资源简介

实验七　验证机械能守恒定律
一、实验目的
验证机械能守恒定律。
二、实验原理
通过实验，求出做自由落体运动的物体重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
三、实验器材
打点计时器，电源，纸带，复写纸，重物(带夹子)，刻度尺，铁架台(带铁夹)，导线。
四、实验步骤
1.安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。
2.打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重新打点(3~5条)。
3.选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带。
4.进行数据处理并验证。
五、数据处理
1.求瞬时速度
由公式vn=可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、…。
2.验证守恒
方案一：利用起始点和第n个点计算
代入mghn和m，如果在实验误差允许的范围内mghn和m相等，则验证了机械能守恒定律。
注意：应选取最初第1、2两点间距离接近2 mm的纸带(电源频率为50 Hz)。
方案二：任取两点计算
(1)任取两点A、B，测出hAB，计算出mghAB。
(2)计算出mm的值。
(3)在实验误差允许的范围内，若mghAB=mm，则验证了机械能守恒定律。
方案三：图像法
测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
六、注意事项
1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
2.重物应选用质量大、体积小、密度大的。
3.应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。
4.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn=，不能用vn=或vn=gt来计算。
5.此实验不需要测量重物的质量。
[例1]　用自由落体法验证机械能守恒定律，器材安装如图甲所示。
(1)请指出图甲中的错误及不妥之处(写出两处)：
甲
①　打点计时器不应接直流电源　；
②　没有从上方提着纸带，而是用手托着重物(或重物离打点计时器太远)　。
(2)改正实验中错误及不妥之处后，打出如图乙所示的一条纸带。已知打点计时器所连电源频率为50 Hz，根据纸带所给数据，打C点时重物的速度为　2.2　m/s(结果保留2位有效数字)。
乙
(3)某同学选用两个形状相同、质量不同的重物a和b进行实验，测得几组数据，画出－h图像如图丙所示，求出图线的斜率k并标在图中，由图像可知a的质量m1　大于　(填“大于”或“小于”)b的质量m2。
丙
(4)通过分析发现，造成k2值偏小的原因是实验过程中存在各种阻力。已知实验所用重物的质量m2=0.052 kg，当地重力加速度g取9.78 m/s2，则重物所受平均阻力Ff=　0.031　N(结果保留2位有效数字)。
【解析】 (1)干电池是直流电源，打点计时器应使用交流电源；为充分利用纸带，释放时重物应靠近打点计时器；应用手提着纸带上方，从而减小纸带与限位孔间的摩擦。
(2)BD段的平均速度等于打C点时重物的瞬时速度，故vC= m/s≈2.2 m/s。
(3)根据mv2=mgh－Ffh，整理得h，所以图像斜率k=g－，图像斜率k越大，则质量m越大，由图像可知a对应的斜率k大，故a的质量m1大于b的质量m2。
(4)由(3)分析知k2=g－，代入数据解得Ff≈0.031 N。
考向一　实验器材的创新
[例2]　如图所示，某实验小组在实验室中利用水平气垫导轨和两个光电门计时器A和B验证质量为M的滑块(含遮光条)和质量为m的钩码组成的系统机械能守恒。已知遮光条的宽度为d，先后通过A、B光电门的时间分别为Δt1、Δt2，光电门A、B之间的距离为s。滑块运动通过光电门B时，钩码未落地。(重力加速度为g)
(1)实验中需要用到的器材有　AB　(多选)。
A.天平 B.刻度尺
C.打点计时器 D.停表
E.弹簧测力计
(2)滑块先后通过A、B两个光电门时的瞬时速度的表达式为v1=　 　，v2=　 　。(用题中给定字母表示)
(3)验证本系统机械能守恒的表达式为　mgs=(M＋m)　(用题中所给的物理量表示)。
(4)下列情况下可能增大实验误差的是　AD　(多选)。
A.气垫导轨未调水平
B.滑块质量M和钩码质量m不满足m M
C.遮光条宽度较小
D.两光电门间距过小
【解析】 (1)实验要通过系统重力势能的减少量和动能的增加量相等来验证系统机械能守恒，验证的等式两边质量不同，需要用天平测量，不需要弹簧测力计；钩码下落的高度(光电门间的距离)需要用刻度尺测量；滑块速度可通过光电门测量计算，故不需要打点计时器和停表。A、B正确。
(2)遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度替代瞬时速度，则滑块先后通过A、B两个光电门时的瞬时速度的表达式为v1=，v2=。
(3)通过A、B光电门重力势能的减少量为ΔEp=mgs，动能的增加量为ΔEk=(M＋m)(M＋m)(M＋m)，若机械能守恒，则有ΔEp=ΔEk，即mgs=(M＋m)。
(4)气垫导轨未调水平，滑块的重力做功，增大实验误差，A正确；实验不需要使钩码重力等于滑块的合力，则滑块质量和钩码质量关系不影响实验结果，B错误；遮光条宽度较小，会使计算出的速度更接近瞬时速度，能够减小误差，C错误；两光电门间距过小，使长度测量误差增大，D正确。
考向二　实验原理的创新
[例3]　用图甲所示实验装置验证质量为m1的物块和质量为m2的物块组成的系统机械能守恒，质量为m2的物块从高处由静止开始下落，打点计时器在质量为m1的物块拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示，打点计时器的频率为50 Hz。已知m1=50 g、m2=150 g，重力加速度g取10 m/s2，所有结果均保留2位有效数字，则：
　
甲 乙
(1)在纸带上打下计数点5时质量为m1的物块和质量为m2的物块的速度大小v5=　2.4　m/s。
(2)在打下计数点0~5的过程中系统动能的增加量为　0.58　J，系统重力势能的减少量为　0.60　J。
(3)通过前面的数据发现，系统动能的增加量不等于系统重力势能的减少量，造成上述实验误差的原因可能是　纸带受到摩擦力(纸带受到空气阻力、滑轮粗糙有质量)　(写出一种可能的原因)。
【解析】 (1)打计数点5时质量为m1的物块和质量为m2的物块的瞬时速度为v5==2.4 m/s。
(2)在打下“0”点到打下“5”点的过程中系统动能的增加量为ΔEk=(m1＋m2)≈0.58 J，系统重力势能的减少量为ΔEp=(m2－m1)gh=0.60 J。
(3)系统动能的增加量不等于系统重力势能的减少量，可能原因有很多，如纸带受到摩擦力、纸带受到空气阻力、滑轮粗糙有质量等。
考向三　实验过程的创新
[例4]　某同学设计了如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。左侧铁架台的横杆上固定了一个拉力传感器，将小球用不可伸长的细线悬挂在传感器上。右侧有两个竖直杆固定在底座上，杆上分别装有可沿竖直杆移动的刻度尺和激光笔，激光笔水平放置。小球的大小可忽略不计。实验步骤如下：
　　
甲 乙
(1)使小球静止在最低点O'，调整激光笔的高度，使水平细激光束与小球的底部保持相平，记录此时拉力传感器的示数FT0。
(2)调节刻度尺的高度，使零刻度线与细激光束保持相平，并固定刻度尺。
(3)将激光笔上移，使水平细激光束经过细线的悬点O，记录刻度尺示数L。
(4)将激光笔移动到与O'高度差为h(h≤L)的位置Q处(如图甲中所示)，把小球拉至该处，并使小球的底部与水平细激光束保持相平。由静止释放小球，记录小球下摆过程中拉力传感器的最大示数FT。
(5)改变激光笔的高度，重复步骤(4)。
(6)选取题中的FT0、L及步骤(4)中的一组数据h和FT，验证机械能守恒定律，以O'点所在水平面为参考平面，刚释放小球时，小球的机械能为　mgh　(小球的质量用m表示，重力加速度为g)，若传感器的最大示数FT满足FT= FT0　(用FT0、L、h表示)时，则可验证小球从初始位置摆至O'点的过程中机械能守恒。
(7)该同学采用图像法处理数据，多次实验得出多组FT和h的数据，在坐标纸上作出FT－h图像，如图乙所示，若=　3　，则可验证小球下摆过程中机械能守恒定律成立。
【解析】 (6)以O'点所在水平面为参考平面，刚释放小球时，小球的机械能为E=mgh。若小球从初始位置摆至O'点的过程中机械能守恒定律成立，设小球摆至O'点时的速度为v，则有mgh=mv2，小球摆至O'点时细线拉力最大且等于传感器的最大示数FT，由牛顿第二定律可得FT－mg=m，小球静止在最低点O'时，有mg=FT0，解得FT=FT0。
(7)将FT=FT0变形为FT=h＋FT0，FT－h图像的斜率，可得a－b=2FT0，FT－h图像的纵截距b=FT0，解得a=3FT0=3b，即若=3，则可验证小球下摆过程中机械能守恒定律成立。
[例5]　小明利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：安装phyphox APP的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。
甲 乙
(1)下列实验操作步骤，正确顺序是　④①⑤②③　。
①将质量为m的铁球放在钢尺末端
②迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落
③传感器记录下声音振幅随时间变化曲线
④将钢尺伸出水平桌面少许，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差h
⑤将手机位于桌面上方，运行手机中的声音“振幅”(声音传感器)项目
(2)声音振幅随时间变化曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻，对应的时间间隔t=　0.40　s。
(3)若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：mgh=　 m 　(用m、h、t表示)。
(4)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果　没有　(填“有”或“没有”)影响。
【解析】 (1)首先应将钢尺伸出水平桌面，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差，然后将铁球放在钢尺末端，手机开始运行手机中的声音“振幅”(声音传感器)项目，再迅速敲击钢尺侧面，使铁球自由下落，此时传感器即可记录下声音振幅随时间变化曲线，故操作步骤顺序为④①⑤②③。
(2)由题图乙可知，时间间隔为0.40 s。
(3)铁球下落时间为t，设落地时速度为v，有h=·t，解得v=，由机械能守恒应有mgh=m。
(4)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，不会影响小球的落地时间，故对实验测量结果没有影响。(共41张PPT)
内
容
索
引
教材原型实验
创新拓展实验
课时作业
实验七　验证机械能守恒定律
一、实验目的
验证机械能守恒定律。
二、实验原理

通过实验，求出做自由落体运动的物体重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
三、实验器材
打点计时器，电源，纸带，复写纸，重物(带夹子)，刻度尺，铁架台(带铁夹)，导线。
四、实验步骤
1.安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。
2.打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重新打点(3~5条)。
3.选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带。
4.进行数据处理并验证。
五、数据处理
1.求瞬时速度
由公式vn=可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、…。
2.验证守恒
方案一：利用起始点和第n个点计算
代入mghn和m，如果在实验误差允许的范围内mghn和m相等，则验证了机械能守恒定律。
注意：应选取最初第1、2两点间距离接近2 mm的纸带(电源频率为50 Hz)。
方案二：任取两点计算
(1)任取两点A、B，测出hAB，计算出mghAB。
(2)计算出mm的值。
(3)在实验误差允许的范围内，若mghAB=mm，则验证了机械能守恒定律。
方案三：图像法
测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
六、注意事项
1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
2.重物应选用质量大、体积小、密度大的。
3.应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。
4.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn=，不能用vn=或vn=gt来计算。
5.此实验不需要测量重物的质量。
用自由落体法验证机械能守恒定律，器材安装如图甲所示。
(1)请指出图甲中的错误及不妥之处(写出两处)：
①__________________________________；
②____________________________________________________________________。
例 1
【解析】 干电池是直流电源，打点计时器应使用交流电源；为充分利用纸带，释放时重物应靠近打点计时器；应用手提着纸带上方，从而减小纸带与限位孔间的摩擦。
打点计时器不应接直流电源
甲
没有从上方提着纸带，而是用手托着重物(或重物离打点计时器太远)
(2)改正实验中错误及不妥之处后，打出如图乙所示的一条纸带。已知打点计时器所连电源频率为50 Hz，根据纸带所给数据，打C点时重物的速度为_____________m/s(结果保留2位有效数字)。
【解析】 BD段的平均速度等于打C点时重物的瞬时速度，故vC= m/s ≈2.2 m/s。
2.2
乙
(3)某同学选用两个形状相同、质量不同的重物a和b进行实验，测得几组数据，画出－h图像如图丙所示，求出图线的斜率k并标在图中，由图像可知a的质量m1____________(填“大于”或“小于”)b的质量m2。
【解析】 根据mv2=mgh－Ffh，整理得h，所以图像斜率k=g－，图像斜率k越大，则质量m越大，由图像可知a对应的斜率k大，故a的质量m1大于b的质量m2。
大于
丙
(4)通过分析发现，造成k2值偏小的原因是实验过程中存在各种阻力。已知实验所用重物的质量m2=0.052 kg，当地重力加速度g取9.78 m/s2，则重物所受平均阻力Ff=______________N (结果保留2位有效数字)。
【解析】 由(3)分析知k2=g－，代入数据解得Ff≈0.031 N。
0.031
如图所示，某实验小组在实验室中利用水平气垫导轨和两个光电门计时器A和B验证质量为M的滑块(含遮光条)和质量为m的钩码组成的系统机械能守恒。已知遮光条的宽度为d，先后通过A、B光电门的时间分别为Δt1、Δt2，光电门A、B之间的距离为s。滑块运动通过光电门B时，钩码未落地。(重力加速度为g)
例 2
考向一　实验器材的创新
(1)实验中需要用到的器材有__________(多选)。
A.天平 B.刻度尺
C.打点计时器 D.停表
E.弹簧测力计
AB
【解析】 实验要通过系统重力势能的减少量和动能的增加量相等来验证系统机械能守恒，验证的等式两边质量不同，需要用天平测量，不需要弹簧测力计；钩码下落的高度(光电门间的距离)需要用刻度尺测量；滑块速度可通过光电门测量计算，故不需要打点计时器和停表。A、B正确。
(2)滑块先后通过A、B两个光电门时的瞬时速度的表达式为v1=_________，v2=__________。(用题中给定字母表示)
【解析】 遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度替代瞬时速度，则滑块先后通过A、B两个光电门时的瞬时速度的表达式为v1=，v2=。
(3)验证本系统机械能守恒的表达式为___________________________________(用题中所给的物理量表示)。
mgs=(M＋m)
【解析】 通过A、B光电门重力势能的减少量为ΔEp=mgs，动能的增加量为ΔEk=(M＋m)(M＋m)(M＋m)，若机械能守恒，则有ΔEp=ΔEk，即mgs=(M＋m)。
(4)下列情况下可能增大实验误差的是___________(多选)。
A.气垫导轨未调水平
B.滑块质量M和钩码质量m不满足m M
C.遮光条宽度较小
D.两光电门间距过小
AD
【解析】 气垫导轨未调水平，滑块的重力做功，增大实验误差，A正确；实验不需要使钩码重力等于滑块的合力，则滑块质量和钩码质量关系不影响实验结果，B错误；遮光条宽度较小，会使计算出的速度更接近瞬时速度，能够减小误差，C错误；两光电门间距过小，使长度测量误差增大，D正确。
考向二　实验原理的创新
用图甲所示实验装置验证质量为m1的物块和质量为m2的物块组成的系统机械能守恒，质量为m2的物块从高处由静止开始下落，打点计时器在质量为m1的物块拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示，打点计时器的频率为50 Hz。已知m1=50 g、m2=150 g，重力加速度g取10 m/s2，所有结果均保留2位有效数字，则：
例 3
甲 乙
(1)在纸带上打下计数点5时质量为m1的物块和质量为m2的物块的速度大小v5=_________m/s。
【解析】 打计数点5时质量为m1的物块和质量为m2的物块的瞬时速度为v5==2.4 m/s。
(2)在打下计数点0~5的过程中系统动能的增加量为___________J，系统重力势能的减少量为___________J。
(3)通过前面的数据发现，系统动能的增加量不等于系统重力势能的减少量，造成上述实验误差的原因可能是____________________________________________________________(写出一种可能的原因)。
2.4
【解析】 在打下“0”点到打下“5”点的过程中系统动能的增加量为ΔEk=(m1＋m2)≈ 0.58 J，系统重力势能的减少量为ΔEp=(m2－m1)gh=0.60 J。
0.58
0.60
【解析】 系统动能的增加量不等于系统重力势能的减少量，可能原因有很多，如纸带受到摩擦力、纸带受到空气阻力、滑轮粗糙有质量等。
纸带受到摩擦力(纸带受到空气阻力、滑轮粗糙有质量)
某同学设计了如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。左侧铁架台的横杆上固定了一个拉力传感器，将小球用不可伸长的细线悬挂在传感器上。右侧有两个竖直杆固定在底座上，杆上分别装有可沿竖直杆移动的刻度尺和激光笔，激光笔水平放置。小球的大小可忽略不计。实验步骤如下：　　
例 4
考向三　实验过程的创新
甲
(1)使小球静止在最低点O'，调整激光笔的高度，使水平细激光束与小球的底部保持相平，记录此时拉力传感器的示数FT0。
(2)调节刻度尺的高度，使零刻度线与细激光束保持相平，并固定刻度尺。
(3)将激光笔上移，使水平细激光束经过细线的悬点O，记录刻度尺示数L。
(4)将激光笔移动到与O'高度差为h(h≤L)的位置Q处(如图甲中所示)，把小球拉至该处，并使小球的底部与水平细激光束保持相平。由静止释放小球，记录小球下摆过程中拉力传感器的最大示数FT。
(5)改变激光笔的高度，重复步骤(4)。
(6)选取题中的FT0、L及步骤(4)中的一组数据h和FT，验证机械能守恒定律，以O'点所在水平面为参考平面，刚释放小球时，小球的机械能为____________(小球的质量用m表示，重
力加速度为g)，若传感器的最大示数FT满足FT=__________________ (用FT0、L、h表示)时，则可验证小球从初始位置摆至O'点的过程中机械能守恒。
【解析】 (6)以O'点所在水平面为参考平面，刚释放小球时，小球的机械能为E=mgh。若小球从初始位置摆至O'点的过程中机械能守恒定律成立，设小球摆至O'点时的速度为v，则有mgh=mv2，小球摆至O'点时细线拉力最大且等于传感器的最大示数FT，由牛顿第二定律可得FT－mg=m，小球静止在最低点O'时，有mg=FT0，解得FT=FT0。
mgh
FT0
(7)该同学采用图像法处理数据，多次实验得出多组FT和h的数据，在坐标纸上作出FT－h图像，如图乙所示，若=______，则可验证小球下摆过程中机械能守恒定律成立。
【解析】 将FT=FT0变形为FT=h＋FT0，FT－h图像的斜率，可得a－b=2FT0，FT－h图像的纵截距b=FT0，解得a=3FT0=3b，即若=3，则可验证小球下摆过程中机械能守恒定律成立。
3
乙
小明利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：安装phyphox APP的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。
(1)下列实验操作步骤，正确顺序是_____________________。
①将质量为m的铁球放在钢尺末端
②迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落
③传感器记录下声音振幅随时间变化曲线
④将钢尺伸出水平桌面少许，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差h
⑤将手机位于桌面上方，运行手机中的声音“振幅”(声音传感器)项目
例 5
甲
【解析】 (1)首先应将钢尺伸出水平桌面，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差，然后将铁球放在钢尺末端，手机开始运行手机中的声音“振幅”(声音传感器)项目，再迅速敲击钢尺侧面，使铁球自由下落，此时传感器即可记录下声音振幅随时间变化曲线，故操作步骤顺序为④①⑤②③。
④①⑤②③
(2)声音振幅随时间变化曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻，对应的时间间隔t=___________s。
【解析】 由题图乙可知，时间间隔为0.40 s。
乙
0.40
(3)若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：mgh=______________(用m、h、t表示)。
【解析】 铁球下落时间为t，设落地时速度为v，有h=·t，解得v=，由机械能守恒应有mgh =m。
(4)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果____________(填“有”或“没有”)影响。
m
【解析】 若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，不会影响小球的落地时间，故对实验测量结果没有影响。
没有
课时作业
答案速对
第六单元 实验七　验证机械能守恒定律 题号 1 2 3 4
答案 见答案 见答案 见答案 见答案
1.在做“验证机械能守恒定律”的实验中：
(1)已有电磁打点计时器、复写纸、导线、铁架台、重锤、纸带、毫米刻度尺，还必须选取的器材是图中的________。
(2)在该实验过程中，以下操作正确的是________。
A.实验前，应先平衡阻力
B.应先释放纸带再接通电源
C.释放纸带时，手应拿在纸带上紧靠打点计时器的部位
D.实验时，应调节打点计时器使它的限位孔与纸带处在同一竖直线上
钩码 天平 秒表 学生电源
A. B. C. D.
D
D
(3)某次实验中打出的纸带如图所示，1至5是打点计时器连续打下的五个点，电源频率为50 Hz，图中点3对应刻度尺读数为_________ cm，打点计时器打点3时重物的速度为__________m/s(结果保留3位有效数字)。


(4)为了减小实验误差，在体积和形状相同的情况下，实验时会选择密度较大的重物，请简要阐述理由：________________________________________________________________。
9.00
1.30
对体积和形状相同的重物，密度越大，空气阻力的影响就越小
(5)某同学在纸带上选取多个计时点，测量它们到某一计时点O的距离h，计算出对应计时点状态下重物的速度v，描点拟合得到v2－h图像，重力加速度为g。下列说法中，正确的是________。
A.为减小误差，应利用公式v=计算重物在各点的速度
B.在选取纸带时，必须选取第1、2两点间距为2 mm的纸带
C.若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定守恒
D.若图像是一条不过原点的直线，重物下落过程中机械能也可能守恒
D
2.如图所示，某同学利用水平桌面上的气垫导轨和数字计时器，探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，滑块运动时阻力近似为零。
(1)实验时，先将气垫导轨调水平，再用垫片将其a端垫高。用50分度的游标卡尺测量某块垫片的厚度，游标尺位置如图所示，其读数为____________mm。
【解析】 (1)该游标卡尺为50分度，根据题图可得主尺刻度为5 mm，游标尺第一格与主尺刻度对齐，则游标尺读数为1×0.02 mm=0.02 mm，可得游标卡尺的整体读数为5 mm＋0.02 mm= 5.02 mm。
5.02
(2)设实验测得垫片的总高度为h，遮光条的有效宽度为d，a端到b端连线的长度为L，滑块经过光电门1和光电门2时的遮光时间分别为t1和t2，重力加速度为g，则还需要测量的物理量是_____________________________(写出物理量的符号并说明)，实验需要验证的关系式为
_____________________。
【解析】 设垫高后的气垫导轨与水平面间的夹角为θ，则根据题已知条件可得气垫导轨与水平面间的夹角的正弦值为sin θ=，并且可得滑块通过两个光电门时的速度分别为v1=，v2=，而要探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒，即滑块下滑过程中重力势能的减少量等于滑块动能的增加量是否成立，若该关系成立则可验证滑块下滑过程中机械能守恒，而要求得滑块重力势能的减少量则必须测量其下降的高度，但下降高度过低，测量过程中出现的相对误差较大，因此可测量两光电门之间的距离，该距离较大，测量时出现的相对误差较小，用x来表示两光电门之间的距离，则根据已知条件可得滑块下降的高度为h0=xsin θ=，因此，该实验需要验证的关系式为mg·mm，化简可得。
两光电门之间距离x

(3)数据处理时发现重力势能减少量小于动能增加量，原因可能是________。
A.滑块释放位置不够高
B.充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦
C.导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高
【解析】 若滑块释放位置不够高，则滑块通过光电门的时间较长，用平均速度代替瞬时速度相比于真实值，误差就会更大些，A错误；充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦，则会导致重力势能有一部分克服摩擦力做功，从而使动能的增加量偏小，即势能的减少量大于动能的增加量，B错误；正常情况下，因存在空气阻力等原因，在误差允许范围内，重力势能的减少量应略大于动能的增加量，而数据处理时发现重力势能减少量小于动能增加量，则必然是导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高，直接导致重力势能偏小，C正确。
C
(4)光电门计时器的计时原理：光电门中的光敏元件接收到的光线是直径约2 mm的圆柱形光束，只要遮光条前沿挡住90%的光照就能使光控信号u上跳为H，只要后沿让光照恢复达到70%就能使光控信号u下跳为L。计时器可以设置两种计时模式：①记录前沿挡光与后沿复光信号之间的时间；②记录2次前沿挡光信号之间的时间。根据以上信息可知，_________(填“甲” “乙”或“丙”)种型号的遮光条测量速度的误差最小。
【解析】 根据计时器的两种计时模式，结合甲、乙、丙三种遮光条的形状，可知甲、乙两种遮光条符合第一种计时模式，在该模式下两种遮光条挡光时间所对应的位移x甲=(50－2×0.9＋2×0.7)×10－3 m=4.96×10－2 m，x乙=(30－2×0.9＋2×0.7)×10－3 m=2.96×10－2 m，均略小于遮光条的真实宽度，而计算速度用的是遮光条的真实宽度，显然用甲、乙两种型号的遮光条计算得到的平均速度均大于真实值，而对于丙遮光条，符合计时器的第二种模式，在此种模式下丙遮光条挡光所对应的位移为x丙=3×10－2 m，即遮光时间对应的位移等于遮光条的宽度(测量长度)，计算得到的平均速度等于真实值，丙正确。
丙
3.(2026·金华模拟)下图为“验证机械能守恒定律实验”的两种方案(甲、乙)的实验装置图。
甲 乙
(1)关于方案甲：
①图中该同学将要释放纸带，其操作不当之处是____________________________；
②若电源频率为50 Hz，计算图丙中打下计数点5时纸带速度的大小为_________ m/s(结果保留3位有效数字)。
【解析】 ②打点周期T=0.02 s，打下计数点4至6的平均速度作为打下计数点5时纸带的瞬时速度，即v5==1.50 m/s。
重锤离打点计时器太远
丙
1.50
(2)关于方案乙，小明同学的部分实验步骤如下：
a.将气垫导轨调至水平；
b.在导轨的单脚螺丝下垫上一定厚度的垫片，让滑块从最高处由静止开始下滑，用数字计时器测出滑块依次经过光电门1和2时，遮光条的遮光时间t1和t2；
c.取下垫片，用游标卡尺测量所用垫片的厚度h；
d.用刻度尺测量单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离l。
请回答下列问题：(已知当地重力加速度为g)
①为验证机械能守恒定律，下列物理量中，必须测量的是__________。(多选)
A.遮光条的宽度d B.滑块和遮光条的总质量M
C.光电门1和2之间的距离x
【解析】 必须测量遮光条的宽度d和光电门1和2之间的距离x，而滑块和遮光条的总质量M在公式中可以约去，不是必须测量的物理量，A、C正确。
AC
②若要得出机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足怎样的关系？
__________________________(用题干所给字母及第①问中测量的物理量字母表示)。
【解析】 若要满足机械能守恒定律，则物体减少的重力势能应全部转化为动能，即公式为MgMM，
整理得g。
g
4.(2025·甘肃卷) 某学习小组使用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。
把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。
甲
将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放(运动平面与光电门光线垂直)，记录小球经过光电门的挡光时间Δt，改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。
(1)以h为横坐标、为纵坐标作直线图。若所
得图像过原点，且斜率为________________ (用d和g表示)，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。
【解析】 (1)小球经过光电门的挡光时间为Δt，可得小球到达平衡位置时的速度大小v=，为验证机械能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能有mgh=mv2，联立解得h，可得纵坐标为，图像的斜率为k=。

(2)实验中，用游标卡尺测得小球直径d=20.48 mm。
①由结果可知，所用的是__________(填“10”“20”或“50”)分度的游标卡尺；
【解析】 10分度、20分度、50分度的游标卡尺测量的精确度分别为0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm，此游标卡尺测得小球直径d=20.48 mm，可以判断所用的是50分度的游标卡尺。
50
②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图乙所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第__________条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
【解析】 若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04 mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得n==12，则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
12
乙

展开更多......

收起↑