资源简介

(共38张PPT)
内
容
索
引
教材原型实验
创新拓展实验
课时作业
实验八　验证动量守恒定律
一、实验原理
　　在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1'、v2'，算出碰撞前系统的总动量p=m1v1＋m2v2及碰撞后系统的总动量p'=m1v1'＋m2v2'，看碰撞前、后动量是否相等。
二、实验方案及实验过程
方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1.实验器材
气垫导轨，数字计时器，天平，滑块(两个)，重物，弹簧片，细绳，弹性碰撞架，胶布，撞针，橡皮泥。　
2.实验过程
(1)测质量：用天平测出滑块的质量。
(2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。

(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度。
(4)改变条件，重复实验：
①改变滑块的质量；
②改变滑块的初速度大小和方向。
(5)验证：一维碰撞中的动量守恒。
3.数据处理
(1)滑块速度的测量：v=，式中Δx为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
(2)验证的表达式：
m1v1＋m2v2=m1v1'＋m2v2'。
方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
1.实验器材
斜槽，小球(两个)，天平，复写纸，白纸，圆规，重垂线等。
2.实验过程
(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。
(2)安装：如图甲所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽末端水平。
　　
甲 乙
(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。
(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆使得所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。
(5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽与步骤(4)中相同高度处自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用同样方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。
(6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入m1·OP=m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。
(7)整理：将实验器材放回原处。
3.数据处理
验证的表达式：
m1·OP=m1·OM＋m2·ON。
三、注意事项
1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2.案例提醒
(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨水平。
(2)若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须水平；
②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；
③选质量较大的小球作为入射小球；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
下面是实验的主要步骤：
① 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平。
② 向气垫导轨通入压缩空气。
例 1
甲 乙
③ 把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向。
④ 使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳。
⑤ 把滑块2放在气垫导轨的中间，已知碰后两滑块一起运动。
⑥ 先___________________________，然后__________________，让滑块带动纸带一起运动。
⑦ 取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示。
⑧ 测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。
(1)试着完善实验步骤⑥的内容。
【解析】 使用打点计时器时应先接通电源，后放开滑块1。
接通打点计时器的电源
放开滑块1
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为_____________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为_____________kg·m/s。 (均保留3位有效数字)
(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_______________________________________。
【解析】 作用前滑块1的速度v1= m/s=2 m/s，其质量与速度的乘积为0.310×2 kg·m/s= 0.620 kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v= m/s=1.2 m/s，其质量与速度的乘积之和为(0.310＋0.205)×1.2 kg·m/s=0.618 kg·m/s。
0.620
0.618
纸带与打点计时器的限位孔之间有摩擦
如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
　　　　　　　　　　　　　　　

(1)为完成此实验，以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是__________。(多选)
A.刻度尺 B.天平
C.打点计时器 D.停表
例 2
【解析】 要测量碰撞前后的动量，则质量要用天平测量，而速度是用水平位移代替的，刻度尺也是必需的，A、B正确；只要小球抛出点距地面的高度H相同，两球做平抛运动的时间就相同，时间不需要测量，打点计时器和停表用不到，C、D错误。
AB
甲
(2)关于本实验，下列说法中正确的是__________。(多选)
A.同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
B.入射小球的质量必须小于被碰小球的质量
C.轨道倾斜部分必须光滑
D.轨道末端必须水平
【解析】 只有从同一位置释放，才能保证两次碰撞前的速度相同，A正确；入射小球的质量要大于被碰小球的质量，B错误；对轨道无光滑的要求，C错误；只有末端水平才能保证是平抛运动，D正确。
AD
(3)某同学在实验中记录了小球三个落点的平均位置M、P、N，发现M和N偏离了OP方向，使点O、M、P、N不在同一条直线上，如图乙所示，若要验证两小球碰撞前后在OP方向上是否动量守恒，则下列操作正确的是__________。
【解析】 小球均做平抛运动，竖直方向下落的高度一定，则下落时间相等，水平方向的速度之比可等效为位移之比，P点是小球不碰撞时下落的位置，所以需要测量OP及OM、ON在OP方向的投影长度OM0、ON0，B正确，A、C、D错误。
B
乙
A. B. C. D.
验证动量守恒定律的方法很多，可以用气垫导轨，还可以用等长悬线悬挂等大的小球完成，用斜槽验证动量守恒定律是本实验主要的考查方式。随着该部分由选考改为必考，相应出现了一些创新性实验。
创新角度 实验装置图 创新解读
实验原理 的创新 (1)利用斜面上的平抛运动获得两球碰后的速度
(2)利用对比性实验，体现了实验的多样性和创新性
创新角度 实验装置图 创新解读
数据处理 的创新 (1)利用动量守恒、机械能守恒计算弹丸发射速度
(2)利用相对误差评价实验结果
甲
乙
创新角度 实验装置图 创新解读
实验器材 的创新 (1)利用铝质导轨研究完全非弹性碰撞
(2)利用闪光照相机记录立方体滑块碰撞前后的运动规律，从而确定滑块碰撞前后的速度
实验过程 的创新 (1)用压缩弹簧的方式使两滑块获得速度，可使两滑块的合动量为零
(2)利用v=的方式获得滑块弹离时的速度
(3)根据能量守恒定律测定弹簧的弹性势能
为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同
学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：
a.用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2，且m1＞m2)，将质量较大的小
球作为入射小球。
b.安装好实验装置，如图所示。将斜槽固定在桌面上，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。
c.先不放被撞小球，让入射小球从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。
d.将被撞小球放在斜槽末端边缘处，让入射小球从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下两小球在斜面上的落点位置。
e.用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
例 3
考向一　实验原理的创新
(1)两小球发生碰撞后，入射小球落点是图中的________点，被撞小球落点是图中的________。
(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式_____________________________，则说明碰撞中动量守恒。
(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式________________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。
【解析】 由题意可知，碰撞后，入射小球落点是图中的D点，被撞小球落点是图中的F点。
D
D
F
m1=m1＋m2
m1LE=m1LD＋m2LF
【解析】 设斜面BC的倾角为θ，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，抛出点和落点距离为L，由平抛运动的知识可知，Lcos θ=vt，Lsin θ=gt2，可得v=Lcos θ=cos θ，可知v∝，所以动量守恒的表达式可以化简为m1=m1＋m2。
【解析】 由(2)分析知v2∝L，则机械能守恒的表达式可以化简为m1LE=m1LD＋m2LF。
利用气势导航和频闪照相技术进行“探究碰撞中的不变量”实验
(1)实验要求研究两滑块碰撞时动能损失的各种情况，若要求碰撞时动能损失最大，则实验装置应选图中的_________(填“甲”或“乙”)；若要求碰撞时动能损失最小，则实验装置应选图中的_________(填“甲”或“乙”)。(甲中两滑块分别装有弹性圈，乙中两滑块分别装有撞针和橡皮泥)
例 4
考向二　实验过程的创新
甲 乙
【解析】 若要求碰撞时动能损失最大，则需两滑块发生完全非弹性碰撞后结合在一起，故实验装置应选图中的乙；若要求碰撞时动能损失最小，应使两滑块发生弹性碰撞，故实验装置应选图中的甲。
乙
甲
(2)某次实验时，A滑块匀速向B滑块运动并与B发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的频闪照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0~80 cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10 cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则由照片可知碰撞发生在第1次闪光后的__________时刻，A、B两滑块质量之比mA∶mB=___________。
丙
【解析】 由图可知，第1次闪光时，A滑块恰好位于x=10 cm处，由于A滑块匀速，第2次A滑块位于x=30 cm处，第3次A滑块位于x=50 cm处，碰撞在x=60 cm处，从第3次闪光到碰撞的时间为，可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻；设碰撞前A滑块的速度为v，由图可知碰撞后A滑块的速度为－，B滑块的速度为，根据动量守恒定律可得mAv=－mA·＋mB·，可得mA∶mB=1∶3。
2.5T
1∶3
如图甲所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。
实验步骤如下：
a.用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M；
b.将实验装置水平放在桌子上，调节细线的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长；
例 5
考向三　实验器材的创新
甲 乙
c.让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角θ；
d.多次重复步骤c，记录指针最大偏角的平均值；
e.换不同挡位测量，并将结果填入下表。
挡位 低速挡 中速挡 高速挡
平均最大偏角θ/度 15.7 19.1 _________
弹丸质量m/kg 0.007 65 0.007 65 0.007 65
摆块质量M/kg 0.078 9 0.078 9 0.078 9
摆长l/m 0.270 0.270 0.270
弹丸的速度v/(m·s－1) 5.03 6.11 7.15
完成下列填空：
(1)现测得高速挡指针最大偏角如图乙所示，请将表中数据补充完整。
【解析】 分度值为1°，故读数为20.0°。
20.0°
(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v=_____________________________。(已知重力加速度为g)
(3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一个理由：_______________________________________________。
【解析】 弹丸射入摆块内，由系统动量守恒有mv=(m＋M)v'，摆块向上摆动，由机械能守恒定律得(m＋M)v'2=(m＋M)gl(1－cos θ)，联立解得v=。

【解析】 较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能(其他理由，如“摆块在推动指针偏转时要克服摩擦力做功”“指针摆动较长的距离损失的机械能较多”等，只要合理即可)。
较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能
课时作业
答案速对
第七单元 实验八　验证动量守恒定律 题号 1 2 3 4
答案 见答案 见答案 见答案 见答案
1.在“探究碰撞中的不变量”实验中，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。
甲 乙
(1)实验室有如下的三个小球，则实验时入射小球应该选取________。
B
A.直径d1=2 cm 质量m1=12 g
B.直径d1=2 cm 质量m2=24 g
C.直径d2=3 cm 质量m3=24 g
(2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点P，图丙中画的三个圆最合理的是________(填选项前的字母)。
A.A B.B C.C
C
丙
(3)关于本实验，下列说法中正确的是__________(多选)。
A.小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止释放
B.必须测量出斜槽末端到水平地面的高度
C.实验中需要用到重垂线
D.斜槽必须足够光滑且末端保持水平
AC
(4)若两球发生弹性碰撞，用刻度尺测量M、P、N距O点的距离分别为x1、x2、x3，通过验证等式________________________(用题中所给字母表示)是否成立，从而验证动量守恒定律。
(5)若两球发生弹性碰撞，则下列式子成立的是________。
A.x3=x1＋x2
B.2x2=x1＋x3
C.
m2x2=m2x1＋m1x3
A
(6)某同学通过测量和计算发现，两小球碰撞时动量守恒，但有机械能损失，并得到如图丁所示的落点痕迹，由此可以判断出图丁中的P点是________。
A.未放被碰小球，入射小球的落地点
B.入射小球碰撞后的落地点
C.被碰小球碰撞后的落地点
C
丁
2.(2023·辽宁卷)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。


测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1＞m2)。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。
(1)在本实验中，甲选用的是____________(填“一元”或“一角”)硬币；
【解析】 (1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币。
一元
(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为______________ (设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则__________________ (用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
【解析】 甲从O点到P点，根据动能定理有－μm1gs0=0－m1，解得碰撞前甲到O点时速度的大小v0=。　
【解析】 同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为v1=，v2=，若碰撞动量守恒，则满足m1v0=m1v1＋m2v2，整理可得。
【解析】 ①对s的测量存在误差；②硬币没有严格对心碰撞;③可能两个硬币厚度不同，两硬币重心连线与水平面不平行；④两硬币碰撞内力不远远大于外力，动量守恒只是近似满足。(写出一条即可)
①对s的测量存在误差；②硬币没有严格对心碰撞;③可能两个硬币厚度不同，两硬币重心连线与水平面不平行；④两硬币碰撞内力不远远大于外力，动量守恒只是近似满足。(写出一条即可)
(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因：____________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：

①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平；
②在一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘。将小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球碰到木板，在白纸上留下压痕P；
③将木板向右水平平移适当距离，再将小球a向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕P2；
④将半径相同的小球b放在桌面的右边缘，仍让小球a从步骤③中的释放点由静止释放，与b球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕P1、P3。
(1)下列说法中，正确的是__________。(多选)
A.小球a的质量一定要大于小球b的质量
B.弹簧发射器的内接触面及桌面一定要光滑
C.步骤②③中入射小球a的释放点位置一定相同
D.把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平
【解析】 小球a的质量一定要大于小球b的质量，以防止入射小球碰后反弹，A正确；弹簧发射器的内接触面及桌面不一定要光滑，只要a球到达桌边时速度相同即可，B错误；步骤②③中入射小球a的释放点位置不一定相同，但是步骤③④中入射小球a的释放点位置一定要相同，C错误；把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平，D正确。
AD
(2)本实验必须测量的物理量有__________。(多选)
A.小球的半径r
B.小球a、b的质量m1、m2
C.弹簧的压缩量x1，木板距离桌子右边缘的距离x2　
D.小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3
【解析】 小球离开桌面右边缘后做平抛运动，设其水平位移为L，则小球做平抛运动的时间t=，小球的竖直位移h=gt2，联立解得v0=L，碰撞前入射球a的水平速度v1=L，碰撞后入射球a的水平速度v2=L，碰撞后被碰球b的水平速度v3=L，如果碰撞过程系统动量守恒，则m1v1=m1v2＋m2v3，即m1L=m1L ＋m2L，整理得，则要测量的物理量是小球a、b的质量m1、m2和小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3，B、D正确。
BD
(3)用(2)中所测的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式_______________时，则说明a、b两球碰撞过程中动量守恒。
【解析】 由以上分析可知当满足关系式时，则说明a、b两球碰撞过程中动量守恒。

4.某同学用教学用的大号量角器验证动量守恒定律和机械能守恒定律。如图所示，先将量角器固定在竖直黑板上(90°刻线沿竖直方向)，再用两根长度相同的细绳，分别悬挂两个大小相同、质量分别为m1、m2的金属小球A、B，且两球并排放置。已知重力加速度大小为g。

①将A拉到细绳处于水平位置，由静止释放；
②A在最低点与B碰撞后，A向左侧弹起、B向右侧弹起；
③多次测量，记录下A弹起的最高点对应的角度平均值为α，记录下B弹起的最高点对应的角度平均值为β。
(1)为实现实验目的，两个小球的质量关系m1__________(填“＜”“=”或“＞”)m2；
【解析】 实验中碰撞后A球反弹，则A球质量m1应小于B球质量m2。
(2)若表达式___________________________________成立，则可以验证动量守恒定律；
【解析】 由机械能守恒定律有m1gl=m1，
m1gl(1－cos α)=m1，m2gl(1－cos β)=m2，
碰撞过程动量守恒，有m1v0=－m1v1＋m2v2，
联立可得m1=m2－m1。
(3)该同学在验证机械能守恒定律时，发现A、B碰撞前的总动能总是大于碰撞后的总动能，造成这个现象的原因可能是_________________________________________________。
【解析】 造成碰撞过程动能减少的原因可能是小球碰撞过程不是弹性碰撞，有能量损失，或者碰撞过程有空气阻力的影响等。
＜
m1=m2－m1
小球碰撞过程有能量损失或空气阻力的影响等实验八　验证动量守恒定律
一、实验原理
　　在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1'、v2'，算出碰撞前系统的总动量p=m1v1＋m2v2及碰撞后系统的总动量p'=m1v1'＋m2v2'，看碰撞前、后动量是否相等。
二、实验方案及实验过程
方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1.实验器材
气垫导轨，数字计时器，天平，滑块(两个)，重物，弹簧片，细绳，弹性碰撞架，胶布，撞针，橡皮泥。　
2.实验过程
(1)测质量：用天平测出滑块的质量。
(2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。
(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度。
(4)改变条件，重复实验：
①改变滑块的质量；
②改变滑块的初速度大小和方向。
(5)验证：一维碰撞中的动量守恒。
3.数据处理
(1)滑块速度的测量：v=，式中Δx为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
(2)验证的表达式：
m1v1＋m2v2=m1v1'＋m2v2'。
方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
1.实验器材
斜槽，小球(两个)，天平，复写纸，白纸，圆规，重垂线等。
2.实验过程
(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。
(2)安装：如图甲所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽末端水平。
　　
甲 乙
(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。
(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆使得所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。
(5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽与步骤(4)中相同高度处自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用同样方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。
(6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入m1·OP=m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。
(7)整理：将实验器材放回原处。
3.数据处理
验证的表达式：
m1·OP=m1·OM＋m2·ON。
三、注意事项
1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2.案例提醒
(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨水平。
(2)若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须水平；
②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；
③选质量较大的小球作为入射小球；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
[例1]　某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
甲
乙
下面是实验的主要步骤：
① 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平。
② 向气垫导轨通入压缩空气。
③ 把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向。
④ 使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳。
⑤ 把滑块2放在气垫导轨的中间，已知碰后两滑块一起运动。
⑥ 先　接通打点计时器的电源　，然后　放开滑块1　，让滑块带动纸带一起运动。
⑦ 取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示。
⑧ 测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。
(1)试着完善实验步骤⑥的内容。
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为　0.620　kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为　0.618　kg·m/s。(均保留3位有效数字)
(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是　纸带与打点计时器的限位孔之间有摩擦　。
【解析】 (1)使用打点计时器时应先接通电源，后放开滑块1。
(2)作用前滑块1的速度v1= m/s=2 m/s，其质量与速度的乘积为0.310×2 kg·m/s=0.620 kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v= m/s=1.2 m/s，其质量与速度的乘积之和为(0.310＋0.205)×1.2 kg·m/s=0.618 kg·m/s。
[例2]　如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
　　　　　　　　　　　　　　　
甲
(1)为完成此实验，以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是　AB　。(多选)
A.刻度尺 B.天平
C.打点计时器 D.停表
(2)关于本实验，下列说法中正确的是　AD　。(多选)
A.同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
B.入射小球的质量必须小于被碰小球的质量
C.轨道倾斜部分必须光滑
D.轨道末端必须水平
(3)某同学在实验中记录了小球三个落点的平均位置M、P、N，发现M和N偏离了OP方向，使点O、M、P、N不在同一条直线上，如图乙所示，若要验证两小球碰撞前后在OP方向上是否动量守恒，则下列操作正确的是　B　。
乙
B.
C. D.
【解析】 (1)要测量碰撞前后的动量，则质量要用天平测量，而速度是用水平位移代替的，刻度尺也是必需的，A、B正确；只要小球抛出点距地面的高度H相同，两球做平抛运动的时间就相同，时间不需要测量，打点计时器和停表用不到，C、D错误。
(2)只有从同一位置释放，才能保证两次碰撞前的速度相同，A正确；入射小球的质量要大于被碰小球的质量，B错误；对轨道无光滑的要求，C错误；只有末端水平才能保证是平抛运动，D正确。
(3)小球均做平抛运动，竖直方向下落的高度一定，则下落时间相等，水平方向的速度之比可等效为位移之比，P点是小球不碰撞时下落的位置，所以需要测量OP及OM、ON在OP方向的投影长度OM0、ON0，B正确，A、C、D错误。
　　验证动量守恒定律的方法很多，可以用气垫导轨，还可以用等长悬线悬挂等大的小球完成，用斜槽验证动量守恒定律是本实验主要的考查方式。随着该部分由选考改为必考，相应出现了一些创新性实验。
创新角度 实验装置图 创新解读
实验原理 的创新 (1)利用斜面上的平抛运动获得两球碰后的速度 (2)利用对比性实验，体现了实验的多样性和创新性
数据处理 的创新 甲 乙 (1)利用动量守恒、机械能守恒计算弹丸发射速度 (2)利用相对误差评价实验结果
实验器材 的创新 (1)利用铝质导轨研究完全非弹性碰撞 (2)利用闪光照相机记录立方体滑块碰撞前后的运动规律，从而确定滑块碰撞前后的速度
实验过程 的创新 (1)用压缩弹簧的方式使两滑块获得速度，可使两滑块的合动量为零 (2)利用v=的方式获得滑块弹离时的速度 (3)根据能量守恒定律测定弹簧的弹性势能
考向一　实验原理的创新
[例3]　为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：
a.用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2，且m1＞m2)，将质量较大的小球作为入射小球。
b.安装好实验装置，如图所示。将斜槽固定在桌面上，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。
c.先不放被撞小球，让入射小球从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。
d.将被撞小球放在斜槽末端边缘处，让入射小球从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下两小球在斜面上的落点位置。
e.用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
(1)两小球发生碰撞后，入射小球落点是图中的　D　点，被撞小球落点是图中的　F　点。
(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式　m1=m1＋m2　，则说明碰撞中动量守恒。
(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式　m1LE=m1LD＋m2LF　，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。
【解析】 (1)由题意可知，碰撞后，入射小球落点是图中的D点，被撞小球落点是图中的F点。
(2)设斜面BC的倾角为θ，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，抛出点和落点距离为L，由平抛运动的知识可知，Lcos θ=vt，Lsin θ=gt2，可得v=Lcos θ=cos θ，可知v∝，所以动量守恒的表达式可以化简为m1=m1＋m2。
(3)由(2)分析知v2∝L，则机械能守恒的表达式可以化简为m1LE=m1LD＋m2LF。
考向二　实验过程的创新
[例4]　利用气势导航和频闪照相技术进行“探究碰撞中的不变量”实验
(1)实验要求研究两滑块碰撞时动能损失的各种情况，若要求碰撞时动能损失最大，则实验装置应选图中的　乙　(填“甲”或“乙”)；若要求碰撞时动能损失最小，则实验装置应选图中的　甲　(填“甲”或“乙”)。(甲中两滑块分别装有弹性圈，乙中两滑块分别装有撞针和橡皮泥)
　　
甲 乙
(2)某次实验时，A滑块匀速向B滑块运动并与B发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的频闪照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0~80 cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10 cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则由照片可知碰撞发生在第1次闪光后的　2.5T　时刻，A、B两滑块质量之比mA∶mB=　1∶3　。
丙
【解析】 (1)若要求碰撞时动能损失最大，则需两滑块发生完全非弹性碰撞后结合在一起，故实验装置应选图中的乙；若要求碰撞时动能损失最小，应使两滑块发生弹性碰撞，故实验装置应选图中的甲。
(2)由图可知，第1次闪光时，A滑块恰好位于x=10 cm处，由于A滑块匀速，第2次A滑块位于x=30 cm处，第3次A滑块位于x=50 cm处，碰撞在x=60 cm处，从第3次闪光到碰撞的时间为，可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻；设碰撞前A滑块的速度为v，由图可知碰撞后A滑块的速度为－，B滑块的速度为，根据动量守恒定律可得mAv=－mA·＋mB·，可得mA∶mB=1∶3。
考向三　实验器材的创新
[例5]　如图甲所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。
　　
甲 乙
实验步骤如下：
a.用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M；
b.将实验装置水平放在桌子上，调节细线的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长；
c.让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角θ；
d.多次重复步骤c，记录指针最大偏角的平均值；
e.换不同挡位测量，并将结果填入下表。
挡位 低速挡 中速挡 高速挡
平均最大偏角θ/度 15.7 19.1 　20.0　
弹丸质量m/kg 0.007 65 0.007 65 0.007 65
摆块质量M/kg 0.078 9 0.078 9 0.078 9
摆长l/m 0.270 0.270 0.270
弹丸的速度v/(m·s－1) 5.03 6.11 7.15
完成下列填空：
(1)现测得高速挡指针最大偏角如图乙所示，请将表中数据补充完整。
(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v=　 　。(已知重力加速度为g)
(3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一个理由：　较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能　。
【解析】 (1)分度值为1°，故读数为20.0°。
(2)弹丸射入摆块内，由系统动量守恒有mv=(m＋M)v'，摆块向上摆动，由机械能守恒定律得(m＋M)v'2=(m＋M)gl(1－cos θ)，联立解得v=。
(3)较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能(其他理由，如“摆块在推动指针偏转时要克服摩擦力做功”“指针摆动较长的距离损失的机械能较多”等，只要合理即可)。

展开更多......

收起↑