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2023-2024深圳第七高级中学高二（下)期中数学试卷
高二数学
本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写
在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上，并在答题卡相应位置上填
涂考生号。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑：如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上
要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知x)=2,im+A)-f的值是(）
2△x
1
A.-
c
D!
4
B.
6
2.某同学逛书店，发现3本喜欢的书，若决定至少买其中的两本，则购买方案有()
A.4种
B.6种
C.7种
D.9种
3.已知函数y=f(x)的导函数'(x)的图象如图所示，那么对于函数y=f(x),下列说法正确的是()
A.在(-0，-1)上单调递增
B.在(1，+o)上单调递减
C.在x=1处取得最大值
D.在x=2处取得极大值
4.己知函数f(x)=ax+bx在x=1处取得极大值4，则a-b=()
A.8
B.-8
C.2
D.-2
5.现有8道四选一的单选题，学生甲对其中的6道题有思路，2道题完全没有思路，有思路的题做对的概率
第1页共4页
9
为，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率为二.学生甲从这8道题中随机选择1题，他做
10
对的概率为()
9
333
A.
B33
D
0
80
80
400
6.当n∈N时，将三项式(x2+x+1)”展开，可得到下列等式：
广义杨辉三角
(x2+x+1)°=1
第0行
(x2+x+1)=x2+x+1
第1行
111
(x2+xr+12=x+2x3+3x2+2r+1
第2行
12321
(x2+x+1)）=x+3x3+6xr+7x2+6x2+3x+1
第3行
1367631
(x2+x+1)=x+4x+10r+16r3+19x+16r+10r2+4x+1第4行14101619161041
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为
1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数（不足3个数时，缺少的数以0计）之和，第k行共
有2k十1个数，则在(1+ax)(x2+x+1)的展开式中，x的系数为75，则实数a的值为()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
7.某学校团委为了丰富学生课外活动，组织了一批社团，学生们都能选择自己喜欢的社团.目前话剧社团、
书法社团、摄影社团、街舞社团分别还可以再接收1名学生，恰好含甲、乙的4名同学想申请加入，按学校
规定每人只能加入一个社团，则甲进街舞社团，乙进书法社团或摄影社团的概率为()
1
1
1
c.
、1
D.-
6
8
8.己知定义在(0，+o)上的函数f(x)满足xf'(x)-f(x)<0,且f(2)=2,则f(e)-e>0的解集是(
A.(-o,ln2)
B.(ln2,-o)
C.(0,e2)
D.(e2,+o)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列导数运算正确的有()
A(W)=1
B.(xcosx)'=cosx+sinx
C(
D.(ln2xy=
10.在(2x-1)的展开式中，则()
A.二项式系数最大的项为第3项和第4项B.所有项的系数和为0
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