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2026年初中学业水平模拟考试
5.下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()
数学试题（二模）
(总分120分考试时间120分钟)
9米水
注意事项：
1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90
6.春天的校园，一株神奇的植物正悄然生长.这株植物的主干先长出若干支干，每根支
分；本试题共8页，
干又分出与主干分出的支干数目相同的小分支，若主千、支干和小分支总数是21，若设
2.数学试题答题卡共4页、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在
试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回.
主干长出x支支干，则根据题意可以列方程为()
3.,第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】
A.(1+x)2=21
B.1+x+x2=21
涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答
在答题卡的相应位置上，
C.1+x+(1+x)2=21
D.1+(1+x)+(1+x)2=21
第I卷（选择题共30分）
7.如图，在直角坐标系中，一次函数y=-3x+6的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把
以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD,反比例函数y=《(x>O)的图象恰好经过正
正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，
方形ABCD的中心点E(即对角线的交点).则k的值为()
1。如图所示的数轴，字母a表示的数的绝对值可能是()
2是1012→
A.4
B.8
C.12
D.16
A.2.3B.1.7C.1D.0.8
8.若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为x2-12x+m=0的两根，则m的值为()
2.下列运算正确的是（)
A.32
B.36
C.32或36
D.不存在
A.3ar-2a2=1B.(a+b)2=a2+b2C.(3a)2=6a2D.a2.a=a6
9.如图1，在菱形ABCD中，分别以B,C点为圆心，以大于BC长为半径画弧，经过两
3.如图所示的几何体的俯视图是（)
弧交点的直线交于BC点E,交AD于点A.若点P是对角线BD上一动点，设PD的长度
为x,PE与PC的长度和为y,图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，
正面
则a的值为()
4.光线从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图是一块玻璃的a,b两面，且aIb,
A.7W3
B.2V3
c.5
D.
现有一束光线AB从空气射向玻璃时发生折射，光线变成BC,点D为线段CB延长线上
点。已知∠1=30°，∠2=125°，则∠3的度数为()
D
A.45°B.40°C.25°D.20°
(第4题图)
(第7题图)
(第9题图)
九年级数学试题第1页共8页
九年级数学试题第2页共8页2026年初中学业水平模拟考试数学试题（二模)
参考答案
考试时间：120分钟试卷满分120分
、
选择题：本大题共10题，每小题选对得3分，共30分
题号
2
3
4
5
6
8
9
10
答案
B
D
D
C
B
夕
D
B
B
A
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共
28分.只要求填写最后结果，
11.5×10-9
12.ab-1)2
13.月
14.29
15.月
16.m≤6且m≠3
17.1
18.4p05
9
三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤
19.(本题满分8分，第(1)题4分，第(2)题4分)
(1).计算：-12+V2-V3+(m-3.14)°-tan60°+V⑧
解：-12+W2-V3+(m-3.14)°-tan60°+V⑧
=-1+V3-V2+1-5+22
=√2：
.4分
(2.先化筒，再求值÷(a+2-马)其中a=V万-3。
解：品÷(a+2-)
3-a.[(a+2)(a-2)5
2(a-2)
a-2
a-2
3-aa2-9
2(a-2)ra-2
3-a
a-2
X
2(a-2)^(a+3)(a-3)
1
2(a+3)
3分
九年级数学答案第1页，共8页
当a=√2-3时，
原式=
1
2(2-3+3)
1
W2
、②
4
.4分
20.(本题满分8分)
(1)解：众数为176，中位数171
补全频数分布直方图如下：…3分
跳绳成绩频数分布直方图
频数
30
25
0
20
5
15
10
10
5
5
0
120140160180200次数/分
(2)解：不低于160次的是C组和D组，频数和为20+10=30，
30
1500×
=900
50
.全校1500人中，不低于160次的人数约为900人.…5分
(3)解：两名男生表示为男1，男2，两名女生表示为女1，女2，抽取过程如图所示，
开始
第一次
男
男
女2
第二次
男2女1女2男女1女2男男2女2男男2女
共有12种等可能结果，其中抽到一男一女的结果有8种，
8-3
∴抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是123.…8分
九年级数学答案第2页，共8页
21.(本题满分8分)
(1)证明：如图，连接0C,
.AC平分∠DAB,
∴.∠DAC=∠BAC,
.OA=OC,
.∴.∠OCA=∠OAC,
∴.∠OCA=∠DAC,
..OC II AD
.∠D=90°，
∴.∠0CD=180°-∠D=90°，
,0C为⊙0的半径，
.CD是⊙O的切线：
…4分
(2)解：CD=2,AD=4,∠D=90°，
.'.AC =VAD2 CD2 =42+22=2v5.
.AC平分∠DAB,
∴.∠DAC=∠BAC
.AB为⊙O的直径，
∴.∠ACB=∠D=90°，
∴.△ACD∽△ABC,
器需-
..BC=AC=5,
SAABG=BCAC=×V5×2V5=5
…8分
22.(本题满分8分)
(1)解：，仰角为56°，AE=16m,
∴.DE=AE×tan56°=16×1.48=23.68≈23.7（m)
答：综合楼的高度DE=23.7m
…2分
九年级数学答案第3页，共8页

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