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2026年惠阳区初中毕业学业水平模拟考试（二)
数学参考答案
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1-5:AACBD
6-10:BDCDC
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.-612.-3
18.3614.
15.6r-9v3
2
三、解答题（一）（本大题共3个小题，每题7分，共21分）
16.（1）②..1分：③.2分
(2)方法一：按甲同学的通分法
解：原式=
2x(x-1)
x(x+1)x2-1
(x+1)(x-1)(x-1)x+1)x
-奇号
.3分
x2-3x(x+1)x-1)
..…4分
(x+1)(x-1)
x(x-3）(x+1)(-1)
5分
(x+1)(x-1)x
=x-3
6分
当=2时，原式=x-3=2-3=-1
7分
方法二：按乙同学的分配律法
解：原式=2xx-1_x2-1
x+1xx-1°x
=2x(x+10x-)x(x+10(x-1)
x+1 x x-1
…3分
=2(x-1)-(x+1)
4分
=2x-2-x-1
5分
=x-3
6分
当x-2时，原式=x-3=2-3=-1
7分
第1页共6页
17.(1)如图所示，点E及DE即为所求
…
1分
方法②
方注3
3分
(2)解：符合广场规划
.4分
理由如下：连接OD
,OB=OD∴.∠B=∠BDO
'ED=EA.∠EDA=∠A
5分
在Rt△ACB中
,∠ACB=90°
∴.∠B+∠A=90°
.∠BDO+∠EDA=909
.∠ODE=180°-（∠BDO+∠EDA)=90°
6分
又，OD是OO的半径∴.DE是⊙O的切线
∴符合广场规划
7分
18.（1)解：设前4名学生的打分分别标记为：71,72,81,82，列树状图如下：
开始
72
82
81
8
共有12种等可能结果
..1分
其中两人都不低于8分的有(81,82)、(82,81)共2种
2分
∴P(两人都不低于8分)尸2=上
3分(2)
126
解：该校“周三无作业日”活动开展效果良好
4分
理由如下：
1200×8=960(名)，800×6=480（名）5分
10
10
.960+480=1440(名)
.6分
:1440×100%=726>65%
1200+800
第2页共6页
.该校“周三无作业日”活动开展效果良好...
.7分
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.解：(1)设小刚的妈妈步行的速度是每分钟x米，
则小刚的妈妈骑自行车的速度是每分钟2.5x米
…1分
根据题意得：1200.1200=9
…3分
2.5x
解得：x=80
…4分
经检验，x=80是所列方程的解，且符合题意.
…5分
答：小刚的妈妈步行的速度是每分钟80米：
(2)小刚的妈妈不能在电影放映前赶到电影院
……6分
理由如下：
:1200
2+1200
80
2.5×80
=23(分钟)>20分钟
…8分
∴.小刚的妈妈不能在电影放映前赶到电影院。
…9分
20.解：(1)如图，延长DC交AB于点G…1分
在Rt△B0G中，in∠4BC=CC即CG
≈0.57
…2分
BC
37
.CG=21.09cm≈21cm
…3分
答：点C到靠背AB的垂直距离为21cm。
………………4分
（2)如图，过点E作EF⊥CD,交AB于点F,∴.∠FEC=90°…5分
由(1)知，∠CFE=35°…6分
在RtACEF中，an∠CFE=
CE即
0
≈0.70…7分
EF
F
.EF≈14.3cm…
…8分
.乘客水杯的最大高度约为：14.3+0.7=15cm…9分
VB
21.解：21(1)证明：如图所示，连接CF交BE于点O
…1分
由折叠性质得：BE是线段CE的垂直平分线，
..EF=EC,GF=GC,OF=OC,∠FOG=∠COE=90°
'FG∥CD,∴.∠OFG=∠OCE
…2分
第3页共6页2026年惠阳区初中学业水平模拟考试（二）（数学答题卡1）
班级
姓名
考号
座号
考
号
1.客观题必须使用2B铅笔将对应答案涂黑涂满，主观题
必须使用0.5毫米黑色签字笔，不得使用铅笔、红笔或圆
珠笔答题，不能用涂改液、修正带，字迹工整，笔迹清楚。
0门1]9门10]0101
1111]11111]111
2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答
21212门门g1g]g]]
题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。
31313门3133门]
门门]门门4门]4门]
3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。
5 551515151515]
6 6 6]6161616]6]
缺考填涂标志：
777门177717137
g]g]a]a18]8]a1g]
1门9]g19]9]919]
一、选择题（每题3分，共30分）
1 IA]IBIICIIDI
4 IAlIBIICIIDI
7 IAIIBIICIIDI
10 [AIIBIICIIDI
2 IAlIBIICIIDI
5 IAlIBIICIIDI
8 IAIIB]ICIIDI
3 [AJIBIICIIDI
6 [AJIBIICIID]
9 IAJIBIICIID]
二、填空题（每小题3分，共15分）
11,
12.
13.
14.
15
三、解答题（一）（本大题共3个小题，每题7分，共21分）
16.解：（1)
(2)
1
17.解：
D
0
18.解：
2
2026年惠阳区初中学业水平模拟考试（二）（数学答题卡2）
班级
姓名」
考号
座号
考
号
1.客观题必须使用2B铅笔将对应答案涂黑涂满，主观题必
须使用0.5毫米黑色签字笔，不得使用铅笔、红笔或圆珠
笔答题，不能用涂改液、修正带，字迹工整，笔迹清楚。
0门1]9门10]0101
111]11111]111
2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题
21212门门g1g]g]]
区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。
31313门3133门]
门1]]门A门]门
4门
3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。
5]5]5 5]5]5]5门
5]
6166]6]6161
61
6
缺考填涂标志：
71门11门11
7]
7]
a]a门g门a1g门上g1a]
8
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.解：
20.解：
A
CE D
B
②
A
E
0
B
③
32026年惠阳区初中毕业学业水平模拟考试（二)
数
学
说明：本试卷共4页，答题卡共4页，满分120分，考试时间：120分钟
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.-3的倒数是（)
k青
B
C.-3
D.3
2.预计2027年，某地电子信息产业产值约达620亿元，用科学记数法表示620亿为()
A.6.2×1010
B.6.2×101
C.6.2×1012
D.6.2×109
3.我国已经进入5G时代，自动驾驶技术和远程外科手术技术得以进一步发展，下列通信公司
标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是(
)
A.
B
D.
4.下列运算正确的是（)
A.2a+3b=5abB.4a2-2a2=2a2C.3(a-b)=3a-bD.-(a+1)=-a+1
5.如下图，直线m/n,把一块含45°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，点
B在直线n上，∠A=90°，若∠1=25°，则∠2等于（)
A.70°
B.65
C.25°
D.20°
6.惠阳皆歌是市级非遗音乐，某校开展皆歌传唱活动，10名同学演唱评分（满分10分）：7、
8、9、8、7、10、8、9、8、7。下列关于该组数据的判断，错误的是()
A.众数是8
B.中位数是9
C.平均数是8.1
D.极差是3
7.直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+1=0实数解的个数是()
A.0个
B.1个
C.2个
D.1个或2个
8.如下图，点A,B,C在⊙0上，连接0A,AB,BC,0C.若∠A0C=130°，则∠ABC的度数为()
A.100°
B.110°
C.115°
D.130°
9.二次函数y=ax2+bx+c开口向上，与y轴交于负半轴，对称轴在y轴左侧，下列结论正确
的是()
A.a<0
B.b<0
C.c>0
D.b2-4ac>0
10.如下图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=AD=4,∠A=60°，现将该纸片翻折，使点A落
在CD边的中点E处，折痕为FG,点F,G分别在边AB,AD上，则GE的长为()
A.25
B.2W5-1
C.2.8
D.2.2
第5题图
第8题图
第10题图
第1页共4页
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.反比例函数y=过点2，-3)，则k=。
12.计算：√16+(-2)3+-1=
13.如下图，在一些国旗和标志中，五角星是一种常见的图案。五角星还出现在一些宗教、
文化和艺术的符号中，它也与黄金分割等数学原理相关。另外某些晶体、分子结构呈正五角
星对称。若某化学分子结构为标准正五角星，五个尖角大小完全相同，则每个尖角的度数是
14.如下图，四边形80与四边形EFG位似，位似申心点是点0，者8-子则爱
BC
15.如下图(1)，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6.如图下(2)，将这张扇形纸片
折叠，使点A与点0恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为
0
O(A
图2
第13题图
第14题图
第15题图
三、解答题（一）（本大题共3个小题，每题7分，共21分）
16.先化简后求值：
2xx）x-1,其中x=2。
x+1 x-1x
下面是甲、乙两同学的部分运算过程：
同学
部分运算过程
甲同学
解：原式
2x(x-1)
x(x+1)
x2-1
(x+1)(x-1)
(x-1)(x+1)
乙同学
解：原式=
2xx2-1xx2-1
…
x+1 x x-1 x
(1)甲同学解法的依据是
；乙同学解法的依据是
；(填序号)
①等式的基本性质②分式的基本性质③乘法分配律④乘法交换律
(2)请你选择上面的一种解法，写出完整的解答过程。
17.惠阳区计划在一片直角三角形的空地上，打造以淡水老城文化为主题的休闲广场。已知
空地为Rt△ABC,∠ACB=90°，AB边紧邻规划的环城步道，AC边是便
民服务通道，BC边是连接淡水老城入口的观景步道。设计方案以BC边
上的点0为圆心，OB为半径修建圆形的文化主题景观区，该圆形区域与
观景步道AB交于点D。
(1)实践与操作：计划在便民服务通道AC上设置一个与点A、点D
距离相等的便民服务点E,请你用直尺与圆规作出边AC上满足条件的点
B
E,并连接DE(不写作法，保留作图痕迹)。
(2)判断与证明：只有当指示线DE与圆形景观区相切时，才能符合
广场规划。请根据现有条件，判断是否符合广场规划，并说明理由。
第2页共4页

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