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广东中山华辰实验中学2025-2026学年高一下数学5月月考试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求，选对得5分，选错得0分
1.已知z=1+2i,则z.z=()
A.-3
B.5
C.-5
D.3
2.已知平面向量d,满足d=(1,2),=1且d在b方向上的投影向量为26，则d与b夹角的余弦值大
小为()
A
B号
c.
5
D.
2V5
5
5
3.计算2c0s10°-sin20°
所得的结果为()
c0s20
A.1
B.V2
C.V3
D.2
4.已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为60°的扇形，则该圆锥的侧面积为()
A.6m
B.12m
C.3m
D.2m
5.位于灯塔A处正西方相距30海里的B处有一艘甲船，需要海上加油，位于灯塔A处北偏东45°方向有一
与灯塔A相距10√2海里的C处有一艘乙船，则乙船前往支援B处甲船需要航行的最短距离是()
A.10V5海里
B.10V17海里
C.8v17海里
D.30海里
6.如图，某几何体可看成是3个几何体的组合体，上面的几何体I是直棱柱，中间的几何体I是棱台，下面
的几何体Ⅲ也是棱台，几何体Ⅲ的下底面与几何体的底面是全等的六边形，几何体Ⅲ的上底面面积是
下底面面积的4倍，若几何体I、Ⅱ、Ⅲ的高之比分别为2：3：5，则几何体I、Ⅱ、I的体积之比为
()
A.2:6:15
B.9:15:25
C.6:21:35
D.9:21:56
7.如图，在△ABC中，P己=2BP过点P的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,设
A店=mAMAC=nAN其中m,0,则2+上的最小值为()
m
B
A.
B.2
C.3
D.4
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8.十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出一个著名的几何问题：已知一个三
角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小在费马提到的这个问题中所求的点被
称为费马点，其答案如下：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该
点与三角形三个顶点的连线两两成120°角；当三角形有一内角大于或等于120°时，所求的点为三角形
最大内角的顶点.已知a、b、c分别是△ABC的内角A、B、C所对的边，且a2-(b-c2=8,
B+C=a$inB,若P为△ABC的费马点，则PA.p店+P店.Pd+PA.Pd=（)
bsin
2
A.-4
B.-3
C.-6
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，不选或选错的得0分
9.下列说法中正确的是()
A.数据2、2、3、5、6、7、7、8、10、11的下四分位数为3
B.若A、B为互斥事件，则A的对立事件与B的对立事件一定互斥
C.设样本数据x1、x2、x3、·、xg、x10的平均数和方差分别为2和8，若
=2x十1(i=1,2,3,…,10),则1、2、g、、g、10的平均数和方差分别为
5和32
D.己知P(A)=0.5,P(B)=0.4,且BCA,则P(AB)=0.2
10.函数fa)=c0s(@x+w>0,中<)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（)
15
A.w=元
B.p=君
C。之=是西数的一条对称辅
D.(k+0)(k∈Z)是函数的对称中心
11.如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱BB1的中点，点Q满足
C1Q=λC1B1+uC1C(入∈[0,1,4∈[0,1)，则下列说法中正确的是()
D
D
C
A.AC1⊥平面A1PD
B.若D1Q/平面A1PD,则动点Q的轨迹长度为2√2
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