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秘密★启用前
4面家可、海
高二数学(A卷)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知复数x满足之i+2=6一2i,则复数之的虚部为万，
A.2
B.-2
C.4
D.-4
2.设全集U={x∈Z-4≤x<3},集合M={x∈U|2x+1≤-5}，则CM=/
A.{-2,-1}由要W有，天：lB.{-2,-1,0)商3
C.{-2,-1,0,1}
D.{-2,-1,0,1,2}
3巴知精圆后+
=1(0m
A
B号
c
D
4.过点P(3,6)作圆C:(x一1)2+(y一3)2=5的两条切线，切点分别为A,B,则四边形
PACB的面积为变此·(8一》+S-1.一
(x以游
簧函诚■
A.√/10的物辞B.2/10的()C.√65(x1g-D.2√65-。当
5.已知函数fx)=tan(侵十)-tan贷-》，则下列结论正确的是
:思
暖突到第落(
A函数f:)的定义域为≠缺r+行且x≠快x十受k∈乙
x)在爱通客
B.函数f(x)的值域为R
C.函数f(x)的最小正周期为2π
D.函数f(红)的图象关于直线x=了对称
6.已知定义域为R的函数f(x)满足：Hx∈R,f(6一x)+f(x)=4,且Hx1,x2∈[3，
十o0),≠x,都有a,)二a>0,则下列说法正确的是
x1一x2
A.f(3)=4
B.f(x)的图象关于直线x=3对称
C.f(x)在x=3时取最小值
D.f(2)+f(5)>4
数学试题(A卷)第1页（共4页）
7.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA=sin2B=sinC(sinA=
sinB),c=√3a,且△ABC的面积为√3，则△ABC外接圆的周长为
A.4π
题济无B.6元
,年流0C.8元
D.12π
8已知函数fx)-是，若fc)A.cB.aC.cD.a二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=x3+f(1)x2+3,其中f'(1)是f(x)在x=1处的导数值，则下列
结论正确的有村率小敏饰型地以帝路酒
A.f'(1)=2
B.f(x)的单调递减区间为(0,2)
C.f(x)的极小值为一1
D.f(x)在[-1,3]上的最大值为3
10.如图，在正四棱锥P-ABCD中，AB=4,PA=2√5，点E为侧棱PB的中点，则下列
说法正确的有
A.PD∥平面ACE
B.异面直线AE与CD所成的角为45°
C.平面ADE截该正四棱锥所得的截面图形的周长为6+2√13
十1
14.D月，
00元
D.该正四棱锥外接球的表面积为
3威，n农，展建会管最：
民遵：即面
1
11.设数列a,}满足a+1=2.m∈N),其中a听128，T.=a1a2aga,(m∈N).数列
亿.}满足b.=-log:a.,数列{亿.}的前n项和记作S.,则下列说法正确的有合萄
A.T=2
B.T,与T8均为数列{T.}的最大项
C.Sm的最小值为-28
D.数列{（一1）"+1bn}的前200项的和为100
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知平面向量a,b满足a=2,b|=3,且a⊥(a-2b),则向量a,b夹角的余弦值
为户，·中)At限在，氏五m武才政)0部或圆.图碳
13.已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线与抛物线C交于A,B两点，
若A(4,4),则|AB|=
14.某科技公司举办智能机器人挑战赛，赛场上有甲、乙、丙三款不同型号的机器人各一台
独立完成指定任务已知甲机器人完成任务的概率为？，乙机器人完成任务的概率为
，丙机器人完成任务的概率为，各机器人能否完成任务相互独立，设X为成功完成
2
任务的机器人台数，则E(X)=
【图
数学试题(A卷)第2页（共4页）

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