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2025-2026学年广东中山第一中学中学高一下数学二段考试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1
1.已知为虚数单位，则复数名=1的虚部是（）
A.i
i
B.2
C.一2
1
2
n.
2设向量云，的夹角的余弦值为名回=2同=3，则(2a+3)6=（）
A.-23
B.23
C.-27
D.27
3.在△ABC中，“sinA>sinB是“A>B的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.用斜二测画法画出的水平放置的△ABC的直观图如图所示，其中D是BC的中点，且A'D/y轴，
BC/x'轴，A'D=BC=2,那么SAABC=()
D
A.√2
B.2
C.2V2
D.4
5.已知cosa-
2
+2cosa=0,则sin2a+
2sin2a=()
6
4
2
A.5
B.5
2
C.
D.
线6
5
6在△ABC中，$im2分=e,则△ABC的形状为()
2c
A.正三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形
7.勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间
作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形；在如图所示的勒洛三角形中，已知AB=4
,P为弧AC(含端点)上的一点，则PB.(BC-BP)的范围为()
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A.[0,8
B.[1,8]
C.[0,4v3
D.[0,9]
8.某圆台的上、下底面半径分别为r、R,且R=3r,圆台的体积
26V3元，若一个球与圆台的上、下
3
底面及侧面均相切，则该球的体积为()
A.2v3m
B.4v3m
C.6V3π
D.12√3m
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.若ǎ1,2为复数，则下列选项一定正确的是()
A.1十2=1十2
B.2子=a2
C.1·1=a·1
D.|1+2=|z1+|z2
10.已知△ABC冲，B-牙，AB=BC=2,M是AC的中点，动点在以AC为直径的半圆弧上.则下
列结论正确的是()
D
B
A.
2BM=BA+BO
B.
BP.BC最大值为1+2V
C.BM在BC上的投影向量为BC
D.若B=zBA+yBd,且B,M,P三点共线时，x十y=1+V3
11.已知棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1,点P是BC的中点，点Q在线段CD上，满足
CQ=λCD(0≤入≤1)，则下列表述正确的是()
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