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2025一2026学年度高二下学期素养评价（三）
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.某高中高二年级要从1,2,3班中选取1名同学参加作文比赛，1班推荐了4人，2班推荐
了6人，3班推荐了3人，则高二年级可选择的方案有
A.10种
B.12种
C.13种
D.15种
2.已知函数f(x)=f'(2)x3一3x,则f'(2)=
A品
b的
7
C.-7
D.一12
3.已知x,y是两个线性相关的变量，x,y的成对样本数据如下表所示，参数取整的经验回
归方程为y=12x一18，则当x=6时的残差为
2
3
4
5
6
10
15
29
40
A.1
B.2
C.3
D.4
4.会议室前排共有6个座位.某次会议，要从4名男性中选2人，从3名女性中选2人，共4
人安排在前排就坐，则不同的安排方法有
A.5930种
B.6480种
C.6820种
D.7660种
5.函数f(x)=3x一3lnx一2在区间(1，十∞)上的零点情况是
A.有3个零点
B.有2个零点
C.有1个零点
D没有零点
6.某部武警官兵的身高指标X~N(175,16).现要从一个大队400名战士中选取礼仪兵，要
求礼仪兵的身高指标X≥183，估计这400名战士中符合“X≥183”的有（四舍五人到个
位)
参考数据：若X~N(μ，o2),则P(4一σ0.9545,P(μ-3aA.7人
B.9人
C.12人
D.16人
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7.小王、小李玩闯关游戏，该游戏一共有5关，小王、小李每关闯关成功的概率均为
若事
件A为“在完成闯关游戏后，小王闯关成功的次数恰好比小李多3”，则P(A)=
62
72
78
80
A.2063
B.2075
C.2149
D.2187
8.已知函数f(x)=一分x+e在0，十o)上的最小值为0，则实数a的值为
A号
c号
哈
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=2cosx十x一5，x∈
0,2则下列关于函数f(x)的描述正确的有
3π
A函数fx)在0，上单调递增
B.函数f(x)在
5π3π
6’2
上单调递增
C函数：)在行上单涧递减
D.函数f(x)在
π5π
6'6
上单调递减
10.已知(2x十3)6=a。十a1(x+2)十a2(x十2)2+…十a6(x十2)°，则下列结论正确的有
A.a0+a1+a2+a3+a4+a5十a6=1
B.a0-a1十a2-a3十a4-a5十a6=740
C.a2十a4十a6=364
D.a4=260
11.现采用有放回与不放回两种取球方式，从装有12个不同小球(6个红球，6个黑球)的盒
中逐次抽取5个小球.记有放回的取球方式取得黑球的个数为X,不放回的取球方式取
得黑球的个数为Y,则下列结论正确的有
A.P(X=3)=i6
7
B.P(Y=3)=36
C.当k=4时，P(X=k)最大
取球方式第三次取到黑球的概率
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.E+)的展开式中之的系数为
.(用数字作答)
13.某科研所需要一种高端零件，根据设计所需的精度，加工该零件只有三种精密机床可用，
分别是精密机床1、精密机床2、精密机床3.王师傅负责加工该零件，他选择精密机床1、
111
精密机床2，精密机床3进行加工的概率分别为，，豆，且选择精密机床1，精密机床
.432
2,精密机床3进行加工能达到设计精度的概率分别为5，，行王师傅完成零件加工
后，零件能达到设计精度的概率为
④第2页（共4页）2025一2026学年度高二下学期素养评价（三）
数学参考答案及评分意见
1.C【解析】由题意，得若选中的同学来自1班，则有4种选择方案；若选中的同学来自2班，则有6种选择方案
若选中的同学来自3班，则有3种选择方案.由分类加法计数原理，得共有4+6+3=13种选择方案.故选C
2.A【解析】因为f(x)=f'(2)x3-3x,x∈R,所以f'(x)=3f'(2)x2-3,所以f'(2)=12f'(2)-3,解得
f2)-品故选L
3.B【解析1由题设条件，知工-2+3+4+5+6=4.：点（红，y)在经验回归直线）=12x-18上，)=12X4
5
18=30,.30=10+15+29+40+c.解得c=56,当工=6时的残差为56-(6X12-18)=2.放选B.
5
4.B【解析】第一步，选人.从4名男性中选2人，从3名女性中选2人，有C ·C =18种选法.第二步，安排座位.
从6个座位中选4个安排选出的4人，有A=360种安排方法.由分步乘法计数原理，得有18×360=6480种安
排方法.故选B.
5.D【解析】因为f(x)=3x-31nx-2,x>0,所以f'(x)=3-3=3Cx-D.当x>1时，f'(x)>0,所以函数
x
f(x)在区间(1，十∞)上单调递增.因为f(1)=3一2=1>0，所以函数f(x)在区间(1，十∞)上没有零点.故选D.
6.B【解析)由题意，得4=175，g=4,所以P(X≥183)=P(X≥175+2×4)≈1-0.，9545=0.0275.因为400×
2
0.02275=9.1≈9，所以估计这400名战士中符合“X≥183”的有9人.故选B.
7.D【解折】设小王，小李闯关成功的次数分别为X,Y,则X,Y均服从二项分布B6,》由题意，得事件A
{X=3,Y=0}U{X=4,Y=1}U{X=5,Y=2},且事件{X=3,Y=0},{X=4,Y=1},{X=5,Y=2}互斥，X与
Y相互強立.因为P(X=3,Y=0)=C×()八×-号)八×C×-号}-0×3-0gP(X=4,Y
w-c×(g)八×(-)×Cx号x(-)-0×0-80oP(x-5,Y-2)-c×()×c×
〔)八×-号)=品×0品0所以Pa)
80
800,128080
5904959049+59049-2187.故选D.
8C【解析】由题意，得f)≥0在0+0)上恒成立，等价于号-号≥0在(0，十∞)上恒成立.令g(x）-
x>0,则g(x)≥0在0，+∞)上恒成立，且函数g(x)的最小值为0.因为g'(x)=cC（2,所以当z∈(0，
a
2)时，g'(x)<0,所以函数g(x)在(0,2)上单调递减；当x∈(2，十∞)时，g'(x)>0,所以函数g(x)在(2，十∞)
上单调递增，所以当工=2时，函数g)取得最小值由题意，得8(2)-号-号-0，解得a号故选℃
9.ABD【解析J:fx)=2cosx十z-5,x∈0,3）f'(x)=1-2sinx.解f'(x)>0,即sinx<2得01
名或得晋闲避减，在（侣）上单润递端，放A,BD正确，C结误，放选ABD,
④数学答案第1页（共5页）

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