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实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【学习目标】
1.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
2.会用图像法处理数据。
一、实验原理
本实验需要探究向心力与多个物理量之间的关系，因而实验采用　控制变量法　。如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内(指向圆周运动圆心)的弹力提供小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过　标尺　上露出的红白相间的等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值。
在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：
1.在　质量、半径　一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系。
2.在　质量、角速度　一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系。
3.在　半径、角速度　一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系。
二、实验器材
向心力演示器，小球。
三、实验过程
1.分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)的距离相同，即圆周运动的半径相同。将皮带放置在适当的位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)。
2.分别将两个质量　相等　的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当的位置使两转盘转动的角速度　相等　，且小球到转轴(即圆心)的距离不同，即圆周运动的半径不等，记录不同半径下的向心力大小(格数)。
3.分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)的距离相同，即圆周运动的半径相等，将皮带放置在适当的位置使两转盘转动的角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)。
四、数据处理
分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论。
五、注意事项
摇动手柄时应缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数。达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数。
[例1]　(2023·浙江1月选考)“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
(1)采用的实验方法是　A　。
A.控制变量法　　B.等效法　　C.模拟法
(2)在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的　角速度平方　(填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)之比；在加速转动手柄的过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值　不变　(填“不变”“变大”或“变小”)。
【解析】 (1)本实验先控制其他几个物理量不变，研究其余一个物理量变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法，故选A。
(2)标尺上露出的红白相间的等分标记之比为两个小球所需的向心力的比值，根据F=mrω2可知其比值等于两小球的角速度平方之比；逐渐加大手柄转速的过程中，该比值不变，故左右标尺露出的等分标记之比不变。
[例2]　某实验小组利用如图甲所示的向心力演示器，验证小球做圆周运动所需的向心力F与角速度ω之间的关系。挡板A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，挡板B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，左右塔轮自上而下有三层，如图乙所示，它们通过不打滑的传动皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮一起转动。球对挡板的作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格子数与两个小球所受向心力的大小成正比。
甲
乙
(1)将质量相同的两个小球分别放在甲图中的A、C两个位置，塔轮皮带套塔轮第二层的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动，此时左、右两侧露出的标尺格数之比应为　1∶4　。
(2)其他条件不变，若减小手柄的转速，则左右两标尺的格数　变少　(填“变多”“变少”或“不变”)，两标尺格数的比值　不变　(填“变大”“变小”或“不变”)。观测到的实验结果与理论值相符，即可验证F与ω之间的关系。
【解析】 (1)若传动皮带套在塔轮第二层，左右塔轮半径之比为2∶1；由于是传动皮带连接，线速度相等，根据v=Rω，可知A、C两处的角速度之比为1∶2；根据F=mrω2，可知此时左、右两侧露出的标尺格数之比为1∶4。
(2)其他条件不变，若减小手柄转动的速度，则左、右两个塔轮的角速度减小，小球做圆周运动的向心力减小，但左、右两个塔轮的角速度比值不变，所以左、右两标尺的格数变少，两标尺格数的比值不变。
[例3]　某同学用如图甲所示的装置做探究向心力大小与角速度大小关系的实验。水平直杆随竖直转轴一起转动，滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
甲
(1)滑块和角速度传感器的总质量为20 g，保持滑块到竖直转轴的距离不变，多次仅改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及角速度传感器的示数ω，根据实验数据得到的F－ω2图像如图乙所示，图像没有过坐标原点的原因是　水平直杆不光滑　，滑块到竖直转轴的距离约为　0.257　m。(结果保留3位有效数字)
乙
(2)若去掉细线，仍保持滑块到竖直转轴的距离不变，则转轴转动的最大角速度为　5　rad/s。
【解析】 (1)若水平直杆不光滑，则滑块转动过程中当角速度较小时只有静摩擦力提供向心力，随着角速度增大摩擦力逐渐增大，当摩擦力达到最大静摩擦力时，继续增大转速，绳子开始出现拉力，则有F＋Ffmax=mrω2，则有F=mrω2－Ffmax，F－ω2图像不过坐标原点。由题图乙可知斜率k=mr=kg·m，解得r≈0.257 m。
(2)由题图乙可知，当F=0时，Ffmax=mr，去掉细线，滑块到竖直转轴的距离不变，则转轴转动的最大角速度满足=25 rad2/s2，解得ω0=5 rad/s。
[例4]　某同学用如图甲所示的实验装置探究物体做圆周运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系。用一根细线系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，钢球静止于A点，将光电门固定在A的正下方。钢球底部竖直地粘住一片宽度为x的遮光条。
甲
(1)用天平测出钢球的质量，用刻度尺测出摆线长度，用游标卡尺测出钢球直径，示数如图乙所示，钢球直径d=　11.50　mm。
乙
(2)将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数F及光电门的遮光时间t，算出钢球的速度平方值，具体数据如下表所示：
次数 1 2 3 4 5
F/N 0.124 0.143 0.162 0.181 0.200
v2/(m2·s－2) 2.0 4.0 5.8 8.0 10.1
请在图丙所示的坐标纸中，画出F－v2的关系图像。
丙
第(2)题答案图
(3)由图像可知，钢球的重力为　0.104　N。
(4)若图像的斜率为k，钢球的质量为m，重力加速度为g，则F与v2的关系式为　F=kv2＋mg　(用所给物理量的符号表示)。
(5)某同学通过进一步学习知道了向心力的公式，发现实验中使用公式m求得钢球经过A点的向心力比测量得到的向心力大，你认为产生误差的主要原因是　光电门测出的是遮光条通过时的速度，大于钢球球心通过最低点的速度　。
【解析】 (1)钢球直径d=11 mm＋10×0.05 mm=11.50 mm。
(2)画出F－v2的关系图像如图所示。
(3)根据F－mg=m，可得F=v2＋mg，由F－v2图像的截距可知，钢球的重力mg=0.104 N。
(4)若图像的斜率为k，钢球质量为m，重力加速度为g，则F与v2的关系式为F=kv2＋mg。(共35张PPT)
内
容
索
引
教材原型实验
创新拓展实验
课时作业
实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【学习目标】1.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
2.会用图像法处理数据。
一、实验原理
本实验需要探究向心力与多个物理量之间的关系，因而实验采用_________________。如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内(指向圆周运动圆心)的弹力提供小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过____________上露出的红白相间的等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值。
控制变量法
标尺
在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：
1.在_________________一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系。
2.在_________________一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系。
3.在_________________一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系。
二、实验器材
向心力演示器，小球。
质量、半径
质量、角速度
半径、角速度
三、实验过程
1.分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)的距离相同，即圆周运动的半径相同。将皮带放置在适当的位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)。
2.分别将两个质量____________的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当的位置使两转盘转动的角速度____________，且小球到转轴(即圆心)的距离不同，即圆周运动的半径不等，记录不同半径下的向心力大小(格数)。
3.分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)的距离相同，即圆周运动的半径相等，将皮带放置在适当的位置使两转盘转动的角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)。
相等
相等
四、数据处理
分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论。
五、注意事项
摇动手柄时应缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数。达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数。
(2023·浙江1月选考)“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
(1)采用的实验方法是________。
A.控制变量法　　 B.等效法　　 C.模拟法
例 1
【解析】 本实验先控制其他几个物理量不变，研究其余一个物理量变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法，故选A。
A
(2)在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________________(填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)之比；在加速转动手柄的过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值____________(填“不变”“变大”或“变小”)。
【解析】 标尺上露出的红白相间的等分标记之比为两个小球所需的向心力的比值，根据F=mrω2可知其比值等于两小球的角速度平方之比；逐渐加大手柄转速的过程中，该比值不变，故左右标尺露出的等分标记之比不变。
角速度平方
不变
某实验小组利用如图甲所示的向心力演示器，验证小球做圆周运动所需的向心力F与角速度ω之间的关系。挡板A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，挡板B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，左右塔轮自上而下有三层，如图乙所示，它们通过不打滑的传动皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮一起转动。球对挡板的作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格子数与两个小球所受向心力的大小成正比。
例 2
甲 乙
(1)将质量相同的两个小球分别放在甲图中的A、C两个位置，塔轮皮带套塔轮第二层的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动，此时左、右两侧露出的标尺格数之比应为_________。
【解析】 若传动皮带套在塔轮第二层，左右塔轮半径之比为2∶1；由于是传动皮带连接，线速度相等，根据v=Rω，可知A、C两处的角速度之比为1∶2；根据F=mrω2，可知此时左、右两侧露出的标尺格数之比为1∶4。
(2)其他条件不变，若减小手柄的转速，则左右两标尺的格数____________(填“变多”“变少”或“不变”)，两标尺格数的比值____________(填“变大”“变小”或“不变”)。观测到的实验结果与理论值相符，即可验证F与ω之间的关系。
【解析】 其他条件不变，若减小手柄转动的速度，则左、右两个塔轮的角速度减小，小球做圆周运动的向心力减小，但左、右两个塔轮的角速度比值不变，所以左、右两标尺的格数变少，两标尺格数的比值不变。
1∶4
变少
不变
某同学用如图甲所示的装置做探究向心力大小与角速度大小关系的实验。水平直杆随竖直转轴一起转动，滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
例 3
甲
(1)滑块和角速度传感器的总质量为20 g，保持滑块到竖直转轴的距离不变，多次仅改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及角速度传感器的示数ω，根据实验数据得到的F－ω2图像如图乙所示，图像没有过坐标原点的原因是_____________________，滑块到竖直转轴的距离约为____________m。(结果保留3位有效数字)
【解析】 若水平直杆不光滑，则滑块转动过程中当角速度较小时只有静摩擦力提供向心力，随着角速度增大摩擦力逐渐增大，当摩擦力达到最大静摩擦力时，继续增大转速，绳子开始出现拉力，则有F＋Ffmax=mrω2，则有F=mrω2－Ffmax，F－ω2图像不过坐标原点。由题图乙可知斜率k=mr=kg·m，解得r≈0.257 m。
水平直杆不光滑
乙
0.257
(2)若去掉细线，仍保持滑块到竖直转轴的距离不变，则转轴转动的最大角速度为________rad/s。
【解析】 由题图乙可知，当F=0时，Ffmax=mr，去掉细线，滑块到竖直转轴的距离不变，则转轴转动的最大角速度满足=25 rad2/s2，解得ω0=5 rad/s。
5
某同学用如图甲所示的实验装置探究物体做圆周运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系。用一根细线系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，钢球静止于A点，将光电门固定在A的正下方。钢球底部竖直地粘住一片宽度为x的遮光条。
例 4
(1)用天平测出钢球的质量，用刻度尺测出摆线长度，用游标卡尺测出钢球直径，示数如图乙所示，钢球直径d=___________mm。
乙
甲
【解析】 钢球直径d=11 mm＋10×0.05 mm=11.50 mm。
11.50
(2)将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数F及光电门的遮光时间t，算出钢球的速度平方值，具体数据如下表所示：

请在图丙所示的坐标纸中，画出F－v2的关系图像。
次数 1 2 3 4 5
F/N 0.124 0.143 0.162 0.181 0.200
v2/(m2·s－2) 2.0 4.0 5.8 8.0 10.1
丙
【解析】 画出F－v2的关系图像如图所示。
(3)由图像可知，钢球的重力为_______________N。

(4)若图像的斜率为k，钢球的质量为m，重力加速度为g，则F与v2的关系式为_____________ ______(用所给物理量的符号表示)。
(5)某同学通过进一步学习知道了向心力的公式，发现实验中使用公式m求得钢球经过A点的向心力比测量得到的向心力大，你认为产生误差的主要原因是________________________ _________________________________________________。
【解析】 根据F－mg=m，可得F=v2＋mg，由F－v2图像的截距可知，钢球的重力mg=0.104 N。
0.104
【解析】若图像的斜率为k，钢球质量为m，重力加速度为g，则F与v2的关系式为F=kv2＋mg。
F=kv2＋mg
光电门测出的是遮光条
通过时的速度，大于钢球球心通过最低点的速度
课时作业
答案速对
第四单元　实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 题号 1 2 3 4 5 6
答案 见答案 见答案 见答案 见答案 见答案 见答案
1.(2025·县域教研联盟联考)用如图所示的向心力演示仪探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄，以使塔轮和旋臂随之匀速转动，两边标尺露出红白相间的等分格数的比值可以粗略地表示两个球的向心力的比值。回答下列问题：
(1)皮带放在相同半径的塔轮上，两个大小相同、材质
相同的小球，需放在图示中两旋臂半径____________
(填“相同”或“不同”)的位置上；
【解析】 皮带放在相同半径的塔轮上，根据ω=可知，
角速度相等，根据控制变量法可知，放置质量相同的小
球，则探究向心力与半径的关系，小球需放在如图中两
旋臂的半径不相同的位置上。
不同
(2)两个大小相同、材质相同的小球，分别放在两旋臂的相同半径位置上，皮带放在半径之比等于2∶1的塔轮半径上，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为_____________。
【解析】 小球放在半径之比等于2∶1的塔轮半径上，根据ω=可知，小球的角速度之比为1∶2，根据向心力公式F=mrω2可知标尺露出红白相间的等分格数的比值约为1∶4。
1∶4
2.(2025·嘉兴模拟)在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示仪示意图如图甲所示，图中的标尺可以显示出两球所受向心力的大小关系，图乙是变速塔轮结构示意图。
甲
乙
(1)下列实验采用的实验方法与本实验采用的实验方法相同的是________。
A.探究加速度与力、质量的关系
B.探究两个互成角度的力的合成规律
C.油膜法测油酸分子的直径
D.验证机械能守恒定律
【解析】 本实验采用的实验方法是控制变量法，即通过控制某些变量不变，改变其他变量，观察向心力的变化规律。探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，A正确；探究两个互成角度的力的合成规律，采用的是等效替代的实验方法，B错误；油膜法测油酸分子直径利用物理模型和几何关系进行测量，与控制变量法无关，C错误；通过实验数据验证机械能守恒，主要涉及能量守恒思想，与控制变量法无关，D错误。
A
(2)某次实验中某同学加大手柄转速，左侧标尺读数与右侧标尺读数之比____________(填“变大”“变小”或“不变”)；在图乙中，保持小球的转动半径、质量都相同，逐次将传动皮带由第一层移至第三层，左侧标尺读数与右侧标尺读数之比____________(填“变大”“变小”或“不变”)。
【解析】 当手柄转速加大时，两球的角速度同时增大，根据向心力公式Fn=mω2r可知向心力与角速度的平方成正比。由于两球的质量与转动半径都相同，角速度同时增大(比值固定)，两球的向心力同时增大，但它们的比值不变，因此左侧标尺读数与右侧标尺读数之比不变。将传动皮带由第一层移至第三层，左右塔轮半径比值变大，因皮带传动，则塔轮边缘线速度v相同，由v=ωr可知，左右塔轮角速度比值变小，则根据向心力公式Fn=mω2r可知左右小球的向心力之比也变小，所以左侧标尺读数与右侧标尺读数之比变小。
不变
变小
3.某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系”实验，实验装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力，拉力的大小F可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度ω可以通过角速度传感器测得。
甲
(1)小组同学保持滑块质量不变，改变转动角速度，在五个不同的半径下得到相应的向心力大小，在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条图线，其中半径最大的图线是_______；
乙
【解析】 由F=mω2r可知质量不变的情况下，角速度相同时，①的向心力最大，故①的半径最大。
①
(2)为进一步研究F与ω的关系，小组同学保持滑块质量与转动半径不变，通过数据处理得到一条过原点的倾斜直线，如图丙所示，其纵轴为F，横轴应该为__________；(填“ω”“ω2”或“”)
(3)若水平杆不光滑，根据(2)得到图线的斜率将____________。(填“增大”“不变”或“减小”)
丙
【解析】 由F=mω2r，可知在m、r不变的情况下，F与ω2成正比，故横轴为ω2。
ω2
【解析】 由F－f=mω2r，可知有无摩擦力的情况下，斜率均为mr，即不变。
不变
4.为探究向心力大小与角速度大小、半径、质量的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置，将物块放置在光滑卡槽内，卡槽沿径向固定于平台，平台绕中心轴的转速可调节，平台匀速转动时，物块随之做匀速圆周运动。转速传感器测量平台转速，力传感器测量物块所受的拉力大小。
(1)转速传感器的示数为n时，物块转动的角速度ω=____________。
【解析】 当转速传感器的示数为n时，物块转动的角速度ω=2πn。
2πn
甲
(2)利用控制变量法，保证物块质量和转动半径不变，探究向心力大小与角速度的关系。该同学根据测算数据画出的F－ω2图像如图乙所示，纵轴F为力传感器读数，横轴为ω2。图线不过坐标原点的原因是____________________________________，用刻度尺测得物块转动的半径为50 cm，由图线可知物块的质量m=____________ kg(结果保留2位有效数字)。
【解析】 对物块受力分析，可知沿半径方向，物块除受轻绳的拉力外，还受摩擦力作用，根据牛顿第二定律有F＋f=mω2r，变形得F=mω2r－f，可知图线不过坐标原点的原因是物块与平台之间存在摩擦力。根据F=mω2r－f，可知F－ω2图像的斜率k=mr，由图乙可得F－ω2图像的斜率k==m×0.5，解得m=0.25 kg。
物块与平台之间存在摩擦力
乙
0.25
5.某同学设计如图所示的实验装置验证向心力公式和平抛运动的水平分运动为匀速运动。将四分之一圆弧固定在桌面上，圆弧底下安装一个压力传感器，光电门固定在圆弧底端正上方。
实验步骤如下：
①让小球静止在圆弧底端，静止时，压力传感器示数为F0；
②让小球从圆弧某一位置由静止释放，记录通过光电门的时间t、压力传感器示数F和落点与圆弧底端的水平距离x；
③改变释放位置，重复②的步骤。
请回答以下问题：
(1)为完成实验，关于实验装置及相关测量，下列说法中正确的是__________；(多选)
A.圆弧要光滑 B.小球要选择体积小、密度大的
C.要测量小球到地面的竖直高度 D.要测量小球的质量
【解析】 (1)圆弧没必要光滑，从不同高度下滑，小球经过光电门的速度不同，速度可由小球直径和光电门测量的挡光时间测出，A错误；小球要选择体积小、密度大的，减小阻力的影响，B正确；没有必要测量小球到地面的竖直高度，只要保证竖直高度相同，则平抛运动的时间相同，只需证明小球水平位移和水平速度成正比即可证明平抛运动的水平分运动为匀速运动，C错误；小球在圆弧最低点有F－F0=m，要验证向心力公式，需要测量小球的质量，D正确。
BD
(2)用游标卡尺测量小球直径，如图所示，则小球直径为d=___________ mm；
【解析】 小球的直径d=6 mm＋0.05×14 mm=6.70 mm。
(3)以____________(填“F”或“F－F0”)为纵轴，为横轴作图像，若图像________________　_______________，
则说明向心力大小与小球速度的平方成正比；
6.70
【解析】 小球经过光电门的速度v=，小球在圆弧最低点有F－F0=，以F－F0为纵轴，为横轴作图像，若图像是一条过原点的倾斜直线，则说明向心力大小与小球速度的平方成正比。
F－F0
是一条过原点
的倾斜直线
(4)作x－y图像，若图像为正比例函数，则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动，其中y应该
为_________；
【解析】 设圆弧最低点到地面的高度为h，则有h=g，得平抛运动的时间t1=，水平位移x=vt1=，作出的x－图像为正比例函数，可说明平抛运动水平方向为匀速直线运动，则y应该为。

(5)甲、乙两位同学以不同的桌面高度进行实验，得到如图所示甲、乙两条图线，y与(4)中相同，其中甲同学实验时的桌面高度比乙同学的_________(填“高”或“低”)。
【解析】 由x=可知，甲、乙两位同学以不同的桌面高度进行实验，得到甲、乙两条图线，则x－的斜率表示d，甲的斜率大，故甲同学实验时的桌面高度比乙同学的高。
高
6.为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，小明按图甲装置进行实验，物块放在平台卡槽内，平台绕轴转动，物块做匀速圆周运动，平台转速可以控制，光电传感器可以记录转动的快慢。
(1)为了探究向心力大小与角速度的关系，需要控制_____________________保持不变，小明由
计时器测转动的周期T，计算ω2的表达式是___________。
【解析】 由向心力公式Fn=mω2r可知，探究向心力和角速度的关系，应保持质量和半径不变，根据ω=，可得ω2= 。
质量和半径
甲
ω2=
(2)小明按上述实验将测算得的结果用作图法来处理，如图乙所示，纵轴F为力传感器读数，横轴为ω2，图线不过坐标原点的原因是_________________，用电子天平测得物块质量为1.50 kg，直尺测得半径为50.00 cm，图线斜率为____________kg·m(结果保留2位有效数字)。
【解析】 实际表达式为F＋Ff=mω2r，图线不过坐标原点的原因是存在摩擦力。斜率k=mr=　0.75 kg·m。
存在摩擦力
乙
0.75

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