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广西壮族自治区玉林市2024-2025学年五年级下册期末测试数学试卷
一、选择题。（每题2分，共20分。每小题给出的4个选项中，只有1个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。）
1．东东参加篮球比赛时穿的球服号码是24，这个数的因数共有（　　）个。
A．6 B．7 C．8 D．12
2．2025年“体重管理年”的主题是“健康体重·一起行动”。明明在体重管理期间，记录自己的每周体重数据，制成（　　）能更清楚地看出体重的增减变化趋势。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
3．明明家大门密码锁的密码是一个六位数（25360□），且这个数既是3的倍数，又是5的倍数。这个密码是（　　）。
A．253605 B．253600 C．253602 D．253609
4．如图，甲、乙、丙三位同学分别用画图的方法表示对的理解。图中的涂色部分能用表示的是（　　）。
A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲、丙 D．甲、乙、丙
5．我国自主研发的“天问一号”火星探测器模型，从正面看是长方形，从左面看是正方形，从上面看是长方形，这个模型可能是（　　）。
A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．长方形
6．著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数之和”。下面的式子中符合这个猜想的是（　　）。
A． B． C． D．
7．如图，这是一段拍的乐谱，观察每小节的节奏规律和乐谱中的信息，最后一个音符“？”的时长应为（　　）。
A． B． C． D．
8．如图是一个正方体的展开图，围成正方体后，与“学”字相对的面的字是（　　）。
A．习 B．快 C．乐 D．让
9．学校武术队有15人，因提前演出，张老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么张老师最少需要（　　）分钟能通知到每一个人。
A．3 B．4 C．5 D．6
10．一杯纯甘蔗汁，妈妈喝了半杯后，加入杯纯甘蔗汁，再兑满水，然后又喝了半杯。妈妈一共喝了（　　）杯水。
A． B． C． D．1
二、填空题。（每空1分，共21分。请把答案填写在答题卡相应的位置上。）
11．的分数单位是　 　，与它的分数单位相同的最大真分数是　 　，最小假分数是　 　。
12．“歼—20”战斗机油箱的容积是　 　　 　。
13．（小数）。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　 　 　
15．“春池春水满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟戏春风。”这首诗中“春”字的个数占全诗总字数的　 　，剩下的字的个数占全诗总数字的　 　。（请在括号里填上分数。本题中的“总字数”不包含标点符号。）
16．小兰在家玩数学小实验，她先往量杯里倒入200毫升的水，然后把一个土豆放进量杯，量杯里的水面最后停在了300毫升的刻度线（如图）。土豆的体积是　 　立方厘米。
17．一个长方体柜台的长是2.5米，宽是0.5米，高是1米。如果要给柜台的每条棱都加上铝合金框架，至少需要　 　米的铝合金。
18．李老师的新能源汽车车牌是，后面五位数字从左往右依次为：第一位是10以内最大的合数，第二位是10以内最大的奇数，第三位是8的最大因数，第四位是3的最小倍数，第五位是最小的质数。李老师车牌号是：京A D　 　。
19．把和化成分数单位相同的两个分数，它们分别是　 　和　 　。
20．从一个大正方体木块中，挖掉一个小正方体后（如图），它的表面积与原来相比　 　。（填“同样大”“比原来大”或“比原来小”）。
21．小力和小高都是酷爱读书的孩子，他们经常到图书馆借阅书籍。小力每3天去一次，小高每5天去一次，4月8日他们都去了图书馆，下一次两人同时去图书馆应该是4月　 　日。
22．有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称　 　次能保证找出这瓶盐水。
三、计算。（17分。请把作答内容填写在答题卡相应的位置上。）
23．直接写出得数。
①②③④
⑤⑥⑦⑧
24．用你喜欢的方法计算。
①②③
四、25.按要求画一画。
25．画，使它的数量是○的。
26．请画线段图表示出“男生人数是女生人数的”。
27．按要求画一画，填一填。
（1）画出将图①绕点O按逆时针方向旋转后的图形。
（2）画出将图②绕点按顺时针方向旋转后的图形。
五、解决问题。（第27－29题每题5分，第30题12分，第31题7分，共34分。请在答题卡指定的位置上解答。）
28．交警部门开展“一盔一带”安全守护行动，呼吁骑电动车的市民佩戴头盔。某商店政策颁布前平均每天卖出50顶头盔，政策颁布后，头盔的销量火爆，平均每天卖出150顶，该商店政策颁布前的平均每天销量是政策颁布后的平均每天销量的几分之几？
29．端午节包粽子活动中，小兰同学包豆沙粽用了千克糯米，包肉粽用了千克糯米，一共用了多少千克糯米？
30．元宵节是中国传统节日，常青社区在元宵节开展用竹篾扎灯笼活动。要把两根长厘米和厘米的竹篾截成同样长的小段，如果都正好截完且没有剩余，则每段最长是多少厘米？
31．劳动创造幸福。学校劳动实践基地需用旧木板制作一个特殊的长方体堆肥箱（无盖），其尺寸规定如下：长是8分米，宽是5分米，高是6分米。
（1）制作这样一个无盖的堆肥箱，至少需要多少平方分米木板？
（2）如果每立方米厨余垃圾可产出50千克有机肥，这个堆肥箱装满厨余垃圾后可产出多少千克有机肥？（木板厚度忽略不计。）
（3）结合环保主题，为箱子设计一句宣传语（融入数学元素）。
32．下面是天池山一周最低气温统计表和统计图。（单位：℃）
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
山脚 13 14 14 14 13 13 16
山顶 9 10 13 9 9 10 12
（1）请你根据上表中数据，完成下面复式折线统计图的山顶部分。
（2）山顶和山脚温差最大的是周（　　），温度相差（　　）℃。
（3）整体观察7天的数据，我还发现（ ）。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6；
24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，一共8个。
东东参加篮球比赛时穿的球服号码是24，这个数的因数共有8个。
故答案为：C.
【分析】本题考查因数的概念与求法。通过列乘法算式的方法，按从小到大的顺序写出积为 24 的所有乘法算式，算式中的两个乘数即为 24 的因数，统计因数的数量即可得出答案。
2．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：分析可知，明明在体重管理期间，记录自己的每周体重数据，制成折线统计图能更清楚地看出体重的增减变化趋势。
故答案为：B.
【分析】本题考查不同统计图表（条形统计图、折线统计图、扇形统计图、统计表）的特点与适用场景。根据题目需求（清楚看出体重的增减变化趋势），对比各类统计图表的功能特点，折线统计图能直观反映数据的增减变化，因此选择折线统计图。
3．【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A选项：253605，是5的倍数；
2＋5＋3＋6＋0＋5＝21，21能被3整除，是3的倍数；符合题意。
B选项：253600，是5的倍数；
2＋5＋3＋6＋0＋0＝16，16不能被3整除，不是3的倍数，不符合题意。
C选项：253602，不是5的倍数，不符合题意。
D选项：253609，不是5的倍数，不符合题意。
明明家大门密码锁的密码是一个六位数（25360□），且这个数既是3的倍数，又是5的倍数。这个密码是253605。
故答案为：A.
【分析】本题考查3 和 5 的倍数的特征。先根据 5 的倍数的特征筛选出个位为 0 或 5 的选项，再根据 3 的倍数的特征（各位数字之和能被 3 整除），对筛选后的选项进行验证，确定符合条件的数。
4．【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解
把圆的总数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为；
把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为；
图中的线段没有平均分配，涂色部分不能用表示。
综上所述，图中的涂色部分能用表示的是甲、乙。
故答案为：A。
【分析】根据分数的定义，判断涂色部分能否用表示。
甲图把 8 个圆平均分成 4 组，涂色 1 组，可用表示；
乙图把长方形平均分成 4 份，涂色 1 份，可用表示；
丙图的线段未平均分，涂色部分不是整体的；
因此能用表示的是甲、乙。
5．【答案】B
【知识点】长方体的特征；圆柱的特征
【解析】【解答】解：A．正方体从正面、左面、上面看，看到的图形都是正方形。而题目中从正面看是长方形，从上面看是长方形，不符合正方体的视图特征，所以A选项错误。A．正方体从正面、左面、上面看，看到的图形都是正方形。而题目中从正面看是长方形，从上面看是长方形，不符合正方体的视图特征，所以A选项错误。A．正方体从正面、左面、上面看，看到的图形都是正方形。而题目中从正面看是长方形，从上面看是长方形，不符合正方体的视图特征，所以A选项错误。B．长方体有6个面，每个面可能是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。当长方体的长、宽、高不相等时，从正面看是长方形，从左面看如果宽和高相等，就是正方形，从上面看是长方形，符合题目所给的视图特征，所以B选项正确。
C．当圆柱直立时，从正面看是长方形，从左面看也是长方形，若底面直径与高相等，从正面看或从左面看则是正方形，但从上面看一直是圆形，不符合题目所给的视图特征，所以C选项正确。
D．长方形是平面图形，不是立体图形，不符合题目中“火星探测器模型（立体图形）”的条件，所以D选项错误。
故答案为：B。
【分析】本题通过三视图特征判断立体图形，先排除平面图形 D，再根据正方体三视图均为正方形、圆柱俯视图为圆形排除 A 和 C，最后验证：当长方体的宽和高相等时，其正视图、俯视图为长方形，左视图为正方形，完全符合题目描述，因此选 B。
6．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：
A选项：1和9都不是质数，所以10＝1＋9不符合此猜想；
B选项：7是质数，但21不是质数；所以28＝7＋21不符合此猜想；
C选项：23和47都是质数，70是大于2的偶数，且70＝23＋47；所以70＝23＋47符合此猜想；
D选项：3是质数，但27不是质数；所以30＝3＋27不符合此猜想；
所以符合这个猜想的是：70＝23＋47。
故答案为：C。
【分析】根据哥德巴赫猜想的定义，需同时满足 “等式左边是大于 2 的偶数” 和 “等式右边的两个加数都是质数” 这两个条件，据此逐一判断选项：A 中 1 和 9 都不是质数，B 中 21 不是质数，D 中 27 不是质数，只有 C 中 70 是大于 2 的偶数，且 23 和 47 都是质数，因此选 C。
7．【答案】D
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：－＝；
所以，最后一个音符“？”的时长应为。
故答案为：D。
【分析】 根据拍乐谱每小节总时长为拍的规则，用总时长减去该小节已知音符的时长拍，通过计算－，得出最后一个音符 “？” 的时长为，因此选 D。
8．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方体展开图 “同行或同列隔一个面相对” 的规律，观察 “学” 字所在列，它与下方隔一个 “让” 字的 “快” 字相对，因此与 “学” 字相对的面的字是 “快”，选 B。
故答案为：B。
【分析】 正方体展开图中，同行或同列隔一个的面就是相对的面，“Z”字形两端的面也是相对的面。
9．【答案】B
【知识点】最短时间：通知问题
【解析】【解答】解：第一分钟通知到1名队员；
第二分钟最多可通知到（1＋2＝3）名队员；
第三分钟最多可通知到（3＋4＝7）名队员；
第四分钟最多可通知到（7＋8＝15）名队员；
所以最少需要4分钟。
即，张老师最少需要4分钟让全队队员得到通知。
故答案为：B。
【分析】根据最优通知策略，每分钟所有已接到通知的人（含老师）都参与通知新队员，第 1 分钟通知 1 人，第 2 分钟最多通知到 3 人，第 3 分钟最多通知到 7 人，第 4 分钟最多可通知到 15 人，刚好覆盖全队 15 人，因此最少需要 4 分钟，选 B。
10．【答案】C
【知识点】分数及其意义；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解： 1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
的一半是，所以妈妈喝了杯水。
故答案为：C。
【分析】先把整杯甘蔗汁看作单位 “1”，算出第一次喝后剩余的甘蔗汁杯，加上加入的杯甘蔗汁，再用 1 减去此时的甘蔗汁总量，得到兑入的水量为杯，最后妈妈喝了兑好后的半杯，只喝了这部分水的一半，即杯水，即可解答。
11．【答案】；；
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分母是 9，分数单位是 ；
分母为 9 的真分数，分子需小于 9，最大分子为 8，即；
分母为 9 的假分数，分子需大于或等于 9，最小分子为 9，即 。
故答案为：；；。
【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，所以的分数单位是；真分数的分子小于分母，因此与它分数单位相同的最大真分数是分子比分母小 1 的；假分数的分子大于或等于分母，所以最小假分数是分子等于分母的。
12．【答案】15000；15
【知识点】体积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：15000L=15000dm3
（m3）
“歼—20”战斗机油箱的容积是1500015。
故答案为：15000；15。
【分析】 根据容积单位换算关系，先利用1 L=1 dm3 ，直接得出15000 L=15000 dm3 ；再根据1 m3 =1000 dm3 ，用低级单位除以进率，即15000÷1000=15，得到15 m3 。
13．【答案】30；18；0.4
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：；
；
；
因此，。
故答案为：30；18；0.4。
【分析】利用分数与除法的关系及分数的基本性质，先根据，通过分子乘 6 得 12，分母也乘 6 得 30，得出除数为 30；再根据分母乘 9 得 45，分子也乘 9 得 18，得出分子为 18；最后用分子除以分母2÷5=0.4，得到小数结果。
14．【答案】＜；＞；＝
【知识点】同分母分数大小比较；同分子分数大小比较；分数与小数的互化
【解析】【解答】解： 与 ：分子相同，分母9＞8，故 ；
与 ：分母相同，分子8＞5，故 ；
与 ：，故 。
故答案为：＜；＞；＝。
【分析】 根据分数大小比较规则，分子相同看分母，分母大的分数小，所以；分母相同看分子，分子大的分数大，所以；小数与分数比较时，将化成小数为 2.25，所以。
15．【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：5×4＝20（个）；
“春”字有8个；
20－8＝12（个）；
8÷20＝；
12÷20＝；
故答案为：；。
【分析】先算出全诗不含标点的总字数为 4×5=20 个，数出其中 “春” 字有 8 个，用 “春” 字个数除以总字数8÷20＝，再用 1 减去这个分数（或用剩下的字数 12 除以 20），得到剩下的字占全诗总字数的 .
16．【答案】100
【知识点】体积和容积的关系；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：300－200＝100（毫升）
100毫升＝100立方厘米
土豆的体积是100立方厘米。
故答案为：100。
【分析】根据排水法测体积的原理，用放入土豆后的总体积 300 毫升减去原有水的体积 200 毫升，得到水面上升的体积为 100 毫升，再利用 1 毫升 = 1 立方厘米的单位换算关系，得出土豆的体积为 100 立方厘米。
17．【答案】16
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解： 已知长方体的长、宽、高分别为2.5米、0.5米、1米。棱长总和为：
（2.5＋0.5＋1）×4
＝4×4
＝16（米）
至少需要16米的铝合金。
故答案为：16。
【分析】本题求长方体柜台的棱长总和，根据长方体棱长总和公式（长 + 宽 + 高）×4，代入数据（2.5+0.5+1）×4，计算得 4×4=16 米，即至少需要 16 米的铝合金。
18．【答案】99832
【知识点】因数与倍数的关系；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：10以内合数：4，6，8，9 → 最大为9
10以内奇数：1，3，5，7，9 → 最大为9
因数：8的因数有1，2，4，8 → 最大为8
倍数：3的最小倍数是其本身3
质数：最小质数为2
综上分析所述，可以确定李老师车牌号是：京A D99832。
故答案为：99832。
【分析】根据合数、奇数、因数、倍数、质数的定义，依次分析每一位数字：10 以内最大的合数是 9，10 以内最大的奇数是 9，8 的最大因数是 8，3 的最小倍数是 3，最小的质数是 2，组合起来得到后五位数字为 99832，因此完整车牌号是京 A D99832。
19．【答案】；
【知识点】分数单位的认识与判断；分数的基本性质；通分的认识与应用
【解析】【解答】解：；
；
故答案为：；。
【分析】把和化成分数单位相同的分数，需先求分母 5 和 7 的最小公倍数 35，再根据分数的基本性质，将分子分母同乘 7 得，将分子分母同乘 5 得，二者分数单位均为。
20．【答案】同样大
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：原来大正方体的表面积：4×4×6＝96；
挖掉一个小正方体后的表面积：
4×4×6－1×1×3＋1×1×3
＝96－3＋3
＝96
故答案为：同样大。
【分析】 从大正方体的角上挖掉一个小正方体时，会减少小正方体的 3 个面，但同时又会新露出 3 个完全相同的面，减少和增加的面积相等，因此表面积与原来相比同样大。
21．【答案】23
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：3和5的最小公倍数是：3×5＝15
即每15天两人同时去图书馆。
4月8日＋15天＝4月23日。
故答案为：23。
【分析】先求出小力和小高去图书馆间隔天数的最小公倍数，3 和 5 互质，最小公倍数是3×5=15，说明两人每隔 15 天会同时去图书馆；再在 4 月 8 日的基础上加上 15 天，得到下一次同时去的日期为 4 月 23 日。
22．【答案】4
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】第一次：把28水分成两组，每组14瓶，第1次称重，盐水就在较重的那组；第二次，再把较重的一组分成两份，每组7瓶，进行第2次称重，盐水就在较重的那组；第三次，再把较重的一组分成(2，2，2，1)瓶，进行第3次称重，如果三个2瓶组重量相等，那么盐水一定是剩下的1瓶组，此时三次称重即可找出这瓶盐水。如果三个2瓶组中有一组略重，则需第四次称重；第四次，再把较重一组的2瓶分别称重，略重的1瓶就是盐水。
所以，至少称4次才能保证找出这瓶盐水。
故答案为：4。
【分析】把28瓶水尽可能平均分成几组，找出最重的一组；又将重的一组进行分组，使最多的一组与最少的一组只差1瓶，先称数量相等的组数，运气好3次能找到，所以至少称4次才能保证找出这瓶盐水。
23．【答案】
1
0 2
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【解答】本题考查分数（含小数）的加减法运算，包括同分母分数加减、异分母分数加减、分数与小数互化、加减混合运算及减法的性质。
（1）同分母分数相加，分母不变，分子直接相加。
（2）先把小数化成分数（或分数化成小数），再进行加法计算。
（3）异分母分数相加，先通分（找最小公分母），再按同分母分数加法计算。
（4）同分母分数加减混合运算，分母不变，分子依次相加减。
（5）同分母分数相减，分母不变，分子相减，被减数与减数相同，结果为 0。
（6）把 1 转化为与减数同分母的假分数，再按同分母分数减法计算。
（7）利用加法交换律，先算，再加上简化计算。
（8）利用减法的性质，先算，再用3 1简化计算。
24．【答案】解：
解：
解：
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】本题考查分数加减法的简便运算与异分母分数加减混合运算，包括加法交换律、结合律，去括号法则，以及异分母分数通分计算。（1）根据加法交换律①根据加法交换律 ①根据加法交换律和加法结合律和加法结合律 和加法结合律，进行简便运算。进行简便运算。 ，进行简便运算。
（2）先对异分母分数通分（公分母为 24），再按从左到右的顺序依次进行加减运算。
（3）根据减法的运算性质，把算式转化为，再根据加法交换律，进行简便运算。
25．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】本题考查分数乘法的意义。先数出○的数量为 8 个，再根据 “△的数量是○的“用算出△的数量，最后画出 6 个△即可。
26．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】先把女生人数看作单位 “1”，将表示女生人数的线段平均分成 5 份，再根据男生人数是女生人数的，画出长度为 3 份的线段来表示男生人数，并通过虚线对齐女生线段的第 3 份位置，直观体现数量关系。
27．【答案】
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）以旋转三要素为核心，先确定旋转中心 O 点位置不变，再将图①的每个顶点绕 O 点按逆时针方向旋转 90°，最后按原图形状顺次连接各顶点，得到旋转后的图形。
（2）以旋转三要素为核心，先确定旋转中心 A 点位置不变，再将图②的每个顶点绕 A 点按顺时针方向旋转 90°，最后按原图形状顺次连接各顶点，得到旋转后的图形。
28．【答案】解：
答：该商店政策颁布前的平均每天销量是政策颁布后的平均每天销量的。
【知识点】整数除法与分数的关系；最简分数的特征
【解析】【分析】根据 “求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用政策颁布前的销量除以政策颁布后的销量，即 50÷150，化简后得到结果。
29．【答案】解：＋＋ ＋＝＋
＝（千克）
答：一共用了千克糯米。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】求一共用的糯米质量，需将豆沙粽和肉粽用的糯米质量相加，先把异分母分数通分，再按同分母分数加法法则计算，得出结果。
30．【答案】解：
100和120的最大公因数是：（厘米）
答：每段最长是20厘米。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】要把两根不同长度的竹篾截成同样长且无剩余的小段，求每段最长长度，本质是求 100 和 120 的最大公因数，用短除法分解质因数后，将所有公共质因数相乘，即 2×2×5=20，得到每段最长为 20 厘米。
31．【答案】解：（1）解：8×5＋8×6×2＋5×6×2
＝40＋96＋60＝40＋96＋60 =40+96+60
＝196（平方分米）＝196（平方分米） ＝196（平方分米）
答：至少需要196平方分米木板。答：至少需要196平方分米木板。 答：至少需要196平方分米木板。
（2）解：8×5×6（2）8×5×6 （2）8×5×6
＝40×6＝40×6 =40×6
＝240（立方分米）＝240（立方分米） ＝240（立方分米）
240立方分米＝0.24立方米240立方分米＝0.24立方米 240立方分米＝0.24立方米
50×0.24＝12（千克）50×0.24＝12（千克） 50×0.24＝12（千克）
答：这个堆肥箱装满厨余垃圾后可产出12千克有机肥。答：这个堆肥箱装满厨余垃圾后可产出12千克有机肥。答：这个堆肥箱装满厨余垃圾后可产出12千克有机肥。
（3）宣传语：珍惜每立方分米空间，堆出绿色未来！（答案不唯一）
【知识点】体积和容积的关系；长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】(1)求制作无盖堆肥箱所需木板面积，即计算无盖长方体的表面积，用底面面积加上前后左右四个侧面的面积，公式为长 × 宽 + 长 × 高 ×2 + 宽 × 高 ×2，代入数据计算即可。
(2)先根据长方体体积公式求出堆肥箱的容积，再将立方分米换算成立方米，最后用每立方米产出的有机肥质量乘以容积，即可得到总产出质量。
(3)结合环保主题，巧妙融入长方体、体积单位等数学元素，设计一句简洁有创意的宣传语即可。
32．【答案】解：（1）
（2）四；5。
（3）整体观察7天的数据，我还发现（山脚的温度比山顶的温度高）。（答案不唯一）
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）周四：14－9＝5（℃）
山顶和山脚温差最大的是周（四），温度相差（5）℃。
（3）整体观察7天的数据，我还发现（山脚的温度比山顶的温度高）。（答案不唯一）
故答案为：（2）四；5 （3）整体观察7天的数据，我还发现（山脚的温度比山顶的温度高）。（答案不唯一）
【分析】本题考查复式折线统计图的绘制、解读与数据分析。（1）根据统计表中山顶周一到周日的气温数据，先在复式折线统计图中找到对应日期的位置，描出各点，再按照图例用虚线依次连接各点，即可完成山顶部分的折线绘制。
（2）用山脚每天的气温减去山顶对应日期的气温，计算出每天的温差，再比较所有温差的大小，找出差值最大的那一天和对应的温差值即可。
（3）整体观察山脚和山顶的 7 组气温数据，对比两组数据的大小、变化趋势等，提炼出合理的发现，比如山脚整体气温高于山顶、两地气温变化趋势大致相同等。
1 / 1广西壮族自治区玉林市2024-2025学年五年级下册期末测试数学试卷
一、选择题。（每题2分，共20分。每小题给出的4个选项中，只有1个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。）
1．东东参加篮球比赛时穿的球服号码是24，这个数的因数共有（　　）个。
A．6 B．7 C．8 D．12
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6；
24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，一共8个。
东东参加篮球比赛时穿的球服号码是24，这个数的因数共有8个。
故答案为：C.
【分析】本题考查因数的概念与求法。通过列乘法算式的方法，按从小到大的顺序写出积为 24 的所有乘法算式，算式中的两个乘数即为 24 的因数，统计因数的数量即可得出答案。
2．2025年“体重管理年”的主题是“健康体重·一起行动”。明明在体重管理期间，记录自己的每周体重数据，制成（　　）能更清楚地看出体重的增减变化趋势。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：分析可知，明明在体重管理期间，记录自己的每周体重数据，制成折线统计图能更清楚地看出体重的增减变化趋势。
故答案为：B.
【分析】本题考查不同统计图表（条形统计图、折线统计图、扇形统计图、统计表）的特点与适用场景。根据题目需求（清楚看出体重的增减变化趋势），对比各类统计图表的功能特点，折线统计图能直观反映数据的增减变化，因此选择折线统计图。
3．明明家大门密码锁的密码是一个六位数（25360□），且这个数既是3的倍数，又是5的倍数。这个密码是（　　）。
A．253605 B．253600 C．253602 D．253609
【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A选项：253605，是5的倍数；
2＋5＋3＋6＋0＋5＝21，21能被3整除，是3的倍数；符合题意。
B选项：253600，是5的倍数；
2＋5＋3＋6＋0＋0＝16，16不能被3整除，不是3的倍数，不符合题意。
C选项：253602，不是5的倍数，不符合题意。
D选项：253609，不是5的倍数，不符合题意。
明明家大门密码锁的密码是一个六位数（25360□），且这个数既是3的倍数，又是5的倍数。这个密码是253605。
故答案为：A.
【分析】本题考查3 和 5 的倍数的特征。先根据 5 的倍数的特征筛选出个位为 0 或 5 的选项，再根据 3 的倍数的特征（各位数字之和能被 3 整除），对筛选后的选项进行验证，确定符合条件的数。
4．如图，甲、乙、丙三位同学分别用画图的方法表示对的理解。图中的涂色部分能用表示的是（　　）。
A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲、丙 D．甲、乙、丙
【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解
把圆的总数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为；
把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为；
图中的线段没有平均分配，涂色部分不能用表示。
综上所述，图中的涂色部分能用表示的是甲、乙。
故答案为：A。
【分析】根据分数的定义，判断涂色部分能否用表示。
甲图把 8 个圆平均分成 4 组，涂色 1 组，可用表示；
乙图把长方形平均分成 4 份，涂色 1 份，可用表示；
丙图的线段未平均分，涂色部分不是整体的；
因此能用表示的是甲、乙。
5．我国自主研发的“天问一号”火星探测器模型，从正面看是长方形，从左面看是正方形，从上面看是长方形，这个模型可能是（　　）。
A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．长方形
【答案】B
【知识点】长方体的特征；圆柱的特征
【解析】【解答】解：A．正方体从正面、左面、上面看，看到的图形都是正方形。而题目中从正面看是长方形，从上面看是长方形，不符合正方体的视图特征，所以A选项错误。A．正方体从正面、左面、上面看，看到的图形都是正方形。而题目中从正面看是长方形，从上面看是长方形，不符合正方体的视图特征，所以A选项错误。A．正方体从正面、左面、上面看，看到的图形都是正方形。而题目中从正面看是长方形，从上面看是长方形，不符合正方体的视图特征，所以A选项错误。B．长方体有6个面，每个面可能是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。当长方体的长、宽、高不相等时，从正面看是长方形，从左面看如果宽和高相等，就是正方形，从上面看是长方形，符合题目所给的视图特征，所以B选项正确。
C．当圆柱直立时，从正面看是长方形，从左面看也是长方形，若底面直径与高相等，从正面看或从左面看则是正方形，但从上面看一直是圆形，不符合题目所给的视图特征，所以C选项正确。
D．长方形是平面图形，不是立体图形，不符合题目中“火星探测器模型（立体图形）”的条件，所以D选项错误。
故答案为：B。
【分析】本题通过三视图特征判断立体图形，先排除平面图形 D，再根据正方体三视图均为正方形、圆柱俯视图为圆形排除 A 和 C，最后验证：当长方体的宽和高相等时，其正视图、俯视图为长方形，左视图为正方形，完全符合题目描述，因此选 B。
6．著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数之和”。下面的式子中符合这个猜想的是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：
A选项：1和9都不是质数，所以10＝1＋9不符合此猜想；
B选项：7是质数，但21不是质数；所以28＝7＋21不符合此猜想；
C选项：23和47都是质数，70是大于2的偶数，且70＝23＋47；所以70＝23＋47符合此猜想；
D选项：3是质数，但27不是质数；所以30＝3＋27不符合此猜想；
所以符合这个猜想的是：70＝23＋47。
故答案为：C。
【分析】根据哥德巴赫猜想的定义，需同时满足 “等式左边是大于 2 的偶数” 和 “等式右边的两个加数都是质数” 这两个条件，据此逐一判断选项：A 中 1 和 9 都不是质数，B 中 21 不是质数，D 中 27 不是质数，只有 C 中 70 是大于 2 的偶数，且 23 和 47 都是质数，因此选 C。
7．如图，这是一段拍的乐谱，观察每小节的节奏规律和乐谱中的信息，最后一个音符“？”的时长应为（　　）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：－＝；
所以，最后一个音符“？”的时长应为。
故答案为：D。
【分析】 根据拍乐谱每小节总时长为拍的规则，用总时长减去该小节已知音符的时长拍，通过计算－，得出最后一个音符 “？” 的时长为，因此选 D。
8．如图是一个正方体的展开图，围成正方体后，与“学”字相对的面的字是（　　）。
A．习 B．快 C．乐 D．让
【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方体展开图 “同行或同列隔一个面相对” 的规律，观察 “学” 字所在列，它与下方隔一个 “让” 字的 “快” 字相对，因此与 “学” 字相对的面的字是 “快”，选 B。
故答案为：B。
【分析】 正方体展开图中，同行或同列隔一个的面就是相对的面，“Z”字形两端的面也是相对的面。
9．学校武术队有15人，因提前演出，张老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么张老师最少需要（　　）分钟能通知到每一个人。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【知识点】最短时间：通知问题
【解析】【解答】解：第一分钟通知到1名队员；
第二分钟最多可通知到（1＋2＝3）名队员；
第三分钟最多可通知到（3＋4＝7）名队员；
第四分钟最多可通知到（7＋8＝15）名队员；
所以最少需要4分钟。
即，张老师最少需要4分钟让全队队员得到通知。
故答案为：B。
【分析】根据最优通知策略，每分钟所有已接到通知的人（含老师）都参与通知新队员，第 1 分钟通知 1 人，第 2 分钟最多通知到 3 人，第 3 分钟最多通知到 7 人，第 4 分钟最多可通知到 15 人，刚好覆盖全队 15 人，因此最少需要 4 分钟，选 B。
10．一杯纯甘蔗汁，妈妈喝了半杯后，加入杯纯甘蔗汁，再兑满水，然后又喝了半杯。妈妈一共喝了（　　）杯水。
A． B． C． D．1
【答案】C
【知识点】分数及其意义；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解： 1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
的一半是，所以妈妈喝了杯水。
故答案为：C。
【分析】先把整杯甘蔗汁看作单位 “1”，算出第一次喝后剩余的甘蔗汁杯，加上加入的杯甘蔗汁，再用 1 减去此时的甘蔗汁总量，得到兑入的水量为杯，最后妈妈喝了兑好后的半杯，只喝了这部分水的一半，即杯水，即可解答。
二、填空题。（每空1分，共21分。请把答案填写在答题卡相应的位置上。）
11．的分数单位是　 　，与它的分数单位相同的最大真分数是　 　，最小假分数是　 　。
【答案】；；
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分母是 9，分数单位是 ；
分母为 9 的真分数，分子需小于 9，最大分子为 8，即；
分母为 9 的假分数，分子需大于或等于 9，最小分子为 9，即 。
故答案为：；；。
【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，所以的分数单位是；真分数的分子小于分母，因此与它分数单位相同的最大真分数是分子比分母小 1 的；假分数的分子大于或等于分母，所以最小假分数是分子等于分母的。
12．“歼—20”战斗机油箱的容积是　 　　 　。
【答案】15000；15
【知识点】体积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：15000L=15000dm3
（m3）
“歼—20”战斗机油箱的容积是1500015。
故答案为：15000；15。
【分析】 根据容积单位换算关系，先利用1 L=1 dm3 ，直接得出15000 L=15000 dm3 ；再根据1 m3 =1000 dm3 ，用低级单位除以进率，即15000÷1000=15，得到15 m3 。
13．（小数）。
【答案】30；18；0.4
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：；
；
；
因此，。
故答案为：30；18；0.4。
【分析】利用分数与除法的关系及分数的基本性质，先根据，通过分子乘 6 得 12，分母也乘 6 得 30，得出除数为 30；再根据分母乘 9 得 45，分子也乘 9 得 18，得出分子为 18；最后用分子除以分母2÷5=0.4，得到小数结果。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　 　 　
【答案】＜；＞；＝
【知识点】同分母分数大小比较；同分子分数大小比较；分数与小数的互化
【解析】【解答】解： 与 ：分子相同，分母9＞8，故 ；
与 ：分母相同，分子8＞5，故 ；
与 ：，故 。
故答案为：＜；＞；＝。
【分析】 根据分数大小比较规则，分子相同看分母，分母大的分数小，所以；分母相同看分子，分子大的分数大，所以；小数与分数比较时，将化成小数为 2.25，所以。
15．“春池春水满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟戏春风。”这首诗中“春”字的个数占全诗总字数的　 　，剩下的字的个数占全诗总数字的　 　。（请在括号里填上分数。本题中的“总字数”不包含标点符号。）
【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：5×4＝20（个）；
“春”字有8个；
20－8＝12（个）；
8÷20＝；
12÷20＝；
故答案为：；。
【分析】先算出全诗不含标点的总字数为 4×5=20 个，数出其中 “春” 字有 8 个，用 “春” 字个数除以总字数8÷20＝，再用 1 减去这个分数（或用剩下的字数 12 除以 20），得到剩下的字占全诗总字数的 .
16．小兰在家玩数学小实验，她先往量杯里倒入200毫升的水，然后把一个土豆放进量杯，量杯里的水面最后停在了300毫升的刻度线（如图）。土豆的体积是　 　立方厘米。
【答案】100
【知识点】体积和容积的关系；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：300－200＝100（毫升）
100毫升＝100立方厘米
土豆的体积是100立方厘米。
故答案为：100。
【分析】根据排水法测体积的原理，用放入土豆后的总体积 300 毫升减去原有水的体积 200 毫升，得到水面上升的体积为 100 毫升，再利用 1 毫升 = 1 立方厘米的单位换算关系，得出土豆的体积为 100 立方厘米。
17．一个长方体柜台的长是2.5米，宽是0.5米，高是1米。如果要给柜台的每条棱都加上铝合金框架，至少需要　 　米的铝合金。
【答案】16
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解： 已知长方体的长、宽、高分别为2.5米、0.5米、1米。棱长总和为：
（2.5＋0.5＋1）×4
＝4×4
＝16（米）
至少需要16米的铝合金。
故答案为：16。
【分析】本题求长方体柜台的棱长总和，根据长方体棱长总和公式（长 + 宽 + 高）×4，代入数据（2.5+0.5+1）×4，计算得 4×4=16 米，即至少需要 16 米的铝合金。
18．李老师的新能源汽车车牌是，后面五位数字从左往右依次为：第一位是10以内最大的合数，第二位是10以内最大的奇数，第三位是8的最大因数，第四位是3的最小倍数，第五位是最小的质数。李老师车牌号是：京A D　 　。
【答案】99832
【知识点】因数与倍数的关系；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：10以内合数：4，6，8，9 → 最大为9
10以内奇数：1，3，5，7，9 → 最大为9
因数：8的因数有1，2，4，8 → 最大为8
倍数：3的最小倍数是其本身3
质数：最小质数为2
综上分析所述，可以确定李老师车牌号是：京A D99832。
故答案为：99832。
【分析】根据合数、奇数、因数、倍数、质数的定义，依次分析每一位数字：10 以内最大的合数是 9，10 以内最大的奇数是 9，8 的最大因数是 8，3 的最小倍数是 3，最小的质数是 2，组合起来得到后五位数字为 99832，因此完整车牌号是京 A D99832。
19．把和化成分数单位相同的两个分数，它们分别是　 　和　 　。
【答案】；
【知识点】分数单位的认识与判断；分数的基本性质；通分的认识与应用
【解析】【解答】解：；
；
故答案为：；。
【分析】把和化成分数单位相同的分数，需先求分母 5 和 7 的最小公倍数 35，再根据分数的基本性质，将分子分母同乘 7 得，将分子分母同乘 5 得，二者分数单位均为。
20．从一个大正方体木块中，挖掉一个小正方体后（如图），它的表面积与原来相比　 　。（填“同样大”“比原来大”或“比原来小”）。
【答案】同样大
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：原来大正方体的表面积：4×4×6＝96；
挖掉一个小正方体后的表面积：
4×4×6－1×1×3＋1×1×3
＝96－3＋3
＝96
故答案为：同样大。
【分析】 从大正方体的角上挖掉一个小正方体时，会减少小正方体的 3 个面，但同时又会新露出 3 个完全相同的面，减少和增加的面积相等，因此表面积与原来相比同样大。
21．小力和小高都是酷爱读书的孩子，他们经常到图书馆借阅书籍。小力每3天去一次，小高每5天去一次，4月8日他们都去了图书馆，下一次两人同时去图书馆应该是4月　 　日。
【答案】23
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：3和5的最小公倍数是：3×5＝15
即每15天两人同时去图书馆。
4月8日＋15天＝4月23日。
故答案为：23。
【分析】先求出小力和小高去图书馆间隔天数的最小公倍数，3 和 5 互质，最小公倍数是3×5=15，说明两人每隔 15 天会同时去图书馆；再在 4 月 8 日的基础上加上 15 天，得到下一次同时去的日期为 4 月 23 日。
22．有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称　 　次能保证找出这瓶盐水。
【答案】4
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】第一次：把28水分成两组，每组14瓶，第1次称重，盐水就在较重的那组；第二次，再把较重的一组分成两份，每组7瓶，进行第2次称重，盐水就在较重的那组；第三次，再把较重的一组分成(2，2，2，1)瓶，进行第3次称重，如果三个2瓶组重量相等，那么盐水一定是剩下的1瓶组，此时三次称重即可找出这瓶盐水。如果三个2瓶组中有一组略重，则需第四次称重；第四次，再把较重一组的2瓶分别称重，略重的1瓶就是盐水。
所以，至少称4次才能保证找出这瓶盐水。
故答案为：4。
【分析】把28瓶水尽可能平均分成几组，找出最重的一组；又将重的一组进行分组，使最多的一组与最少的一组只差1瓶，先称数量相等的组数，运气好3次能找到，所以至少称4次才能保证找出这瓶盐水。
三、计算。（17分。请把作答内容填写在答题卡相应的位置上。）
23．直接写出得数。
①②③④
⑤⑥⑦⑧
【答案】
1
0 2
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【解答】本题考查分数（含小数）的加减法运算，包括同分母分数加减、异分母分数加减、分数与小数互化、加减混合运算及减法的性质。
（1）同分母分数相加，分母不变，分子直接相加。
（2）先把小数化成分数（或分数化成小数），再进行加法计算。
（3）异分母分数相加，先通分（找最小公分母），再按同分母分数加法计算。
（4）同分母分数加减混合运算，分母不变，分子依次相加减。
（5）同分母分数相减，分母不变，分子相减，被减数与减数相同，结果为 0。
（6）把 1 转化为与减数同分母的假分数，再按同分母分数减法计算。
（7）利用加法交换律，先算，再加上简化计算。
（8）利用减法的性质，先算，再用3 1简化计算。
24．用你喜欢的方法计算。
①②③
【答案】解：
解：
解：
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】本题考查分数加减法的简便运算与异分母分数加减混合运算，包括加法交换律、结合律，去括号法则，以及异分母分数通分计算。（1）根据加法交换律①根据加法交换律 ①根据加法交换律和加法结合律和加法结合律 和加法结合律，进行简便运算。进行简便运算。 ，进行简便运算。
（2）先对异分母分数通分（公分母为 24），再按从左到右的顺序依次进行加减运算。
（3）根据减法的运算性质，把算式转化为，再根据加法交换律，进行简便运算。
四、25.按要求画一画。
25．画，使它的数量是○的。
【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】本题考查分数乘法的意义。先数出○的数量为 8 个，再根据 “△的数量是○的“用算出△的数量，最后画出 6 个△即可。
26．请画线段图表示出“男生人数是女生人数的”。
【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】先把女生人数看作单位 “1”，将表示女生人数的线段平均分成 5 份，再根据男生人数是女生人数的，画出长度为 3 份的线段来表示男生人数，并通过虚线对齐女生线段的第 3 份位置，直观体现数量关系。
27．按要求画一画，填一填。
（1）画出将图①绕点O按逆时针方向旋转后的图形。
（2）画出将图②绕点按顺时针方向旋转后的图形。
【答案】
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）以旋转三要素为核心，先确定旋转中心 O 点位置不变，再将图①的每个顶点绕 O 点按逆时针方向旋转 90°，最后按原图形状顺次连接各顶点，得到旋转后的图形。
（2）以旋转三要素为核心，先确定旋转中心 A 点位置不变，再将图②的每个顶点绕 A 点按顺时针方向旋转 90°，最后按原图形状顺次连接各顶点，得到旋转后的图形。
五、解决问题。（第27－29题每题5分，第30题12分，第31题7分，共34分。请在答题卡指定的位置上解答。）
28．交警部门开展“一盔一带”安全守护行动，呼吁骑电动车的市民佩戴头盔。某商店政策颁布前平均每天卖出50顶头盔，政策颁布后，头盔的销量火爆，平均每天卖出150顶，该商店政策颁布前的平均每天销量是政策颁布后的平均每天销量的几分之几？
【答案】解：
答：该商店政策颁布前的平均每天销量是政策颁布后的平均每天销量的。
【知识点】整数除法与分数的关系；最简分数的特征
【解析】【分析】根据 “求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用政策颁布前的销量除以政策颁布后的销量，即 50÷150，化简后得到结果。
29．端午节包粽子活动中，小兰同学包豆沙粽用了千克糯米，包肉粽用了千克糯米，一共用了多少千克糯米？
【答案】解：＋＋ ＋＝＋
＝（千克）
答：一共用了千克糯米。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】求一共用的糯米质量，需将豆沙粽和肉粽用的糯米质量相加，先把异分母分数通分，再按同分母分数加法法则计算，得出结果。
30．元宵节是中国传统节日，常青社区在元宵节开展用竹篾扎灯笼活动。要把两根长厘米和厘米的竹篾截成同样长的小段，如果都正好截完且没有剩余，则每段最长是多少厘米？
【答案】解：
100和120的最大公因数是：（厘米）
答：每段最长是20厘米。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】要把两根不同长度的竹篾截成同样长且无剩余的小段，求每段最长长度，本质是求 100 和 120 的最大公因数，用短除法分解质因数后，将所有公共质因数相乘，即 2×2×5=20，得到每段最长为 20 厘米。
31．劳动创造幸福。学校劳动实践基地需用旧木板制作一个特殊的长方体堆肥箱（无盖），其尺寸规定如下：长是8分米，宽是5分米，高是6分米。
（1）制作这样一个无盖的堆肥箱，至少需要多少平方分米木板？
（2）如果每立方米厨余垃圾可产出50千克有机肥，这个堆肥箱装满厨余垃圾后可产出多少千克有机肥？（木板厚度忽略不计。）
（3）结合环保主题，为箱子设计一句宣传语（融入数学元素）。
【答案】解：（1）解：8×5＋8×6×2＋5×6×2
＝40＋96＋60＝40＋96＋60 =40+96+60
＝196（平方分米）＝196（平方分米） ＝196（平方分米）
答：至少需要196平方分米木板。答：至少需要196平方分米木板。 答：至少需要196平方分米木板。
（2）解：8×5×6（2）8×5×6 （2）8×5×6
＝40×6＝40×6 =40×6
＝240（立方分米）＝240（立方分米） ＝240（立方分米）
240立方分米＝0.24立方米240立方分米＝0.24立方米 240立方分米＝0.24立方米
50×0.24＝12（千克）50×0.24＝12（千克） 50×0.24＝12（千克）
答：这个堆肥箱装满厨余垃圾后可产出12千克有机肥。答：这个堆肥箱装满厨余垃圾后可产出12千克有机肥。答：这个堆肥箱装满厨余垃圾后可产出12千克有机肥。
（3）宣传语：珍惜每立方分米空间，堆出绿色未来！（答案不唯一）
【知识点】体积和容积的关系；长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】(1)求制作无盖堆肥箱所需木板面积，即计算无盖长方体的表面积，用底面面积加上前后左右四个侧面的面积，公式为长 × 宽 + 长 × 高 ×2 + 宽 × 高 ×2，代入数据计算即可。
(2)先根据长方体体积公式求出堆肥箱的容积，再将立方分米换算成立方米，最后用每立方米产出的有机肥质量乘以容积，即可得到总产出质量。
(3)结合环保主题，巧妙融入长方体、体积单位等数学元素，设计一句简洁有创意的宣传语即可。
32．下面是天池山一周最低气温统计表和统计图。（单位：℃）
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
山脚 13 14 14 14 13 13 16
山顶 9 10 13 9 9 10 12
（1）请你根据上表中数据，完成下面复式折线统计图的山顶部分。
（2）山顶和山脚温差最大的是周（　　），温度相差（　　）℃。
（3）整体观察7天的数据，我还发现（ ）。
【答案】解：（1）
（2）四；5。
（3）整体观察7天的数据，我还发现（山脚的温度比山顶的温度高）。（答案不唯一）
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）周四：14－9＝5（℃）
山顶和山脚温差最大的是周（四），温度相差（5）℃。
（3）整体观察7天的数据，我还发现（山脚的温度比山顶的温度高）。（答案不唯一）
故答案为：（2）四；5 （3）整体观察7天的数据，我还发现（山脚的温度比山顶的温度高）。（答案不唯一）
【分析】本题考查复式折线统计图的绘制、解读与数据分析。（1）根据统计表中山顶周一到周日的气温数据，先在复式折线统计图中找到对应日期的位置，描出各点，再按照图例用虚线依次连接各点，即可完成山顶部分的折线绘制。
（2）用山脚每天的气温减去山顶对应日期的气温，计算出每天的温差，再比较所有温差的大小，找出差值最大的那一天和对应的温差值即可。
（3）整体观察山脚和山顶的 7 组气温数据，对比两组数据的大小、变化趋势等，提炼出合理的发现，比如山脚整体气温高于山顶、两地气温变化趋势大致相同等。
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