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高三数学
8.在棱长为1的正方体ABCD-A,B,C,D,中，F为线段BC1的中点，则点F到平面ACD,的
距离为
A号
c号
D.1
本试卷总分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
9.若a>0,b>0,且a十b=4,则
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本
A.a2+b2≥8
B.ab≤4
试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
C.|a-b1≥4
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
10.已知函数f(z)=Asin(x十p)(A>0,w>0,lp<)的部分图象如图所示，若将f(x)的
题目要求。
1.已知集合A={x|(x十1)(x一2)≤0}，B=(x1x-2<0),则A∩B■
图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则
A.[0,2]
B.[0,1]
C.(0,2]
D.[-1,2)
2.直线3x+4y一1=0与圆C:x2+(y-4)2=25的位置关系是
A.gx)=2sin(2x-若】
A,相交
B.相离
C.相切
D.无法确定
B.gx)在（行·）上单调递诚
架
3.在复平面内，复数之对应的点与1+i对应的点关于实轴对称，则=
C.g(x)的图象关于直线x=一了对称
A.-1-i
B.-1+i
C.1+i
D.1-i
D.g )的图象关于点（一径，o)中心对称
4.已知m∈R,则“am2A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线交C于A,B两点，M为AB的中点，则下
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
列说法正确的是
毁
5.已知随机事件A,B,C满足A与B互斥，B与C对立，且P(A)=0.3,P(C)=0.6,则
人以AB为直径的圆与直线x=一是相离
P(AUB)=
B.以BM为直径的圆与y轴相切
A.0.5
B.0.6
C.0.7
D.0.9
C若=2F历，则AB1-号
6已知椭圆C:号+苦-1的左右点分别为F,R,点P在C上，且1PF,1-4,则
D.|AB[的最小值为4
∠F:PFa=
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
A君
R日
c
12.(x一2y)的展开式中x2y3的系数为
.(用数字作答)
7.设{a.)是等差数列，则下列结论中正确的是
13.已知f(x)=e-号+z是奇函数，则不等式f(1ogx))+f(210gx-3)≥0的解集
A.若a1十a2>0,则a2十a,>0
是
B.若a1十a3<0,则a1十a214.在△ABC中，AB·AC>0,向量m=(2-2sinA,sinA+cosA)与n=(sinA-cosA,1+
C.若a1<0,则(a2-a1)(a2-a)<0
D.若0√a1a
sinA)共线，则函数y=2sin2
号+coC的值城为
2+cos
数学
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数学
2/4页高三数学答案与评分标准
选择题答案速查
题号
2
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
D
A
A
A
C
C
D
A
AB
BCD
ACD
一、选择题
BC,的中点，故F(分1，)，易求得平面ACD:的
1.D【解析】因为A=[-1,2],B=(-∞，2)，所以
A∩B=[-1,2)
-个法向量m=(1,110,又A市=(-号，1，号)，所
2.A【解析】由圆C:x2十（y一4)2=25，可得圆心
C(0,4),半径r=5,则圆心C到直线3x十4y一1=0
以点F到平面ACD,的距离d=
A庐·nl=
n
的距离为d=14X4一=3<5，枚直线与圆相交
15
√32+4平
53
3。A【解析】由题得x=1一，所以兰=1一-
-1
二、选择题
-1-i
a2+b2
4.A【解析】由am2gAB【解折】因为2=生≤，所以a+
am2b2≥8，当且仅当a=b=2时取等号，故A正确；又
是“aa十b=4>2√ab,当且仅当a=b=2时取等号，所以
5.C【解析】因为P(C)=0.6,事件B与C对立，所以
ab≤4，故B正确；|a一b1=√(a+b)2-4ab=
P(B)=0.4,又P(A)=0.3,A与B互斥，所以
P(AUB)=P(A)+P(B)=0.3+0.4=0.7.
V0一画<4，故C错误+号站-高≥1，当
且仅当a=b=2时取等号，故D错误.
6.C【解析】由题意得2a=6,2c=2√7.若|PF1|=4,
则|PF2|=2,由余弦定理得cos∠F,PF2=
10.BCD【解析】由图象可知f(x)mx=2,所以A=
2+-合因为∠rPF:∈0所
2,又子0)=2如9=-1，所以s血9=-分，又
2×2X4
以∠F,PF2=3元，
2
1g1<受，所以g=-看，所以f(阅）-2n(经。
7.D【解析】举一反例：a1=2,a2=一1，aa=一4，满
）=0.由五友作图法可知：受。一音-，解得@
足a1十a2>0,而a2十aa<0,A错；由A中反例，
a1十a3<0,而a1十a2>0,B错；当d=0时，C错；
2,所以f(x)=2sin(2x-6),则gz)=f(x+
(an}是等差数列，若00,数列
吾）=2sim[2(z+）-若]-2sin(2x+合)，故A
各项均为正，因为0aita-aias.
错误当x(兮，)时，2x+∈（答，7），此时，
2
8.A【解析】以D为原点，DA,DC,DD,所在直线分
g(x)单调递减，故B正确：g（-3)=一2，故C正
别为x,y,之轴建立空间直角坐标系，则A(1,0,0),
C(0,1,0),D1(0,0,1),B(1,1,0),C1(0,1,1),F为
确；g(-7没)=0，故D正确，
。1

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