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2025学年九年级数学5月学情诊断
一，选择题（共6小题，每题4分，满分24分）
1.下列实数中，是有理数的是()
A.sin60
B.π
c号
D.4
2.下列计算正确的是（)
A.a5.a2=a12
B.a6a2=a36
C.a5÷a2=a4
D.a2+a2=a4
3.一次函数y=+b(k≠0)的图象经过第一、二、三象限，它的解析式可以是()
A.y=x+l
B.y=x-1
C.y=-x+1
D.y=-x-1
4.如果正十边形的边长为a,那么它的半径是（）
A.sin36°
B.a
c.1
a
c05369
2sin18
D.2c0s18
5.贾老师从某班随机选取了10位同学上周在校的劳动次数，绘制成图所示的频数分布直方图（每组包括
最小值，不包括最大值).随后他将其中2个同学的劳动次数分别用字母α、b代替，得到数据：1,5，
41,a,32,b,34假如aA.0≤a<3
B.3≤a<6
C.6≤a<9
D.3≤a<9
6.如图，己知⊙O1和⊙02外切，半径长分别为1cm和3cm.如果半径长是5cm的⊙0与⊙O1、⊙02都
相切，那么符合题意的⊙O最多有()
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
频数（个）
02
0
69
次数
二.填空题（共11小题，每题4分，满分44分）
7.分解因式：x2-8x=
8.方程V2x-1=3的解是
9.若关于x的一元二次方程x2-4x+m=0没有实数根，则m的取值范围是
10.2026年4月，我国天龙=三号大运力火箭成功首飞，推动商业航天快速发展.己知某微型卫星芯片的厚
度为0.00000085米，000000085用科学记数法表示
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11.如果抛物线y=x2-m向左平移2个单位长度后经过原点，则m的值为
12.如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可
使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是
13.如图，某幢楼的楼梯每-一级台阶的高度为20厘米，宽度为30厘米，那么斜面AB的坡度为
14.如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC,DC,BE交于点O,AB=3AD,设BD=a,
DE=b,那么向量D0用向量a、b表示是
2
C
D

15.温州有很多历史悠久的石拱桥，它们是圆弧的桥梁.如图是温州某地的石拱桥局部，其跨度AB为24
米，拱高CD为4米，则这个弧形石拱桥设计的半径为
米
16.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个角形为“有趣三角形”，这条中线称
为“有趣中线”.己知Rt△ABC中，∠B=90°，较短的一条直角边边长为1，如果Rt△ABC是“有趣
三角形”，那么这个三角形“有趣中线”长等于
17.如图，已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8,cosB=手，点P是斜边AB上一点，过点P作PMLAB
交边AC于点M,过点P作AC的平行线，与过点M作AB的平行线交于点2.如果点Q恰好在∠ABC
的平分线上，那么AP的长为
三.解答题（共7小题，满分82分）
18.(10分)计算：1-2+(m-2022)0-2sim45°+(-2)-2.
(5(x-2)≤2x+2,
19.（10.分)解不等式组：
6x+1-x<1,
并把解集在数轴上表示出来
、8
-5-4-3-2.-1012345
第2项（共4页）

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