资源简介

江苏省南通市 2025-2026学年七年级下学期期末复习练习卷
一、单选题
1．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
2．下列长度（单位：cm）的三根小木棒，能搭成为三角形的是（ ）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．8，8，16
3．下列条件：①，②，③，其中能判断的有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图，在平面直角坐标xOy系中，将折线AEB向右平移得到折线CFD，则折线AEB在平移过程中扫过的面积是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．关于的不等式组恰有2个整数解，则的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
6．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是64，则输出的的值是（ ）
A． B． C．2 D．3
8．如图，把图①中的经过一定变换得到图②中的，如果图①中上点D的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，假设某一商品的定价为，并列出不等式为，那么小鱼告诉妈妈的信息是（　 ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1000元
B．买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1000元
C．买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1000元
D．买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1000元
10．已知关于x，y的二元一次方程，其部分值如表所示，则p的值是（ ）
x m
y n
t 8 p
A．13 B．15 C．16 D．18
二、填空题
11．计算：=___．
12．已知点在轴上，则的值为______．
13．已知的立方根是，是的算术平方根，则______．
14．一个样本数据的最大值为22，最小值为5，若取组距为3，列频数分布表时，则应分成______组．
15．在平面直角坐标系中，平移线段，使点移到点，点移到点，若三点的坐标分别为，则点的坐标为___________．
16．如图，把一个含有角的直角三角板放在两条平行线，上，若，则的度数是___________．
17．若关于的不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是___________．
18．如图，中，，E，F分别是边上的点，连接，将沿着折叠，得到，当与其中一边平行时，的度数是_____________.
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．解不等式组：，并写出它的所有的正整数解；
21．为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图表信息回答下列问题：
(1)根据给出的信息补全条形统计图；
(2)计算图2中折纸龙所在扇形圆心角的度数；
(3)本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“做香囊”课程的教室至少需要几间．
22．在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，，，将先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，点A、B、C的对应点分别为D、E、F．
(1)在图中画出，并直接写出点E的坐标；
(2)判断线段与的关系为______；
(3)连接、，并直接写出四边形的面积．
23．如图，，，点E在的延长线上，连接．
(1)求证：；
(2)若，平分，求的度数．
24．某园林公司培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．
（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？
（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该园林公司决定在成本不超过29000元的前提下培育甲、乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21840元，园林公司有哪几种培育方案？
25．平面直角坐标系中，有点，实数，，满足以下两个等式：
，，
(1)当时，点到轴的距离为______；
(2)若点落在轴上，点平移后对应点为，求点和的坐标；
(3)当时，求的最小整数值．
26．如图，在三角形中，，，点，分别在坐标轴上．
(1)如图①，若点C的横坐标为，点B的坐标为______；
(2)如图②，若x轴恰好平分，交x轴于点M，过点C作垂直x轴于D点，试猜想线段与的数量关系，并说明理由；
(3)如图③，，，连接交y轴于P点，点B在y轴的正半轴上运动时，与的面积比是否变化？若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值范围．
《江苏省南通市 2025-2026学年七年级下学期期末复习练习卷》
参考答案
1．A
解析：解：移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，，
故选：．
2．C
解析：解：A、，不能构成三角形，故A不符合题意；
B、，不能构成三角形，故B不符合题意；
C、，能构成三角形，故C符合题意；
D、，不能构成三角形，故D不符合题意．
故选：C．
3．B
解析：解：①由“内错角相等，两直线平行”知，根据能判断．
②由“同位角相等，两直线平行”知，根据能判断，但不能推断．
③由“同旁内角互补，两直线平行”知，根据，能判断，但不能推断．
故选：B．
4．C
解析：解：∵平移折线AEB，得到折线CFD，
∴四边形AEFC和四边形BEFD都为平行四边形，
∴折线AEB在平移过程中扫过的面积=S AEFC+S BEFD
=AO EF+BO EF
=EF（AO+BO）
=EF AB
=[2-（-1）]×[1-（-1）]
=6．
故选：C．
5．B
解析：解：
解得，，
解得，，
不等式组的解集为，
不等式组恰有2个整数解，
，
故选：B．
6．A
解析：解：，
得：，
解得：，
，
，
，
，
故选：A．
7．A
解析：解：的算术平方根是，
∵是有理数，
∴取立方根为，
∵是有理数，
∴取算术平方根为，
∵是无理数，
∴．
故选：A．
8．C
解析：解：∵把图①中的经过一定变换得到图②中的，
∴点的对应点为，先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，
∵图①中上点的坐标为，
∴这个点在图②中的对应点的坐标为，
故选： C．
9．C
解析：由关系式可知：
0.7（2x-100）＜1000，
由2x-100，得出两件商品减100元，以及由0.7（2x-100）得出买两件打7折，
故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元．
故选C．
10．A
解析：解：由题意，得，
整理②，得，
把①代入得，
∴．
故选：A．
11．﹣2
解析：∵（－2）3=－8，
∴，
故答案为：-2
12．1
解析：解：点在轴上，
，
，
故答案为：1．
13．
解析：解：∵的立方根是，是的算术平方根，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：．
14．
解析：解：最大值为22，最小值为5，
在样本数据中最大值与最小值的差为，
又组距为3，
应该分的组数，
应该分成6组．
故答案为：．
15．
解析：解：根据确定是一个向左平移5个单位，向下平移3个单位的平移变换，
故点平移后的坐标为．
故答案为：．
16．87
解析：解：如图，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：87
17．
解析：解：∵
∴不等式组的解集为，
∵不等式组恰好有2个整数解，分别为，
∴，
∴，
故答案为：．
18．或或
解析：解：如图1，当时，延长交于点H，
∴，
∵，
∴，
由折叠可得：，，
，
；
如图2，设与交于点H，
当时，
∴，
∴，
∵将沿着者折叠，
∴；
∴；
如图3，当时，
，
∴，
∵将沿着者折叠，
∴；
综上，的度数是或或
故答案为：或或．
19．(1)
(2)
（1）先分别化简立方根，算术平方根，再运算加减法，即可作答．
（2）先整理原方程组为，再运用加减消元法进行解方程，即可作答．
解析：（1）解：
；
（2）解：，
整理得，
∴得，解得，
把代入，得，
∴，
∴方程组的解为．
20．﹣1解析：解：
解不等式①得x≤4
解不等式②得x＞﹣1
解得不等式组的解集是﹣1正整数解：1、2、3、4
21．(1)见解析
(2)
(3)估计至少需要7间教室
解析：（1）解：由选“包粽子”人数18人，在扇形统计图中占比，可得（人），
∴本次调查抽取的学生人数为50人，
选“采艾叶”的人数：（人），
（2）解：选“折纸龙”课程的比例，
∴“折纸龙”对应的扇形的圆心角度数为，
（3）解：选“做香囊”课程的比例为，
∴选“折纸龙”课程的总人数为（人），
设需要x间教室，
可得，
解得，
∴x取最小整数7，
∴估计至少需要7间教室．
22．(1)画图见解析，；
(2)平行且相等；
(3)17.5．
解析：（1）如图所示，即为所求；
∴；
（2）由平移的性质可得，线段与的关系为平行且相等；
（3）如图所示，、即为所求；
四边形的面积．
23．(1)证明见详解
(2)
解析：（1）证明∶∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
（2）∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
24．（1）甲种花木成本400元，乙种花木成本300元；（2）共3种方案：①甲种花木18株，乙种花木64株；甲种花木19株，乙种花木67株；甲种花木20株，乙种花木70株
【分析】（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元，
由题意得：，
解得：，
答：甲、乙两种花木每株成本分别为400元、300元；
（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为株，
则有：，
解得：
由于a为整数，
∴a可取18或19或20，
所以有三种具体方案：
①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株；
②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；
③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株．
25．(1)
(2)，
(3)
【分析】本题考查坐标平移、不等式组等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题．
（1）将代入第一个等式，可得的值，将的值代入第二个等式可得的值，即可得点到轴的距离；
（2）根据坐标轴上点的特征，可知，代入第二个等式可得的值，将的值代入第一个等式可得的值，即可得点和的坐标；
（3）根据已知条件，构建不等式组，求出的取值范围，取最小整数值即可．
解析：（1）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴点到轴的距离为，
故答案为：．
（2）解：∵点落在轴上，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，．
（3）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∴的最小整数值为．
26．(1)；
(2)，理由见解析；
(3)不会变化，．
解析：（1）解：如图①，过点作轴于，
点的横坐标为，
在和中，
，
故答案为：；
（2），
如图②，延长，交于点，
平分，
，
在和中，
，
，
，
，
，
在和中，
，
；
（3）与的面积比不会变化，
理由∶如图③，作轴于，
，
在和中，
，
在和中，
，
．

展开更多......

收起↑