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2026初三第二次适应性考试参考答案与评分标准
2026.5
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，）
1.B2.C
3.D4.B5.C6.D7.B81
9.R
10,D
二、（本大题共10小题，每小题3分，共30分，18题1+2分）
11.412.(-2)13.八
14.20(不唯一)
5如果2，那么a46.月号1.号
5,4域
18.
3
三、解答题（本大题共9小题，共96分.）
19.(本题共有2小题，每小题4分，共8分)
(1)b2-4ac=25-4=21…
…2分
x=5t2i:x=5+I=5-v2
2
2
…4分
2
(2)解不等式①得：x≤3，
…1分
解不等式②得：x>1,
小小…2分
.原不等式组的解集为：120.(本题满分8分)
解原式=c-2x+1-2
…1分
x+1x+1
=-102x+1
…3分
x+1x-1
…5分
当X=√2+1时，原式=V2…8分
21.(本题满分8分)
(1)证明：：四边形ABCD是矩形，，AB=CD,∠A=∠C=90°，…2分
BE=DF
在Rt△ABE和△CDF中，
AB=CD
∴.△ABE≌△CDF,
4分
..AE=CF.
5分
(2)证明：·△ABE≌△CDF,
.∠BEA=∠DFC…
6分
:四边形ABCD是矩形，
.AD∥BC
∴.∠BEA=∠EBC,
…8分
∴.∠DFC=∠EBC,
9分
BE∥DF。…10分
22.(本题满分10分)
解：(1)50，条形统计图：听音乐12人（没标数字扣1分）：
…4分
(2）360°×15=108：
…6分
50
(3)800×
15+12=432（人)，…8分
50
答：估计该校九年级学生中喜欢“体育活动或听音乐”有432人；…9分
建议：多组织体育活动和音乐类放松课程，同时开设交流谈心的心理辅导角，
帮助学生缓解考前压力。（建议合理就给全分）…
10分
1-
23.(本题满分10分)
解：(1)
…3分
5
(2)列表如下：
和
2
3
4
5
1
3
4
5
6
2
3
5
6
7
3
4
/5
8
4
5
6
9
5
6
7
8
9
(如果画树状图，树状图得4分)
7分
共有20种等可能结果，其中和为7的有4种，
8分
一两次模到球标号之和为7的概率为4=.
10分
205
24.(本题满分10分)
9
(1)正方形ADEF即为所求作正方形.…
…6分
(作∠A的角平分线，交BC于点E得2分，找到D,F得4分，连接DE,EF,
得到的)
2)1V2
…10分
25.(本题满分10分)
(1)证明：连接OD,…1分
,'DB切圆于D,.半径OD⊥DE,.∠ODE=90°，
'∠A0D=2∠DBE,LABC=2∠DBE,∠A0D=∠ABC,2分
AB是圆的直径，∠C=90…3分
.∠E+∠DOA=90',∠BAC+∠ABC=901
∠BED=∠BAC.…
…5分
(2)解：Ra0DB—,anE=OD=4
=DE31
设0D=4x,DE=3x,则OE=4x+3,
R△0D冲，(42+32=（4x+3解得=3，x=-3(舍)
0D=0A=12,DE=9,OE=15,.AB=2OA=24,…7分
∠AOD=∠ABC,∠ODB=∠C,△OED∽ABAC.…8分
s拾号错c
.…10分
.2.九年级数学试题
考试时间为120分钟，试卷满分150分．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．2026的绝对值是（ ）
A． B．2026 C． D．
2．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．2026年五一假期间，宜兴阳羡生态旅游度假区接待游客约952000人次，数据952000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图是由5个棱长为1的小正方体组成的几何体，它的俯视图的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．某校九年级5名学生一周的体育锻炼时间（小时）为8，9，7，9，10，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．8，8 B．9，8 C．9，8.5 D．9，9
7．圆锥的侧面展开图是一个弧长为的扇形，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）
A．3 B．6 C．12 D．24
8．如图，某旗杆高为12米，不同时间观察该旗杆在地面上的影子，第一次是当阳光与地面成时，第二次是当阳光与地面成时，第二次观察到的影子比第一次的长多少米？（ ）
A． B． C．12 D．
9．现有甲、乙两款电压不同的蓄电池，蓄电池的电压都为定值，使用蓄电池时，电流，（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它们的图象如图所示．平行于轴的直线分别交两图象于点，．过点，分别作轴的垂线，垂足为，，则图中阴影部分的面积表示的实际意义是（ ）
A．经过用电器的电流的差值
B．两款蓄电池的电压的差值
C．当经过用电器的电流相同时的电阻的差值
D．当用电器的电阻相同时的电流的差值
10．已知两个函数，如果对于任意的自变量，这两个函数对应的函数值记为，，都有点、关于点对称，则称这两个函数为关于直线的对称函数．下列结论：
①和为关于的对称函数；
②和为关于的对称函数；
③若和为关于的对称函数，则、；
④若二次函数和为关于的对称函数，则当时，恒成立．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11．________．
12．因式分解：________．
13．如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是________边形．
14．某种药品的说明书上标明保存温度是，请写出一个适合药品保存温度的大小：________．
15．请写出命题“如果，那么”的逆命题：________．
16．如图是的小正方形网格，小正方形的边长为1，点和是格点，连接，在网格中画出以为直径的半圆，圆心为点，点是格点且在半圆上，连接，则图中阴影部分的面积是________．
17．如图，在中，，，，为斜边上的一动点，以，为边作，则线段的最小值为________．
18．如图，在中，，，，点是边上一动点，连接，过点作交于点．如图①，当点是中点时，________；如图②，若把沿翻折得，连接．当时，________．
三、解答题（本大题10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）
（1）解方程：；
（2）解不等式组：．
20．（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中．
21．（本题满分10分）
如图，四边形是矩形，点、分别在边、上，连接、，且．
（1）求证：．
（2）求证：．
22．（本题满分10分）
某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集并整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）该校九年级接受调查的人数为________，并补全条形统计图．
（2）计算扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数．
（3）若该校九年级有800名学生，请估计该校九年级学生中喜欢“体育活动或听音乐”方式进行考前减压的人数，并根据调查数据，对学校提出一条合理安排课余活动或心理辅导的建议．
23．（本题满分10分）
一只不透明的袋子中装有标号分别为1，2，3，4，5的5个球，这些球除标号外都相同．
（1）从中任意摸出1个球，摸到标号为偶数的概率是________；
（2）从中任意摸出1个球，记录标号后不放回，再从中任意摸出1个球，记录标号，求两次摸到的球标号之和为7的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
24．（本题满分10分）
如图，在中，．用直尺和圆规作图．（不写作法，保留作图痕迹）
（1）如图，求作正方形，使得点，，分别在，，上．
（2）在（1）的条件下，若，，则正方形对角线的长为________．
25．（本题满分10分）
如图，在中，以为直径作，点、点在上，过点作的切线交延长线于点，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
26．（本题满分10分）
背景 随着科技的快速发展，电动车行业通过不断创新技术，提升了电动车的安全性和环保性能，环保节能的优势，越来越多的购车者选择了新能源汽车，影响新能源汽车发展的重要瓶颈就是续航里程及充电时间．
素材1 某公司用两种充电桩对目前电量为的新能源汽车充电，经测试，在用快速充电桩和慢速充电桩对汽车充电时，其快充时的电量、慢充时的电量与充电时间（单位：小时）的函数图象分别为图2中的线段，．
素材2 暑假里，小明一家驾驶新能源汽车从家出发去外地旅游，途中发现电量不足，便驶入服务区充电．此时，车辆剩余电量为，但服务区内的快速充电桩已满，只能先使用慢速充电桩充电．一段时间后，小明发现此时恰好有快速充电桩空出，立即改为快速充电（切换时间忽略不计），最后恰好用2小时充满电．
问题解决 任务一 根据素材1，请分别根据快速充电和慢速充电两种情况，求、关于的函数解析式，并分别指出自变量的取值范围．
任务二 根据素材2，请求出小明一家使用快速充电桩和慢速充电桩各多长时间．
27．（本题满分10分）
数学探究课上，老师让同学们以“探究正方形纸片折叠问题”为主题开展数学活动．
【操作探索】
如图1，学生按以下步骤进行折纸实验：
步骤一：将正方形纸片对折，使边和边重合，得到折痕，然后将纸片展开铺平；
步骤二：将边沿翻折到的位置，连接并延长，交边于点．
【猜想验证】
（1）根据以上操作，猜想与的数量关系，并说明理由；
（2）探索线段与的比值，并说明理由．
【迁移探究】
（3）如图2，有一张正方形纸片，上选一点，然后把正方形纸片沿折叠，使点落在正方形纸片内部的点处，连接并延长交于点，连接．再过点作，分别交，，于点，，，若，且，求正方形纸片的边长．
28．（本题满分10分）
在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线（、为常数）的图象经过点，．点是该抛物线上一点（点不在轴上），过点作抛物线对称轴的垂线，垂足为点，以为边，以点为对称中心作．设点的横坐标为．
（1）求该抛物线对应的函数表达式；
（2）当点在抛物线对称轴右侧，且被对称轴分得的两个图形中有一个是等腰直角三角形时，求的长；
（3）当线段与该抛物线恰好有两个公共点时，请直接写出的取值范围．

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