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重点校入学冲刺卷 (一)
60分钟 100分
一、填空。 (24 分)
1.一个数的小数点先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少34.65，原数是( )。
2.在10以内的数中任选两个不同的质数，就可以写出一个最简真分数。这些最简真分数中，最大的是( )，能化成有限小数且小于0.5的是( )。
3.已知a 是一个四位小数，“四舍五入”取近似值为4.68，那么a 的最大值是( )。
4.嘉绍大桥长约10千米，在比例尺为1：500000的地图上，应画( )厘米。杭州湾跨海大桥的长度大约比嘉绍大桥的3倍多6千米，杭州湾跨海大桥长约( )千米。
5.某校六年级有三个班，每班人数相等。六(1)班的男生人数与六(2)班的女生人数相等，六(3)班男生占六年级总人数的20%，六年级共有 72名男生，每个班级各有学生( )名。
6.有两根铁丝，一根长 21厘米，另一根长14 厘米，把两根裁掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的 ，截掉部分为( )厘米。
7.右图中(单位：厘米)，圆柱体容器甲是空的，长方体容器乙中水深6.28厘米，将容器乙中的水全部倒入容器甲，甲中水深( )厘米。
8.一个口袋中有30个球，其中红球7个，绿球10个，黄球5个，白球和黑球各4个，若想在摸出的球中至少有6个同色球，则至少一次要摸出( )个球。
9.亮亮在一条凳子上做摆卡片游戏(如右图)，他用了三种摆法，都正好从凳子的一端摆到另一端，并且没有剩余。已知每张卡片长12厘米，宽8厘米，这条凳子最短是( )厘米。
10.一项工作，甲单独做需要10天，乙单独做需要 15 天。如果两人合作，他们的工作效率就要降低，甲每天只能完成原来的 ，乙每天只能完成原来的 。现在要求8天完成这项工作，且两人合作的天数尽可能少，那么两人要合作( )天。
二、选择。 (10分)
1.将10个橘子放进3个盘子里，总有1个盘子里至少放进了( )个橘子。
A.3 B.4 C.5 D.7
2.1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字每个数字各用一次，组成三个能被9整除的三位数，要求三个数的和尽可能大，那么这个和是( )。
A.2445 B.2446 C.2447 D.2448
3.将正方形图1如下操作：第1次，分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次，将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形……依此类推，根据以上操作，若要得到49个正方形，需要操作的次数是( )。
A.12 B.13 C.14 D.15
4.哥哥和弟弟举行100米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才到95米处，如果让弟弟在原点起跑，哥哥后退5米，兄弟俩速度不变，那么先到达终点的是( )。
A.哥哥 B.弟弟 C.同时到达 D.无法确定
5.如图,将直角三角形 ABC 沿着斜边AC 的方向平移到△DEF 的位置(A、D、C、F 四点在同一条直线上)。直角边 DE 交 BC 于点 G,如果 BG=4,EF=12,△BEG 的面积等于4,那么梯形ABGD 的面积是( )。
A.28 B.24 C.20 D.16
三、计算。 (22分)
1.脱式计算。(能简算的要简算)(16分)
2.求未知数x。(6分)
四、动手操作题。 (10分)
画出线段 AO、BO分别绕点O 逆时针旋转90°扫过的图形。
2.如果图中每个小方格的边长都是 1cm，求出线段AB 扫过部分的面积。
五、解决问题。 (34分)
1.有一块形状为等边三角形的地，它的边长为54m。园艺工人要在其三边上及内部植树，间距是6m，并且三个顶点上各植一棵，一共需要植树多少棵 (6分)
2.甲、乙两列火车同时从A 地向相反方向行驶，分别驶往B 地和C 地。已知A、B之间的路程是A、C之间路程的 当甲车行驶60千米时，乙车行驶的路程与剩下路程的比是1：3，这时两列火车离目的地的路程相等。求A、C之间的路程。(7分)
3.一个密封的长方体容器装了一些水。圆柱体铁块被横着放入时，可以完全浸没在水中，水深2cm(如图1)。如果把这个容器如图2放置，圆柱体铁块的 刚好露出水面，且水深5.5cm。
(1)当把这个容器如图2放置时，占地面积是多少 (7分)
(2)这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米 (7分)
4.团体购买公园门票，票价如下：
购票人数 1~50人 51~100人 100 人以上
每人票价 13元 11 元 9元
现有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314 元；若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1008元。问：这两个旅游团各有多少人 (7分)
重点校入学冲刺卷(一)
一、1.35 2. 3.4.6849 4.2 36 5.45 6.3.5 7.88.24 9.120 10.5
二、1. B 2. D 3. A 4. D 5. C
三、1.10 208 2 2. x= x= x=6
四、1.
19.625-7.065=12.56(cm )
五、1.54÷6+1=10(行),说明要植树10行。间距是6米,顶点植树1棵。由于等边三角形三条边相等，因此第2行可以植树2棵，第3行可以植树3棵……第10行可以植树10棵。 1+2+3+…+10=55(棵)
2.解：设A、C之间的路程为x千米。
x=400
3.(1)5×4=20(cm )
4.1008÷9=112(人) 假设这112人全买11元的票,则共花 112×11=1232(元),1232>1314,所以只能是一个团多于50人,另一个团少于50人。(1314-1232)÷(13-11)=41(人) 112-41=71(人)

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