资源简介

北京市丰台区2024-2025学年高一下学期4月期中物理试卷
一、单选题
1．如图所示的四种情形中，属于防止离心现象的是( )
A.甲图：高速转动的砂轮，不得超过允许的最大转速
B.乙图：民间艺人在制作棉花糖
C.丙图：转动雨伞可以去除雨伞上的一些水
D.丁图：链球运动员通过快速旋转将链球甩出
2．如图所示是某款自行车传动结构的示意图，该自行车的大齿轮、小齿轮与后轮的边缘分别有A、B、C三个点，下列说法正确的是( )
A.A、B两点的角速度大小相等 B.B、C两点的线速度大小相等
C.B、C两点的周期相等 D.A、C两点的向心加速度大小相等
3．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F和速度v的方向，可能正确的是( )
A. B. C. D.
4．在物理学研究中运用的思想方法有很多，下列关于课本中的几幅插图的说法不正确的是( )
A.甲图中，证明质点在A点的速度方向沿过A点的切线方向时运用了极限思想
B.乙图中，研究红蜡块的运动时，主要运用了合成与分解的方法
C.丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了等效替代思想
D.丁图中，卡文迪什测定引力常量的实验运用了放大法测微小量
5．在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。已知摩托车后轮恰好落到壕沟对面。下列说法正确的是( )
A.摩托车做平抛运动过程中加速度增大
B.摩托车做平抛运动的时间为
C.摩托车做平抛运动的初速度为
D.若摩托车初速度更大，平抛时间将变短
6．如图所示，水平放置的转盘以角速度绕圆心O匀速转动，质量为m的小物块在转盘上与转盘保持相对静止并随之做匀速圆周运动。已知小物块到圆心O的距离为R，与转盘间的动摩擦因数为，重力加速度g取。下列说法正确的是( )
A.物块受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B.物块受到的摩擦力大小等于
C.物块所受摩擦力的方向沿转盘半径向外
D.圆盘匀速转动时，摩擦力等于零
7．如图所示，将细线的上端固定于天花板的点，并在O点正下方A点钉一个钉子。将小球拉离竖直位置一定的角度后由静止释放，细线与钉子接触的瞬间，下列说法正确的是( )
A.小球的线速度变小
B.小球的向心加速度变小
C.细线的拉力突然变大
D.钉子的位置越靠上，细线越容易被拉断
8．木星绕太阳的公转,以及卫星绕木星的公转,均可以看做匀速圆周运动.已知万有引力常量,并且已经观测到木星和卫星的公转周期.要求得木星的质量,还需要测量的物理量是( )
A.太阳的质量
B.卫星的质量
C.木星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径
D.卫星绕木星做匀速圆周运动的轨道半径
9．火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道的半径与地球公转轨道的半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的( )
A.角速度大小之比为1∶1 B.线速度大小之比为
C.周期之比为27∶8 D.向心加速度大小之比为9∶4
10．如图所示，将细线的上端固定于天花板的O点，使小球在水平面内绕点做匀速圆周运动。当细线与竖直方向的夹角为时，下列说法正确的是( )
A.小球所受合力指向O点 B.越大，小球运动的线速度越小
C.越大，小球运动的角速度越大 D.小球运动周期与夹角无关
11．在篮球比赛中，投篮的投出角度太大或太小，都会影响投篮的命中率。一运动员在某次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，篮球与水平面成角准确落入篮筐。篮球视为质点，其运动轨迹可简化为如图所示，A是篮球的投出点，P是篮球运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知间的水平距离为5m，重力加速度g取，不考虑空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A.篮球在P点速度为
B.篮球从投出到进入篮筐的时间为2s
C.篮球落人篮筐时的速度大小为
D.篮球运动轨迹上P、C两点的竖直高度为1.5m
12．如图甲所示，小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心O点做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示，重力加速度g取，则( )
A.小球的质量为1 kg
B.固定圆环的半径R为1 m
C.若小球通过最高点时的速度大小为，小球受圆环的弹力大小为20 N
D.若小球通过最高点时的速度大小为，则小球受到的合力大小为70N
二、多选题
13．如图所示，质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥，汽车到达桥顶时的速度为。重力加速度g取，下列说法正确的是( )
A.汽车到达桥顶时受重力、支持力、阻力和向心力作用
B.汽车到达桥顶时的驾驶员处于失重状态
C.汽车到达桥顶时对桥的压力大小为2000N
D.若汽车经过桥顶的速度为，汽车对桥顶的压力为零
14．如图所示，火车轨道在转弯处外轨高于内轨，轨道与水平面夹角为，当火车以速度行驶时，轮缘对内外轨均无侧向挤压。已知火车质量为m，某转弯处的圆弧半径为R，实际行驶速度为v。下列说法正确的是( )
A.当时，火车所受的重力与支持力合力提供向心力
B.轮缘对内外轨均无侧向挤压时
C.当时，火车对轨道的压力为
D.当时，内轨对轮缘会有挤压
15．某质点在xOy平面上运动，时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向运动的位移—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A.质点做匀加速直线运动
B.时质点速度为
C.时质点的位置坐标为（5.0m，5.0m）
D.时质点的位移为12m
16．水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是( )
A.水流在空中运动时间为 B.水流在空中运动时间为
C.水车最大角速度接近 D.水车最大角速度接近
三、实验题
17．某同学利用如图所示的实验装置探究小球做平抛运动的特点。
(1)在图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放自由下落，下列说法正确的是______
A.若增加小锤击打的力度，可以改变A球在空中运动的时间
B.改变小球距地面的高度重复实验，仍可以观察到两球同时落地
C.该实验装置可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
D.该实验装置可以验证平抛运动的水平分运动是匀速直线运动
(2)用图乙所示的装置可描绘小球做平抛运动的轨迹，在下列实验操作中必要的操作是____
A.斜槽必须光滑
B.斜槽轨道的末端应调成水平
C.每次释放小球的初位置应相同
D.挡板高度必须等距变化
(3)该同学描绘出小球做平抛运动的轨迹，如图丙所示。以小球的抛出点为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系。该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为和。若坐标，则满足____，可以证明小球的水平分运动是匀速直线运动。
(4)该同学在小球平抛运动轨迹上选取了A、B、C三个点，在坐标纸上的位置如图所示。A点不是小球的抛出点。已知每个小方格的边长为，重力加速度g取，则小球平抛的初速度大小为____。
18．使用向心力演示仪可探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系，其构造如图1所示，简化示意图如图2所示。挡板B、C到转轴距离为R，挡板A到转轴距离为2R，塔轮①④半径相同。
(1)探究向心力的大小与角速度的关系，可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板____处（选填“A和C”或“B和C”）；
(2)探究向心力的大小与运动半径之间的关系，应将皮带套在____塔轮上（选填“①④”、“②⑤”或“③⑥”）；
(3)某兴趣小组用如图3所示的装置与传感器结合验证向心力的表达式。实验时用手拨动旋臂使其圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，实时测量角速度和向心力的大小：
a.电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间为，并由挡光杆的宽度d，挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为____；
b.为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作向心力F与____关系的图像，该图像为线性图像，更容易观察；
c.图4中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线①对应的砝码质量____（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量。
四、计算题
19．流量是指单位时间内通过管道横截面的流体体积，在生活中经常需要测量流量来解决实际问题。环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量污水，如图所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为h，管口的直径为d，污水落点距管口的水平距离为l，重力加速度为g。请根据这些测量量估算：
a.污水离开管口时的速度大小v；
b.排出污水的流量Q。
20．如图所示，半径为的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一质量为的小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），重力加速度g取。求：
(1)小球经过B点的最小速度；
(2)若A、C两点的距离为3.6m，小球对轨道B点的压力大小。
21．2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求∶
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度的大小g。
22．利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。
(1)某行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，在近日点速率为，在远日点速率为。根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在任意相等时间内扫过的面积相等，判断的大小关系；
(2)设行星绕太阳运动的轨迹为圆，轨道半径为r，请根据开普勒第三定律及向心力相关知识，证明太阳对行星的作用力F与r的平方成反比；
(3)将地球和月球看作一个孤立系统，忽略地球自转。二者仅在万有引力的作用下，绕地月球心连线上某一点O作匀速圆周运动，并且周期相同。已知引力常量G，地球半径为R ，地球质量大约为月球质量的81倍，地月球心间距大约为地球半径的60倍。请估算O点距离地球球心的距离d。
23．在研究物体的运动时，复杂的运动可以通过运动的合成与分解将问题“化繁为简”。比如在研究平抛运动时，我们可以将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。如图所示，在圆柱体内表面距离底面高为h处，给一质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度（俯视如右图所示），小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，重力加速度为g。
（1）设圆柱体内表面光滑，求：
a.小滑块滑落到圆柱体底面的时间t；
b.小滑块滑落到圆柱体底面时速度v的大小；
（2）真实情境中，圆柱体内表面是粗糙的，小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力f正比于两者之间的正压力N。则对于小滑块在水平方向的速率v随时间的变化关系图像描述正确的为。（选填“甲”、“乙”、“丙”）请给出详细的论证过程。
参考答案
1．答案：A
解析：A.甲图：高速转动的砂轮，不得超过允许的最大转速，这是防止离心现象，选项A正确；
B.乙图：民间艺人在制作棉花糖，这是利用离心现象，选项B错误；
C.丙图：转动雨伞可以去除雨伞上的一些水，这是利用离心现象，选项C错误；
D.丁图：链球运动员通过快速旋转将链球甩出，这是利用离心现象，选项D错误。
故选A。
2．答案：C
解析：A.由题图可知，A、B两点的线速度大小相等，根据，
可得
故A错误；
BC.由于B、C两点同轴转动，所以B、C两点的角速度大小相等，周期相等，根据，
可得
故B错误，C正确；
D.由于，
根据，可得A、C两点的向心加速度大小关系为
故D错误。
故选C。
3．答案：D
解析：汽车从M点运动到N，做曲线运动，速度方向沿轨迹的切线方向，所受合力F方向位于轨迹的凹侧；由于速度逐渐减小，所以合力F方向与速度的方向的夹角大于。
故选D。
4．答案：C
解析：A.甲图中，证明质点在A点的速度方向沿过A点的切线方向时运用了极限思想，故A正确，不满足题意要求；
B.乙图中，研究红蜡块的运动时，主要运用了合成与分解的方法，故B正确，不满足题意要求；
C.丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法，故C错误，满足题意要求；
D.丁图中，卡文迪什测定引力常量的实验运用了放大法测微小量，故D正确，不满足题意要求。
故选C。
5．答案：C
解析：A.摩托车做平抛运动过程中只受重力，加速度保持不变，故A错误；
B.摩托车做平抛运动，在竖直方向有
解得
故B错误；
C.摩托车做平抛运动，在水平方向有
解得
故C正确；
D.由上述解析可知平抛时间由竖直方向的高度决定，与摩托车的初速度无关，故D错误。
故选C。
6．答案：B
解析：小物块在转盘上与转盘保持相对静止并随之做匀速圆周运动，物块受到重力、支持力、静摩擦力作用，其中静摩擦力提供所需的向心力，则有
可知物块所受摩擦力的方向沿转盘半径向内。
故选B。
7．答案：C
解析：AB.当细线与钉子相碰时，线速度不变，运动半径变小，根据，可知小球的向心加速度变大，故AB错误；
CD.根据牛顿第二定律有
由于运动半径变小，可知细线的拉力突然变大，则钉子越靠下方，运动半径越小，拉力越大，细线越容易被拉断，故，C正确，D错误。
故选C。
8．答案：D
解析：卫星绕木星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、木星质量为M,有;由以上式子可以看出,要计算M,需要测量出T和r,或v和r,或和r,或v和,由于已知了T,故只要知道卫星绕木星做匀速圆周运动的轨道半径r即可.故选D.
9．答案：B
解析：行星绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得
可得，，，
可知火星与地球绕太阳运动的角速度大小之比为
火星与地球绕太阳运动的线速度大小之比为
火星与地球绕太阳运动的周期之比为
火星与地球绕太阳运动的向心加速度大小之比为
故选B。
10．答案：C
解析：A.小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受合力指向点，故A错误；
B.小球运动中受到重力mg和细线拉力F作用，细线长L，根据几何关系可知，圆周运动的半径，根据向心力公式可得，
联立得，故越大，小球运动的线速度越大，故B错误；
C.由，故越大，小球运动的角速度越大，故C正确；
D.小球运动周期，很显然小球运动周期与夹角有关，故D错误。
故选C。
11．答案：C
解析：AB.篮球以与水平面成的倾角准确落入篮筐，则篮球的水平速度等于竖直速度，设篮球在空中运动的时间是t，则，
解得，
则篮球在P点速度为，故AB错误；
C.篮球落入篮筐时的速度大小为
故C正确；
D.篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度是m
故D错误。
故选C。
12．答案：C
解析：A.对小球在最高点进行受力分析，当速度为0时，
由图乙可知此时，解得小球的质量为
故A错误；
B.由图乙可知，当时，，此时重力提供向心力，则有
解得固定圆环的半径为
故B错误；
D.若小球通过最高点时的速度大小为，设小球受圆环的弹力方向向下，由牛顿第二定律得
代入数据解得
方向竖直向下，故C正确；
D.若小球通过最高点时的速度大小为，小球受到的合力大小为
故D错误。
故选C。
13．答案：BD
解析：A.汽车到达桥顶时受重力、支持力和阻力作用，向心力只是效果力，不是实际存在的力，故A错误；
B.汽车到达桥顶时，加速度方向向下，驾驶员处于失重状态，故B正确；
C.汽车到达桥顶时，根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可知汽车到达桥顶时对桥的压力大小为6000N，故C错误；
D.若汽车经过桥顶的速度为，根据牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可知汽车对桥顶的压力为零，故D正确。
故选BD。
14．答案：AB
解析：ABC.当火车以速度行驶时，轮缘对内外轨均无侧向挤压，此时火车所受的重力与支持力合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
解得
竖直方向有
解得
可知火车对轨道的压力大小为，故AB正确，C错误；
D.当v > v0时，火车有离心运动趋势，则外轨对轮缘会有挤压，故D错误。
故选AB。
15．答案：BC
解析：A.由题图可知，质点沿x轴做匀加速直线运动，沿y轴负方向做匀速直线运动，则质点的合运动为匀变速曲线运动，故A错误；
B.质点沿x轴做匀加速直线运动，初速度和加速度分别为，
沿y轴负方向做匀速直线运动，速度大小为
时质点在x轴的分速度为
则时质点速度为
故B正确；
C.质点第1s内在x轴、y轴的位移大小分别为，
由于时，质点位于y轴处，则时质点的位置坐标为（5.0m，5.0m），故C正确；
D.在内，质点沿x轴、y轴的位移大小分别为，
则时质点的位移为
故D错误。
故选BC。
16．答案：BC
解析：AB.水流垂直落在与水平面成角的水轮叶面上，水平方向速度和竖直方向速度满足
解得
故A错误，B正确；
CD.水流到水轮叶面上时的速度大小为
根据
解得
可知水车最大角速度接近，故C正确，D错误。
故选BC。
17．答案：(1)BC
(2)BC
(3)
(4)1.5
解析：（1）A.若增加小锤击打的力度，由于下落高度保持不变，所以A球在空中运动的时间不变，故A错误；
BCD.改变小球距地面的高度，由于两球在竖直方向有相同的运动情况，可以观察到两球同时落地，该实验装置可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，不能验证平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，故BC正确，D错误。
故选BC。
（2）AC.为了保证小球每次抛出的速度相同，每次释放小球的初位置应相同，但斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；
B.为了保证小球抛出的速度处于水平方向，斜槽轨道的末端应调成水平，故B正确；
D.挡板高度不需要等距变化，故D错误。
故选BC。
（3）设抛出点到A、B、C三点所用时间分别为、、，则有
可得
水平方向做匀速直线运动，则满足
可以证明小球的水平分运动是匀速直线运动。
（4）竖直方向根据
可得
水平方向有
可得小球平抛的初速度大小为
18．答案：(1)B和C
(2)①④
(3) ；；小于
解析：（1）探究向心力的大小与角速度的关系，要保持转动半径和质量一定，则可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板B和C处；
（2）探究向心力的大小与运动半径之间的关系，要保持角速度和质量一定，应将皮带套在①④塔轮上。
（3）a挡光杆经过光电门时的速度大小为
砝码做圆周运动的角速度等于挡光杆的角速度，则有
b根据，为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作向心力F与关系的图像，该图像为线性图像，更容易观察；
c根据可知，相同半径，当角速度相同时，质量越大，则向心力F越大，由图可知曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量。
19．答案：a.；b.
解析：a.污水由管口流出后可近似认为做平抛运动，有
得
b.排出污水的流量
其中
得
20．答案：(1)
(2)3N
解析：（1）设小球恰好以最小速度经过B点，轨道对小球的作用力为零，根据牛顿第二定律得
解得
（2）根据平抛运动规律可得，
解得
小球在B点时，根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可得，小球对轨道B点的压力大小为。
21．答案：（1）；（2）
解析：（1）设“天问一号”的质量为m，其绕火星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，有
解得火星质量
（2）忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受万有引力等于重力，有
解得火星表面的重力加速度为
22．答案：(1)
(2)见解析
(3)
解析：（1）根据开普勒第二定律可得
可以判断出近地点速度大于远地点速度，即。
（2）设行星绕太阳做匀速圆周运动，行星的质量为m，运动半径为r，运动速度大小为v。根据牛顿第二定律得
根据运动学公式可得
根据开普勒第三定律
联立可得
因此可证明太阳对行星的作用力F与r的平方成反比。
（3）设地球质量为M，月球质量为m， O点与地心间距d，地月球心间距L 根据牛顿第二定律，对M有
对m有
联立可得
23．答案：（1）a.；b.；（2）乙，见解析
解析：（1）a.小滑块在竖直方向只受到重力作用，且竖直初速度为零，所以在竖直方向做自由落体运动。小滑块在水平方向只受到指向圆柱体圆心的弹力，圆的切线方向不受力，故在水平方向做匀速圆周运动。根据竖直方向的自由落体运动规律有
解得，小滑块滑落到圆柱体底面的时间为
b.根据竖直方向的自由落体运动规律可得，小滑块落到圆柱体底面时竖直方向的速度为
由于水平方向做匀速圆周运动，则小滑块落到圆柱体底面时水平方向的速度仍为，故小滑块滑落到圆柱体底面时速度的大小为
（2）水平方向小滑块做变速圆周运动，圆柱体内表面对小滑块的弹力提供向心力，设圆柱体的半径为R，即有
在摩擦力f的作用下，水平速度逐渐减小，所以圆柱体内表面对小滑块的弹力N也逐渐减小，根据可知，小滑块与圆柱体之间的摩擦力f也逐渐减小，则摩擦力在水平方向上的分量也减小，因此小滑块在水平切线方向上的加速度逐渐减小，则图像斜率也在减小，故乙正确。

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