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第一单元基础达标卷(一)
建议用时：90分钟 满分：100分 得分： 等级：
一、填空题。(每空2分，共48分)
1.一个圆柱的底面半径是2cm，沿着圆柱的高将这个圆柱的侧面剪开，侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是( )cm。
2.如图，一个直角三角形的两条直角边分别为a、b.以a为轴旋转一周，得到一个( )，它的高是( )，底面直径是( )。
3.在括号里填上合适的数。
2.5L=( )mL
4.爷爷给一个圆柱形木桶的侧面涂漆(外部)，若木桶的底面积是高是15cm，则该木桶涂漆部分的面积是( ) 木桶的体积是( ) (木桶厚度忽略不计)
5.荧光棒发光的原理就是过氧化物和酯类化合物发生化学反应，反应中释放出的能量被传递给荧光染料分子，这一过程中化学能被转化为光能。用5根同样的荧光棒首尾相接拼成一根圆柱形发光棒，它的体积是 底面积是 忽略接口处长度，每根荧光棒长( ) cm。
6.一个盛有水的圆柱形容器，从里面测量底面积是.把一个圆锥形物体浸没到该容器中，水面升高4cm且水未溢出，这个圆锥形物体的体积是( )
7.把一个棱长是6cm的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面半径是( )cm，高是( ) cm,体积是( )
8.右图是一根圆柱形输油管，油在管内的流速是每秒4dm，一分内流过的油的体积最大是( )dm 。(得数保留一位小数)
9.制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。你选择的铁皮型号是( )和( )(填序号)，用你选择的铁皮型号做成的水桶容积是( )L。(厚度、损耗忽略不计)
10.2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。小文观看了发射视频后，准备做一个火箭模型，她用棱长8cm的正方体橡皮泥做成了一个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥，并组合在一起(如图)。这个圆柱的体积是( )cm ，这个圆锥的体积是( )cm 。
11.每天适量喝橙汁可以补充维生素，有助于维持免疫力。右图是一个装了一些橙汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知 如果把瓶子中的橙汁全部倒入这种圆锥形玻璃杯中，那么最多可以倒满( )杯。(瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计)
二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(6分)
1.把一根圆柱形蜡烛的侧面包装纸展开，不可能得到( )。
A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.三角形
2.计算下面图形的体积时，不可以直接用“底面积×高”的是( )。
3.一个圆锥，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ,它的体积( )。
A.不变 B.扩大到原来的2倍
C.扩大到原来的4倍 D.扩大到原来的8倍
4.把一根高20cm的圆柱形木料截成两段，表面积增加了36cm 。原来圆柱形木料的体积是( )cm 。
A.360 B.720 C.1440 D.无法计算
5.把一个底面半径是4cm的圆锥形木块，从顶点处垂直底面切成两个完全相同的木块，这时表面积增加48cm ，原来这个圆锥形木块的体积是( )cm 。
A.50.24 B.100.48 C.301.44 D.602.88
6.“木桶效应”告诉我们，一个木桶能够盛多少水，取决于最短的那块木板。右图是一个圆柱形木桶，从里面量得底面半径为2dm，桶口距底面高度如图所示，这个木桶最多能盛水( )L。
A.50.24 B.37.68 C.62.8 D.75.36
三、下列图形以虚线为轴快速旋转后会形成什么图形 连一连。(8分)
四、计算下列图形的表面积或体积。(8分)
1.下面是一个圆柱的展开图，求圆柱的表面积。 2.求下面圆锥的体积。(单位：dm)(4分)
(单位: cm)(4分)
五、解决问题。(30分)
1.蒲城酥梨甘甜多汁，是果中佳品，除鲜食外还可以加工成罐头。某罐头厂要把一些底面半径为5cm、高为6cm的圆柱形酥梨罐头按下图所示的方式装入箱内，这个箱子的长、宽、高分别至少是多少厘米 (5分)
2.某饮料厂设计了一款圆柱形玻璃饮料瓶。选择合适的信息(填序号)，并解答。
①从内部量高是18cm。 ②从外部量高是20cm。
③内部底面直径是6cm。 ④外部底面直径是8cm。
(1)若想知道这款玻璃饮料瓶是否可以装下500mL的饮料，需要知道( )。请计算说明，可以装下吗 (5分)
(2)若想知道这款玻璃饮料瓶整个侧面的外包装纸的面积，需要知道( )。每个玻璃饮料瓶需要包装纸多少平方厘米 (接口处忽略不计)(5分)
3.某建筑工地有一个近似圆锥形的沙堆，底面直径为8m，高为3m。用这堆沙在4m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多长 (5分)
4.北京天坛祈年殿内有28根楠木柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19m，直径1.2m。如果要给这4根“龙井柱”刷漆，那么刷漆面积大约是多少平方米 (π值取3)(5分)
5.打陀螺是我国民间较早的娱乐活动之一，已经被列入国家级非物质文化遗产代表性项目名录。小刚有一个底面直径约是6cm的木制陀螺(如下图)，这个陀螺的体积大约是多少 (5分)
一、1. 12.56
2.圆锥 a 2b
3.460 3.5 2500 45 5000 5
4.376.8 753.6 5.20
6.125.6【解析】本题考查用排水法求物体体积的实际应用。圆锥形物体浸没在容器中，容器中水未溢出，则这个圆锥形物体的体积等于上升的水的体积,是31.4×4=125.6(cm )。
7.3 6 56.52 8. 17.0
9.① ⑤ 28.26(或② ③ 62.8)
10.384 128
11.5
二、1. D 2. C 3. B 4. A 5. B 6. B
三、
四、1.18.84÷3.14÷2=3(cm)
五、1.罐头底面直径:5×2=10(cm)
长:10×4=40(cm)宽:10×2=20(cm)
高:6cm
2.(1)①③
508.68>500 可以装下
(2)②④
3.14×8×20=502.4(cm )
2cm=0.02m 50.24÷(4×0.02)=628(m)
4.3×1.2×19×4=273.6(m )
197.82(cm )

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