资源简介

2026届高三冲刺压轴适应性训练
本积典特面，每分题3分，然种分在每小图斯出的明个修度中品育一得是修合额
科目：数学
1,乙6十>3且>2,则
度分不必婴条件
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题
时，将答案写在答题卡上。写在本试题卷上无效。
3.本试题卷共5页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。如缺页，考生须
及时报告监考老师，否则后果自负。
4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
姓
名
组写￥选变平从1，，明：能是欢墙
准考证号
发诗的酸线国是
祝你考试顺利！
:磨方静层
鹰法保面值游
机密★启用前
2026届高三冲刺压轴适应性训练
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的
心卧的做岳百，代代脂馆板数代晴，会数数
1.集合A={x∈N3A.2
B.4
C.6
D.8
2.设甲：a>2且b>1,乙：a+b>3且ab>2,则
A.甲是乙的充分不必要条件
B.甲是乙的必要不充分条件
性5比(）班
C.甲是乙的充要条件
D.甲是乙的既不充分也不必要条件
.将0中下安（八一顶
3.已知之=(2-i)(1十bi)是纯虚数，则实数b=
是向千接
A.-2
c
D.2
4.若sin0+）=3,则cos(5-20)
7
2
A.一g
B.-
9
c号
7
直电国德会道
5.记等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1十a4十a,=6,S5=5,则a5=
骏阳语哈经海限当
A.-1
c
D.3
6.已知曲线y=e十ex,在其上一点处的切线与y轴交于点(0，t),则t的最大值为
,州
A月
B.e
c.1
D.e
7.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l.点M在C上，过点M作l的垂线，垂足为
N.O为坐标原点，若四边形OFMN为等腰梯形，面积为4√2，则p的值是
A.√2
B.2
C.2√2
题特浅D.4的走图G
【高三数学试题第1页（共5页）】
8.在一个不透明的口袋中装有大小、形状完全相同的3个小球，并将它们编号为1,2,3，每次从口
袋中随机抽取一个小球，记录编号后将球放回，重复操作直至取遍所有小球后立刻停止摸球，则
“经过3次摸球未能停止摸球”的条件下，经过5次摸球停止摸球的概率是
A号
c
4
0
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知函数f(x)=2sin(wπx)(w>0)的最小正周期为2，则
8
A.f(x)的值域为[-2,2]
原，8《a且6<十5,6且心：甲明
B.f(+2)是偶函数
丹我题总不心杀的心医
件袭食不要通的5最甲.通
C.曲线y=f(x)与y=2πx相切
粉式室杀州5夏印
D.曲线y=了u)关于点(85.0)中心对称
势求家配公年的5品
10.对于n维向量a=(a1,a2,…,a),b=(b1,b2,…,bn),a·b=2a:b,a=
②a,二者夹角的
余弦值c09-日6现有一组点(x)…,(x.y),设x-名xy
a·b
n i-1
12y,记a,=
72t=11
6S-
(x1一x,x2一x,…,xn一x),ay=(y1一y,y2一y,…,ym一y),已知这组点由最小二乘法所得
的经验回归直线方程为5=x十3和2，
5,若1，<0.75，称这组点的线性相关性弱，反
2.0
之则称这组点的线性相关性强，则
xy.-nzy
2xy:一nxy
附：y=bx十a,1
6=
,a=y-bx.
y-ny
含-园
A.y=4x
成显B.a在ay上的投影向量为a,年dA是：t点颜
C.r=cos的对原，5武得面，新附厘摩比问法，点风平计
D.这组点的线性相关性弱
【高三数学试题第2页（共5页）】2026届高三冲刺压轴适应性训练·数学
参考答案、提示及评分细则
1.【答案】D
【解析】由题意得A={2,3,4},其元素个数为3，子集个数为23=8，故选D.
2.【答案】A
【解析】充分性显然成立，对于必要性，当a=1,b=3时矛盾，故选A.
3.【答案】A
【解析】x=(2-i)(1+bi)=(2十b)+(2b一1)i,因为该复数为纯虚数，因此2+b=0且2b-1≠0，解得
b=一2，故选A.
4.【答案】D
【解析】庄意到c0s(货-20)=c0(-20-行+2)=c0s(20+),由二倍角公式得cos(20+)=1-
2sim(0+)-号，故选D
5.【答案】D
【解析】由S
5u1十a)_5(a+ag-5,可得5a3=5,即as=1,由a1十a4十a7=3a4=6,得a4=2,又因为
2
a3十as=2a4,得as=3,故选D.
6.【答案C
【解析】不妨设该点横坐标为xo,而y'=e十e,可得切线方程y一(e'十exo)=(e十e)(x-xo),即y=(e'o十e)x一
(x0-1)eo,故t=t(.xo)=-(xo-1)e,t'(xo)=-xoeo,当xo∈(-∞，0)时，t'(xo)>0,t(x0)单调递增；
xo∈(0，+∞)时，t'(xo)<0,t(xo)单调递减，于是t≤t(0)=1,故选C.
7.【答案】B
【解析因为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F( 0）,准线为1：x=
2,设
Mx9),则垂足N(-之y）小·由四边形OFMN为等腰梯形，得OF∥MN,且
1OM=FN,所以+万=，√(-台-会)+y5,解得o=p:将M(py)代入
抛物线方程y=2px,得：y=2p·p=2p2→y-2p,等腰梯形面积：S=2(OF+MN)·,因
为oF1=台，MN=p+台-号s=4E,代人得：2（台+2》·E=4E所以区p=4E,p=4,又
因为p>0,所以p=2.故选B.
【高三数学试题参考答案第1页（共6页）】
8.【答案】A
【解析】设A事件为“经过3次摸球未能停止摸球”，B事件为“经过5次摸球停止摸球”，则P(A)=3A
33
279,选择前4次涉及的2个编号：从3个中选2个，共C=3种选法，前4次摸球的情况数：这2个编号需
217
至少各出现1次（否则前4次仅1个编号，无法满足“恰好2个编号”），因此前4次的情况数为24一2=14（减
去“全选第1个”和“全选第2个”的2种无效情况)，第5次摸球：必须选第3个未被前4次摸到的编号，仅1
种选法，因此，事件B的情况数为3X14X1=42,总摸球可能数为3=243，所以P(B)号-，由题意
14
P(AB)=P(B),所以P(B|A)=
-哥-×号-号成港A
P(AB)P(B)
9
9.【答案】ABC
【解析】对于A选项，显然可知其值域为[-2,2]，故A正确：对于B选项，由m>0得2红=2，“=1，此时f(x)
=2sinm,f(x十2）=2sim(xx十）=2 O,故B正确：对于C选项，f'(x)=2 0,f'(0)=2,
f(0)=0,可得曲线y=f(x)在(0，f(0))处的切线方程为y=2πx,故C正确；对于D选项，f(985一x)
2sin(985r-πx)=2sinπx≠-f(x),故D错误，故选ABC.
10.【答案】AC
y=x+3
/x1
【解析】对于A选项，联立
4、11得
,故y=4,故A正确：对于B选项，a
=5y-5
y=4
a
2(x:-x)(y,-y）
=1
2xy:一nxy
i=1
4
ax·ay
含y,-
，故B错误：对于C选项，cos=a,a,
2(x,-x)(0y-y)
Sxy:-nzy
=r,故C正确：对于D选项，注意到：a=1,
/2(x,-x)2/2(y-)2
N
ΛN1
x-
2y-y2
Ni=1
ax·ay=4
a
a=,于是1=·a=la,5
,作比得=4
a:la,Tr=
,解得r=2
5>0.75,故D错误，故选AC.
11.【答案】ACD
【解析】因为椭圆E:4十y2=1的左、右顶点分别为A(-2,0)与B(2,0)且均在圆C:x+y2=4上，所以线
段AB为圆C的直径，由直径所对的圆周角为直角可知∠AMB=90°，即直线BM与直线AP始终互相垂
直，故A正确：设动点P的坐标为xo)且y。≠0，由题意可知直线AP的斜率为十2：由垂直关系可知
直线BM的斜率为-+2，进而可得直线BM的方程为y=-+2(-2),同理可知∠ANB=90,即直
yo
线AN与直线BP互相垂直，可得直线AN的方程为y=-0一2(，+2)，联立直线BM与AN的方程，解
yo
【高三数学试题参考答案第2页（共6页）】

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