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2026年4月29日高中数学作业
7.PA,PB,PC是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面PAB所成角的正
班级：姓名：
切值是
一、单选题
8.点E是正四面体A-BCD的棱AD上的动点，直线CE与平面ABD所成角的正切值最大为
1.若，n为空间中两条直线，a,B为平面，则下列说法正确的是
()
四、解答题
A.若n/1a,⊥n,则m⊥a
B.若n∥n,n/1a,则n//a
9.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，∠ADC=90°，PD垂直于面ABCD,AB/CD,
C.m⊥a,n上B,a/1B,则m∥nD.若m,n是异面直线，则m,n在x内的射影为两条相交直线
PD=AD=AB=2,CD=4,E为棱PC的中点.(1)求证：BE∥平面PAD.
如图，B和CD是异面直线，B=CD=3,B,P分别为线段A0,BC上的点，且货C-P=V万，
(2)求直线BC与面BDE所成的角的正弦值
AB与CD所成角的大小为
()
A.45°
B.60
C.90°
D.120°
3.如图，正方体ABCD-ABC1D的棱长为2，M是线段B,C上的一个动点（含端点），则MA+MC1的最小值为
A.25
B.0
C.√6+√2
D.2W2+V2
()
4,(多选)如图，四面体A-BCD中，AB⊥平面BCD,BE⊥AC,垂足为E,BF⊥AD,垂足为F,则下列说
法正确的是
()
A.若BC=BD,则BE∥CD
B.若BC=BD,则EF∥CD
10.如图，在平行四边形ABCD中，AD=BD=2,AD⊥BD,BF为△BCD的中线，将△BCF沿BF折叠，使点C到
C.若BC⊥CD,则AD⊥平面BEF
D.若BC⊥CD,则AC⊥EF
点E的位置，连接AE,DB,CB,且CE=2.(I)求证：EF⊥平面ABCD.
E
(2)求直线AE与平面BEF所成角的正切值.
第2题图
第3题图
第4题图
5.(多选题)设心，B为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，且a∩B=m,则下列说法正确的是()
A.若lWa或nlWB,则mm
B.若lln,则nlWa或lB
C.若n⊥a或n⊥B,则m⊥n
D,若m⊥n,则n⊥a或n⊥F
二、填空题
6.如图所示，己知空间四边形ABCD中，AC与BD所成角为60°，且AC=BD=2,E
E,F分别为BC,AD的中点，则EF=
11.如图，直三棱柱ABC-ABC,E,F分别是BC,A4的中点，(1)求证：AE∥平面BFC;
12.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面四边形ABCD为直角梯形，AD//BC,AD LAB,
PA=AD=AB=2,BC=1,M,N分别为PC,PB中点.
(2)若AB=AC,BC=BB,在棱CC上是否存在点P,使RC⊥平面PAE如果存在，求出点P的位置，如果不
(1)求证：PB⊥DM.
存在，请说明理由
(2)求BD与平面AMD所成角的余弦值.
(3)求点C到平面PBD的距离.
D
E

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