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第8讲　物质的量在化学反应中的计算
第一部分 化学基本概念
第二章 物质的量
目标导航·内容索引
复
习
目
标
内
容
索
引
任务2　化学计算的常用方法——守恒法
任务3　化学计算的常用方法——差量法
精炼高考真题·明确高考方向
1.进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。
2.了解化学计算的常用方法。
3.初步建立化学计算的思维模型。
任务1　化学计算的常用方法——关系式法
任务4　利用“热重分析法”确定物质组成
任务1　化学计算的常用方法——关系式法
【“关系式法”含义】
关系式是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种__________，在多步反应中，它可以把始态反应物与终态生成物之间“量”的关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。一般适用于_________________________，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。
它是化学计算中的基本解题方法之一，利用关系式法可以将多步计算转化为一步计算，免去逐步计算中的麻烦，简化解题步骤，减少运算量，且计算结果不易出错，准确率高。
高考题量大，时间紧，对于涉及多步计算的问题，如滴定实验的有关计算，巧妙运用关系式法，可以缩短答题时间；解题的关键是正确书写关系式。
简化式子
多步进行的连续反应
任务1　化学计算的常用方法——关系式法
【“关系式法”类型】
一
纵向关系式
经过多步的连续反应，即后一反应的反应物为前一反应的生成物，采用“加合”，将多步运算转化为一步计算
二
横向关系式
几种不同物质中含相同的量，根据该量将几种不同物质直接联系起来进行运算。有多个平行的化学反应即多个反应的生成物有一种相同，根据这一相同的生成物，找出有关物质的关系式，依此关系式进行计算可简化运算过程。
任务1　化学计算的常用方法——关系式法
【“关系式法”解题步骤 】
写方程
找中介
定关系
计 算
写出各步反应的化学方程式
根据化学方程式找出作为中介的物质，并确定已知物质、中介物质、所求物质之间的量(质量、物质的量或相同条件下气体的体积)的关系
确定已知物质和所求物质之间的量的关系
根据所确定的已知物质和所求物质之间的量的关系和已知条件进行计算。
任务1　化学计算的常用方法——关系式法
【例1】六氯化钨(WCl6)可用作有机合成催化剂，熔点为283 ℃，沸点为340 ℃，易溶于CS2，极易水解。实验室中，先将三氧化钨(WO3)还原为金属钨(W)再制备WCl6，利用碘量法测定WCl6产品纯度，
实验如下：
（1）称量：将足量CS2(易挥发)加入干燥的称量瓶中，盖紧称重为m1 g；开盖并计时1分钟，盖紧称重为m2 g；再开盖加入待测样品并计时1分钟，盖紧称重为m3 g，则样品质量为________g(不考虑空气中水蒸气的干扰)。
挥发出的CS2质量为(m1-m2)g
新加入样品质量：m3 g
又挥发CS2质量： (m1-m2)g
样品质量：m3 g＋2(m1－m2)g－m1 g
=(m3＋m1－2m2)
任务1　化学计算的常用方法——关系式法
【例1】 （2）滴定：先将WCl6转化为可溶的Na2WO4，通过IO离子交换柱发生反应：
WO42-＋Ba(IO3)2 = BaWO4＋2IO3-
交换结束后，向所得含IO的溶液中加入适量酸化的KI溶液，发生反应：
IO3-＋5I－＋6H＋ = 3I2＋3H2O
反应完全后，用Na2S2O3标准溶液滴定，发生反应：
I2＋2S2O32- = 2I－＋S4O62-
滴定达终点时消耗c mol·L－1的Na2S2O3溶液V mL，则样品中WCl6(摩尔质量为M g·mol－1)的质量分数为_________________。
确定关系式：
WO42- ~ 2IO3- ~ 6I2 ~ 12S2O32-
根据关系式找到WCl6与Na2S2O3的关系：
n(WCl6) ＝ n(S2O32-) ＝ cV× 10－3 mol
m=n×M
m(WCl6) ＝ g
质量分数=
m(WCl6)
样品总质量
样品中WCl6质量分数 ＝
cVM
120（m3+m1-2m2）
任务1　化学计算的常用方法——关系式法
【思维建模】关系式法解题步骤
写出各步反应的化学方程式
找出作为“中介”的物质，并确定最初的反应物、中介物质、最终生成物之间“量”的关系
确定最初反应物和最终生成物之间“量”的关系
第一步
第二步
第三步
第三步
根据已知条件及关系式列出比例式计算求解
任务2　化学计算的常用方法——守恒法
【“守恒法”含义】
所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持__________。
在化学变化中的各种各样的守恒，如_________守恒、 _________守恒、 _________守恒、 ________________守恒、 _________守恒、_________守恒等。
利用化学反应前后某些量之间的等量关系，推理得出正确答案的方法称为守恒法，从而达到速解、巧解化学试题的目的。仔细挖题目中隐含的等量关系是守恒法解题的关键。
“不变”
质量
元素
原子
得失电子
电荷
能量
任务2　化学计算的常用方法——守恒法
宏观特征：反应前后质量守恒；微观特征：反应前后各元素的原子个数守恒
溶液中阴、阳离子个数不一定相等，但正负电荷总数相等。离子方程式中，反应物所带电荷总数与生成物所带电荷总数相同且电性相同。
一
质量守恒法
二
电荷守恒法
三
得失电子守恒
氧化还原反应中，氧化剂得电子总数与还原剂失电子总数相等。
【“守恒法”类型】
任务2　化学计算的常用方法——守恒法
化学反应
化学 变化
质量守恒定律
遵 循
物质
化学式：化合物种正化合价总数=|负化合价总数|
电解质溶液种的电荷守恒：
所有阳离子所带正电荷总数=所有阴离子所带负电荷总数
氧化还原反应
离子反应：等号两边符合电荷守恒
电化学
单一反应：氧化剂得电子总数=还原剂失电子总数
多个连续反应：找出元素化合价发生变化的物质所反应的量
遵循
阳(负)极失电子总数 = 阴(正)极得电子总数
串联的原电池(电解池)，各级上转移的电子数相等
化学方程式
表示 形式
宏观：参加反应的m(反应物) = 反应生成的m(生成物)
微观：各元素原子个数守恒
任务2　化学计算的常用方法——守恒法
【例2】(2025·江西赣州模拟) 有10.0g Na2CO3、NaOH 的混合物
与200g质量分数为3.65%的盐酸恰好反应，蒸干溶液,最终得到的固体的质量为 (　 )
A.8.775 g 　　　B.11.70 g C.17.55 g　　　 D.无法计算
B
溶液中的溶质为NaCl
Cl原子守恒
n(NaCl)=n(HCl)= =0.2mol
200g×3.65%
36.5 g/mol
m=n×M
m(NaCl)=11.70g
Na2CO3+HCl → NaCl + H2O +CO2
NaOH + HCl → NaCl + H2O
【例3】将一定质量的铜粉加入到100 mL某浓度的稀硝酸中,充分反应后,容器中剩有m1 g铜粉,此时共收集到NO气体448 mL(标准状况)。然后向上述混合物中加入足量稀硫酸至不再反应为止,容器中剩有铜粉m2 g,则m1-m2的值为(　　)
A.5.76 B.2.88 C.1.92 D.0
A　
任务2　化学计算的常用方法——守恒法
解析 铜粉加入到100 mL某浓度的稀硝酸中,充分反应后,容器中剩有m1 g铜粉,反应生成Cu(NO3)2和NO气体,NO的物质的量为n(NO)=0.448 L÷22.4 L·mol-1=0.02 mol,根据电子转移守恒可知,参加反应的铜的物质的量为0.02 mol×(5-2)÷2=0.03 mol,根据铜元素守恒可知,溶液中n[Cu(NO3)2]=0.03 mol,
任务2　化学计算的常用方法——守恒法
任务2　化学计算的常用方法——守恒法
【思维建模】守恒法解题步骤
明确题目要求解的量
根据题目中要求解的量，分析反应过程中物
质的变化，找出守恒类型及相关的量
根据守恒原理，推理出反应前后守恒的量，
列式计算求解
第一步
第二步
第三步
任务3　化学计算的常用方法——差量法
【“差量法（差值法）” 含义 】
差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化，找出“理论差量”
这种物理量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等
用差量法解题时先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟实际差量列成比例然后求解
任务3　化学计算的常用方法——差量法
一
气体体积差量
二
气体质量差量
三
液-液质量差量
【“差量法（差值法）” 类型】
四
固-液质量差量
五
气-液质量差量
六
气-固质量差量
七
溶解度差量
任务3　化学计算的常用方法——差量法
【例4】（2025·湖北武汉月考）为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，
现将w1g 样品加热，其质量变为w2g ，则该样品的纯度（质量分数）是（ ）
A、 B、 C、 D、
84w2-53w1
31w1
84(w1-w2)
31w1
73w2-42w1
31w1
115w2-84w1
31w1
A
加热样品，只有NaHCO3分解：
2NaHCO3 Na2CO3+H2O+CO2↑
2×84
62
m(H2O+CO2)
理论差值
实际差值
m(NaHCO3)
w1-w2
m(NaHCO3)=
w1-84(w1-w2)
31w1
m(NaHCO3)=
84w2-53w1
31w1
Δm
任务3　化学计算的常用方法——差量法
【例5】(气体体积差)16 mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400 ℃左右可发生反应：6NO＋4NH3 5N2＋6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5 mL，则原混合气体中NO与NH3的物质的量之比可能为(　　 )
A．5∶3　　 　B．3∶2　　 　C．4∶3　　 　D．9∶7
BC
任务3　化学计算的常用方法——差量法
【 解析】
6NO ＋ 4NH3 5N2 ＋ 6H2O(g) ΔV（气体的体积差）
6mL
4mL
5mL
6mL
9mL
6mL
1mL（理论差量）
17.5mL-16mL=1.5mL(实际差量）
由此可知共消耗15 mL NO与NH3的混合气体，还剩余1 mL气体，假设剩余的气体全部是NO，则V(NO)∶V(NH3)＝(9 mL＋1 mL)∶6 mL＝5∶3；假设剩余的气体全部是NH3，则V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因该反应是可逆反应，剩余气体实际上是NO、NH3的混合气体，故V(NO)∶V(NH3)介于9∶7与5∶3 之间，对照所给的数据知3∶2与4∶3在此区间内。
【答案】BC
任务3　化学计算的常用方法——差量法
【思维建模】差量法解题模板
明确产生差量的原因,并能根据化学方程式
求出理论上的差值(理论差量)
结合题中的条件求出或表示出实际的差值
(实际差量)
列比例式求解
第一步
第二步
第三步
任务4　利用“热重分析法”确定物质组成
【解答“热重分析试题”的常用方法】
（1）：设晶体为____________
（2）：失重一般是先失_______，再失___________________
（3）：计算每步的m剩余，固体残留率＝_____________________×100%
（4）：晶体中金属质量___________，仍在m剩余中
（5）：失重最后一般为____________ ，由质量守恒得___________，
由__________________________,即可求出失重后物质的化学式
1mol
水
非金属氧化物
m(剩余）
m(1mol晶体质量）
不减少
金属氧化物
m(O)
n(金属）: n(O)
【“热重分析法” 含义 】
热重分析法是指程序控制温度和一定气氛条件下，测量物质的质量与温度或时间关系的一种热分析方法。
任务4　利用“热重分析法”确定物质组成
【例6】（2025·郑州期中）12.5g CuSO4·5H2O样品受热脱水过程的热重曲线
(样品质量随温度变化的曲线)如下图所示。
请回答下列问题：
（1）试确定200℃时固体物质的化学式 。
（2）取270℃所得样品，于570℃灼烧得到的主要产物是黑色粉末和一种氧化性气体，该反应的化学方程式为 。把该黑色粉末溶解于稀硫酸中，经浓缩、冷却，有蓝色晶体析出，该晶体的化学式为 ，其存在的最高温度是 。
（3）若在0.05mol·L－1 硫酸铜溶液中通入足量 H2S气体，使Cu2+完全沉淀为CuS，此时溶液中的pH值约为 。
CuSO4·H2O
CuSO4 CuO+SO3↑
CuSO4·5H2O
102℃
1
任务4　利用“热重分析法”确定物质组成
【 解析】
（1）CuSO4 5H2O受热到102℃时开始脱水分解，113℃时可得到较稳定的一种中间物，到258℃时才会继续分解．在200℃时失去的水的质量为12.5g-8.9g=3.6g,
CuSO4 · 5H2O CuSO4 · (5-n)H2O + nH2O
250 18n
12.5 3.6
根据反应的化学方程式为：
得出n=4，200℃时固体
物质的化学式CuSO4·H2O
（2）温度为570℃灼烧得到的黑色粉末应是CuO，氧化性气体则为SO3，反应方程式为：CuSO4=CuO+SO3↑；CuO与稀硫酸反应的产物是硫酸铜和水，蒸发浓缩、冷却得到的晶体为CuSO4 5H2O；其存在的最高102℃；
（3）在0.05mol L-1硫酸铜溶液中通入过量H2S气体，使Cu2+完全沉淀为CuS，此时溶液中的溶质为硫酸，硫酸根离子浓度不变，为0.05mol L-1，由电荷守恒可知c(H+)=0.1mol L-1，pH=1。
任务4　利用“热重分析法”确定物质组成
【思维建模】三步突破热重分析题
分析图像，明确坐标含义 分析失重图像，横坐标一般是分解的温度，纵坐标一般为剩余固体的质量或固体残留率
依据性质，猜测各段反应 含结晶水的盐加热失重时一般先失去部分或全部结晶水，
再失去非金属氧化物，失重最后一般为金属氧化物或金属，
晶体中金属质量不减少，仍在残留固体中
整合数据，验证猜测结果 根据纵坐标的数据变化或题目给定的数据，根据金属原子守恒，即可求出失重后物质的化学式，或者判断出发生的化学反应
精炼高考真题·明确高考方向
1.(2024·北京卷)不同条件下,当KMnO4与KI按照反应①②的化学计量比恰好反应,结果如下
反应序号 起始酸碱性 KI KMnO4 还原产物 氧化产物
物质的量/mol 物质的量/mol
① 酸性 0.001 n Mn2+ I2
② 中性 0.001 10n MnO2 IOx-
已知：MnO4-的氧化性随酸性减弱而减弱。下列说法正确的是（ ）
A．反应①，n(Mn2+):n(I2)=1:5
B．对比反应①和②，x=3
C．对比反应①和②，I-的还原性随酸性减弱而减弱
D．随反应进行，体系pH变化：①增大，②不变
B
精炼高考真题·明确高考方向
2．(2023·山东卷)一定条件下，乙酸酐[(CH3CO)2O]醇解反应
[(CH3CO)2O＋ROH―→CH3COOR＋CH3COOH]可进行完全，利用此反应定量测定有机醇( ROH)中的羟基含量，实验过程中酯的水解可忽略。实验步骤如下：
①、配制一定浓度的乙酸酐—苯溶液。
②、量取一定体积乙酸酐—苯溶液置于锥形瓶中，加入mg ROH样品，充分反应后，
加适量水使剩余乙酸酐完全水解：(CH3CO)2O＋H2O―→2CH3COOH。
③、加指示剂并用c mol·L－1 NaOH 甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V1 mL。
④、在相同条件下，量取相同体积的乙酸酐—苯溶液，只加适量水使乙酸酐完全水解；加指示剂并用c mol·L－1 NaOH 甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V2 mL。
ROH样品中羟基含量(质量分数)计算正确的是(　 )
A.×100% B.×100%
C.×100% D.×100%
A
精炼高考真题·明确高考方向
3．(2023·全国乙卷·节选)
在N2气氛中，FeSO4·7H2O的脱水热分解过程如图所示：
根据上述实验结果，可知x＝______，y＝______。
4
1
【解析】由题图可知，FeSO4·7H2O→FeSO4即7个结晶水完全失去时失重比为45.3%，则失重比为19.4%时，失去的结晶水数目为≈3，故x＝7－3＝4，同理可推出 y＝7-≈1
精炼高考真题·明确高考方向
4．(2022·辽宁卷·节选)
H2O2作为绿色氧化剂应用广泛，某实验小组测定产品中H2O2的含量：取2.50 g产品，加蒸馏水定容至100 mL摇匀。取20.00 mL于锥形瓶中，用0.050 0 mol·L－1酸性KMnO4标准溶液滴定。平行滴定三次，消耗标准溶液体积分别为19.98 mL、20.90 mL、20.02 mL。假设其他杂质不干扰结果，产品中H2O2质量分数为__________________。
17%
【解析】滴定反应的离子方程式为2MnO4-＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋5O2↑＋8H2O，可得关系式：2KMnO4～5H2O2。三组数据中20.90 mL偏差较大，舍去，故消耗酸性高锰酸钾标准溶液平均体积为20.00 mL，H2O2的质量分数w=100%=17%
化 学
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