资源简介

实验十四　测量玻璃的折射率
一、实验原理
如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO'，求出折射角θ2，再根据n=或n=计算出玻璃的折射率。
二、实验器材
木板，白纸，玻璃砖，大头针，图钉，量角器，直尺(刻度尺)，铅笔。
三、实验步骤
1.用图钉把白纸固定在木板上。
2.在白纸上画一条直线aa'，并取aa'上的一点O为入射点，作过O点的法线MM'。
3.画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两个大头针。
4.在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa'对齐，并画出另一条长边的对齐线bb'。
5.眼睛在bb'的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1被P2挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住　P1、P2的像　，
再插上P4，使P4挡住　P3和P1、P2的像　。
6.移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O'B及出射点O'，连接O、O'得到线段OO'。
7.用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并得出其正弦值sin θ1和sin θ2。
8.改变入射角，重复实验。
四、数据分析
1.计算法
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并得出其正弦值sin θ1和sin θ2。通过算出不同入射角时的折射率n=，并取平均值。
2.图像法
改变入射角θ1，测出对应的折射角θ2，作出sin θ1－sin θ2图像，由n=可知图像应是过原点的直线，如图所示，其　斜率　即为折射率。
3.“单位圆”法
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图所示，sin θ1=，sin θ2=，由于OE=OE'=R，则n=。只要用刻度尺量出EH、E'H'的长度就可以求出n。
五、 注意事项
1.实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O'之间距离要稍大一些。
2.入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。
太大：反射光较强，折射光较弱；
太小：入射角、折射角测量的误差较大。
3.操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画边界线。
4.测量玻璃的折射率，无论是使用平行玻璃砖、三棱镜，还是使用圆柱形玻璃砖，测量方法和测量结果都相同。如果测量时玻璃砖发生了微小移动，则测量结果会出现偏差。
5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
[例1]　(2025·衢州期末)在“测量玻璃的折射率”实验中。
先画好平行玻璃砖上边界位置PQ，由于玻璃砖甲上边界未与PQ对齐，使下边界位置MN画在了M'N'位置，MN∥M'N'，如图所示。在入射光线上插大头针P1、P2，随后正确插上大头针P3、P4。由于下边界位置发生偏离，导致确定　玻璃砖中的光线　(填“入射光线”“玻璃砖中的光线”或“射出玻璃砖的光线”)时，发生了误差。由此测得的玻璃砖甲的折射率　小于　(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
实验室有几种不同厚度和折射率的玻璃砖供选择，若玻璃砖乙的两边界分别为PQ和M'N'，大头针确定的两条光线不变，则玻璃砖甲的折射率　大于　(填“大于”“小于”或“等于”)玻璃砖乙的折射率。
【解析】 由于PQ与MN之间的距离偏大，导致在玻璃砖中的光线传播方向偏离，从而导致在玻璃砖中的入射角偏大，根据光的折射规律可知，测得的折射率小于其真实值；
根据上述分析可知，按照上述方法测得玻璃砖甲的折射率小于其真实值，将玻璃砖乙放在上述位置时，玻璃砖乙的折射率恰好等于上述方法测得的玻璃砖甲的折射率，故玻璃砖甲的折射率大于玻璃砖乙的折射率。
[例2]　如图甲所示为小明同学在做“测定玻璃的折射率”的实验中所留下的图纸。该同学选用的玻璃砖前、后两个光学面相互平行，a和a'分别是玻璃砖与空气的两个界面，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针P3，使其挡住P2、P1的像，接着插上大头针P4，使其挡住P2、P1的像和P3，用“·”表示大头针的位置，这样P1、P2确定了射入玻璃砖的光线，P3、P4确定了射出玻璃砖的光线。
甲　
乙
丙
(1)根据以上信息，请你在图甲中画出光路图。
第(1)题答案图
(2)小明同学根据a界面测得的入射角θ1和折射角θ2的正弦值画出了如图乙所示的图像，从图像可求得玻璃砖的折射率是　1.6　(结果保留2位有效数字)。
(3)如图丙所示，若在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中的虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率与真实值相比将　偏大　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【解析】 (1)根据题意，画出的光路图如图所示。
(2)根据折射定律n=，可知sin θ2－sin θ1图像斜率的倒数表示折射率，由图像可得，斜率k==0.625，则折射率n==1.6。
(3)如图所示，可知入射角不变，而所测得的折射角偏小，则所测得的折射率将偏大。
[例3]　(2025·绍兴二模)如图所示，某同学用“尺瞄法”测定三棱镜玻璃的折射率，他在纸上画出三棱镜界面AB和AC，画一条与AB斜交的直线DO1，眼睛对着AC用直尺M瞄准它的像，沿直尺画出O2E。连接O1O2并延长，用圆规截取等长线段O1L和O1P，过L、P两点分别作法线NN'的垂线LK和PQ。
(1)三棱镜折射率为　 　(用图中线段表示)。
(2)下列哪一项操作可以减小实验误差　B　。
A.O1点离角A更近一些
B.O1L和O1P截取更长一些
C.用更短的直尺来瞄准直线
【解析】 (1)根据折射率定义可得n=，因为O1P=O1L，整理得n=。
(2)O1点离角A更近一些，会使光线在三棱镜内的光路过短，测量误差相对增大，不利于减小误差，A错误；O1L、O1P截取更长一些，在测量线段长度计算折射率时，相对误差会减小，可以减小实验误差，B正确；用更短的直尺来瞄准直线，直尺越短，瞄准过程中产生的角度偏差可能越大，会增大实验误差，C错误。
[例4]　某实验小组欲测定一段圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下：
甲
　
乙
a.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓；
b.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验；
c.用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO'的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2；
d.改变入射点位置，重复步骤c。
(1)根据圆周上的读数N1、N2可得，入射角i=　 　，折射角r=　 　。(以弧度制表示)
(2)若经过多次测量，作出sin i－sin r图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n=　1.50　(结果保留3位有效数字)。
(3)在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离，则折射率的测量值将　偏小　(填“偏大”或“偏小”)。
【解析】 (1)圆周上的刻度被平分为60等份，则每个刻度表示的弧度为，根据圆周上的读数可得，入射角i=，折射角r=。
(2)sin i－sin r图像的斜率表示玻璃砖的折射率，则有n==1.50。
(3)若入射光线发生如题图甲中虚线AB所示的偏离，则入射角的测量值偏小，折射率的测量值偏小。(共26张PPT)
内
容
索
引
教材原型实验
创新拓展实验
课时作业
实验十四　测量玻璃的折射率
一、实验原理
如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO'，求出折射角θ2，再根据n=或n=计算出玻璃的折射率。
二、实验器材
木板，白纸，玻璃砖，大头针，图钉，量角器，直尺(刻度尺)，铅笔。
三、实验步骤
1.用图钉把白纸固定在木板上。
2.在白纸上画一条直线aa'，并取aa'上的一点O为入射点，作过O点的法线MM'。
3.画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两个大头针。
4.在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa'对齐，并画出另一条长边的对齐线bb'。
5.眼睛在bb'的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1被P2挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住_________________，
再插上P4，使P4挡住____________________。
6.移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O'B及出射点O'，连接O、O'得到线段OO'。
7.用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并得出其正弦值sin θ1和sin θ2。
8.改变入射角，重复实验。
P1、P2的像
P3和P1、P2的像
四、数据分析
1.计算法
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并得出其正弦值sin θ1和sin θ2。通过算出不同入射角时的折射率n=，并取平均值。
2.图像法
改变入射角θ1，测出对应的折射角θ2，作出sin θ1－sin θ2图像，由n=可知图像应是过原点的直线，如图所示，其________即为折射率。
斜率
3.“单位圆”法
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图所示，sin θ1=，sin θ2=，由于OE=OE'=R，则n=。只要用刻度尺量出EH、E'H'的长度就可以求出n。
五、 注意事项
1.实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O'之间距离要稍大一些。
2.入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。
太大：反射光较强，折射光较弱；
太小：入射角、折射角测量的误差较大。
3.操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画边界线。
4.测量玻璃的折射率，无论是使用平行玻璃砖、三棱镜，还是使用圆柱形玻璃砖，测量方法和测量结果都相同。如果测量时玻璃砖发生了微小移动，则测量结果会出现偏差。
5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
(2025·衢州期末)在“测量玻璃的折射率”实验中。
先画好平行玻璃砖上边界位置PQ，由于玻璃砖甲上边界未与PQ对齐，使下边界位置MN画在了M'N'位置，MN∥M'N'，如图所示。在入射光线上插大头针P1、P2，随后正确插上大头针P3、P4。由于下边界位置发生偏离，导致确定______________________(填“入射光线”“玻璃砖中的光线”或“射出玻璃砖的光线”)时，发生了误差。由此测得的玻璃砖甲的折射率_______ (填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
例 1
玻璃砖中的光线
小于
实验室有几种不同厚度和折射率的玻璃砖供选择，若玻璃砖乙的两边界分别为PQ和M'N'，大头针确定的两条光线不变，则玻璃砖甲的折射率________(填“大于”“小于”或“等于”)玻璃砖乙的折射率。
【解析】 由于PQ与MN之间的距离偏大，导致在玻璃砖中的光线传播方向偏离，从而导致在玻璃砖中的入射角偏大，根据光的折射规律可知，测得的折射率小于其真实值；
根据上述分析可知，按照上述方法测得玻璃砖甲的折射率小于其真实值，将玻璃砖乙放在上述位置时，玻璃砖乙的折射率恰好等于上述方法测得的玻璃砖甲的折射率，故玻璃砖甲的折射率大于玻璃砖乙的折射率。
大于
如图甲所示为小明同学在做“测定玻璃的折射率”的实验中所留下的图纸。该同学选用的玻璃砖前、后两个光学面相互平行，a和a'分别是玻璃砖与空气的两个界面，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针P3，使其挡住P2、P1的像，接着插上大头针P4，使其挡住P2、P1的像和P3，用“·”表示大头针的位置，这样P1、P2确定了射入玻璃砖的光线，P3、P4确定了射出玻璃砖的光线。
(1)根据以上信息，请你在图甲中画出光路图。
例 2
【解析】 根据题意，画出的光路图如图所示。
甲　
(2)小明同学根据a界面测得的入射角θ1和折射角θ2的正弦值画出了如图乙所示的图像，从图像可求得玻璃砖的折射率是___________(结果保留2位有效数字)。
【解析】 根据折射定律n=，可知sin θ2－sin θ1图像斜率的倒数表示折射率，由图像可得，斜率k==0.625，则折射率n==1.6。
(3)如图丙所示，若在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中的虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率与真实值相比将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【解析】 如图所示，可知入射角不变，而所测得的折射角偏小，则所测得的折射率将偏大。
　乙
丙
1.6
偏大
(2025·绍兴二模)如图所示，某同学用“尺瞄法”测定三棱镜玻璃的折射率，他在纸上画出三棱镜界面AB和AC，画一条与AB斜交的直线DO1，眼睛对着AC用直尺M瞄准它的像，沿直尺画出O2E。连接O1O2并延长，用圆规截取等长线段O1L和O1P，过L、P两点分别作法线NN'的垂线LK和PQ。
(1)三棱镜折射率为___________(用图中线段表示)。
【解析】 根据折射率定义可得n=，
因为O1P=O1L，整理得n=。
例 3

(2)下列哪一项操作可以减小实验误差______。
A.O1点离角A更近一些
B.O1L和O1P截取更长一些
C.用更短的直尺来瞄准直线
【解析】 O1点离角A更近一些，会使光线在三棱镜内的光路过短，测量误差相对增大，不利于减小误差，A错误；O1L、O1P截取更长一些，在测量线段长度计算折射率时，相对误差会减小，可以减小实验误差，B正确；用更短的直尺来瞄准直线，直尺越短，瞄准过程中产生的角度偏差可能越大，会增大实验误差，C错误。
B
某实验小组欲测定一段圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下：
a.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓；
b.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验；
c.用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO'的方向入射，分别
准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2；
d.改变入射点位置，重复步骤c。
(1)根据圆周上的读数N1、N2可得，入射角i=________，折射角
r=___________________。(以弧度制表示)
例 4
甲
【解析】 圆周上的刻度被平分为60等份，则每个刻度表示的弧度为，根据圆周上的读数可得，入射角i=，折射角r=。
(2)若经过多次测量，作出sin i－sin r图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n=_______ (结果保留3位有效数字)。
【解析】 sin i－sin r图像的斜率表示玻璃砖的折射率，则有n==1.50。
(3)在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离，则折射率的测量值将__________(填“偏大”或“偏小”)。
【解析】 若入射光线发生如题图甲中虚线AB所示的偏离，则入射角的测量值偏小，折射率的测量值偏小。
乙
1.50
偏小
课时作业
答案速对
第十四单元 实验十四　测量玻璃的折射率 题号 1 2 3 4
答案 见答案 见答案 见答案 见答案
1.在“测量玻璃的折射率”实验中：
(1)如图甲所示，用插针法测量玻璃砖折射率时，下列说法中，正确的是_________。
A.若P1、P2的距离较大，则通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
B.为了减小测量误差，P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些
C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
D.若P1、P2的连线与法线NN'的夹角较大，则有可能在bb'面发生全
反射，所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像
甲
C
(2)如果有几块宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
(3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角θ1和折射角θ2的正弦值画出的图线如图乙所示，从图线可知玻璃砖的折射率是_________。
乙
大
1.5
2.(2025·湖州三模)用插针法测梯形玻璃砖的折射率实验中：
(1)在画玻璃砖边界时，请指出图甲中操作不当之处_____________________________。
【解析】 不能在白纸上用铅笔紧靠玻璃砖画出玻璃砖界面，这样会污染和磨损玻璃砖。
甲
不能直接沿玻璃砖画边界
(2)已画好玻璃砖边界MN、PQ，插上大头针P1、P2，使P1P2连线与PQ边界垂直。要保证能测出玻璃的折射率，P1P2入射光应从图乙中玻璃砖_________(填“ae”“ef”或“fd”)区域射入。(已知玻璃的折射率介于1.3~1.5)
【解析】 玻璃的折射率介于1.3~1.5，则临界角的正弦值范围为≤sin C≤。若从ae段射入，由几何关系可知，光线在ab边上的入射角为60°大于临界角，发生全反射，不能测出玻璃的折射率；若ef段射入，光线将从bc边垂直射出，不能测出玻璃的折射率；若fd段射入，由几何关系可知，光线在cd边上的入射角为30°小于临界角，能过从cd边折射出光线，可以测出玻璃的折射率。则P1P2入射光应从图乙中玻璃砖fd区域射入。
乙
fd
(3)接(2)问，插大头针P3、P4操作正确，测得P3、P4的连线与MN的夹角为75°，如图丙所示，则玻璃的折射率n=________。
【解析】 补全光路图，如图所示，
由几何关系可得r=30°，i=45°，
由折射定律可得，玻璃的折射率n=。
丙

3.某同学利用可伸缩的万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率。如图所示，激光笔固定在万向支架上，调节高度和角度，使激光平行于水槽正立面(如图中所示的横截面)，从水槽的左上角射入，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清水，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD的位置，在水槽正立面用记号笔画直线，连接水槽左上角和A点，相交CD于E点。用刻度尺分别测量出EA的长度L1=20.0 cm、EB的长度L2=15.0 cm，水面CD距水槽底部的高度h=12.0 cm。
(1)B点处于A点的_________(填“左”或“右”)侧。
【解析】 由于激光在水面发生折射，而光从光疏介质射入光密介质时，入射角大于折射角，作出光路图如图所示，可知B点位于A点的左侧。
左
(2)激光入射角的正弦值sin i=___________(结果保留2位有效数字)。
【解析】 根据几何关系可知，激光入射角的正弦值sin i==0.80。
(3)水的折射率n=____________(结果保留3位有效数字)。　
【解析】 根据折射定律可知水的折射率为n=，而sin r==0.60，代入数据得n=≈1.33。
0.80
1.33
4.某同学用激光测半圆形玻璃砖的折射率，实验过程如下：
A.将白纸固定在木板上，画出一条直线，将半圆形玻璃砖的直径边与光屏P平行放置在白纸上，光
屏与直线重合；
B.从另一侧用平行白纸的激光笔从圆弧A点沿半径方向射入玻璃砖，此时在光屏上的S1处有光点；
C.移走玻璃砖，光点移到S2处，移走光屏(此前已在白纸上记录A、O、S1、S2的位置)；
D.以O点为圆心，以OS1为半径画圆，交OS2延长线于C点；
E.过O点作OB⊥S1S2所在直线相交于B点，过C点作CD⊥OB延长线相交于D点。
(1)请在图中画出激光束经半圆形玻璃砖折射后完整的光路图。
【解析】 光路图如图所示。
(2)若不使用量角器，要测量该玻璃砖的折射率，需要测量CD的长度L1和__________的长度L2，该玻璃砖的折射率可以表示为n=。
【解析】 由于n=，则要测量该玻璃砖的折射率，需要测量CD的长度L1和BS1的长度L2，该玻璃砖的折射率可以表示为n=。
(3)相对误差的计算式为δ=×100%，为了减小折射率测量的相对误差，实验中激光的入射角应适当_________(填“大”或“小”)一些。
【解析】 为了减小折射率测量的相对误差，实验中激光的入射角应适当大一些。
BS1
大

展开更多......

收起↑