乒乓球对球拍的力
【编改溯源】
利用教材中的图片情景,多角度设置问题。
角度3　用牛顿第一定律分析问题
【典例3】【多选】如图,圆柱形玻璃容器内装满液体静置于水平面上,容器中有a、b、c三个不同材质的物块,物块a、c均对容器壁有压力,物块b悬浮于容器内的液体中,忽略a、c与容器壁间的摩擦。现给容器施加一个水平向右的恒力,使容器向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是(　　)
A.三个物块将保持图中位置不变,与容器一起向右加速运动
B.物块a将相对于容器向左运动,最终与容器右侧壁相互挤压
C.物块b将相对于容器保持静止,与容器一起做匀加速运动
D.物块c将相对于容器向右运动,最终与容器右侧壁相互挤压
[母题变式](变情境)若将容器中的水全部放干,忽略a、b、c与容器壁间的摩擦,且容器足够长,a、b、c三个不同材质的物块和容器静止在水平面上,给容器施加一个水平向右的恒力,使容器向右做匀加速直线运动,则物块相对地面的运动情况是(　　)
A.都做匀加速直线运动
B.都处于静止状态
C.a做与容器同方向速度越来越大的直线运动
D.c做与容器反方向速度越来越大的直线运动
考点二　牛顿第三定律的理解
1.平衡力和相互作用力的相同点
大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。
2.平衡力和相互作用力的不同点
3.转换研究对象法
转换研究对象法是解决力学问题时经常采用的解题策略。当物体受到的某个力不容易求时,可根据作用力和反作用力的关系,转换为求它的反作用力,如求压力时,可先求支持力。
角度1　平衡力与相互作用力的区别
【典例4】(2025·浙江1月选考【改编】)中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌,举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)
A.双臂夹角越大受力越小
B.杠铃对每只手臂作用力大小为605 N
C.杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力
D.在加速举起杠铃的过程中,地面对人的支持力大于人对地面的压力
【模型构建】
角度2　转换研究对象法
【典例5】一个箱子放在水平地面上,箱子内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱子与杆的总质量为M,环的质量为m,如图所示。已知环沿杆匀加速下滑时,环与杆间的摩擦力大小为f,则此时箱子对地面的压力大小为(　　)
A.Mg+f B.Mg-f
C.Mg+mg D.Mg-mg
【思路导引】
第一步:研究箱子与杆整体,根据平衡条件求地面对它的支持力;
第二步:根据牛顿第三定律,确定箱子对地面的压力。
考点三　单位制
1.单位制
2.单位制的用途
比较物理 量的大小 比较某个物理量的大小时,必须先把它们的单位统一,再根据数值比较大小
简化计算 过程 在解计算题时,已知量均采用国际单位制,计算过程中不用写出各个量的单位,只要在式子末尾写出所求量的国际单位即可
推导物理 量的单位 物理关系式在确定各物理量之间的关系时,同时也确定了各物理量的单位之间的关系,所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位
判断关系 式的对错 正确的关系式等号左、右的单位应该相同,若等号左、右的单位不同,则该关系式一定是错误的
【典例6】(2023·辽宁高考)安培通过实验研究,发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时,相互作用力的大小可以表示为ΔF=k。比例系数k的单位是(　　)
A.kg·m/(s2·A)　　　　 B.kg·m/(s2·A2)
C.kg·m2/(s3·A) D.kg·m2/(s3·A3)
【典例7】(2026·西安模拟)如图所示是我国空军出动运-20运输机运送物资的情景。运输机的升力为FL=CLpS(其中p为飞行动压、S为机翼面积、CL是一个无单位升力系数)。若用ρ表示空气的密度,m表示飞机的质量,v表示飞行速度,F表示飞机发动机推力,你可能不会计算飞机飞行时的动压p,但你可根据所学的物理知识和方法进行分析,下列飞行动压p的表达式合理的是(　　)
A.p= B.p=
C.p= D.p=
- 1 -核心素养测评 第1讲　牛顿第一、第三定律
(40分钟　70分)
选择题(1-8题,每小题6分,共48分)
【基础巩固练】
1. 【多选】下列说法正确的是(　　)
A.伽利略设计了图甲所示的斜面实验,得出了力不是维持物体运动的原因
B.伽利略使用图乙所示斜面进行实验,证实了小球沿斜面滚下是匀加速直线运动且加速度大小由斜面倾角决定,与小球质量无关
C.丙图中鸡蛋碰石头,鸡蛋破了,而石头丝毫无损,说明石头对鸡蛋的作用力大,而鸡蛋对石头的作用力小
D.丁图中某同学为了取出羽毛球筒中的羽毛球,一手拿着球筒的中部,另一手用力击打羽毛球筒的上端,是为了利用羽毛球的惯性使羽毛球从球筒的上端出来
2.(体育运动)(2026·吕梁模拟)引体向上是同学们经常做的一项健身运动。该运动的规范动作是:两手正握单杠,由悬垂开始,上拉时,下颚须超过单杠面;下放时,两臂放直,不能曲臂。如图所示,这样上拉下放,重复动作,达到健身的目的。关于做引体向上动作时人的受力,以下判断正确的是(　　)
A.在加速上拉过程中,单杠对人的作用力大于人对单杠的作用力
B.在加速下放过程中,单杠对人的作用力与人对单杠的作用力大小相等
C.悬垂静止时,单杠对人的作用力与人对单杠的作用力是一对平衡力
D.在加速下放过程中,某瞬间人可能不受力的作用
3.(军事科技)(2025·兰州模拟)宁波舰(舷号139)是现代级导弹驱逐舰,因其强大的反舰火力,被誉为“航母杀手”。其满载排水量为7 940吨,长156.5米,宽17.19米,最大速度32节。下列说法正确的是(　　)
A.“米”是国际单位制中的基本单位
B.“吨”是体积单位
C.节是国际单位制中的基本单位
D.在力学范围内,速度是基本物理量之一
4.(2025·河南高考)野外高空作业时,使用无人机给工人运送零件。如图,某次运送过程中的一段时间内,无人机向左水平飞行,零件用轻绳悬挂于无人机下方,并相对于无人机静止,轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力,则在该段时间内(　　)
A.无人机做匀速运动
B.零件所受合外力为零
C.零件的惯性逐渐变大
D.零件的重力势能保持不变
5.《考工记》中有“马力既竭,辀犹能一取焉”的记载,描述了马对车施力停止后车继续前行的现象。以下关于此现象的分析正确的是(　　)
A.车前行是因为受到马的惯性作用
B.马对车停止施力后车继续前行是因为车具有惯性
C.车的惯性随速度增大而减小
D.此现象说明力是维持物体运动状态的原因
【综合应用练】
6.(交通工具)运动会期间,川大附中某老师骑着两轮电动平衡车穿梭于操场跑道上,成了运动场上一道靓丽的风景,电动平衡车具有运动灵活、操作简单,绿色环保等优点,如图所示,下列分析正确的是(　　)
A.轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车与地面的压力
B.电动平衡车及人受到的重力和对地面的压力是一对平衡力
C.地面对电动平衡车的支持力是由于电动平衡车发生形变而产生的
D.电动平衡车运动灵活是因为其惯性比较小
7.(2026·温州模拟)“热值”(Heating)是衡量燃料质量的一个重要指标,它表示化学推进器(如火箭)所用燃料单位质量释放的能量,其单位为焦每千克(J/kg),则用国际单位制的基本单位表示为(　　)
A.J/kg B.N·m/kg
C.kg·m2/s2 D.m2/s2
8.(2026·西安高新一中模拟)大型油罐车内部设置了一些固定挡板,如图所示,油罐车在水平路面上行驶,下列说法正确的是(　　)
A.油罐车匀速前进时,油没有惯性
B.油罐车加速前进时,油的液面仍然保持水平
C.油罐车减速前进时,两挡板间油的液面前低后高
D.挡板间油的质量相对小,可以有效减小变速时油的涌动
9.(10分)如图所示是一种弹射装置的简化示意图,由弹射器(可使被作用物体瞬间产生速度)、滑杆和套在滑杆上的滑块(视为质点,可沿杆滑动)组成。现将整个装置竖直立在水平地面上,开始时滑块静止在A处,某时刻,启动弹射器,滑块瞬间以初速度v0=12 m/s向上弹出,滑块恰好能运动到滑杆的上端B处,滑块向上运动过程中受到滑杆恒定的阻力f(大小未知)。已知A、B间距离为l=6 m,滑块质量为m=1 kg,滑杆和弹射器(两者固定连接)的总质量为M=10 kg,重力加速度g取10 m/s2,整个装置始终未离开地面,空气阻力不计。求:
(1)滑块向上运动的加速度大小及阻力f的大小;(5分)
(2)滑块向上运动的过程中,整个弹射装置对地面的压力N的大小。(5分)
【情境创新练】
10.(12分)南平建瓯的挑幡技艺迄今已有300余年历史,有“华夏绝艺”的美称。如图所示,挑幡表演者顶着一根外表涂有朱红油漆、顶部顺杆悬挂绵幡的毛竹,从半蹲状态到直立状态,此过程中毛竹经历由静止开始加速和减速到速度为零的两个阶段,两阶段均视为匀变速直线运动且加速度大小相等。已知毛竹上升过程总时间为t,上升高度为h,毛竹和绵幡的总质量为m,重力加速度大小为g,不计空气阻力。求毛竹上升过程中:
(1)最大速度vm的大小;(4分)
(2)匀加速阶段加速度a的大小;(4分)
(3)匀减速阶段对表演者的压力FN的大小。(4分)
- 9 -(共25张PPT)
核心素养测评
第1讲　牛顿第一、第三定律
(40分钟　70分)
选择题(1-8题,每小题6分,共48分)
【基础巩固练】
1. 【多选】下列说法正确的是(　　)
A.伽利略设计了图甲所示的斜面实验,得出了力不是维持物体运动的原因
B.伽利略使用图乙所示斜面进行实验,证实了小球沿斜面滚下是匀加速直线运动且加速度大小由斜面倾角决定,与小球质量无关
C.丙图中鸡蛋碰石头,鸡蛋破了,而石头丝毫无损,说明石头对鸡蛋的作用力大,而鸡蛋对石头的作用力小
D.丁图中某同学为了取出羽毛球筒中的羽毛球,一手拿着球筒的中部,另一手用力击打羽毛球筒的上端,是为了利用羽毛球的惯性使羽毛球从球筒的上端出来
√
√
√
【解析】选A、B、D。伽利略设计了图甲所示的斜面实验,并根据对理想斜面实验的分析,提出了力不是维持物体运动的原因,故A正确;伽利略使用图乙所示的斜面进行实验,证实了小球沿斜面滚下是匀加速直线运动且加速度大小由斜面倾角决定,与小球质量无关,故B正确;石头对鸡蛋的作用力和鸡蛋对石头的作用力是作用力和反作用力,大小相等,方向相反,故C错误;一手拿着球筒的中部,另一手用力击打羽毛球筒的上端,羽毛球筒在力的作用下向下运动,而羽毛球由于惯性而保持静止,所以羽毛球会从筒的上端出来,故D正确。
2.(体育运动)(2026·吕梁模拟)引体向上是同学们经常做的一项健身运动。该运动的规范动作是:两手正握单杠,由悬垂开始,上拉时,下颚须超过单杠面;下放时,两臂放直,不能曲臂。如图所示,这样上拉下放,重复动作,达到健身的目的。关于做引体向上动作时人的受力,以下判断正确的是(　　)
A.在加速上拉过程中,单杠对人的作用力大于人对
单杠的作用力
B.在加速下放过程中,单杠对人的作用力与人对单
杠的作用力大小相等
C.悬垂静止时,单杠对人的作用力与人对单杠的作用力是一对平衡力
D.在加速下放过程中,某瞬间人可能不受力的作用
√
【解析】选B。在任意过程中,单杠对人的作用力大小总等于人对单杠的作用力大小,是一对相互作用力,与人的运动状态无关,故A、C错误,B正确;在加速下放过程中,若在某瞬间人向下的加速度为重力加速度g,则人只受到一个重力的作用,故D错误。
3.(军事科技)(2025·兰州模拟)宁波舰(舷号139)是现代级导弹驱逐舰,因其强大的反舰火力,被誉为“航母杀手”。其满载排水量为7 940吨,长156.5米,宽17.19米,最大速度32节。下列说法正确的是(　　)
A.“米”是国际单位制中的基本单位
B.“吨”是体积单位
C.节是国际单位制中的基本单位
D.在力学范围内,速度是基本物理量之一
√
【解析】选A。“米”是国际单位制中的基本单位,故A正确;“吨”是质量单位,故B错误;国际单位制中的基本单位有千克、米、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉,所以节不是国际单位制中的基本单位,故C错误;在力学范围内,质量、长度和时间是基本物理量之一,速度不是基本物理量之一,故D错误。
4.(2025·河南高考)野外高空作业时,使用无人机给工人运送零件。如图,某次运送过程中的一段时间内,无人机向左水平飞行,零件用轻绳悬挂于无人机下方,并相对于无人机静止,轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力,则在该段时间内(　　)
A.无人机做匀速运动
B.零件所受合外力为零
C.零件的惯性逐渐变大
D.零件的重力势能保持不变
√
【解析】选D。无人机沿水平方向飞行,零件相对于无人机静止,也沿水平方向飞行做直线运动,故零件的高度不变,可知零件的重力势能保持不变,D正确;对零件受力分析,受重力和轻绳的拉力,由于零件沿水平方向做直线运动,可知合外力沿水平方向,提供水平方向的加速度。零件水平向左做匀加速直线运动,A、B错误;惯性的大小只与质量有关,零件的质量不变,故零件的惯性不变,C错误。
5.《考工记》中有“马力既竭,辀犹能一取焉”的记载,描述了马对车施力停止后车继续前行的现象。以下关于此现象的分析正确的是(　　)
A.车前行是因为受到马的惯性作用
B.马对车停止施力后车继续前行是因为车具有惯性
C.车的惯性随速度增大而减小
D.此现象说明力是维持物体运动状态的原因
√
【解析】选B。题中描述的是惯性现象(牛顿第一定律),车在马停止后继续前行,是因为其具有保持原有运动状态的特性,即惯性,故A错误,B正确;惯性只与质量有关,与速度无关,故C错误;力是改变物体运动状态的原因,故D错误。
【综合应用练】
6.(交通工具)运动会期间,川大附中某老师骑着两轮电动平衡车穿梭于操场跑道上,成了运动场上一道靓丽的风景,电动平衡车具有运动灵活、操作简单,绿色环保等优点,如图所示,下列分析正确的是(　　)
A.轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车与地面的压力
B.电动平衡车及人受到的重力和对地面的压力是一对
平衡力
C.地面对电动平衡车的支持力是由于电动平衡车发生形变而产生的
D.电动平衡车运动灵活是因为其惯性比较小
√
【解析】选D。
选项 选项剖析 对错
A 轮胎上凹凸不平的花纹是为了增大车与地面之间的粗糙程度,进而增加运动时的摩擦力 ×
B 电动平衡车及人受到的重力和对地面的压力作用在不同物体上,这两个力不是一对平衡力 ×
C 地面对电动平衡车的支持力是由于地面发生形变而产生的 ×
D 由于电动平衡车的质量较小,惯性较小,运动状态容易改变,因此电动平衡车运动灵活是因为其惯性比较小 √
7.(2026·温州模拟)“热值”(Heating)是衡量燃料质量的一个重要指标,它表示化学推进器(如火箭)所用燃料单位质量释放的能量,其单位为焦每千克(J/kg),则用国际单位制的基本单位表示为(　　)
A.J/kg B.N·m/kg
C.kg·m2/s2 D.m2/s2
√
【解析】选D。热值的单位是J/kg,需将其转换为国际单位制的基本单位(米m、千克kg、秒s)。1焦耳(J)可分解为基本单位:1 J=1 N·m=
1 kg·m/s2·m=1 kg·m2/s2,因此,J/kg的单位为:=m2/s2,故选D。
8.(2026·西安高新一中模拟)大型油罐车内部设置了一些固定挡板,如图所示,油罐车在水平路面上行驶,下列说法正确的是(　　)
A.油罐车匀速前进时,油没有惯性
B.油罐车加速前进时,油的液面仍然保持水平
C.油罐车减速前进时,两挡板间油的液面前低后高
D.挡板间油的质量相对小,可以有效减小变速时油的涌动
√
【解析】选D。惯性的大小只取决于物体的质量,和物体的运动状态无关,故A错误;当油罐车加速前进时,由于惯性油向后涌动,所以油的液面应前低后高,故B错误;当油罐车减速前进时,油向前涌动,油的液面前高后低,故C错误;当挡板间油的质量相对小时,油的惯性小,所以可以有效减小变速时油的涌动,故D正确。
9.(10分)如图所示是一种弹射装置的简化示意图,由弹射器(可使被作用物体瞬间产生速度)、滑杆和套在滑杆上的滑块(视为质点,可沿杆滑动)组成。现将整个装置竖直立在水平地面上,开始时滑块静止在A处,某时刻,启动弹射器,滑块瞬间以初速度v0=12 m/s向上弹出,滑块恰好能运动到滑杆的上端B处,滑块向上运动过程中受到滑杆恒定的阻力f(大小未知)。已知A、B间距离为l=6 m,滑块质量为m=1 kg,滑杆和弹射器(两者固定连接)的总质量为M=10 kg,重力加速度g取10 m/s2,整个装置始终未离开地面,空气阻力不计。求:
(1)滑块向上运动的加速度大小及阻力f的大小;(5分)
答案:(1)12 m/s2　2 N　
【解析】(1)设滑块向上运动过程中的加速度大小为a,由匀变速直线运动规律有=2al,
解得a=12 m/s2
对滑块由牛顿第二定律有mg+f=ma,
解得f=2 N
(2)滑块向上运动的过程中,整个弹射装置对地面的压力N的大小。(5分)
答案: (2)98 N
【解析】(2)对滑杆和弹射器整体,由平衡条件有N'+f'=Mg
又f'=f,解得N'=98 N
由牛顿第三定律可知,整个弹射装置对地面的压力大小N=N'=98 N
【情境创新练】
10.(12分)南平建瓯的挑幡技艺迄今已有300余年历史,有“华夏绝艺”的美称。如图所示,挑幡表演者顶着一根外表涂有朱红油漆、顶部顺杆悬挂绵幡的毛竹,从半蹲状态到直立状态,此过程中毛竹经历由静止开始加速和减速到速度为零的两个阶段,两阶段均视为匀变速直线运动且加速度大小相等。已知毛竹上升过程总时间为t,上升高度为h,毛竹和绵幡的总质量为m,重力加速度大小为g,不计空气阻力。求毛竹上升过程中:
(1)最大速度vm的大小;(4分)
答案:(1)　
【解析】(1)由题意可知,毛竹先匀加速上升再匀减速上升,平均速度均为=
由h=vmt,解得vm=
(2)匀加速阶段加速度a的大小;(4分)
答案: (2)　
【解析】(2)根据加速度的定义式可知a==
(3)匀减速阶段对表演者的压力FN的大小。(4分)
答案: (3)m(g)
【解析】(3)毛竹匀减速阶段,加速度竖直向下,根据牛顿第二定律可知mg-FN=ma
解得FN=m(g)
根据牛顿第三定律可知,毛竹匀减速阶段对表演者的压力为F=FN=m(g)
第三章　运动和力的关系
第1讲　牛顿第一、第三定律
学习目标 学后评价
1.理解惯性的本质及牛顿第一定律的内容 完成□　　继续□
2.理解牛顿第三定律的内容,会区别作用力、反作用力与平衡力 完成□　　继续□
3.了解单位制,知道国际单位制中的七个基本单位,会用国际单位制检查结果或表达式是否正确 完成□　　继续□
考点一　牛顿第一定律的理解
1.惯性的两种表现形式
(1)形式一:“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时,惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态。
(2)形式二:“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时,惯性表现为反抗物体运动状态的改变。惯性越大,物体的运动状态越难改变。
2.牛顿第一定律的理解
角度1　伽利略的斜面实验
【典例1】关于伽利略设计的如图所示的斜面实验,下列说法正确的是(　　)
A.通过实验研究,伽利略总结得出了惯性定律
B.伽利略认为物体一旦具有某一速度,如果它不受力,它将以这一速度永远运动下去
C.图中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的,实验可实际完成
D.图中的实验为“理想实验”,通过逻辑推理得出结论:物体的运动需要力来维持
【解析】选B。通过斜面实验研究,伽利略总结得出了力不是维持物体运动的原因,牛顿得出了惯性定律,故A错误;伽利略认为物体一旦具有某一速度,如果它不受力,它将以这一速度永远运动下去,故B正确;完全没有摩擦阻力的斜面实际是不存在的,故C错误;伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得出结论:物体的运动不需要力来维持,故D错误。
角度2　对惯性的理解
【典例2】【多选】【教材互鉴】(教科版必修一P104图4-1-7【改编】)从第46届世乒赛开始,乒乓球改用“大球”,即球的直径由之前的38 mm改为40 mm,球的质量也略有增加。大球“笨重”的球体,使得球速变慢、旋转减缓,增加了比赛的回合,带来了更丰富的技术展现,增添了比赛的观赏性。下列关于乒乓球的说法正确的是(　　)
A.同一个乒乓球在地球上和在太空中的惯性相同
B.乒乓球改用“大球”后,乒乓球的惯性减小
C.在研究乒乓球的旋转对轨迹的影响时,不可将乒乓球视为质点
D.用球拍击打乒乓球时,球拍对乒乓球的力大于乒乓球对球拍的力
【编改溯源】
利用教材中的图片情景,多角度设置问题。
【解析】选A、C。
选项 选项剖析 对错
A 惯性大小的量度是物体的质量,与其他因素无关,所以同一个乒乓球在地球上和在太空中的惯性相同 √
B 惯性大小的量度是物体的质量,乒乓球改用大球后其质量变大,所以惯性变大 ×
C 在研究乒乓球的旋转对轨迹的影响时,乒乓球的形状大小不可以忽略,所以不可将乒乓球视为质点 √
D 用球拍击打乒乓球时,球拍对乒乓球的力与乒乓球对球拍的力是一对相互作用力,其大小相等 ×
角度3　用牛顿第一定律分析问题
【典例3】【多选】如图,圆柱形玻璃容器内装满液体静置于水平面上,容器中有a、b、c三个不同材质的物块,物块a、c均对容器壁有压力,物块b悬浮于容器内的液体中,忽略a、c与容器壁间的摩擦。现给容器施加一个水平向右的恒力,使容器向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是(　　)
A.三个物块将保持图中位置不变,与容器一起向右加速运动
B.物块a将相对于容器向左运动,最终与容器右侧壁相互挤压
C.物块b将相对于容器保持静止,与容器一起做匀加速运动
D.物块c将相对于容器向右运动,最终与容器右侧壁相互挤压
【解析】选C、D。由题意可知,c浮在上面对上壁有压力,可知c排开水的质量大于c本身的质量,同理b排开水的质量等于b本身的质量,a排开水的质量小于a本身的质量;则当容器向右做匀加速直线运动时,由牛顿第一定律可知,物块a将相对于容器向左运动,最终与容器左侧壁相互挤压;物块b将相对于容器保持静止,与容器一起做匀加速运动;因相等体积的水将相对于容器向左运动,物块c将相对于容器向右运动,最终与容器右侧壁相互挤压(可将c想象为一个小气泡),故选C、D。
[母题变式](变情境)若将容器中的水全部放干,忽略a、b、c与容器壁间的摩擦,且容器足够长,a、b、c三个不同材质的物块和容器静止在水平面上,给容器施加一个水平向右的恒力,使容器向右做匀加速直线运动,则物块相对地面的运动情况是(　　)
A.都做匀加速直线运动
B.都处于静止状态
C.a做与容器同方向速度越来越大的直线运动
D.c做与容器反方向速度越来越大的直线运动
【解析】选B。分析物块受力可知,物块所受竖直方向的重力和支持力是一对平衡力,沿水平方向不受力,物块所受合力为零,即物块运动状态不发生变化而相对于地面保持静止,故B正确。
考点二　牛顿第三定律的理解
1.平衡力和相互作用力的相同点
大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。
2.平衡力和相互作用力的不同点
3.转换研究对象法
转换研究对象法是解决力学问题时经常采用的解题策略。当物体受到的某个力不容易求时,可根据作用力和反作用力的关系,转换为求它的反作用力,如求压力时,可先求支持力。
角度1　平衡力与相互作用力的区别
【典例4】(2025·浙江1月选考【改编】)中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌,举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)
A.双臂夹角越大受力越小
B.杠铃对每只手臂作用力大小为605 N
C.杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力
D.在加速举起杠铃的过程中,地面对人的支持力大于人对地面的压力
【模型构建】
【解析】选C。杠铃的重力为G=mg=121×10 N=1 210 N,手臂与水平的杠铃之间有夹角,假设手臂与竖直方向夹角为θ,根据平衡条件可知2Fcosθ=G,所以双臂夹角越大,F越大;结合cosθ<1,解得杠铃对手臂的作用力F>605 N,A、B错误;杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力,C正确;地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力,大小相等,D错误。
角度2　转换研究对象法
【典例5】一个箱子放在水平地面上,箱子内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱子与杆的总质量为M,环的质量为m,如图所示。已知环沿杆匀加速下滑时,环与杆间的摩擦力大小为f,则此时箱子对地面的压力大小为(　　)
A.Mg+f B.Mg-f
C.Mg+mg D.Mg-mg
【思路导引】
第一步:研究箱子与杆整体,根据平衡条件求地面对它的支持力;
第二步:根据牛顿第三定律,确定箱子对地面的压力。
【解析】选A。环在竖直方向上受重力及杆给它的竖直向上的摩擦力f,受力情况如图甲所示,
根据牛顿第三定律,环应给杆一个竖直向下的摩擦力f',故箱子与杆整体竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力N及环给它的摩擦力f',受力情况如图乙所示,由于箱子处于平衡状态,可得N=f'+Mg=f+Mg。根据牛顿第三定律,箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小,即N'=Mg+f,故A正确。
考点三　单位制
1.单位制
2.单位制的用途
比较物理 量的大小 比较某个物理量的大小时,必须先把它们的单位统一,再根据数值比较大小
简化计算 过程 在解计算题时,已知量均采用国际单位制,计算过程中不用写出各个量的单位,只要在式子末尾写出所求量的国际单位即可
推导物理 量的单位 物理关系式在确定各物理量之间的关系时,同时也确定了各物理量的单位之间的关系,所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位
判断关系 式的对错 正确的关系式等号左、右的单位应该相同,若等号左、右的单位不同,则该关系式一定是错误的
【典例6】(2023·辽宁高考)安培通过实验研究,发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时,相互作用力的大小可以表示为ΔF=k。比例系数k的单位是(　　)
A.kg·m/(s2·A)　　　　 B.kg·m/(s2·A2)
C.kg·m2/(s3·A) D.kg·m2/(s3·A3)
【解析】选B。根据题干公式ΔF=k整理可得k=,代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为==kg·m/(s2·A2),故选B。
【典例7】(2026·西安模拟)如图所示是我国空军出动运-20运输机运送物资的情景。运输机的升力为FL=CLpS(其中p为飞行动压、S为机翼面积、CL是一个无单位升力系数)。若用ρ表示空气的密度,m表示飞机的质量,v表示飞行速度,F表示飞机发动机推力,你可能不会计算飞机飞行时的动压p,但你可根据所学的物理知识和方法进行分析,下列飞行动压p的表达式合理的是(　　)
A.p= B.p=
C.p= D.p=
【解析】选C。根据题意可得p=,所以动压的单位为==,的单位为=,故A错误;的单位为kg·(m/s2)·(kg/m3)·(m/s)=,故B错误;的单位为kg/m3·(m/s)2=,故C正确;的单位为=,故D错误。
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