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2026年春学期九年级第二次学情调查
数学试题
(考试时间：120分钟总分：150分)
请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效，
2.作图必须用2B铅笔，并请加，黑加粗
第一部分选择题（共18分)
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字
为该等高线的海拔.若高于海平面300m的山峰，在等高线上标注为+300m,则某盆地低于
海平面40m,在等高线上标注为（▲)
A.-40m
B.40m
C.+400m
D.-400m
2.下列电车品牌的图标中，是中心对称图形的是（▲
A
B
.8
3.下列计算正确的是（▲
A.a2+a3=2a3
B.d2.a=as
C.(a2)3=a5
D.a(a+1)=a2+a
4.在九年级学生评优活动中，综合成绩由“学业水平”和“综合素养”两项按比例组成.小
康的“学业水平”为95分，“综合素养”为90分.若两项的权重分别为60%和40%，则
小康的综合成绩为（▲）
A.91
B.92
C.93
D.94
5,如图1是花架实物图，图2是其对应的侧面示意图，
已知AB∥CD∥ER,AC=4,
=:，DF=40cm,
则BF的长
CE 5
为（▲）
A.32 cm
B.40 cm
G
H
图
图2
C.50 cm
(第5题图)
D.72 cm
6.已知点P(,a),Q(n十3，b)在反比例函数y=的图像上，则下列说法正确的是（▲）
九年级数学第1页共7页
A.当k>0,n>0时，0B.当k>0,-3C.当k<0,n<一3时，bD.当k<0,-3第二部分
非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，只.需把答
案直接填写在答题卡相应位置上)
7.单项式-22的次数是▲一·
8.分式5有意义的条件是△
x-3
9.某圆锥的母线为5cm,底面半径为2cm,则圆锥的侧面积为▲_cm2.
10.命题“若a>b>0,则a>1b1”是▲命题.（填“真”或“假"）
11.投壶是中国古代一种宴饮游戏和礼仪活动.某小组统计了小新在同一条件下投壶投中
的次数，绘制了如图所示的折线统计图，据此估计小新投壶一次投中的概率为▲（结
果保留小数点后一位)
12.如图，△ABC沿BC方向平移acm(0则a=
↑投中频率
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0100200300400500投壶次数
E
(第11题图)
(第12题图)
13.
已知二次函数y=ax2-bx+3图像经过(-2,7)，则6a+3b+2020=▲_.
14.已知不等式a+b>0的解集是x<2,则一次函数y=6+b的图像一定经过▲_象限.
15.如图，△4BC内接于⊙0，CDLAB于D点，若0为△BCD的内心，则=▲一
BD
16.如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,E为AB的中点，G为射线AB上一动点，F
为DG的中点，若直线EF⊥直线CG,则AG=△一
0
G
(第15题图)
(第16题国)
九年级数学第2页共7页参考答案
一、选择题
1.A:
2.C
3.D
4.C;
5.D
6.B
二、填空题
7.3
8x≠3：
9.10m:
10.真；
11.0.4:
12.5:
13.2026:
14.一、二、四：
15.√2-1：
16.2或14.
三、解答题
17.(本题满分12分)
(1)4-√2：
…6分
23
…12分
18.(本题满分8分)
(1)a=83,b-84,m=15:(每空2分)
…6分
(2)775
…8分
19.(本题满分8分)
)
31
…3分
2
(2)
(树状图、表格略)
…8分
20.(本题满分8分)
解：BF=ABsin10°=20.88
…3分
CE=16V10=50.016
…6分
.CD=70.9
…8分
B
10°
(第20题图)
21.(本题满分10分)
(1)分式方程未检验
…3分
(2)1000_700=30
…6分
x
解得x=10
…8分
经检验：x=10是原方程的解
.700÷10=70
答：甲队每天修路的长度70米
…10分
22.(本题满分10分)
(1)∠ABC=90°，且⊙O经过A、B、C三点
.AC为⊙O直径
.∠ADC=90
(第22题图1)
∴.点D在⊙O上
…5分
(2)由(1)得0为AC中点
.'AC⊥BD,OB=OD
:AC垂直平分BD
..AB=AD
第2题图2…10分
23.(本题满分10分)
(1)等角对等边
…2分
三角形两边之和大于第三边
…4分
(2)证明略
…10分
24.(本题满分10分)
(I)作∠CEF-∠DEB
人g----
图2
(第25题图)
…4分
(2)△ECF∽△EDB
..CF=CE
BD DE
.BD=CD
:.CF_CE即CF·DE=CE·CD
CD DE
.'△DCM∽△DEC
..CM CD
CE DE
∴.CM·DE=CE·CD
瓷
…8分
∴.CF=MC-4
…10分
25.(本题满分12分)
(1)=-4
…4分
(2)y顶点为(-1，a+1)
∴.m+b=a+1,即b-a=1-m
y=0
..yi=y
.-x2-2x+a=mx2+b,即(m+1)x2+2x+b-a=0
∴.△=4m2>0
.x的个数为2
…8分
(3)①③
…10分
①y开口向下，2开口向上，且y的顶点在y2上
根据函数大致图象可得：y先随x的增大而增大，再随x的增大而减小
③若m<1,则b-a>0
∴y=-(m+1)x2-2x+a-b
ymasm
m2
,m<1
nr生
…12分
26.（本题满分14分)
(1)①d=3,dh-11
…3分
2

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