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第一章　机械运动
长度和时间的测量
1．长度的单位换算规律
(1)在国际单位制中，长度的基本单位是 。
(2)1 km＝ m＝ mm＝ μm＝ nm
(3)1 m＝ dm＝ cm＝ _ mm
2．时间的单位
(1)国际单位制中，时间的基本单位是 ，符号是 。单位换算：1 h＝60 min，1 min＝60 s。
(2)秒表的使用：一按启动，二按停，三读数，四归零。
使用方法 机械秒表示数
(1)测量前认真观察表盘测量范围。 (2)小表盘的单位是min，大表盘的单位是s。 (3)小表盘指针指示超过半分钟，则大表盘按照大示数读数，若小于半分钟，则按照小示数读数。 (4)秒表读数不估读
误差与错误
1．测量值和真实值之间的差异叫作误差。
2．误差与错误
测量误差 测量错误
产生 原因 ①与测量人的估读有关。②跟测量工具的精度有关。③受环境等因素影响 ①不遵循测量和仪器使用规则。②读数、记录结果时粗心大意
测量误差 测量错误
减小或 避免的 方法 ①采用 求平均值。②选用精密的测量工具(螺旋测微器、游标卡尺)。③改进测量方法 采用正确的测量方法
注意 误差只可减小， 避免 错误 避免
运动的描述
1．机械运动：在物理学中，我们把物体位置随 的变化叫作机械运动。
2．参照物
(1)定义：判断物体运动和静止时，作为 的物体。
(2)运动和静止的相对性：同一个物体是运动还是静止，取决于所选的 。如果选择的参照物不同，描述同一物体的运动时，结论一般 。
1．选择参照物的方法
2．运动和静止的判断
运动的快慢——速度
定义 与 之比叫作速度，其大小在数值上等于物体在单位时间内通过的路程
意义 表示物体运动的快慢，速度越大，运动得越快
公式 单位 1 m/s＝3.6 km/h
对公 式的 说明 v、s、t三个物理量必须相互对应。t是通过s所用的时间，算出的v才是s这段路程上的速度 单位要统一：要使v的单位为m/s，s的单位要用m，t的单位要用s。
平均速度：表示物体在某段时间内运动的 与所用 的比值。
匀速直线运动和变速直线运动
运动类型 匀速直线运动 变速直线运动
定义 物体沿着直线且速度 的运动 物体沿着直线且速度速度 的运动
频闪
特点 相同时间内，通过的路程 相同时间内，通过的路程
st图像
注意：匀速直线运动中，任意时刻速度是一定的，与路程s和时间t无关
运动图像描述运动
1．st图像解读
(1)横轴表示时间，纵轴表示路程，图像表示物体运动的路程随时间变化的规律。
(2)该图像是一条直线，表示物体做匀速直线运动，直线的倾斜度越大，表示物体的速度越大。
(3)如图所示，甲、乙两物体都做匀速直线运动，并且甲的速度大于乙的速度。
2．vt图像解读(拓展)
(1)横轴表示时间，纵轴表示速度，图像表示物体运动的速度随时间变化的规律。
(2)如图所示，甲图像是一条水平直线，表示物体做匀速直线运动，如果不是一条水平线，则表示物体做变速运动，乙表示物体在做加速运动。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
测量小车运动的速度
【考查角度】
1．实验原理：v＝。
2．测量器材：刻度尺和秒表。
3．在实验中斜面倾角不宜过大的原因：倾角过大，小车滑得太快，不易测量时间。
4．在斜面的底端放金属片的作用：(1)便于确定终点在同一位置。(2)便于测量时间。
5．测量前半程平均速度时，需将金属片移到斜面的中点，使小车在同一位置停下，便于准确测量小车运动的时间。
6．小车在下滑过程中的运动形式：从斜面顶端运动到底端的过程中是变速直线运动或加速直线运动。(能量转化：重力势能减小，动能增加。)
7．小车各阶段的平均速度比较(下坡过程速度越来越快)：v上半程8．误差分析：(1)小车停止后才停止计时，速度偏小。
(2)小车停止前停止计时，速度偏大。
【探究训练】
某实验小组在“测量物体运动的平均速度”实验中，让小球从斜面A点由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程，照片如图所示：
(1)依据照片可判断，小球在做 (选填“加速”“减速”或“匀速”)运动。
(2)如果频闪照相机每隔0.2 s拍摄一次，并测得sAB＝5 cm，sBC＝15 cm，则小球在BC段的平均速度为 m/s，小球在AC段的平均速度为 m/s。
(3)小球在AD段运动过程中，经过时间tAD中点时的速度为v1，经过路程sAD中点时的速度为v2，则v1 (选填“>”“<”或“＝”)v2。
(4)小明换用小车接着实验，若斜面倾角不变，小车由静止释放，小车通过的路程越长，其平均速度越 (选填“大”或“小”)。
(5)实验时，为了方便计时，应使斜面的倾角适当 (选填“大”或“小”)一些。
(6)AB、BC、AC三段路程中的平均速度大小关系是 。
(7)为了测量BC段的平均速度，某同学让小车从B点静止释放，测出小车到达C点时的时间，并算出后半程的平均速度。该同学的做法是 (选填“正确”或“错误”)的，理由是： 。
(8)在实验过程中，若在小车还未放开之前就开始计时，这样会导致测出的平均速度偏 。
(9)实验过程中应多次测量，且要求每次测量时小车必须在 由静止开始下滑。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
长度的测量
【例1】 (2025·福建福州校级模拟)如图所示，用甲、乙两刻度尺测量同一物块的长度，下列说法正确的是( )
A．用甲刻度尺测量读数更精确些
B．用乙刻度尺测出物块的长度为2.8 cm
C．两把刻度尺读数不同是因为分度值不同
D．小明想给窗户配上一块玻璃，若两把刻度尺测量范围足够，则选甲刻度尺更合适
(1)刻度尺分度值越小，测量的数据越精确。
(2)刻度尺的分度值是相邻两刻度线表示的长度，使用刻度尺时要明确测量范围和分度值，起始端如果从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度。
【训练1】 (2024·内蒙古根河市校级模拟)小伟测量5次物理课本的宽度，结果分别为18.52 cm，18.52 cm，18.11 cm，18.50 cm，18.51 cm，下列说法正确的是( )
A．该测量结果的数据都是正确的
B．最后结果应记作18.512 5 cm
C．18.50 cm中最后一位“0”可以去掉
D.最后结果应记作18.51 cm
时间的测量
【例2】 如图所示，该机械秒表的大表盘一周所表示的时间为 _ ，其分度值为 _ 。小表盘一周量度的时间为 _ ，其分度值为 _ 。此时该表的读数为 min s。
机械秒表的读数：先读小表盘，后读大表盘。先看小表盘指针是否过半，从而确定大表盘是读30 s之前的数值还是30 s之后的数值。
【训练2】 (2024·内蒙古根河市校级模拟)如图所示秒表的读数是 s。
物体运动情况及参照物的选择
【例3】 (2025·山东滕州模拟)独竹漂演员在万岁山景区位置固定的大宋海船“神舟号”前，手拿竹竿保持姿势不变，随水面上的竹竿一起向前运动时，下列说法正确的( )
A．独竹漂演员相对于手中竹竿是运动的
B．独竹漂演员相对于水面上运动的竹竿是运动的
C．以水面上运动的竹竿为参照物，“神舟号”海船是运动的
D．以“神舟号”海船为参照物，独竹漂演员是静止的
在研究物体运动时，要选择参照的标准，即参照物，物体的位置相对于参照物发生变化则运动。不发生变化则静止。
【训练3】 (2024·内蒙古呼伦贝尔根河市校级开学)北京时间2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，将航天员陈冬、陈中瑞、王杰顺利送入太空，神舟二十号发射取得圆满成功。神舟二十号发射升空过程中( )
A．以地面为参照物，航天员是静止的
B．以飞船为参照物，航天员是运动的
C．以地面为参照物，飞船是运动的
D．以发射塔为参照物，飞船是静止的
运动的快慢及速度计算
【例4】 (2023·四川泸州龙马潭区模拟)仔细审题：小明去上学，以v1的速度走过一半路程后，再以v2的速度跑过后一半路程，则他在全程的平均速度为( )
A． B．2(v2－v1)
C． D．
计算某段路程内的平均速度，必须用这段路程除以通过这段路程所用的时间(包括中途休息时间)，而不能把速度的平均值误认为是平均速度，即v＝＝，但 v≠。
【训练4】 (2025·江苏无锡惠山区一模)如图甲所示剪两个等大的圆纸片，并分别剪出大小不等的扇形缺口，再将它们粘贴成两个纸锥。
　　
(1)将两个纸锥从同一高度同时释放，应选择图中所示的 (选填“乙”或“丙”)位置。
(2)如图丁所示，相机每0.5 s拍照一次，纸锥从A到D做 (选填“加速”“减速”或“匀速”)运动。图戊为纸锥从E到F过程的放大图，则EF段纸锥下落的速度是 m/s。
图像法描述物体运动
【例5】 (2025·内蒙古锡林郭勒一模)甲、乙、丙三辆小车同时同地同向运动，它们的运动s － t、v － t图像分别如下图所示，由图像可知( )
　
A．甲和丙的速度相同
B．若甲和乙运动的路程相同，则甲和乙所用的时间之比为2∶3
C．若乙和丙运动的时间相同，则乙和丙运动的路程之比为2∶3
D．甲是变速直线运动，乙和丙是匀速直线运动
(1)在st图像中，倾斜的直线表示物体做匀速运动，平行于时间轴的直线表示物体静止，相交的点表示两物体相遇。(2)在vt图像中，倾斜的直线表示物体做加速运动，平行于时间轴的直线表示物体做匀速运动。
【训练5】 (2025·黑龙江校级一模)M、N两小车从同一地点同时同向做直线运动，M车运动的vt图像如图甲所示，N车运动的st 图像如图乙所示，则对M、N两车运动过程的分析正确的是( )
　
A．0～2 s，M车速度小于N车速度
B．2～4 s，M车速度等于N车速度
C．N车在0～2 s内的速度小于在4～6 s内的速度
D．0～6 s，M车通过的路程大于N车通过的路程第一章　机械运动
长度和时间的测量
1．长度的单位换算规律
(1)在国际单位制中，长度的基本单位是米(m)。
(2)1 km＝103 m＝106 mm＝109 μm＝1012 nm
(3)1 m＝10 dm＝100 cm＝1_000 mm
2．时间的单位
(1)国际单位制中，时间的基本单位是秒，符号是s。单位换算：1 h＝60 min，1 min＝60 s。
(2)秒表的使用：一按启动，二按停，三读数，四归零。
使用方法 机械秒表示数
(1)测量前认真观察表盘测量范围。 (2)小表盘的单位是min，大表盘的单位是s。 (3)小表盘指针指示超过半分钟，则大表盘按照大示数读数，若小于半分钟，则按照小示数读数。 (4)秒表读数不估读
误差与错误
1．测量值和真实值之间的差异叫作误差。
2．误差与错误
测量误差 测量错误
产生 原因 ①与测量人的估读有关。②跟测量工具的精度有关。③受环境等因素影响 ①不遵循测量和仪器使用规则。②读数、记录结果时粗心大意
测量误差 测量错误
减小或 避免的 方法 ①采用多次测量求平均值。②选用精密的测量工具(螺旋测微器、游标卡尺)。③改进测量方法 采用正确的测量方法
注意 误差只可减小，不能避免 错误能够避免
运动的描述
1．机械运动：在物理学中，我们把物体位置随时间的变化叫作机械运动。
2．参照物
(1)定义：判断物体运动和静止时，作为标准的物体。
(2)运动和静止的相对性：同一个物体是运动还是静止，取决于所选的参照物。如果选择的参照物不同，描述同一物体的运动时，结论一般不同。
1．选择参照物的方法
2．运动和静止的判断
运动的快慢——速度
定义 路程与时间之比叫作速度，其大小在数值上等于物体在单位时间内通过的路程
意义 表示物体运动的快慢，速度越大，运动得越快
公式 v＝ 单位 1 m/s＝3.6 km/h
对公 式的 说明 v、s、t三个物理量必须相互对应。t是通过s所用的时间，算出的v才是s这段路程上的速度 单位要统一：要使v的单位为m/s，s的单位要用m，t的单位要用s。
平均速度：表示物体在某段时间内运动的路程与所用时间的比值。
匀速直线运动和变速直线运动
运动类型 匀速直线运动 变速直线运动
定义 物体沿着直线且速度不变的运动 物体沿着直线且速度速度变化的运动
频闪
特点 相同时间内，通过的路程相等 相同时间内，通过的路程不相等
st图像
注意：匀速直线运动中，任意时刻速度是一定的，与路程s和时间t无关
运动图像描述运动
1．st图像解读
(1)横轴表示时间，纵轴表示路程，图像表示物体运动的路程随时间变化的规律。
(2)该图像是一条直线，表示物体做匀速直线运动，直线的倾斜度越大，表示物体的速度越大。
(3)如图所示，甲、乙两物体都做匀速直线运动，并且甲的速度大于乙的速度。
2．vt图像解读(拓展)
(1)横轴表示时间，纵轴表示速度，图像表示物体运动的速度随时间变化的规律。
(2)如图所示，甲图像是一条水平直线，表示物体做匀速直线运动，如果不是一条水平线，则表示物体做变速运动，乙表示物体在做加速运动。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
测量小车运动的速度
【考查角度】
1．实验原理：v＝。
2．测量器材：刻度尺和秒表。
3．在实验中斜面倾角不宜过大的原因：倾角过大，小车滑得太快，不易测量时间。
4．在斜面的底端放金属片的作用：(1)便于确定终点在同一位置。(2)便于测量时间。
5．测量前半程平均速度时，需将金属片移到斜面的中点，使小车在同一位置停下，便于准确测量小车运动的时间。
6．小车在下滑过程中的运动形式：从斜面顶端运动到底端的过程中是变速直线运动或加速直线运动。(能量转化：重力势能减小，动能增加。)
7．小车各阶段的平均速度比较(下坡过程速度越来越快)：v上半程8．误差分析：(1)小车停止后才停止计时，速度偏小。
(2)小车停止前停止计时，速度偏大。
【探究训练】
某实验小组在“测量物体运动的平均速度”实验中，让小球从斜面A点由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程，照片如图所示：
(1)依据照片可判断，小球在做加速(选填“加速”“减速”或“匀速”)运动。
(2)如果频闪照相机每隔0.2 s拍摄一次，并测得sAB＝5 cm，sBC＝15 cm，则小球在BC段的平均速度为0.75 m/s，小球在AC段的平均速度为0.50 m/s。
(3)小球在AD段运动过程中，经过时间tAD中点时的速度为v1，经过路程sAD中点时的速度为v2，则v1<(选填“>”“<”或“＝”)v2。
(4)小明换用小车接着实验，若斜面倾角不变，小车由静止释放，小车通过的路程越长，其平均速度越大(选填“大”或“小”)。
(5)实验时，为了方便计时，应使斜面的倾角适当小(选填“大”或“小”)一些。
(6)AB、BC、AC三段路程中的平均速度大小关系是vAB(7)为了测量BC段的平均速度，某同学让小车从B点静止释放，测出小车到达C点时的时间，并算出后半程的平均速度。该同学的做法是错误(选填“正确”或“错误”)的，理由是：小车到B点的速度不为0。
(8)在实验过程中，若在小车还未放开之前就开始计时，这样会导致测出的平均速度偏小。
(9)实验过程中应多次测量，且要求每次测量时小车必须在同一位置由静止开始下滑。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
长度的测量
【例1】 (2025·福建福州校级模拟)如图所示，用甲、乙两刻度尺测量同一物块的长度，下列说法正确的是(C)
A．用甲刻度尺测量读数更精确些
B．用乙刻度尺测出物块的长度为2.8 cm
C．两把刻度尺读数不同是因为分度值不同
D．小明想给窗户配上一块玻璃，若两把刻度尺测量范围足够，则选甲刻度尺更合适
(1)刻度尺分度值越小，测量的数据越精确。
(2)刻度尺的分度值是相邻两刻度线表示的长度，使用刻度尺时要明确测量范围和分度值，起始端如果从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度。
【训练1】 (2024·内蒙古根河市校级模拟)小伟测量5次物理课本的宽度，结果分别为18.52 cm，18.52 cm，18.11 cm，18.50 cm，18.51 cm，下列说法正确的是(D)
A．该测量结果的数据都是正确的
B．最后结果应记作18.512 5 cm
C．18.50 cm中最后一位“0”可以去掉
D.最后结果应记作18.51 cm
时间的测量
【例2】 如图所示，该机械秒表的大表盘一周所表示的时间为30_s，其分度值为0.1_s。小表盘一周量度的时间为15_min，其分度值为0.5_min。此时该表的读数为1 min40.2 s。
机械秒表的读数：先读小表盘，后读大表盘。先看小表盘指针是否过半，从而确定大表盘是读30 s之前的数值还是30 s之后的数值。
【训练2】 (2024·内蒙古根河市校级模拟)如图所示秒表的读数是337.5s。
物体运动情况及参照物的选择
【例3】 (2025·山东滕州模拟)独竹漂演员在万岁山景区位置固定的大宋海船“神舟号”前，手拿竹竿保持姿势不变，随水面上的竹竿一起向前运动时，下列说法正确的(C)
A．独竹漂演员相对于手中竹竿是运动的
B．独竹漂演员相对于水面上运动的竹竿是运动的
C．以水面上运动的竹竿为参照物，“神舟号”海船是运动的
D．以“神舟号”海船为参照物，独竹漂演员是静止的
在研究物体运动时，要选择参照的标准，即参照物，物体的位置相对于参照物发生变化则运动。不发生变化则静止。
【训练3】 (2024·内蒙古呼伦贝尔根河市校级开学)北京时间2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，将航天员陈冬、陈中瑞、王杰顺利送入太空，神舟二十号发射取得圆满成功。神舟二十号发射升空过程中(C)
A．以地面为参照物，航天员是静止的
B．以飞船为参照物，航天员是运动的
C．以地面为参照物，飞船是运动的
D．以发射塔为参照物，飞船是静止的
运动的快慢及速度计算
【例4】 (2023·四川泸州龙马潭区模拟)仔细审题：小明去上学，以v1的速度走过一半路程后，再以v2的速度跑过后一半路程，则他在全程的平均速度为(C)
A． B．2(v2－v1)
C． D．
计算某段路程内的平均速度，必须用这段路程除以通过这段路程所用的时间(包括中途休息时间)，而不能把速度的平均值误认为是平均速度，即v＝＝，但 v≠。
【训练4】 (2025·江苏无锡惠山区一模)如图甲所示剪两个等大的圆纸片，并分别剪出大小不等的扇形缺口，再将它们粘贴成两个纸锥。
　　
(1)将两个纸锥从同一高度同时释放，应选择图中所示的乙(选填“乙”或“丙”)位置。
(2)如图丁所示，相机每0.5 s拍照一次，纸锥从A到D做加速(选填“加速”“减速”或“匀速”)运动。图戊为纸锥从E到F过程的放大图，则EF段纸锥下落的速度是0.4m/s。
图像法描述物体运动
【例5】 (2025·内蒙古锡林郭勒一模)甲、乙、丙三辆小车同时同地同向运动，它们的运动s － t、v － t图像分别如下图所示，由图像可知(A)
　
A．甲和丙的速度相同
B．若甲和乙运动的路程相同，则甲和乙所用的时间之比为2∶3
C．若乙和丙运动的时间相同，则乙和丙运动的路程之比为2∶3
D．甲是变速直线运动，乙和丙是匀速直线运动
(1)在st图像中，倾斜的直线表示物体做匀速运动，平行于时间轴的直线表示物体静止，相交的点表示两物体相遇。(2)在vt图像中，倾斜的直线表示物体做加速运动，平行于时间轴的直线表示物体做匀速运动。
【训练5】 (2025·黑龙江校级一模)M、N两小车从同一地点同时同向做直线运动，M车运动的vt图像如图甲所示，N车运动的st 图像如图乙所示，则对M、N两车运动过程的分析正确的是(C)
　
A．0～2 s，M车速度小于N车速度
B．2～4 s，M车速度等于N车速度
C．N车在0～2 s内的速度小于在4～6 s内的速度
D．0～6 s，M车通过的路程大于N车通过的路程

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