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高三数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.-3i(-8-7i)=
A.-21+24i
B.21+24i
C.-24+21i
D.24+21i
2.若集合A=(x∈N-3架
A.4
B.8
C.16
D.32
3.若7°=9，则alog2,7=
A.2
B吉
c
D号
4.直线l:x十√3y十|m=0与圆M:(x-5)2+y2=4的位置关系是
A.相离
B.相切
C.相交
D.无法确定的
5.如图，剔红开光花卉纹铜龙耳椭圆提盒是故宫博物院珍藏.已知
8
该提盒的盒口的外轮廓线是一个离心率为的椭圆，且该椭圆的
长轴长约为22cm,则该椭圆的短轴长约为（取√57=7.55）
A.18.12cm
B.15.1cm
封
C.14.3cm
D.7.55cm
6.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3,b=4,△ABC的面积为4V2,
则c=
A.√33
B.√19
C.17
D.15
7.已知正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为3，P为棱AB上更靠近A的三等分点，则平面
PB,C,截该正方体的截面的周长为
A.3+√13
B.6+2/13
C.3+√10
D.6+2√10
8.诗句“花落知多少”的平仄格式为平仄平平仄，现将该诗句中的5个字重新排列，要求重新排
线
列后的平仄序列与原诗的平仄序列不同，则不同的排列种数为
A.54
B.72
C.90
D.108
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
靠
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列函数的图象关于直线x=2对称的有
A.∫(x)=x2-4x
B.∫(x)=cos(2x-4)
C.f(x)=|x+2
D.fx)=sin(x+晋）
【高三数学第1页（共4页）】
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10已知R,R:分别是双曲线C:x-若=1的左右焦点，0为坐标原点，点P在C上，且向量
a=PF-PF,b=P下+PF2,则
A.|a|=10
BC的渐近线方程为y=
12
C.b=2PO
D.当1a=|b1时，lPF,1+|PF2=14
11.已知函数f(.x)=一x3十ax一2sinx,则
A.(x)是奇函数
B.0可能是f(x)的极值点
C.f(x)可能有2个极值点
D.当f(x)在(0,1)上有极大值时，a的取值范围为(2,2+2cos1)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若正四棱台的上底面边长、下底面边长分别为√2,2√瓦，高为上底面边长与下底面边长的等
比中项，则该正四棱台的体积为▲一，
18.如图，点A,B均在单位圆0上，且点A的横坐标为9，∠A08=产，则
点B的纵坐标与横坐标的比值为▲，
14.某游戏有“通关升星”机制：每次通关有2的概率获得1张卡片，每集齐
2张卡片可升1颗星，每次通关结果相互独立.若小张连续通关6次，则
他升星颗数的期望为▲
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
2021~2025年我国高铁的运营里程（单位：万公里）统计如下：
年份
2021
2022
2023
2024
2025
年份序号x
2
4
6
运营里程y
4.0
4.2
4.5
4.8
5.0
(1)求y关于x的经验回归方程；
(2)预测2026年我国高铁的运营里程，
附：在经验回归方程y=6x十a中，
62-0,，-n
含-n
-,a=y-x
2(x,-2
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