资源简介

第28讲　磁场的描述　磁场对电流的作用
【学习目标】
1.理解磁场的性质及磁感应强度的概念，会求解磁感应强度叠加的问题。
2.掌握左手定则，会判断安培力的方向，并会计算安培力的大小。
考点一　磁感应强度和磁场的叠加
1.磁场、磁感应强度
(1)磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有　力　的作用。
(2)磁感应强度
①物理意义：描述磁场的强弱和　方向　。
②定义式：B=(通电导线垂直于磁场)。
③方向：小磁针静止时N极所指的方向。
④单位：　特斯拉　，符号为T。
⑤矢量：合成时遵循　平行四边形定则　。
2.磁感线的特点
(1)磁感线上某点的　切线　方向就是该点的磁场方向。
(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的　强弱　。
(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从　N极　指向　S极　；在磁体内部，由　S极　指向　N极　。
(4)同一磁场的磁感线不中断、不　相交　、不相切。
(5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。
3.几种常见的磁场
(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示)
条形磁体
蹄形磁体
(2)匀强磁场
磁场中各点的磁感应强度大小　相等　、方向　相同　，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。
(3)地磁场
地磁场的N极在地理　南极　
附近，S极在地理　北极　附近，磁感线分布如图所示。
(4)电流的磁场
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
安培定则
立体图
横截面图 从上往下看 从左往右看 从左往右看
纵截面图
1.磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的。(　 　)
2.磁场中的一小段通电导线在某处受力为零时，此处磁感应强度B不一定为零。(　√　)
3.由定义式B=可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小。(　 　)
4.北京地面附近的地磁场方向是水平向北的。(　 　)
考向一　磁感应强度的理解
[例1]　(人教版必修第三册改编)有人根据B=提出以下说法，其中正确的是(　C　)
A.磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的安培力F成正比
B.磁场中某点的磁感应强度B与乘积Il成反比
C.磁场中某点的磁感应强度B不一定等于
D.通电直导线在某点所受安培力为零，则该点磁感应强度B为零
【解析】 磁感应强度B=是用比值定义法定义B的，但磁感应强度是磁场的固有性质，与通电导线所受安培力F及乘积Il等外界因素无关，A、B错误；B=是在通电导线与磁场垂直的情况下得出的，如果不垂直，设通电导线与磁场方向夹角为θ，则根据F=IlBsin θ得B=，即B不一定等于，C正确；如果θ=0，虽然B≠0，但F=0，D错误。
[例2]　(2024·浙江1月选考)磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法中，正确的是(　A　)
A.图示左侧通电导线受到的安培力向下
B.a、b两点的磁感应强度相同
C.圆柱内的磁感应强度处处为零
D.c、d两点的磁感应强度大小相等
【解析】 由左手定则可知，图示左侧通电导线受到的安培力向下，A正确；a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，B错误；磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，C错误；因c点处的磁感线较d点密集，可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，D错误。
考向二　电流的磁场与安培定则
[例3]　(2021·浙江1月选考)如图所示为通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，则下列说法中，正确的是(　B　)
A.电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场
B.螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场
C.螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场
D.磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场
【解析】 通电螺线管匝数越多，管道越长，其内部的磁场越接近匀强磁场，与电流大小无关，与如何画磁感线无关，螺线管直径越大，其中心磁场越弱，越不能看作匀强磁场，A、C、D错误，B正确。
考向三　磁场的叠加
[例4]　 如图所示，圆上a、b、c、d、e、f六点将圆6等分，该空间有平行于圆面的匀强磁场，圆心处有一长直电流，电流方向垂直于圆面向里。若b点磁感应强度为零，则a、d两点磁感应强度大小的比值为(　B　)
A. B.
C.=2 D.
【解析】 b点磁感应强度为零，直导线在b点的磁感应强度竖直向上，设大小为B，则匀强磁场的方向竖直向下，磁感应强度大小为B，则a处的磁感应强度为互成120°、大小均为B的两个磁场的合磁感应强度，大小为Ba=B，d处的磁感应强度为互成60°、大小均为B的两个磁场的合磁感应强度，大小为Bd=2Bcos 30°=B，a、d两点磁感应强度大小的比值为Ba∶Bd=，B正确。
考点二　安培力的分析与计算
1.安培力：　通电导线　在磁场中受的力称为安培力。
2.安培力的大小
(1)当B、I垂直时，F=　IlB　。
(2)若B与I夹角为θ，将B沿垂直于I和平行于I的方向正交分解，取垂直分量，可得F=　IlBsin θ　。
注意：θ是磁感应强度方向与导线的夹角。当θ=0°或180°，即磁感应强度的方向与导线平行时，F=0。
(3)公式的适用条件：一般只适用于　匀强　磁场。　
(4)l是指有效长度。弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端指向末端，如图所示。
3.安培力的方向左手定则：伸开左手，使　拇指　与　其余四指　垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使　四指　指向电流的方向，这时　拇指　所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
4.判断安培力作用下导体运动情况的五种方法
电流 元法 把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段导线所受安培力的方向，从而确定导线运动方向
特殊 位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法 根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向，进而判断运动方向
结论法 两平行直线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行使电流方向相同的趋势
转换研 究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及其运动方向
1.在磁场中同一位置，电流元的电流越大，所受安培力也一定越大。(　 　)
2.安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直。(　√　)
3.通电导线与磁场不垂直，有一定夹角时，左手定则就不适用了。(　 　)
[例5]　一光滑绝缘的正方体固定在水平面内。导体棒AB可绕过其中点的转轴在正方体的上表面内自由转动，导体棒CD固定在正方体的下底面。开始时两棒相互垂直并静止，两棒中点O1、O2连线在正方体的中轴线上。现对两棒同时通入图示(A到B、D到C)方向的电流。下列说法中，正确的是(　B　)
A.通电后AB棒仍将保持静止
B.通电后AB棒将要顺时针转动(俯视)
C.通电后AB棒将要逆时针转动(俯视)
D.通电瞬间线段O1O2间存在磁感应强度为零的位置
【解析】 导体棒CD中的电流产生的磁场分布如图所示，可知导体棒CD内的电流在B端产生的磁场有垂直于AB棒向上的分量，根据左手定则可知B端受到垂直于纸面向外的安培力，B端向外转动，导体棒CD内的电流在A端产生的磁场有垂直于AB棒向下的分量，根据左手定则可知，A端受到垂直于纸面向里的安培力，A端向里转动，故俯视看导体棒AB将要顺时针转动，B正确，A、C错误；根据安培定则可知，通电瞬间导体棒CD中的电流和导体棒AB中的电流在线段O1O2间产生的磁场方向相互垂直，故通电瞬间线段O1O2间不存在磁感应强度为零的位置，D错误。
[例6]　(2025·舟山期中)垂直于纸面放置的a、b、c三根导线位于等腰直角三角形的三个角，导线长度都是L，通以大小为I0的电流，电流方向如图。已知通电直导线在其周围空间产生的磁感应强度大小为B=，I为直导线中的电流大小，r为某点到直导线的距离。若b导线在a处的磁感应强度为B1，下列说法中，正确的是(　C　)
A.导线a、b连线中点处的磁感应强度大小为2B1
B.导线b、c连线中点处的磁感应强度为B1，向右
C.导线a所受的安培力大小为B1I0L，方向水平向左
D.导线c所受的安培力大小为B1I0L，方向水平向左
【解析】 已知导线b在a点产生的磁感应强度大小为B1，则导线a、b在ab连线中点产生的磁感应强度大小为4B1，三个磁场进行矢量合成后，可知导线a、b连线中点处的磁感应强度大于2B1，A错误；导线b、c在b、c连线中点处的磁感应强度大小为0，则b、c连线中点处的磁感应强度大小等于导线a在该点产生的磁感应强度，由题可知B1=，则该点磁感应强度大小为B=B1，方向向上，B错误；导线b、c在a点处的磁感应强度大小为B1、方向向上，根据安培力计算公式可知，导线a所受的安培力大小为Fa=B1I0L，根据左手定则可知安培力向左，C正确；由题可知导线b在c点处的磁感应强度大小为Bbc=B1，c点的磁感应强度如图所示，
由几何知识可得c点的磁感应强度大小为Bc=B1，则导线所受的安培力大小为Fc=B1I0L，由左手定则可知安培力的方向水平向右，D错误。
考点三　安培力作用下的平衡和瞬时加速问题
　　与安培力有关的平衡、加速等问题，常涉及倾斜导轨、导体棒、电源、电阻等。求解时应变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如图所示：
[例7]　质量为m的导体棒垂直于宽度为L的水平金属轨道处于静止状态，通过的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，且垂直于导体棒，如图所示。则下列说法中，正确的是(　D　)
　　　　　　　　　　　　　　　
A.导体棒受到的安培力大小为BILcos θ
B.导体棒受到导轨对它向左的摩擦力
C.导体棒对导轨的压力大于重力
D.导体棒受到的摩擦力大小为BILsin θ
【解析】 根据左手定则可知，导体棒所受的安培力为F=BIL，方向垂直于导体棒斜向左上方，与水平方向的夹角为90°－θ，A错误；根据平衡条件有Fcos (90°－θ)=f，Fsin (90°－θ)＋FN=mg，所以FN＜mg，f=BILsin θ，摩擦力的方向水平向右，B、C错误，D正确。
[例8]　电磁炮原理简图如图所示，间距为L的平行导轨水平放置，整个空间有竖直方向的匀强磁场；电源电动势为E、内阻为r，导电金属杆安装上炮弹垂直放在导轨上，已知炮弹与金属杆总质量为m，电阻为R，导轨电阻不计，忽略一切摩擦。闭合开关后，炮弹沿图示方向运动，下列说法中，正确的是(　C　)
A.磁场方向竖直向下
B.炮弹运动中安培力对金属杆不做功
C.开关闭合瞬间，炮弹的加速度大小a=
D.若同时将电流和磁场方向改为反向，则金属杆受安培力方向也改为反向
【解析】 炮弹受安培力方向向右，根据左手定则可知，磁场方向竖直向上，A错误；炮弹运动中安培力对金属杆做功，使其动能增加，B错误；开关闭合瞬间，炮弹的加速度大小a=，C正确；由左手定则，若同时将电流和磁场方向改为反向，则金属杆受安培力方向不变，D错误。(共42张PPT)
第十一单元　
磁　场
课程标准 核心考点 考情统计
1.了解我国古代对磁现象的认识和应用及其对人类文明的影响 2.通过实验，了解磁场。知道磁场是一种物质，体会场的统一性与多样性。知道磁感应强度和磁通量。能用磁感线描述磁场，体会物理模型在探索自然规律中的作用 3.知道电流的磁场。会判断通电直导线和通电线圈周围的磁场方向 4.通过实验，认识安培力。能判断安培力的方向，会计算安培力的大小。了解安培力在生产生活中的应用 5.通过实验，认识洛伦兹力。能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子的磁偏转原理及其应用 磁场、磁感应强度、磁感线 2024：浙江1月T4
2022：浙江6月T5
通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 2023：浙江1月T8
安培力、安培力的方向 2025：浙江6月T17；1月T19
2024：浙江6月T13
2023：浙江6月T10
洛伦兹力 2024：浙江6月T15
带电粒子在磁场中的运动 2025：浙江6月T18；1月T20
2023：浙江6月T20；1月T20
2022：浙江6月T22
【学习目标】1.理解磁场的性质及磁感应强度的概念，会求解磁感应强度叠加的问题。
2.掌握左手定则，会判断安培力的方向，并会计算安培力的大小。
考点一　磁感应强度和磁场的叠加
考点二　安培力的分析与计算
考点三　安培力作用下的平衡和瞬时加速问题
内
容
索
引
课时作业
第28讲　磁场的描述　磁场对电流的作用
1.磁场、磁感应强度
(1)磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有______的作用。
(2)磁感应强度
①物理意义：描述磁场的强弱和________。
②定义式：B=(通电导线垂直于磁场)。
③方向：小磁针静止时N极所指的方向。
④单位：__________，符号为T。
⑤矢量：合成时遵循____________________。
考点一　磁感应强度和磁场的叠加
力
方向
特斯拉
平行四边形定则
2.磁感线的特点
(1)磁感线上某点的________方向就是该点的磁场方向。
(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的________。
(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从________指向________；在磁体内部，由________指向________。
(4)同一磁场的磁感线不中断、不________、不相切。
(5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。
切线
强弱
N极
S极
S极
N极
相交
3.几种常见的磁场
(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示)

(2)匀强磁场
磁场中各点的磁感应强度大小________、方向________，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。
相等
条形磁体 蹄形磁体
相同
(3)地磁场


地磁场的N极在地理__________
附近，S极在地理________附近，磁感线分布如图所示。
南极
北极
(4)电流的磁场
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
安培定则
立体图
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
横截面图 从上往下看 从左往右看

从左往右看
纵截面图
1.磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的。(　 　)
2.磁场中的一小段通电导线在某处受力为零时，此处磁感应强度B不一定为零。(　 　)
3.由定义式B=可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小。(　 　)
4.北京地面附近的地磁场方向是水平向北的。(　 　)

√


(人教版必修第三册改编)有人根据B=提出以下说法，其中正确的是(　 　)
A.磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的安培力F成正比
B.磁场中某点的磁感应强度B与乘积Il成反比
C.磁场中某点的磁感应强度B不一定等于
D.通电直导线在某点所受安培力为零，则该点磁感应强度B为零
例 1
【解析】 磁感应强度B=是用比值定义法定义B的，但磁感应强度是磁场的固有性质，与通电导线所受安培力F及乘积Il等外界因素无关，A、B错误；B=是在通电导线与磁场垂直的情况下得出的，如果不垂直，设通电导线与磁场方向夹角为θ，则根据F=IlBsin θ得B=，即B不一定等于，C正确；如果θ=0，虽然B≠0，但F=0，D错误。
C
考向一　磁感应强度的理解
(2024·浙江1月选考)磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法中，正确的是(　 　)
A.图示左侧通电导线受到的安培力向下
B.a、b两点的磁感应强度相同
C.圆柱内的磁感应强度处处为零
D.c、d两点的磁感应强度大小相等
例 2
【解析】 由左手定则可知，图示左侧通电导线受到的安培力向下，A正确；a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，B错误；磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，C错误；因c点处的磁感线较d点密集，可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，D错误。
A
(2021·浙江1月选考)如图所示为通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，则下列说法中，正确的是(　 　)
A.电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场
B.螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场
C.螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场
D.磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场
例 3
【解析】 通电螺线管匝数越多，管道越长，其内部的磁场越接近匀强磁场，与电流大小无关，与如何画磁感线无关，螺线管直径越大，其中心磁场越弱，越不能看作匀强磁场，A、C、D错误，B正确。
B
考向二　电流的磁场与安培定则
如图所示，圆上a、b、c、d、e、f六点将圆6等分，该空间有平行于圆面的匀强磁场，圆心处有一长直电流，电流方向垂直于圆面向里。若b点磁感应强度为零，则a、d两点磁感应强度大小的比值为(　 　)
A. B.
C.=2 D.
例 4
【解析】 b点磁感应强度为零，直导线在b点的磁感应强度竖直向上，设大小为B，则匀强磁场的方向竖直向下，磁感应强度大小为B，则a处的磁感应强度为互成120°、大小均为B的两个磁场的合磁感应强度，大小为Ba=B，d处的磁感应强度为互成60°、大小均为B的两个磁场的合磁感应强度，大小为Bd=2Bcos 30°=B，a、d两点磁感应强度大小的比值为Ba∶Bd=，B正确。
B
考向三　磁场的叠加
1.安培力：_____________在磁场中受的力称为安培力。
2.安培力的大小
(1)当B、I垂直时，F=__________。
(2)若B与I夹角为θ，将B沿垂直于I和平行于I的方向正交分解，取垂直分量，可得F=______________。
注意：θ是磁感应强度方向与导线的夹角。当θ=0°或180°，即磁感应强度的方向与导线平行时，F=0。
(3)公式的适用条件：一般只适用于________磁场。　
(4)l是指有效长度。弯曲通电导线的有效长度l等于连接导
线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由
始端指向末端，如图所示。
考点二　安培力的分析与计算
通电导线
IlB
IlBsin θ
匀强
3.安培力的方向左手定则：伸开左手，使________与_____________垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使________指向电流的方向，这时________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
拇指
其余四指
四指
拇指
4.判断安培力作用下导体运动情况的五种方法
电流 元法 把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段导线所受安培力的方向，从而确定导线运动方向
特殊 位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法
根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向，进而判断运动方向
结论法 两平行直线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行使电流方向相同的趋势
转换研 究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及其运动方向
1.在磁场中同一位置，电流元的电流越大，所受安培力也一定越大。(　 　)
2.安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直。(　 　)
3.通电导线与磁场不垂直，有一定夹角时，左手定则就不适用了。(　 　)

√

一光滑绝缘的正方体固定在水平面内。导体棒AB可绕过其中点的转轴在正方体的上表面内自由转动，导体棒CD固定在正方体的下底面。开始时两棒相互垂直并静止，两棒中点O1、O2连线在正方体的中轴线上。现对两棒同时通入图示(A到B、D到C)方向的电流。下列说法中，正确的是(　 　)
A.通电后AB棒仍将保持静止
B.通电后AB棒将要顺时针转动(俯视)
C.通电后AB棒将要逆时针转动(俯视)
D.通电瞬间线段O1O2间存在磁感应强度为零的位置
例 5
【解析】 导体棒CD中的电流产生的磁场分布如图所示，可知导体棒CD内的电流在B端产生的磁场有垂直于AB棒向上的分量，根据左手定则可知B端受到垂直于纸面向外的安培力，B端向外转动，导体棒CD内的电流在A端产生的磁场有垂直于AB棒向下的分量，根据左手定则可知，A端受到垂直于纸面向里的安培力，A端向里转动，故俯视看导体棒AB将要顺时针转动，B正确，A、C错误；根据安培定则可知，通电瞬间导体棒CD中的电流和导体棒AB中的电流在线段O1O2间产生的磁场方向相互垂直，故通电瞬间线段O1O2间不存在磁感应强度为零的位置，D错误。
B
(2025·舟山期中)垂直于纸面放置的a、b、c三根导线位于等腰直角三角形的三个角，导线长度都是L，通以大小为I0的电流，电流方向如图。已知通电直导线在其周围空间产生的磁感应强度大小为B=，I为直导线中的电流大小，r为某点到直导线的距离。若b导线在a处的磁感应强度为B1，下列说法中，正确的是(　 　)
A.导线a、b连线中点处的磁感应强度大小为2B1
B.导线b、c连线中点处的磁感应强度为B1，向右
C.导线a所受的安培力大小为B1I0L，方向水平向左
D.导线c所受的安培力大小为B1I0L，方向水平向左
例 6
C
【解析】 已知导线b在a点产生的磁感应强度大小为B1，则导线a、b在ab连线中点产生的磁感应强度大小为4B1，三个磁场进行矢量合成后，可知导线a、b连线中点处的磁感应强度大于2B1，A错误；导线b、c在b、c连线中点处的磁感应强度大小为0，则b、c连线中点处的磁感应强度大小等于导线a在该点产生的磁感应强度，由题可知B1=，则该点磁感应强度大小为B=B1，方向向上，B错误；导线b、c在a点处的磁感应强度大小为B1、方向向上，根据安培力计算公式可知，导线a所受的安培力大小为Fa=B1I0L，根据左手定则可知安培力向左，C正确；由题可知导线b在c点处的磁感应强度大小为Bbc=B1，c点的磁感应强度如图所示，
由几何知识可得c点的磁感应强度大小为Bc=B1，则导线所受的安培力大小为Fc=B1I0L，由左手定则可知安培力的方向水平向右，D错误。
　　与安培力有关的平衡、加速等问题，常涉及倾斜导轨、导体棒、电源、电阻等。求解时应变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如图所示：
考点三　安培力作用下的平衡和瞬时加速问题
质量为m的导体棒垂直于宽度为L的水平金属轨道处于静止状态，通过的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，且垂直于导体棒，如图所示。则下列说法中，正确的是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　
A.导体棒受到的安培力大小为BILcos θ
B.导体棒受到导轨对它向左的摩擦力
C.导体棒对导轨的压力大于重力
D.导体棒受到的摩擦力大小为BILsin θ
例 7
【解析】 根据左手定则可知，导体棒所受的安培力为F=BIL，方向垂直于导体棒斜向左上方，与水平方向的夹角为90°－θ，A错误；根据平衡条件有Fcos (90°－θ)=f，Fsin (90°－θ)＋FN=mg，所以FN＜mg，f=BILsin θ，摩擦力的方向水平向右，B、C错误，D正确。
D
电磁炮原理简图如图所示，间距为L的平行导轨水平放置，整个空间有竖直方向的匀强磁场；电源电动势为E、内阻为r，导电金属杆安装上炮弹垂直放在导轨上，已知炮弹与金属杆总质量为m，电阻为R，导轨电阻不计，忽略一切摩擦。闭合开关后，炮弹沿图示方向运动，下列说法中，正确的是(　 　)
A.磁场方向竖直向下
B.炮弹运动中安培力对金属杆不做功
C.开关闭合瞬间，炮弹的加速度大小a=
D.若同时将电流和磁场方向改为反向，则金属杆受安培力方向也改为反向
例 8
【解析】 炮弹受安培力方向向右，根据左手定则可知，磁场方向竖直向上，A错误；炮弹运动中安培力对金属杆做功，使其动能增加，B错误；开关闭合瞬间，炮弹的加速度大小a=，C正确；由左手定则，若同时将电流和磁场方向改为反向，则金属杆受安培力方向不变，D错误。
C
课时作业
答案速对
第十一单元　第28讲　磁场的描述　磁场对电流的作用 题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 BCD C A C D B A
题号 8 9 10 11 12 答案 C BD 见答案 C B 1.(多选)(2021·浙江6月选考)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，通以方向相同、大小分别为80 A和100 A的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法中，正确的是( 　 　)
A.两导线受到的安培力Fb=1.25Fa
B.导线所受到的安培力可以用F=ILB计算
C.移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变
D.在离两导线平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
BCD
2.如图所示，间距相等的M、N、P三个位置各有一垂直纸面的长直导线，均通有大小相等的电流，导线长度相等，电流方向如图所示。下列说法中，正确的是(　 　)
A.P位置导线给N位置导线施加的安培力方向竖直向下
B.P位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向右
C.M位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左
D.三根导线受到的安培力的合力大小均相等
【解析】 根据安培定则可知，P位置导线在N位置形成的磁场方向向下，根据左手定则，P位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左，A、B错误；根据安培定则可知，M位置导线在N位置形成的磁场方向向下，根据左手定则，M位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左，C正确；设相邻导线间产生的磁感应强度为B，则M、P之间产生的场强小于B，根据场强的叠加可知M位置的磁感应强度BM＜B，N位置的磁感应强度BN=2B，P位置的磁感应强度B＜BP＜2B，导线通有大小相等的电流，导线长度相等，根据F=BIL，三根导线受到的安培力的合力大小不相等，D错误。
C
3.安培在研究电流之间的相互作用时，用一根硬导线弯成形状如图甲所示的线圈，该线圈是由两个形状和大小相同、但电流方向相反的平面回路组成一个整体，线圈的端点A、B通过水银槽和固定支架相连，这样，线圈既可通入电流，又可自由转动，被称为无定向秤。则通电后(　 　)
A.当处于非匀强磁场中，线圈可能会发生转动
B.当处于平行于线圈平面的匀强磁场中，线圈可能会发生转动
C.当处于垂直于线圈平面的匀强磁场中，线圈可能会发生转动
D.将如图乙所示的通电硬导线靠近该秤，线圈可能会发生转动
A
甲　　 乙
【解析】 在磁场不垂直于线圈平面的情况下，若线圈处于非匀强磁场中，则可知线圈各边所受安培力大小不均衡，线圈将按照所受安培力大的方向转动，A正确；当处于平行于线圈平面的匀强磁场中，这个复杂线圈可以看成左右两个矩形线圈，而两个线圈的转向相反，作用力会相互抵消，所以在匀强磁场中不会发生转动，B错误；当处于垂直于线圈平面的匀强磁场中，根据左手定则可知，线圈各边所受安培力在同一平面内，因此不会发生转动，C错误；将如图乙所示的通电硬导线靠近该秤时，因其两根导线电流方向相反，在线圈所处位置产生的磁场方向相反，相互抵消，因此线圈不会发生转动，D错误。
4.(人教版选择性必修第二册改编)如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂有一个质量为m0的矩形金属线圈，匝数为N，底边长为L，下部悬在匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。当线圈中通有如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡，则磁场的磁感应强度B的大小为(　 　)
A. B.
C. D.
【解析】 当线圈中通有所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，设
此时左盘、右盘中砝码(包含金属线圈)的质量分别为m1、m2，根据平衡
条件，结合左手定则有m1g=m2g－NBIL，然后使电流反向、大小不变，
此时安培力向下，左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡，则有m1g＋mg=m2g＋NBIL，联立解得B=，C正确。
C
5.(2025·嘉兴一模)如图所示的某同学自制的测重装置，一轻质长方形绝缘框水平悬挂，可绕螺线管左端口的水平直径SP自由转动，框架的左端悬挂小重物，螺线管内的框架边缘绕有U形电路PQRS，QR段长为L1，恰好位于螺线管的中央，PQ、SR的长度均为L2。螺线管通有电流I1，U形电路通有电流I2，框架保持水平且静止。下列说法中，正确的是(　 　)
A.QR段受到的安培力水平向右
B.U形电路受到的安培力正比于(L1＋2L2)
C.若同时改变I1与I2的电流方向，框架的左端下降
D.若仅增加螺线管线圈的匝数，框架受到的安培力变大
【解析】 根据右手螺旋定则可知，螺线管内部磁感线方向向右，根据左手定则可知QR段受到的安培力竖直向下，A错误；U形电路所受的安培力为F=BI2L1，所以安培力F正比于L1，即QR的长度，而不是U形电路在螺线管内的总长度，B错误；同时改变I1和I2的电流方向，则螺线管内部的磁场方向和QR中的电流方向都改变，则不会改变QR边的受力方向，框架仍然水平，C错误；若仅增加螺线管线圈的匝数，螺线管内部磁感应强度变大，框架受到的安培力变大，D正确。
D
6.(2025·金丽衢十二校联考)一无限长导线水平固定在某空间，右侧光滑水平台面上放置一绝缘物体，物体上表面固定有两半圆形导体棒，已知导线与导体棒处于同一水平面，俯视图如图所示，现给导线和两导体棒中通入大小相等、方向如图所示的电流。已知无限长通电导线在某处产生的磁场的磁感应强度与导线中电流大小成正比，与该处到导线的距离成反比。则通电后的某时刻，下列选项中位置关系可能正确的是(　 　)
B
A. B. C. D.
【解析】 在圆心取一极小角度Δθ，对应的导体棒长度分别为L1=RΔθ和L2=2RΔθ，受到的安培力分别为F1=B1IL1，F2=B2IL2，长直导线在两棒产生的磁场的磁感应强度均垂直于纸面向里，根据题述有B1=，B2=，可得B1＜2B2，可得F2＞F1，根据左手定则，小圆弧上的小段圆弧受安培力方向指向圆心，大圆弧上小段圆弧受安培力背离圆心，则合力背离圆心向外，结合对称性可知，通电后的某时刻圆弧将远离直导线平动，B可能正确。
7.如图甲所示，PQ和MN为水平平行放置的两光滑金属导轨，两导轨相距L=1 m，导体棒ab垂直于导轨放在导轨上，导体棒的中点用细绳通过光滑轻滑轮与物体相连，细绳一部分与导轨共面且平行，另一部分与导轨所在平面垂直，物体放在水平面上，匀强磁场的磁感应强度为B=1 T，方向竖直向下，开始时绳子恰绷直，现给导体棒中通入电流，使导体棒向左做加速运动，物体运动的加速度大小与导体棒中通入的电流大小关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。则物体和导体棒的质量分别为(　 　)
A.0.1 kg　0.9 kg　
B.0.9 kg　0.1 kg
C.0.1 kg　1.0 kg　
D.1.0 kg　0.1 kg
【解析】 设物体的质量为M，导体棒的质量为m，细绳的拉力大小为FT，根据题意由牛顿第二定律可知，FT－Mg=Ma，BIL－FT=ma，解得a=I－，结合题图乙可知，当I0=1 A时，a0=0，则有BI0L－Mg=0，得M==0.1 kg，当a1=3 m/s2，I1=4 A，由a1=I1－可得m=0.9 kg，A正确。
甲　 　乙
A
8.据报道，我国福建号航母舰载机弹射起飞的电磁弹射技术与他国不同，采用的储能方式是超级电容。某科学探究小组制作了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图所示，间距为l的水平平行金属导轨左端连接充好电的电容器，电容为C，电压为U，导轨右端放置质量为m的光滑金属棒，导轨内侧存在沿竖直方向(图中未画出)、磁感应强度大小为B的匀强磁场，开关闭合后金属棒向右离开导轨后水平射出，若某次试验金属棒弹射出去后电容器两端的电压减为，不计一切阻力，则金属棒离开导轨的速度为(　 　)
A. B.
C. D.
【解析】 根据电容器的定义式，有C=，可知金属棒在导轨上运动过程中通过它的电荷量为q=CΔU=CU，由动量定理，可得Blt=mv，又q=t，联立解得v=，C正确。
C
9.(多选)(2025·杭州模拟)如图所示，电阻不计的水平导轨间距为0.5 m，导轨处于方向与水平面成α=53°角斜向右上方的磁感应强度为5 T的匀强磁场中。导体棒ab垂直于导轨放置且处于静止状态，其质量为m=1 kg，电阻为R=0.9 Ω，与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，电源电动势E=10 V，其内阻r=0.1 Ω，定值电阻的阻值R0=4 Ω。不计定滑轮的摩擦，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细绳对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，则(　 　)
A.导体棒ab受到的摩擦力方向一定向右
B.导体棒ab受到的安培力大小为5 N，方向垂直于磁场斜向左上
C.重物重力G最小值是1.5 N
D.重物重力G最大值是7.5 N
【解析】 由闭合电路欧姆定律可得I= A=2 A，ab受到的安培力大小为F安=IlB=2×0.5×5 N=5 N，方向垂直于磁场斜向左上，B正确；若导体棒ab恰好有水平向左的运动趋势，导体棒所受静摩擦力水平向右，则由共点力平衡条件可得mg=F安cos α＋FN，F安sin α =Ffmax＋G1，Ffmax=μFN，联立解得G1=0.5 N，若导体棒ab恰好有水平向右的运动趋势，导体棒所受静摩擦力水平向左，则由共点力平衡条件可得mg=F安cos α＋FN，F安sin α＋Ffmax=G2，Ffmax= μFN，联立解得G2=7.5 N，所以重物重力G的取值范围是0.5 N≤G≤7.5 N，A、C错误，D正确。
BD
10.如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面处于竖直向上的匀强磁场中，现将一表面绝缘的通电导体棒放置在斜面上，棒中电流方向垂直于纸面向里。已知导体棒始终保持静止状态，导体棒质量m=0.1 kg，棒中电流I=0.5 A，导体棒长度L=2 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。
(1)求磁感应强度的大小；
【解析】 导体棒处于平衡状态，有BIL=mgtan θ，解得B=0.75 T。
【答案】 0.75 T　
(2)若将磁场方向在纸面内任意转动，求磁感应强度的最小值和此时的磁场方向；
【解析】 当安培力方向沿斜面向上时，安培力最小，磁感应强度也最小，此时有BIL=mgsin θ，解得B=0.6 T，由左手定则可知，此时磁场方向垂直于斜面向上。
【答案】 0.6 T　垂直于斜面向上　
(3)若斜面粗糙且动摩擦因数μ=0.5，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，磁场竖直向上，求磁感应强度B的取值范围。
【解析】 当导体棒刚好要沿斜面下滑时，安培力最小，磁感应强度也最小，此时有mgsin θ=B1ILcos θ＋μ(mgcos θ＋B1ILsin θ)，解得B1= T。当导体棒刚好要沿斜面上滑时，安培力最大，磁感应强度也最大，此时有mgsin θ＋μ(mgcos θ＋B2ILsin θ)=B2ILcos θ，解得B2=2 T。所以磁感应强度B的取值范围是 T≤B≤2 T。
【答案】 T≤B≤2 T
11.如图甲所示，在正方体空间ABCD－A'B'C'D'的四条棱AA'、BB'、CC'、DD'处分别放置着相互平行的等长的通电长直导线，电流大小和方向如图乙(俯视图)所示。已知通电直导线周围的磁场大小满足B=k，其中k为比例常数，r为该点到直导线的垂直距离，通电直导线A和通电直导线D间的安培力的大小为F，则通电直导线D受到的安培力大小为(　 　)
A.F
B.2F
C.F
D.3F
C
甲　　 乙
【解析】 设正方体的边长为L，由题知，通电直导线A和通电直导线D间的安培力的大小为F，两导线的距离为L，则通电直导线A在D处产生的磁感应强度为BA=k=k，则有FA=F=BAIL=kIL=kI2，由几何关系，可知通电直导线B与通电直导线D之间的距离为rB=L，通电直导线B在D处产生的磁感应强度为BB=k=k，通电直导线B和通电直导线D间的安培力的大小为FB=BB·IL=k·IL
=kI2=F，由几何关系，可知通电直导线C与通电直导线D之间的距离为rC=L，通电直导线C在D处产生的磁感应强度为BC=k=k，通电直导线C和通电直导线D间的安培力的大小为FC=BCIL= kIL=2kI2=2F，根据安培定则，可知A、B、C三根导线对导线D产生的安培力方向如图所示，
则根据平行四边形定则进行合成可知，导线D受到的安培力大小为F合=F，C正确。
12.如图所示，空间有水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B。一不可伸长的绝缘、柔软细线左端固定于M点，中间N点拴着一长度为d的垂直于纸面的轻质直导线，右端跨过O处的光滑定滑轮后悬挂一质量为m的重物，系统处于静止状态。此时M、N、O处于同一水平线上，且MN=2NO=2L。当导线中通有垂直于纸面向里的恒定电流时，重物m上升L高度，系统恰好再次达到平衡，已知重力加速度为g，则导线中通入的电流大小为(　 　)
A. B.
C. D.
【解析】 导线通有电流后，因受到安培力下降至N'点，则MN'=ON'=2L，如图所示，
设MN'和ON'与竖直方向的夹角都为θ，则cos θ=，根据对称性，MN'和ON'对导线的作用力都为mg，有2mgcos θ=BId，可得I=，B正确。
B

展开更多......

收起↑