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第40讲　能量量子化　光电效应　原子结构
【学习目标】
1.掌握黑体辐射的定义及其实验规律，理解能量量子化的意义。
2.理解光电效应现象及光电效应的实验规律。会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量。
3.会分析光电效应常见的三类图像。
4.掌握原子的核式结构及玻尔的原子理论，理解氢原子能级模型。
考点一　黑体及黑体辐射
1.热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射　电磁波　，这种辐射与物体的　温度　有关，所以叫作热辐射。
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的　温度　不同而有所不同。
2.黑体与黑体辐射
(1)黑体：能够　完全吸收　入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
(2)黑体辐射的实验规律
①黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的　温度　有关。
②随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有　增加　，另一方面，辐射强度的极大值向波长较　短　的方向移动，如图所示。
3.能量量子化
(1)能量子：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收　某个最小能量值ε的整数倍　，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小：ε=　hν　，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h被称为普朗克常量。h=6.626 070 15×10－34 J·s(一般取h=6.63×10－34 J·s)。
4.光子
(1)光子及光子能量：爱因斯坦认为，光本身是由　一个个不可分割的能量子　组成，频率为ν的光的能量子ε=　hν　，称为光子。
(2)光子的动量：①康普顿认为，光子不仅具有能量，而且具有动量，光子的动量p与光的波长λ和普朗克常量h有关。三者关系为p=。
②在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子动量可能会变小，波长λ　变大　。
1.黑体能够反射各种波长的电磁波，但不会辐射电磁波。(　 　)
2.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度极大值向波长较短的方向移动。(　√　)
3.玻尔为得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，提出了能量子的假说。(　 　)
4.微观粒子的能量是量子化的，即微观粒子的能量是分立的。(　√　)
[例1]　(2025·舟山期中)关于黑体辐射的实验规律，下列说法中正确的是(　D　)
A.黑体辐射的波长分布与材料种类有关
B.黑体辐射的能量分布是连续的
C.温度升高时，辐射强度峰值向长波方向移动
D.温度升高时，单位时间辐射的总能量增大
【解析】 黑体辐射的波长分布仅由温度决定，与材料无关，A错误；经典理论认为能量连续分布，但普朗克提出能量量子化假设成功解释黑体辐射，B错误；温度升高时，各种波长的辐射强度都有增加，峰值波长向短波方向移动(如烧红的铁块从暗红到亮黄)，根据能量子的能量ε=hν=h，可知单位时间辐射的总能量增大，C错误，D正确。
[例2]　(多选)关于辐射的实验规律如图所示，下列说法中正确的有(　AD　)
A.黑体能够完全吸收照射到它上面的电磁波
B.随着温度的降低，各种波长的电磁波的辐射强度都有所增加
C.随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
D.黑体辐射电磁波的强度只与它的温度有关，与形状和材料无关
【解析】 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁波而不发生反射的物体称为黑体，A正确；由题图可知，随着温度的降低，各种波长的电磁波的辐射强度都有所减小，B错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，C错误；一般物体辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与它的温度有关，D正确。
球面辐射模型
设一个点光源或球光源辐射光子的功率为P0，它以球面波的形式均匀向外辐射光子，在一段很短的时间Δt内辐射的能量E=P0·Δt，到光源的距离为R处有个正对光源的面积为S的接收器，如图所示，则在Δt内接收器接收到的辐射光子的能量E'=E=。
考点二　光电效应
1.光电效应及其规律
(1)光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的　电子　从表面逸出的现象称为光电效应，这种电子常称为　光电子　。
(2)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率νc，也称作极限频率，入射光的频率必须　大于或等于　这个截止频率才能产生光电效应。
②光电子的最大初动能与入射光的强度　无关　，只随入射光　频率　的增大而增大。
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，逸出的光电子数越　多　，饱和电流越大，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成　正比　。
2.爱因斯坦光电效应方程
(1)光电效应方程
表达式：hν=Ek＋W0或Ek=　hν－W0　。
①物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的　最大初动能　。
②逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的　最小值　叫作这种金属的逸出功。逸出功W0与金属的截止频率νc的关系为　W0=hνc　。
③最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的　电子　吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。Ek=me，可以利用光电管实验的方法测得。最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系为　Ek=eUc　。
1.光子和光电子都不是实物粒子。(　 　)
2.只要入射光的强度足够大，就可以使金属发生光电效应。(　 　)
3.要使某金属发生光电效应，入射光的光子能量必须大于或等于该金属的逸出功。(　√　)
4.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。(　 　)
考向一　光电效应的理解
[例3]　如图所示，把一块锌板连接在验电器上，并使锌板带负电荷，验电器指针张开。用紫外线灯照射锌板，观察验电器指针，发现验电器张开的指针夹角会变小，说明锌板带的负电荷变少了，这意味着紫外线会让电子从锌板表面逸出，则(　C　)
A.换红外线灯照射锌板，验电器的指针夹角也一定会变小
B.从锌板逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C.用一个带正电荷的导体球接触锌板后，验电器张开的指针夹角可能会变大
D.用强度较弱的紫外线灯照射锌板，单位时间内从锌板上逸出的光电子较多
【解析】 由于红外线的频率低于紫外线的频率，所以换红外线灯照射锌板时，不一定能发生光电效应，验电器的指针夹角也不一定会变小，A错误；爱因斯坦光电效应方程Ek=hν－W0表明，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν成一次函数关系，而不是成正比关系，B错误；锌板原来带负电荷，用一个带正电荷的导体球接触锌板，如果正电荷的电荷量远大于负电荷，则验电器张开的指针夹角可能会变大，C正确；对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，所以用强度较弱的紫外线灯照射锌板时，产生的光电子较少，D错误。
[例4]　用如图所示的装置研究光电效应现象。某单色光照射光电管阴极K，能发生光电效应。闭合S，在A和K间加反向电压，调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰好为零，此电压表示数U称为反向截止电压。根据U可计算光电子的最大初动能Ekm。分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测得的反向截止电压分别为U1和U2。设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中，错误的是(　C　)
A.频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度是
B.阴极K处金属的逸出功W=hν1－eU1
C.阴极K处金属的极限波长小于
D.普朗克常量h=
【解析】 光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得－eU1=0－mvm12，则光电子的最大初速度vm1=，A正确；根据爱因斯坦光电效应方程得eU1=hν1－W，eU2=hν2－W，得金属的逸出功W=hν1－eU1，联立得h=，B、D正确；根据题意可知，用频率为ν1的单色光照射阴极，能发生光电效应且不处于极限状态，则极限频率小于ν1，则金属的极限波长大于，C错误。
光电效应的分析思路
考向二　光电效应中的图像
常见的四类图像
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 (1)截止频率：图线与横轴交点的横坐标νc (2)逸出功：图线与纵轴交点的纵坐标的绝对值W0=|－E|=E (3)普朗克常量：图线的斜率k=h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 (1)截止频率：图线与横轴交点的横坐标νc (2)遏止电压Uc随入射光频率ν的增大而增大 (3)普朗克常量h等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke(注：此时两极之间接反向电压)
入射光的颜色不同时，光电流与电压的关系图线 (1)遏止电压Uc1、Uc2 (2)饱和电流Im1、Im2 (3)最大初动能Ek1=eUc1，Ek2=eUc2
入射光的颜色相同、强度不同时，光电流与电压的关系图线 (1)遏止电压：图线与横轴的交点的横坐标Uc (2)饱和电流：光电流的最大值Im1、Im2 (3)最大初动能：Ek=eUc
[例5]　(多选)如图所示，甲、乙、丙、丁是关于光电效应的四个图像，下列说法中，正确的是(　BC　)
　甲　 乙
　　
丙 丁
A.由图甲可求得普朗克常量h=
B.由图乙可知虚线对应金属的逸出功比实线对应金属的逸出功小
C.由图丙可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大
D.由图丁可知电压越高，光电流越大
【解析】 根据光电效应方程结合动能定理可知eUc=Ek=hν－W0=hν－hνc，变形可得Uc=ν－νc，则图甲中图像斜率k=，解得普朗克常量h=，A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν－W0可知，图乙中图像纵轴截距的绝对值表示逸出功，则实线对应金属的逸出功比虚线对应金属的大，B正确；入射光频率一定时，饱和电流由入射光的强度决定，即光的颜色不变的情况下，入射光越强，则光子数越多，饱和电流越大，C正确；当达到饱和电流以后，继续增加光电管两端的电压时，光电流不再变化，D错误。
[例6]　(2025·浙江1月选考)如图甲所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图乙所示。下列说法中，正确的是(　BC　)
甲
乙
A.分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R的宽
B.P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q
C.氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D.对应于图乙中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
【解析】 根据Uce=m=hν－W逸出功，因Q的截止电压大于R的，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，A错误；同理可知Q在K处产生的光电子的最大初动能比P的大，根据λ=，可知最小德布罗意波长，P大于Q，B正确；因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据hν=Em－E2，可知三束光中Q对应的能级最高，C正确；对应于图乙中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，D错误。
解答光电效应的图像问题的三个“关键”
(1)明确图像的种类。
(2)弄清图像的纵轴、横轴截距的物理意义。
(3)选准光电效应的有关方程。
考点三　光的波粒二象性与物质波
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有　波动性　。
(2)光电效应和康普顿效应说明光具有　粒子性　。
(3)大量光子表现出波动性，少量光子表现出粒子性；光的频率越低越表现出波动性，频率越高越表现出粒子性；光在传播过程中表现出波动性，与物质发生作用时表现出粒子性。
(4)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的　波粒二象性　。由光子的能量表达式ε=hν、光子的动量表达式p=可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。
2.物质波：　德布罗意　认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，波长λ=，其中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，数值为6.626×10－34 J·s。人们把这种波称为　德布罗意波　，也叫物质波。
[例7]　(多选)(2022·浙江1月选考)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量为9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法中，正确的有(　BD　)
A.发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B.发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
【解析】 根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能Ek= J≈8.0×10－17 J，A错误；发射电子的物质波波长λ=m=5.5×10－11 m，B正确；实物粒子也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，C错误，D正确。
[例8]　(2025·浙江6月选考)一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样。下列说法中，正确的是(　C　)
A.该实验表明电子具有粒子性
B.图中亮纹为电子运动的轨迹
C.图中亮纹处电子出现的概率大
D.电子速度越大，中心亮斑半径越大
【解析】 电子衍射是电子波动性的体现，A错误；亮纹是电子出现概率大的区域，并非运动轨迹，B错误，C正确；电子速度越大，动量p=mv越大，波长λ=越小，衍射条纹越窄，中心亮斑半径越小，D错误。
[拓展]　一名运动员正以10 m/s的速度奔跑，已知他的质量为60 kg，普朗克常量h=6.6×10－34 J·s，试估算他的德布罗意波长。为什么我们观察不到运动员的波动性？
【答案】 λ= m=1.1×10－36 m。因为实际的障碍物(或小孔)的尺寸远大于运动员的德布罗意波长，所以观察不到干涉和衍射等波动特性。
考点四　原子结构和氢原子光谱
1.原子结构
(1)电子的发现：物理学家　J.J.汤姆孙　发现了电子。
(2)α粒子散射实验：1909年，物理学家　卢瑟福　和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿　原来　方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的　正电荷　和几乎全部　质量　都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
2.氢原子光谱
(1)光谱：用棱镜或光栅可以把光按波长(或频率)展开，获得光的　波长　(或频率)和强度分布的记录，即光谱。
(2)光谱分类
(3)光谱分析：利用每种原子都有自己的　特征谱线　来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
(4)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式为=R∞(n=3，4，5，…)，式中R∞叫作里德伯常量，R∞=1.10×107 m－1。
[例9]　如图所示的α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转的原因是(　D　)
A.α粒子与原子中的电子发生碰撞
B.正电荷在原子中均匀分布
C.原子只能处于一系列不连续的能量状态中
D.原子中带正电的部分和绝大部分质量集中在一个很小的核上
【解析】 当α粒子穿过原子时，电子对粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小，只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大的库仑斥力，而原子核很小，所以粒子接近它的机会就很少，只有极少数发生大角度的偏转，而绝大多数基本沿直线方向前进，卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里。D正确。
[例10]　(2024·浙江1月选考)氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式=R∞，n=3，4，5，6。用Hδ和Hγ光进行如下实验研究，则(　C　)
A.照射同一单缝衍射装置，Hδ光的中央明条纹宽度宽
B.以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，Hδ光的侧移量小
C.以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多
D.相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的饱和电流小
【解析】 根据巴耳末公式可知，Hγ光的波长比Hδ光的波长长，所以照射同一单缝衍射装置时，Hγ光的中央明条纹宽度宽，A错误；根据ν=可知Hγ光的频率比Hδ光的频率小，则Hγ光的折射率较小，所以以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖时，Hγ光的偏折较小，侧移量小，故B错误；Hγ光的频率较小，由ε=hν知Hγ光的光子能量较小，所以以相同功率发射的细光束中，Hγ光的光子数较多，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多，C正确；相同光强的光分别照射同一光电效应装置时，若Hδ、Hγ光均能发生光电效应，则由于Hγ光的频率较小，光子能量较小，光子数较多，所以Hγ光的饱和电流大，D错误。
考点五　玻尔原子理论　能级跃迁
1.玻尔原子理论的基本假设
(1)轨道量子化与定态
①轨道量子化：电子运行轨道半径不是任意的，而是　量子化　的，电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。
半径公式：rn=　n2r1　(n=1，2，3，…)，其中r1为基态轨道半径，r1=5.3×10－11 m。
②定态：电子在不同轨道上运动时，具有不同的能量，原子的能量也只能取一系列特定的值，这些　量子化　的能量值叫能级，具有确定能量的　稳定状态　称为定态。
能级公式：En=(n=1，2，3，…)，其中E1为基态能量，对于氢原子来说，E1=　－13.6 eV　。
(2)跃迁与频率条件
①跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。
②频率条件
自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。释放光子的频率满足hν=ΔE=E高－E低。
受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。吸收光子的能量必须恰好等于能级差，吸收光子的频率满足hν=ΔE=E高－E低。
注意：若实物粒子与原子碰撞，使原子受激跃迁，则实物粒子的能量应大于等于两能级的能量差。
(3)光谱线条数的确定方法。
①一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1。
②一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N=。
2.电离
(1)电离态：n=∞，E=0。
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
(3)若吸收能量足够大，则克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。
1.处于基态的氢原子可以吸收能量为11 eV的光子而跃迁到高能级。(　 　)
2.一个氢原子处于n=5激发态，向基态跃迁时，可能辐射出10种不同频率的光子。(　 　)
3.氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν=En－Em(m＜n)。(　√　)
4.氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能。(　 　)
5.玻尔理论能解释所有元素的原子光谱。(　 　)
[例11]　(2022·浙江6月选考)如图所示为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29 eV的金属钠。下列说法中，正确的是(　B　)
A.逸出光电子的最大初动能为10.80 eV
B.n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大
C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D.用0.85 eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态
【解析】 从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大，为hν=E3－E1=12.09 eV，根据Ek=hν－W0，可得照射逸出功为2.29 eV的金属钠时逸出光电子的最大初动能为Ek=9.8 eV，A错误；从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大，根据p=，可知该光子的动量也最大，B正确；大量氢原子从n=3的激发态跃迁到基态，能放出=3种频率的光子，其中从n=3跃迁到n=2放出的光子能量为ΔE1=－1.51 eV－(－3.4 eV)=1.89 eV＜2.29 eV，不能使金属钠发生光电效应，其他两种均可以，C错误；由于从n=3跃迁到n=4需要吸收的光子能量为ΔE2=－0.85 eV－(－1.51 eV)=0.66 eV，所以用0.85 eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=4激发态，D错误。
[例12]　(2024·浙江6月选考)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32、ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。下列说法中，正确的是(　B　)
A.频率为ν31的光，其动量为
B.频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32
C.频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为
D.若原子n=3跃迁至n=4能级，入射光的频率ν34＞
【解析】 根据玻尔理论可知hν31=E3－E1，频率为ν31的光的动量p=，A错误；频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能分别为Ekm1=hν31－W逸出功，Ekm2=hν21－W逸出功，最大初动能之差ΔEkm=hν31－hν21=hν32，B正确；频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为L的干涉装置，根据条纹间距表达式Δx=λ=，产生的干涉条纹间距之差Δs=≠，C错误；若原子n=3跃迁至n=4能级，则E4－E3=hν34，入射光的频率ν34=，D错误。(共59张PPT)
第十六单元
近代物理
课程标准 核心考点 考情统计
1.通过实验，了解光电效应现象。知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。能根据实验结论说明光的波粒二象性 2.知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化特征。体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响 3.了解人类探索原子及其结构的历史。知道原子的核式结构模型。通过对氢原子光谱的分析，了解氢原子的能级结构 4.了解原子核的组成和核力的性质。知道四种基本相互作用。能根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程 光电效应、爱因斯坦光电效应方程 2025：浙江6月T12；1月T11
2024：浙江1月T11
2023：浙江1月T15
氢原子光谱、氢原子的能级结构、能级公式 2025：浙江6月T12；1月T11
2024：浙江6月T10；1月T12
2023：浙江1月T15
2022：浙江6月T7
原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期 2025：浙江1月T20
2024：浙江6月T4
2023：浙江1月T9
课程标准 核心考点 考情统计
5.了解放射性和原子核衰变。知道半衰期及其统计意义。了解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护 6.认识原子核的结合能，了解核裂变反应和核聚变反应。关注核技术应用对人类生活和社会发展的影响 7.了解人类对物质结构的探索历程 核力、核反应方程、 结合能、核裂变与核聚变、质量亏损 2025：浙江6月T18；1月T20
2024：浙江6月T4；1月T7
2023：浙江6月T5；1月T9
2022：浙江6月T14；1月T14
【学习目标】1.掌握黑体辐射的定义及其实验规律，理解能量量子化的意义。
2.理解光电效应现象及光电效应的实验规律。会利用光电效应方程计算逸出功、截止
频率、最大初动能等物理量。
3.会分析光电效应常见的三类图像。
4.掌握原子的核式结构及玻尔的原子理论，理解氢原子能级模型。
考点一　黑体及黑体辐射
考点二　光电效应
考点三　光的波粒二象性与物质波
内
容
索
引
课时作业
第40讲　能量量子化　光电效应　原子结构
考点四　原子结构和氢原子光谱
考点五　玻尔原子理论　能级跃迁
1.热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射___________，这种辐射与物体的________有关，所以叫作热辐射。
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的________不同而有所不同。
2.黑体与黑体辐射
(1)黑体：能够______________入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
(2)黑体辐射的实验规律
①黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的________有关。
②随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有________，另一方
面，辐射强度的极大值向波长较______的方向移动，如图所示。
考点一　黑体及黑体辐射
电磁波
温度
温度
完全吸收
温度
增加
短
3.能量量子化
(1)能量子：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收_________________ ________________，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小：ε=________，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h被称为普朗克常量。h=6.626 070 15×10－34 J·s(一般取h=6.63×10－34 J·s)。
4.光子
(1)光子及光子能量：爱因斯坦认为，光本身是由_______________________________组成，频率为ν的光的能量子ε=________，称为光子。
(2)光子的动量：①康普顿认为，光子不仅具有能量，而且具有动量，光子的动量p与光的波长λ和普朗克常量h有关。三者关系为p=。
②在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子动量可能会变小，波长λ________。
某个最小能量值
ε的整数倍
hν
一个个不可分割的能量子
hν
变大
1.黑体能够反射各种波长的电磁波，但不会辐射电磁波。(　 　)
2.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度极大值向波长较短的方向移动。(　 　)
3.玻尔为得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，提出了能量子的假说。(　 　)
4.微观粒子的能量是量子化的，即微观粒子的能量是分立的。(　 　)

√

√
(2025·舟山期中)关于黑体辐射的实验规律，下列说法中正确的是(　 　)
A.黑体辐射的波长分布与材料种类有关
B.黑体辐射的能量分布是连续的
C.温度升高时，辐射强度峰值向长波方向移动
D.温度升高时，单位时间辐射的总能量增大
例 1
【解析】 黑体辐射的波长分布仅由温度决定，与材料无关，A错误；经典理论认为能量连续分布，但普朗克提出能量量子化假设成功解释黑体辐射，B错误；温度升高时，各种波长的辐射强度都有增加，峰值波长向短波方向移动(如烧红的铁块从暗红到亮黄)，根据能量子的能量ε=hν=h，可知单位时间辐射的总能量增大，C错误，D正确。
D
(多选)关于辐射的实验规律如图所示，下列说法中正确的有(　 　)
A.黑体能够完全吸收照射到它上面的电磁波
B.随着温度的降低，各种波长的电磁波的辐射强度都有所增加
C.随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向
移动
D.黑体辐射电磁波的强度只与它的温度有关，与形状和材料无关
例 2
【解析】 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁波而不发生反射的物体称为黑体，A正确；由题图可知，随着温度的降低，各种波长的电磁波的辐射强度都有所减小，B错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，C错误；一般物体辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与它的温度有关，D正确。
AD
球面辐射模型
设一个点光源或球光源辐射光子的功率为P0，它以球面波的形式均匀向外辐射光子，在一段很短的时间Δt内辐射的能量E=P0·Δt，到光源的距离为R处有个正对光源的面积为S的接收器，如图所示，则在Δt内接收器接收到的辐射光子的能量E'=E=。
技能点拨
1.光电效应及其规律
(1)光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的________从表面逸出的现象称为光电效应，这种电子常称为___________。
(2)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率νc，也称作极限频率，入射光的频率必须________________这个截止频率才能产生光电效应。
②光电子的最大初动能与入射光的强度________，只随入射光________的增大而增大。
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，逸出的光电子数越______，饱和电流越大，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成________。
考点二　光电效应
电子
光电子
大于或等于
无关
频率
多
正比
2.爱因斯坦光电效应方程
(1)光电效应方程
表达式：hν=Ek＋W0或Ek=________________。
①物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的________________。
②逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的___________叫作这种金属的逸出功。逸出功W0与金属的截止频率νc的关系为______________。
③最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的________吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。Ek=me，可以利用光电管实验的方法测得。最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系为______________。
hν－W0
最大初动能
最小值
W0=hνc
电子
Ek=eUc
1.光子和光电子都不是实物粒子。(　 　)
2.只要入射光的强度足够大，就可以使金属发生光电效应。(　 　)
3.要使某金属发生光电效应，入射光的光子能量必须大于或等于该金属的逸出功。
(　 　)
4.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。(　 　)


√

如图所示，把一块锌板连接在验电器上，并使锌板带负电荷，验电器指针张开。用紫外线灯照射锌板，观察验电器指针，发现验电器张开的指针夹角会变小，说明锌板带的负电荷变少了，这意味着紫外线会让电子从锌板表面逸出，则(　 　)
A.换红外线灯照射锌板，验电器的指针夹角也一定会变小
B.从锌板逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C.用一个带正电荷的导体球接触锌板后，验电器张开的指针夹角可能会变大
D.用强度较弱的紫外线灯照射锌板，单位时间内从锌板上逸出的光电子较多
例 3
C
考向一　光电效应的理解
【解析】 由于红外线的频率低于紫外线的频率，所以换红外线灯照射锌板时，不一定能发生光电效应，验电器的指针夹角也不一定会变小，A错误；爱因斯坦光电效应方程Ek=hν－W0表明，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν成一次函数关系，而不是成正比关系，B错误；锌板原来带负电荷，用一个带正电荷的导体球接触锌板，如果正电荷的电荷量远大于负电荷，则验电器张开的指针夹角可能会变大，C正确；对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，所以用强度较弱的紫外线灯照射锌板时，产生的光电子较少，D错误。
用如图所示的装置研究光电效应现象。某单色光照射光电管阴极K，能发生光电效应。闭合S，在A和K间加反向电压，调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰好为零，此电压表示数U称为反向截止电压。根据U可计算光电子的最大初动能Ekm。分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测得的反向截止电压分别为U1和U2。设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中，错误的是(　 　)
A.频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度是
B.阴极K处金属的逸出功W=hν1－eU1
C.阴极K处金属的极限波长小于
D.普朗克常量h=
例 4
C
【解析】 光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得－eU1=0－mvm12，则光电子的最大初速度vm1=，A正确；根据爱因斯坦光电效应方程得eU1=hν1－W，eU2=hν2－W，得金属的逸出功W=hν1－eU1，联立得h=，B、D正确；根据题意可知，用频率为ν1的单色光照射阴极，能发生光电效应且不处于极限状态，则极限频率小于ν1，则金属的极限波长大于，C错误。
光电效应的分析思路
要点总结
常见的四类图像
考向二　光电效应中的图像
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 (1)截止频率：图线与横轴交点的横坐标νc
(2)逸出功：图线与纵轴交点的纵坐标的绝对值W0=|－E|=E
(3)普朗克常量：图线的斜率k=h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 (1)截止频率：图线与横轴交点的横坐标νc
(2)遏止电压Uc随入射光频率ν的增大而增大
(3)普朗克常量h等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke(注：此时两极之间接反向电压)
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
入射光的颜色不同时，光电流与电压的关系图线 (1)遏止电压Uc1、Uc2
(2)饱和电流Im1、Im2
(3)最大初动能Ek1=eUc1，Ek2=eUc2
入射光的颜色相同、强度不同时，光电流与电压的关系图线 (1)遏止电压：图线与横轴的交点的横坐标Uc
(2)饱和电流：光电流的最大值Im1、Im2
(3)最大初动能：Ek=eUc
(多选)如图所示，甲、乙、丙、丁是关于光电效应的四个图像，下列说法中，正确的是(　 　)
A.由图甲可求得普朗克常量h=
B.由图乙可知虚线对应金属的逸出功比实线对应金属的逸出功小
C.由图丙可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大
D.由图丁可知电压越高，光电流越大
例 5
BC
甲　 乙 丙 丁
【解析】 根据光电效应方程结合动能定理可知eUc=Ek=hν－W0=hν－hνc，变形可得Uc=ν－νc，则图甲中图像斜率k=，解得普朗克常量h=，A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν－W0可知，图乙中图像纵轴截距的绝对值表示逸出功，则实线对应金属的逸出功比虚线对应金属的大，B正确；入射光频率一定时，饱和电流由入射光的强度决定，即光的颜色不变的情况下，入射光越强，则光子数越多，饱和电流越大，C正确；当达到饱和电流以后，继续增加光电管两端的电压时，光电流不再变化，D错误。
(2025·浙江1月选考)如图甲所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图乙所示。下列说法中，正确的是(　 　)
A.分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R的宽
B.P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q
C.氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D.对应于图乙中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
例 6
BC
甲　 乙
【解析】 根据Uce=m=hν－W逸出功，因Q的截止电压大于R的，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，A错误；同理可知Q在K处产生的光电子的最大初动能比P的大，根据λ=，可知最小德布罗意波长，P大于Q，B正确；因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据hν=Em－E2，可知三束光中Q对应的能级最高，C正确；对应于图乙中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，D错误。
解答光电效应的图像问题的三个“关键”
(1)明确图像的种类。
(2)弄清图像的纵轴、横轴截距的物理意义。
(3)选准光电效应的有关方程。
技能点拨
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有___________。
(2)光电效应和康普顿效应说明光具有___________。
(3)大量光子表现出波动性，少量光子表现出粒子性；光的频率越低越表现出波动性，频率越高越表现出粒子性；光在传播过程中表现出波动性，与物质发生作用时表现出粒子性。
(4)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的________________。由光子的能量表达式ε=hν、光子的动量表达式p=可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。
考点三　光的波粒二象性与物质波
波动性
粒子性
波粒二象性
2.物质波：______________认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，波长λ=，其中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，数值为6.626×10－34 J·s。人们把这种波称为________________，也叫物质波。
德布罗意
德布罗意波
(多选)(2022·浙江1月选考)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量为9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法中，正确的有(　 　)
A.发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B.发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
例 7
【解析】 根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能Ek= J≈8.0× 10－17 J，A错误；发射电子的物质波波长λ=m=5.5×10－11 m，B正确；实物粒子也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，C错误，D正确。
BD
(2025·浙江6月选考)一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样。下列说法中，正确的是(　 　)
A.该实验表明电子具有粒子性
B.图中亮纹为电子运动的轨迹
C.图中亮纹处电子出现的概率大
D.电子速度越大，中心亮斑半径越大
例 8
【解析】 电子衍射是电子波动性的体现，A错误；亮纹是电子出现概率大的区域，并非运动轨迹，B错误，C正确；电子速度越大，动量p=mv越大，波长λ=越小，衍射条纹越窄，中心亮斑半径越小，D错误。
C
一名运动员正以10 m/s的速度奔跑，已知他的质量为60 kg，普朗克常量h=6.6×10－34 J·s，试估算他的德布罗意波长。为什么我们观察不到运动员的波动性？
拓展
【答案】 λ= m=1.1×10－36 m。因为实际的障碍物(或小孔)的尺寸远大于运动员的德布罗意波长，所以观察不到干涉和衍射等波动特性。
1.原子结构
(1)电子的发现：物理学家_________________发现了电子。
(2)α粒子散射实验：1909年，物理学家___________和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿________方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的___________和几乎全部________都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
考点四　原子结构和氢原子光谱
J.J.汤姆孙
卢瑟福
原来
正电荷
质量
2.氢原子光谱
(1)光谱：用棱镜或光栅可以把光按波长(或频率)展开，获得光的________(或频率)和强度分布的记录，即光谱。
(2)光谱分类


(3)光谱分析：利用每种原子都有自己的______________来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
(4)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式为=R∞(n=3，4，5，…)，式中R∞叫作里德伯常量，R∞=1.10×107 m－1。
波长
特征谱线
如图所示的α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转的原因是(　 　)


A.α粒子与原子中的电子发生碰撞
B.正电荷在原子中均匀分布
C.原子只能处于一系列不连续的能量状态中
D.原子中带正电的部分和绝大部分质量集中在一个很小的核上
例 9
D
【解析】 当α粒子穿过原子时，电子对粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小，只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大的库仑斥力，而原子核很小，所以粒子接近它的机会就很少，只有极少数发生大角度的偏转，而绝大多数基本沿直线方向前进，卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里。D正确。
(2024·浙江1月选考)氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式=R∞，n=3，4，5，6。用Hδ和Hγ光进行如下实验研究，则(　 　)

A.照射同一单缝衍射装置，Hδ光的中央明条纹宽度宽
B.以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，Hδ光的侧移量小
C.以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多
D.相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的饱和电流小
例 10
C
【解析】 根据巴耳末公式可知，Hγ光的波长比Hδ光的波长长，所以照射同一单缝衍射装置时，Hγ光的中央明条纹宽度宽，A错误；根据ν=可知Hγ光的频率比Hδ光的频率小，则Hγ光的折射率较小，所以以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖时，Hγ光的偏折较小，侧移量小，故B错误；Hγ光的频率较小，由ε=hν知Hγ光的光子能量较小，所以以相同功率发射的细光束中，Hγ光的光子数较多，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多，C正确；相同光强的光分别照射同一光电效应装置时，若Hδ、Hγ光均能发生光电效应，则由于Hγ光的频率较小，光子能量较小，光子数较多，所以Hγ光的饱和电流大，D错误。
1.玻尔原子理论的基本假设
(1)轨道量子化与定态
①轨道量子化：电子运行轨道半径不是任意的，而是___________的，电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。
半径公式：rn=________(n=1，2，3，…)，其中r1为基态轨道半径，r1=5.3×10－11 m。
②定态：电子在不同轨道上运动时，具有不同的能量，原子的能量也只能取一系列特定的值，这些___________的能量值叫能级，具有确定能量的______________称为定态。
能级公式：En=(n=1，2，3，…)，其中E1为基态能量，对于氢原子来说，E1=___________。
考点五　玻尔原子理论　能级跃迁
量子化
n2r1
量子化
稳定状态
－13.6 eV
(2)跃迁与频率条件
①跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。
②频率条件
自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。释放光子的频率满足hν=ΔE=E高－E低。
受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。吸收光子的能量必须恰好等于能级差，吸收光子的频率满足hν=ΔE=E高－E低。
注意：若实物粒子与原子碰撞，使原子受激跃迁，则实物粒子的能量应大于等于两能级的能量差。
(3)光谱线条数的确定方法。
①一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1。
②一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N=。
2.电离
(1)电离态：n=∞，E=0。
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
(3)若吸收能量足够大，则克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。
1.处于基态的氢原子可以吸收能量为11 eV的光子而跃迁到高能级。(　 　)
2.一个氢原子处于n=5激发态，向基态跃迁时，可能辐射出10种不同频率的光子。(　 　)
3.氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν=En－Em(m＜n)。(　 　)
4.氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能。(　 　)
5.玻尔理论能解释所有元素的原子光谱。(　 　)


√


(2022·浙江6月选考)如图所示为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29 eV的金属钠。下列说法中，正确的是
(　 　)
A.逸出光电子的最大初动能为10.80 eV
B.n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大
C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D.用0.85 eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态
例 11
B
【解析】 从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大，为hν=E3－E1=12.09 eV，根据Ek=hν－W0，可得照射逸出功为2.29 eV的金属钠时逸出光电子的最大初动能为Ek=9.8 eV，A错误；从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大，根据p=，可知该光子的动量也最大，B正确；大量氢原子从n=3的激发态跃迁到基态，能放出=3种频率的光子，其中从n=3跃迁到n=2放出的光子能量为ΔE1=－1.51 eV－(－3.4 eV)=1.89 eV＜2.29 eV，不能使金属钠发生光电效应，其他两种均可以，C错误；由于从n=3跃迁到n=4需要吸收的光子能量为ΔE2=－0.85 eV－(－1.51 eV) =0.66 eV，所以用0.85 eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=4激发态，D错误。
(2024·浙江6月选考)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32、ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。下列说法中，正确的是(　 　)
A.频率为ν31的光，其动量为
B.频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产
生光电子，其最大初动能之差为hν32
C.频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的
距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为
D.若原子n=3跃迁至n=4能级，入射光的频率ν34＞
例 12
B
【解析】 根据玻尔理论可知hν31=E3－E1，频率为ν31的光的动量p=，A错误；频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能分别为Ekm1=hν31－W逸出功，Ekm2=hν21－W逸出功，最大初动能之差ΔEkm=hν31－hν21=hν32，B正确；频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为L的干涉装置，根据条纹间距表达式Δx=λ=，产生的干涉条纹间距之差Δs=≠，C错误；若原子n=3跃迁至n=4能级，则E4－E3=hν34，入射光的频率ν34=，D错误。
课时作业
答案速对
第十六单元　 第40讲　能量量子化　光电效应　原子结构 题号 1 2 3 4 5
答案 C A B D CD
题号 6 7 8 9 10
答案 B A AD AD C
1.关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法中正确的是(　 　)
A.卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B.玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C.光电效应揭示了光的粒子性
D.电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
C
2.在T1、T2两种温度条件下，黑体辐射强度与辐射波长的关系图像如下图所示，则下列关于黑体辐射的说法，正确的是(　 　)
A.T1＞T2
B.随着温度的升高，黑体辐射的峰值向长波方向移动
C.图像与坐标轴围成的面积相等且都是1
D.黑体不仅可以反射电磁波，还可以向外辐射电磁波
【解析】 因为温度为T1时辐射强度的峰值较大，所以T1＞T2，A正确；随着温度的升高，黑体辐射的峰值向短波方向移动，B错误；图像与坐标轴围成的面积不相等，C错误；黑体不反射电磁波，D错误。
A
3.(2025·浙江五校联盟)巴耳末系常常出现在许多天体的现象中。如图所示为满足巴耳末公式=R∞(n=3，4，5，…)的氢原子光谱按频率展开的四条可见光的谱线，其中R？？为里德伯常量。Hα、Hβ、Hγ、Hδ对应的量子数依次为n=3，4，5，6。已知Hγ对应的光恰能使某金属发生光电效应，则关于Hα、Hβ、Hγ、Hδ四条谱线，下列说法中正确的是(　 　)

A.Hδ对应的光子能量最强，Hβ对应的光一定能使该金属发生光电效应
B.Hδ对应的光子能量最强，Hβ对应的光一定不能使该金属发生光电效应
C.Hα对应的光子能量最强，Hδ对应的光一定能使该金属发生光电效应
D.Hα对应的光子能量最强，Hδ对应的光一定不能使该金属发生光电效应
【解析】 根据巴耳末公式结合题意可知，Hα、Hβ、Hγ、Hδ对应的光的波长依次减小，则频率依次增大，光子能量依次增强，故Hδ对应的光子能量最强，因Hγ对应的光恰能使某金属发生光电效应，则Hα、Hβ对应的光一定不能使该金属发生光电效应，Hδ对应的光一定能使该金属发生光电效应，B正确。
B
4.(2025·浙江6月选考)一束α粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2，元电荷e=1.6×10－19 C，金原子序数为79，不考虑α粒子间的相互作用，下列说法中，正确的是(　 　)
A.沿轨迹1运动的α粒子受到的库仑力先做正功，后做负功
B.沿轨迹2运动的α粒子到达P时动能为0、电势能最大
C.位于图中虚线圆周上的3个α粒子的电势能不相等
D.若α粒子与金原子核距离为10－14 m，则库仑力数量级为102 N
D
【解析】 沿轨迹1运动的α粒子与金原子核之间为斥力作用。靠近金原子核时，力的方向与运动方向夹角大于90°，库仑力做负功；远离时，力的方向与运动方向夹角小于90°，库仑力做正功。因此，库仑力先做负功，后做正功，A错误；沿轨迹2运动的α粒子到达P点时，速度方向沿轨迹切线(未静止)，动能不为0。此时α粒子距离金原子核最近，电势能最大(斥力作用下，距离越近电势能越大)，但动能最小(非0)，B错误；电势能公式为Ep=k，其中q1=2e、q2=79e为定值，虚线圆周上各点与金原子核距离r相等，故电势能Ep相等，C错误；库仑力公式为F=k，代入数据计算得F=364 N，数量级为102 N，D正确。
5.(多选)(2023·浙江1月选考)氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图甲所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图乙和图丙所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图丁所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法中，正确的是(　 　)
A.图甲中的Hα对应的是Ⅰ
B.图乙中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C.Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D.P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
CD
甲 乙 丙
丁
【解析】 根据题意，氢原子发生能级跃迁时，由公式Em－En=hν=，可知可见光Ⅰ的频率大、波长小，可见光Ⅱ的频率小、波长大。图甲中的Hα对应的是可见光Ⅱ，A错误；根据干涉条纹间距公式Δx=λ，图乙中条纹间距较小，则波长较小，所以对应的是可见光Ⅰ，B错误；根据光子动量p=，可知Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，C正确；根据光电效应方程及动能定理可得eUc=hν－W0，可知频率越大，则遏止电压越大，所以P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，D正确。
6.原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，下列说法中，正确的是(　 　)
A.①的能量大于③的能量
B.②的波动性比④明显
C.经同一障碍物时，④比③更容易发生明显衍射
D.用④照射该金属，逸出光电子的最大初动能小于Ek
【解析】 由题图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，A错误；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E=hν可知②的频率小于④的频率，②的波长大于④的波长，则②的波动性比④明显，同理可得③的波长大于④的波长，经同一障碍物时，③比④更容易发生明显衍射，B正确，C错误；可知④的频率大于①的频率，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ek=hν－W0，则用④照射该金属，逸出光电子的最大初动能大于Ek，D错误。
B
7.1885年瑞士科学家巴耳末对氢原子可见光区的谱线做了分析，总结出其波长公式=R∞(n=3，4，5，…)，称为巴尔末系。1906年，赖曼发现了氢原子紫外区的赖曼系谱线，其波长满足公式：=R∞(n=2，3，4，5，…)。两公式中的R∞为里德伯常量，则巴耳末线系中能量最小的光子的频率与赖曼系中能量最大的光子频率之比为(　 　)
A.5∶36 B.5∶27
C.3∶4 D.1∶4
【解析】 巴耳末系由n=3能级跃迁到n=2能级的光子能量最小，则=R∞R∞，赖曼系中由n=∞能级跃迁到n=1能级的光子能量最大，则=R∞(1－0)=R∞，根据E=hν=h，故光子的频率之比，A正确。
A
8.(多选)(2023·浙江6月选考)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则(　 　)
A.电子的动量pe= B.电子的动能Ek=
C.光子的能量E=W0 D.光子的动量p=
【解析】 根据条纹间距公式Δx=λ，可得λ=，根据pe=，可得电子的动量pe=，A正确；根据动能和动量的关系式Ek=，结合A选项可得电子的动能Ek=，B错误；光子的能量E=W0＋Ek=W0，C错误；光子的动量p=，光子的能量E=h，联立可得p=，则光子的动量p=，D正确。
AD
9.(多选)图甲所示实验装置中阴极K由金属M制成，由此装置测出金属M的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图乙所示。已知普朗克常量h=6.626×10－34 J·s。下列说法中，正确的有
(　 　)
A.测量遏止电压时应将图甲中滑片P向a端移动
B.图乙中直线的斜率为普朗克常量h
C.由图乙可知金属M的逸出功约为4.27 eV
D.图乙中A点对应的入射光光子动量大小数量级为10－27 kg·m/s
AD
甲 乙
【解析】 测量遏止电压时，应接反向电压，则应将图甲中滑片P向a端移动，A正确；根据光电效应方程和动能定理可得Ek=hν－W0，Ek=eUc，联立可得Uc=ν－，可知图乙中直线的斜率为，B错误；根据题意可知，当Uc=0时，可得金属M的逸出功为W0=hν=6.626×10－34×4.3 ×1014 J= eV≈1.78 eV，C错误；图乙中A点对应的入射光光子动量大小为p= kg·m/s≈1.2×10－27 kg·m/s，D正确。
10.一群处于第3能级的氢原子跃迁发出多种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲的阴极K上，测得3条图线，如图乙所示，丙为氢原子的能级图。下列说法中，正确的是(　 　)
A.图甲中阴极金属的逸出功可能
为W0=1.9 eV
B.用图乙中的c光工作的光学显微
镜分辨率最高
C.能量为1.89 eV的光子能使处于
第3能级的氢原子发生电离
D.图乙点(－Ua，0)对应图甲实验中滑片P位于O点的右侧
C
甲 乙 丙
【解析】 第3能级向下跃迁的三种光子中，能量最小的为E32=E3－E2=(－1.51 eV)－(－3.4 eV) =1.89 eV，故图甲中阴极金属的逸出功要小于或等于1.89 eV，A错误；根据eUc=hν－W0，结合图乙可知c光的频率最低，其波长最长，衍射最明显，用c光工作的光学显微镜分辨率最低，B错误；由图丙可知，第3能级的能量值为－1.51 eV，电离能为1.51 eV，由玻尔理论可知，能量为1.89 eV的光子能使处于第3能级的氢原子发生电离，C正确；由图甲可知，滑片P位于O的右侧时，光电管加的是正向电压，图乙点(－Ua，0)对应加的是反向电压，D错误。

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