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人教版高中物理选择性必修一第一章动量分层练习题
基础练习
1．如图所示，质量为的石块以初速度从高处以仰角斜向上方抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．石块抛出至落地的过程中，速度先减小后增大
B．石块抛出至轨迹最高点的过程中，机械能不断增大
C．改变仰角，其他条件不变，石块落地时的动量不变
D．石块抛出至落地的过程中，重力的功率先减小后增大
2．如图为某游乐场内水上滑梯的部分轨道示意图，轨道在同一竖直平面内，由表面粗糙的倾斜直轨道与弧形轨道组成，两轨道相切于A点。某游客从点由静止滑下，通过弧形轨道的过程中速率保持不变，则游客在段下滑的过程中（ ）
A．所受摩擦力的大小不变
B．所受合外力始终与速度方向垂直
C．重力对他做功的功率保持不变
D．动量保持不变
3．做自由落体运动的物体，其动量p与时间t的关系图线为（　　）
A． B．
C． D．
4．关于动量和动能，下列说法中正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体，动量不变
B．做匀速圆周运动的物体，动能不变
C．做竖直上抛运动的物体，它的动量一定在改变
D．甲物体动量p1=5kg·m/s，乙物体动量p2=-10kg·m/s，所以p1>p2
5．静电透镜是由带电导体所产生的静电场使电子束聚焦、发散和成像的装置，广泛应用于电子器件（如示波管）和电子显微镜中。某种静电透镜的部分静电场的分布如图所示，虚线表示在纸面内的一簇等差等势线。一电子从a点以某一速度射入该电场，仅在电场力作用下的运动轨迹如实线ac所示。下列说法正确的是（　　）
A．a到c过程静电力对电子先做正功再做负功
B．a点的电势低于c点电势
C．在运动过程中电子动量的变化率发生变化
D．在运动过程中电子动量的变化率保持不变
6．在高度差一定的不同光滑轨道中，小球滚下用时最短的轨道叫做最速降线轨道。在高度差相同的三个轨道中，将三个完全相同的铁球a、b、c分别放在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的起点M，同时由静止释放，发现Ⅰ轨道上的铁球a最先到达终点N。关于三个铁球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．三个铁球到达N点的动量相同 B．铁球c的动能最大
C．三个铁球到达N点的重力功率相同 D．铁球a的平均速度最大
7．《卖油翁》是宋代文学家欧阳修创作的一则写事明理的寓言故事，说明了熟能生巧的道理。如图所示，油从距离地面高度为H的地方倒出，油束刚好充满钱孔倒入壶内，钱孔的横截面积为S，油壶的高度为h，油的密度为，重力加速度为g。若油倒入瓶底四处散开，没有飞溅。下列说法正确的是（ ）
A．单位时间倒入壶中油的质量为
B．单位时间倒入壶中油的质量为
C．在动量减小阶段，后落入壶内的油，动量变化更多
D．在动量减小阶段，任何时候落入壶内的油，动量变化都一样多
8．如图所示，倾角为θ的传送带以恒定的速率顺时针转动，t=0时从传送带顶端无初速度的轻放一个小物块，在t=t1时刻物块与传送带共速，在t=t2时刻物块离开传送带。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μA． B．
C． D．
9．为我国首夺奥运网球女单金牌的郑钦文发球英姿如图（a），她被誉为当今网球界的“ACE”球女王。如图（b），某次发球，假设球从A点竖直上抛，至最高点O后下落，在B点被球拍击出；已知球的质量为60g，击出时速率为180km/h， AB=1.2m，BO=1.25m。若手抛球和球拍击球的时间均极短且可忽略，球拍对球的作用力方向水平，球视为质点，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．抛球过程，手对球做功0.75J
B．从抛出到击球前，球的动量变化量大小为0.72kg·m/s
C．击球过程，球的速度变化量大小为45m/s
D．击球过程，球拍对球做功75J
10．光滑水平面上有两个质量均为的小球和，球静止，球以速度和球发生弹性碰撞，碰后两球交换速度。则、动量的改变量、和、系统的总动量的改变为（　　）
A．，，
B．，
C．，，
D．，，
11．篮球投出后经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。篮球受到的空气阻力大小相等，方向始终与速度方向相反，则篮球（　　）
A．速度大小一直在减小
B．加速度大小先减小后增大
C．相邻位置的动量变化量一直减小
D．相邻位置的机械能变化量先增大后减小
12．投沙包游戏规则为：参赛者站在离得分区域边界一定的距离外将沙包抛出，每个得分区域的宽度，根据沙包停止点判定得分。如图，某同学以大小、方向垂直于且与水平地面夹角的初速度斜向上抛出沙包，出手点距的水平距离，距地面的高度。落地碰撞瞬间竖直方向速度减为零，水平方向速度减小。落地后沙包滑行一段距离，最终停在分、分得分区的分界线上。已知沙包与地面的动摩擦因数，沙包质量为，，，取重力加速度大小，空气阻力不计。求：
(1)沙包从出手点到落地点的水平距离；
(2)沙包与地面碰撞前、后动能的比值；
(3)沙包在与地面碰撞过程竖直方向上动量的变化量。
13．排球运动是球类运动的项目之一，球场长方形，中间隔有高网，比赛双方各占球场的一方，球员用手将球在网上空打来打去。如图，在排球运动中将对方发过来的球，用手垫回去，则在垫球前后瞬间一定发生变化的是（　　）
A．球的动能 B．球的动量 C．球所受的重力 D．球的质量
14．甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去，如图，在甲推乙之前，两人的总动量为0，甲推乙后两人都有了动量。在此过程中下列说法正确的是（　　）
A．甲的动量变化量与乙的动量变化量相同
B．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
C．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小
D．甲、乙两人组成的系统机械能守恒
15．将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列分析正确的是（　　）
A．绳对人的拉力先减小后增大，人的动量先增大后减小
B．人在最低点时动量为0，人处于静止状态
C．绳对人的拉力始终做负功，人的动能和动量一直减小
D．人的动能最大时，动量一定最大
16．一物体做直线运动，其动量随时间变化的p-t图像如图所示。下列描述此物体动能一时间（）图像中可能正确的是（　　）

A． B．
C． D．
17．一质量为2kg的弹珠与水平地面碰撞后反弹，动能不变，弹珠反弹前后速度方向如图所示。已知与地面碰撞前弹珠的动能大小为9J，则下列说法正确的是（ ）
A．碰撞前后弹珠动量方向改变的角度为60°
B．碰撞前后弹珠动量大小不变
C．碰撞后，弹珠的动量大小为8kg·m/s
D．弹珠碰撞前后动量变化量大小为6kg·m/s
18．如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为12.6kg·m/s，则（　　）

A．球的动能可能不变
B．球的动量大小一定增加12.6kg·m/s
C．球对棒的作用力与棒对球的作用力大小不一定相等
D．球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同
拓展练习
19．某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、 M、 N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（　　）
A．EF段无人机的速度大小为4m/s
B．FM段无人机的货物先超重后失重
C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg m/s
D．MN段无人机机械能守恒
20．如图所示，某同学以大小为的初速度将铅球从P点斜向上抛出，到达Q点时铅球速度沿水平方向。已知P、Q连线与水平方向的夹角为，P、Q间的距离为。不计空气阻力，铅球可视为质点，质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．铅球从P点运动到Q点所用的时间为
B．铅球从P点运动到Q点重力做的功为
C．铅球从P点运动到Q点动量的变化为
D．铅球到达Q点的速度大小为
21．如图所示，体育课上一同学在距离地面高0.7m处将一排球垫起，垫起时排球的速度方向与水平方向的夹角为37°，排球运动过程中距离地面的最大高度为2.5m。已知排球的质量为0.3kg，不计空气阻力，重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（　　）
A．排球被垫起时的速度大小为8m/s
B．排球被垫起瞬间动量大小为3kg·m/s
C．排球在最高点处的速度大小为6m/s
D．排球从被垫起到第一次落地所用时间为1.2s
22．如图甲所示，斜面固定在水平地面上，质量为的小物块从斜面底端开始以初速度沿斜面上滑，斜面表面由于材料特殊，向上运动和向下运动时动摩擦因数不同，已知斜面的倾角，取水平地面为零重力势能参考面，以斜面底端为初位置，在物块在运动过程中，物块的机械能E随沿斜面运动的位移x变化的图像如图乙所示，重力加速度g取（），下列说法正确的是（　　）
A．物块上滑和下滑产生的热量相同
B．物块上滑的时间大于物块下滑的时间
C．物块上滑过程中动量的变化量的大小为
D．物块下滑的动摩擦因数比上滑动摩擦因数大
23．首钢滑雪大跳台（如图甲所示）又称“雪飞天”，是北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛场地，谷爱凌和苏翊鸣在此圆梦冠军。为研究滑雪运动员的运动情况，建立如图乙所示的模型。跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，从跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为，运动员的质量为m。重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求：
(1)运动员经过跳台O时的速度大小v；
(2)从离开O点到落在斜坡上，运动员在空中运动的时间t；
(3)从离开O点到落在斜坡上，运动员在空中运动的过程中动量的变化量的大小。
24．如图所示，水平传送带足够长，向右运动前进的速度v = 1 m/s，与倾角为37°的斜面的底端P平滑连接，将一质量m = 1 kg的小物块从A点静止释放。已知A、P的距离L = 4 m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数均为μ = 0.5，取重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求物块：
(1)求小物体从A点运动到P点时候的动量大小；
(2)求小物块从A点开始至第2次运动到P点时间。
真题练习
25．（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（ ）
A．被弹出时速度大小为
B．到达目标组织表面时的动能为F1d1
C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2
D．运动d2的过程中动量变化量大小为
26．（2023·新课标卷·高考真题）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）

A．在x = 1m时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m时，物体的动能为2J
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为2kg m/s
27．（2022·湖南·高考真题）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（　　）
A．在时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B．在时间内，返回舱的加速度不变
C．在时间内，返回舱的动量随时间减小
D．在时间内，返回舱的机械能不变
28．（2022·重庆·高考真题）一物块在倾角为的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相等的拉力作用，由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则（　　）
A．物块与斜面间的动摩擦因数为
B．当拉力沿斜面向上，重力做功为时，物块动能为
C．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为1∶3
D．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小之比为
29．（2025·江苏宿迁·一模）如图所示，轻绳上端固定在O点，下端连接小球。将球拉起，绳刚好被水平拉直，由静止释放小球.当小球运动至最低点时，下列物理量的大小与绳长有关的是（　　）
A．小球的加速度 B．小球的动量
C．小球重力的功率 D．绳子的拉力
30．（2025·广东广州·三模）所谓“双星”就是两颗相距较近的恒星，这两颗星在彼此之间万有引力作用下，各自以一定的速率始终绕它们连线上的某点转动，则（　　）
A．两颗星做圆周运动的半径之比等于它们质量之比
B．两颗星速度大小之比等于它们质量的反比
C．两颗星的动能之比等于它们做圆周运动的半径的反比
D．两颗星的动量始终相同
31．（2025·山东聊城·二模）开有凹槽的斜面固定在地面上，斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。槽内上端紧挨放置四个半径均为r的相同小球，各球编号如图所示。将四个小球由静止同时释放，小球落地后均静止，不计一切摩擦。各小球在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．球4的机械能守恒 B．球1处在OA段时动量不变
C．四个球最终的落地点各不相同 D．四个小球中球1离开轨道时的速度最小
32．（2025·北京房山·一模）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．人的加速度一直在减小
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C．人下降到最低点时，人的重力势能全部转化为人的动能
D．人的动量最大时，绳对人的拉力等于人所受的重力
33．（2025·广东深圳·一模）一根柔软的粗绳静止盘放在水平面上，绳的总长为，总质量为。现拉住绳的一端，用大小为的恒力竖直向上拉动，从拉力开始作用到绳的下端到离开地面的高度为的过程中，不计绳子间的摩擦，忽略绳子的摆动，下列说法中正确的有（　　）
A．绳的机械能变化量为 B．绳的机械能变化量为
C．绳的动量变化量为 D．绳的动量变化量为
34．（24-25高二·全国·随堂练习）如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球。
(1)若开始时足球的速度是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10m/s，方向仍向右（如图甲），求足球的初动量、末动量以及踢球过程中足球动量的改变量；
(2)若足球以10m/s的速度撞向球门门柱，然后以3m/s的速度反向弹回（如图乙），求这一过程中足球的动量改变量。
35．（2025·山东菏泽·一模）某地人们在夜间燃放高空礼花来渲染节日气氛。高空礼花弹到达最高点时炸开，爆炸后大量小弹丸向各个方向射出。忽略空气阻力。对这些小弹丸在空中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．小弹丸在空中的位移均相同
B．小弹丸在空中的速度变化率均相同
C．小弹丸在空中的动量变化量均相同
D．小弹丸在空中的动能变化量均相同
36．（2025·北京石景山·一模）如图甲所示，游乐场里有一种空中飞椅游戏，可以将之简化成如图乙所示的结构装置，装置可绕竖直轴匀速转动，绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长L，水平杆长L0，小球的质量为m。不计绳子重力和空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．装置中绳子的拉力为mgtanθ
B．装置转动的角速度为
C．装置转动的周期为
D．装置旋转一周，小球的动量变化为0
答案解析
基础练习
1．如图所示，质量为的石块以初速度从高处以仰角斜向上方抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．石块抛出至落地的过程中，速度先减小后增大
B．石块抛出至轨迹最高点的过程中，机械能不断增大
C．改变仰角，其他条件不变，石块落地时的动量不变
D．石块抛出至落地的过程中，重力的功率先减小后增大
【答案】AD
【详解】A．由动能定理知，重力为合力，合力先做负功后做正功，故动能先减小后增大，即速度先减小后增大。故A正确；
B．石块抛出至轨迹最高点的过程中，不计阻力，只有重力做功，机械能守恒，故B错误；
C．改变仰角，其他条件不变，由动能定理得
解得
故落地时速度大小不变。但改变仰角，落地时速度的水平分量发生变化，落地时速度方向不同，故动量只是大小相等，方向不同，故C错误；
D．石块抛出至落地的过程中，重力的功率PG=mgvy
vy先减小后增大，则PG先减小后增大，故D正确。
故选AD。
2．如图为某游乐场内水上滑梯的部分轨道示意图，轨道在同一竖直平面内，由表面粗糙的倾斜直轨道与弧形轨道组成，两轨道相切于A点。某游客从点由静止滑下，通过弧形轨道的过程中速率保持不变，则游客在段下滑的过程中（ ）
A．所受摩擦力的大小不变
B．所受合外力始终与速度方向垂直
C．重力对他做功的功率保持不变
D．动量保持不变
【答案】B
【详解】AB．通过弧形轨道的过程中速率保持不变，游客所受合力大小不变，指向圆心，则所受合外力始终与速度方向垂直，游客所受摩擦力与重力沿轨道切向分力的合力为0，而重力的切向分力在减小，可知摩擦力在减小，故A错误，B正确；
C．根据题意可知，游客竖直方向的分速度逐渐减小，则重力的功率逐渐减小，故C错误；
D．根据题意可知，游客速度的方向变化，则游客的动量变化，故D错误。
故选B。
3．做自由落体运动的物体，其动量p与时间t的关系图线为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】自由落体运动的物体的速度
根据动量的定义
可知动量与时间成正比例关系。
故选B。
4．关于动量和动能，下列说法中正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体，动量不变
B．做匀速圆周运动的物体，动能不变
C．做竖直上抛运动的物体，它的动量一定在改变
D．甲物体动量p1=5kg·m/s，乙物体动量p2=-10kg·m/s，所以p1>p2
【答案】BC
【详解】AB．做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，方向时刻改变，故动量时刻改变，动能不变，故A错误，B正确；
C．做竖直上抛运动的物体，速度大小、方向改变，则它的动量一定在改变，故C正确；
D．动量是矢量，其正负只表示方向，比较大小时只比较绝对值，因此甲的动量小于乙的动量，即p1故选BC。
5．静电透镜是由带电导体所产生的静电场使电子束聚焦、发散和成像的装置，广泛应用于电子器件（如示波管）和电子显微镜中。某种静电透镜的部分静电场的分布如图所示，虚线表示在纸面内的一簇等差等势线。一电子从a点以某一速度射入该电场，仅在电场力作用下的运动轨迹如实线ac所示。下列说法正确的是（　　）
A．a到c过程静电力对电子先做正功再做负功
B．a点的电势低于c点电势
C．在运动过程中电子动量的变化率发生变化
D．在运动过程中电子动量的变化率保持不变
【答案】BC
【详解】AB．根据电场力位于轨迹的凹侧和电场力总是与等势面垂直，可知到过程静电力对电子始终做正功，则电势能减少，电势升高，所以a点的电势低于c点电势，故A错误，B正确；
CD．动量的变化率为
在运动过程中各点的电场强度不同，所以动量的变化率发生变化，故C正确，D错误。
故选BC。
6．在高度差一定的不同光滑轨道中，小球滚下用时最短的轨道叫做最速降线轨道。在高度差相同的三个轨道中，将三个完全相同的铁球a、b、c分别放在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的起点M，同时由静止释放，发现Ⅰ轨道上的铁球a最先到达终点N。关于三个铁球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．三个铁球到达N点的动量相同 B．铁球c的动能最大
C．三个铁球到达N点的重力功率相同 D．铁球a的平均速度最大
【答案】D
【详解】A．动量是矢量，三个铁球到达N点的速度方向不同，动量不同，故A错误；
B．三个铁球运动的位移相同，重力做功相同，全程只有重力做功，由动能定理知三个铁球的末动能相同，故B错误；
B．三个铁球运动的末动能相同，但末速度与竖直方向的夹角不同，则重力的功率不同，故C错误；
D．三个铁球运动的位移相同，且铁球a最先到达终点N，所用时间最少，根据
可知铁球a的平均速度最大，故D正确。
故选D。
7．《卖油翁》是宋代文学家欧阳修创作的一则写事明理的寓言故事，说明了熟能生巧的道理。如图所示，油从距离地面高度为H的地方倒出，油束刚好充满钱孔倒入壶内，钱孔的横截面积为S，油壶的高度为h，油的密度为，重力加速度为g。若油倒入瓶底四处散开，没有飞溅。下列说法正确的是（ ）
A．单位时间倒入壶中油的质量为
B．单位时间倒入壶中油的质量为
C．在动量减小阶段，后落入壶内的油，动量变化更多
D．在动量减小阶段，任何时候落入壶内的油，动量变化都一样多
【答案】A
【详解】AB．设时间内倒入壶中油的质量为，油到达壶口时的速度为，则有，
根据机械能功守恒，则有
联立解得
故单位时间内落入壶中油的质量为
A正确，B错误；
CD．随着油面的上升，后落入壶内的油到达油面的速度逐渐减小，因此在动量减小阶段，其动量的变化更少，CD错误。
故选A。
8．如图所示，倾角为θ的传送带以恒定的速率顺时针转动，t=0时从传送带顶端无初速度的轻放一个小物块，在t=t1时刻物块与传送带共速，在t=t2时刻物块离开传送带。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μA． B．
C． D．
【答案】D
【详解】AB．物块开始沿皮带向下运动，受力分析则有
解得
物块向下做匀加速直线运动，由于
加速至与皮带相等速度后，对物块有
解得
物块向下继续做匀加速直线运动，加速度变小，由牛顿第二定律，可知物块所受的合外力大小F随时间t变化：先是较大的恒力，共速后，变为较小的恒力，AB错误；
CD．由动量表达式可知，动量大小与速度成正比，由于物块一直向下做匀加速直线运动，共速前加速度大于共速后的加速度，所以物块动量大小增加得先快后慢，C错误，D正确。
故选D。
9．为我国首夺奥运网球女单金牌的郑钦文发球英姿如图（a），她被誉为当今网球界的“ACE”球女王。如图（b），某次发球，假设球从A点竖直上抛，至最高点O后下落，在B点被球拍击出；已知球的质量为60g，击出时速率为180km/h， AB=1.2m，BO=1.25m。若手抛球和球拍击球的时间均极短且可忽略，球拍对球的作用力方向水平，球视为质点，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．抛球过程，手对球做功0.75J
B．从抛出到击球前，球的动量变化量大小为0.72kg·m/s
C．击球过程，球的速度变化量大小为45m/s
D．击球过程，球拍对球做功75J
【答案】B
【详解】A．从A至O，由
代入数据解得
抛球过程，由动能定理可得手对球做功为
解得
故A错误；
B．从O至B，由
代入数据解得
规定竖直向下为正方向，抛出到击球前，球的动量变化量为
故B正确；
C．击球过程，因时间可忽略，且球拍对球的作用力方向水平，故球只在水平方向有速度变化，而球被击出时的速度是水平分速度与竖直分速度的合速度，由题意，击出时的球速为
故水平分速度为
击球过程，球的速度变化量大小为
故C错误；
D．击球过程，根据动能定理可得
代入数据得球拍对球做功为
故D错误。
故选B。
10．光滑水平面上有两个质量均为的小球和，球静止，球以速度和球发生弹性碰撞，碰后两球交换速度。则、动量的改变量、和、系统的总动量的改变为（　　）
A．，，
B．，
C．，，
D．，，
【答案】D
【详解】碰撞前，A动量为
B动量为零，系统的总动量为
碰撞后，A动量为零，B动量为
系统的总动量为
故A球动量的改变量
B球动量的改变量
A、B系统的总动量的改变
故选D。
11．篮球投出后经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。篮球受到的空气阻力大小相等，方向始终与速度方向相反，则篮球（　　）
A．速度大小一直在减小
B．加速度大小先减小后增大
C．相邻位置的动量变化量一直减小
D．相邻位置的机械能变化量先增大后减小
【答案】C
【详解】AB．重力与空气阻力的夹角，在上升阶段为锐角，下降阶段为钝角，角度一直在增大，知加速度一直在减小，速度先减小后增大，故AB错误；
C．因
知一直减小，故C正确；
D．空气阻力做功引起机械能的变化，相邻位置轨迹长度先减小后增大，变化量也先减小后增大，相邻位置的机械能变化量先减小后增大，故D错误。
故选C。
12．投沙包游戏规则为：参赛者站在离得分区域边界一定的距离外将沙包抛出，每个得分区域的宽度，根据沙包停止点判定得分。如图，某同学以大小、方向垂直于且与水平地面夹角的初速度斜向上抛出沙包，出手点距的水平距离，距地面的高度。落地碰撞瞬间竖直方向速度减为零，水平方向速度减小。落地后沙包滑行一段距离，最终停在分、分得分区的分界线上。已知沙包与地面的动摩擦因数，沙包质量为，，，取重力加速度大小，空气阻力不计。求：
(1)沙包从出手点到落地点的水平距离；
(2)沙包与地面碰撞前、后动能的比值；
(3)沙包在与地面碰撞过程竖直方向上动量的变化量。
【答案】(1)
(2)
(3)，方向竖直向上。
【详解】（1）沙包出手时竖直方向的速度为
水平方向的速度为
规定竖直向上的方向为正方向，设沙包在空中的运动时间为，在竖直方向上有
沙包从出手点到落地点的水平距离
代入数据解得
（2）设沙包与地面碰撞前的速度为，从沙包出手到与地面碰撞过程中，根据动能定理有
根据几何关系可得沙包落地后向前滑行的距离为
设沙包与地面碰撞后的速度为，沙包滑行的加速度为，根据牛顿第二定律和速度位移公式有 ，
又有
联立以上各式，代入数据解得
（3）沙包与地面碰撞前竖直方向的速度大小为，在竖直方向上，根据运动学公式有
解得
沙包在与地面碰撞过程，在竖直方向上动量的变化量为
负号表示动量变化量的方向竖直向上。
13．排球运动是球类运动的项目之一，球场长方形，中间隔有高网，比赛双方各占球场的一方，球员用手将球在网上空打来打去。如图，在排球运动中将对方发过来的球，用手垫回去，则在垫球前后瞬间一定发生变化的是（　　）
A．球的动能 B．球的动量 C．球所受的重力 D．球的质量
【答案】B
【详解】A．在排球运动中将对方发过来的球，用手垫回去，则在垫球前后瞬间，球的速度大小可能不变，动能可能不变，A错误；
B．在排球运动中将对方发过来的球，用手垫回去，则在垫球前后瞬间，球的速度大小可能不变，但方向一对改变，所以在垫球前后瞬间一定发生变化的是球的动量，B正确；
CD．球的质量不会发生变化，因此球的重力也不变，CD错误。
故选B。
14．甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去，如图，在甲推乙之前，两人的总动量为0，甲推乙后两人都有了动量。在此过程中下列说法正确的是（　　）
A．甲的动量变化量与乙的动量变化量相同
B．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
C．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小
D．甲、乙两人组成的系统机械能守恒
【答案】C
【详解】A．甲推乙的过程中，由于在光滑的水平冰面，所以甲、乙二人组成的系统动量守恒，由于系统总动量为0，故甲乙动量变化量等大反向，故甲的动量变化量与乙的动量变化量不相同，故A错误；
B．根据
由于甲的质量与乙的质量大小未知，故无法比较二者之间动能的变化量，故B错误；
C．甲推乙的过程中，根据牛顿第三定律可知，甲对乙的力与乙对甲的力等大反向，作用时间也相等，故甲对乙的冲量大小等于乙对甲的冲量大小，故C正确；
D．由题可知初动能为0，但末动能不为0，故甲、乙两人组成的系统机械能不守恒，故D错误。
故选C。
15．将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列分析正确的是（　　）
A．绳对人的拉力先减小后增大，人的动量先增大后减小
B．人在最低点时动量为0，人处于静止状态
C．绳对人的拉力始终做负功，人的动能和动量一直减小
D．人的动能最大时，动量一定最大
【答案】D
【详解】AC．从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，弹性绳的拉力一开始小于人的重力，之后拉力大于人的重力，绳对人的拉力一直增大，人先向下加速运动后向下减速运动，则人的速度先增大后减小，人的动量先增大后减小，人的动能也先增大后减小；绳对人的拉力始终向上，绳对人的拉力始终做负功，故AC错误；
B．人在最低点时速度为零，则动量为零，但加速度向上，人不是处于静止状态，故B错误；
D．人的动能最大时，速度最大，所以动量一定最大，故D正确。
故选D。
16．一物体做直线运动，其动量随时间变化的p-t图像如图所示。下列描述此物体动能一时间（）图像中可能正确的是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】根据
可得
故选C。
17．一质量为2kg的弹珠与水平地面碰撞后反弹，动能不变，弹珠反弹前后速度方向如图所示。已知与地面碰撞前弹珠的动能大小为9J，则下列说法正确的是（ ）
A．碰撞前后弹珠动量方向改变的角度为60°
B．碰撞前后弹珠动量大小不变
C．碰撞后，弹珠的动量大小为8kg·m/s
D．弹珠碰撞前后动量变化量大小为6kg·m/s
【答案】BD
【详解】A．结合几何知识，由图可知，碰撞前后弹珠动量方向改变的角度为120°，故A错误；
B．由动能与动量的关系
可知，碰撞前后动能不变，则动量大小不变，故B正确；
C．由动能与动量的关系
得，碰撞后弹珠的动量大小为
故C 错误；
D．结合几何知识，由图可知，弹珠动量变化量
故D 正确。
故选BD。
18．如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为12.6kg·m/s，则（　　）

A．球的动能可能不变
B．球的动量大小一定增加12.6kg·m/s
C．球对棒的作用力与棒对球的作用力大小不一定相等
D．球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同
【答案】A
【详解】AB．垒球被击打后，可能以与被击打前等大的速度反向打出，所以球的动能可能不变，动量大小不变，动量大小增量为零，故A正确，B错误；
C．由牛顿第三定律可知，球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等，故C错误；
D．球受到棒的冲量方向是棒对球弹力的方向，与球被击打前的速度方向相反，故D错误。
故选A。
拓展练习
19．某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、 M、 N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（　　）
A．EF段无人机的速度大小为4m/s
B．FM段无人机的货物先超重后失重
C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg m/s
D．MN段无人机机械能守恒
【答案】A
【详解】A．EF段无人机的速度大小等于图像中EF段的斜率，根据其方程：y=4t-26，可知EF段无人机的速度大小为v=4m/s
故A正确；
B．根据y-t图像的切线斜率表示无人机的速度，取竖直向上为正方向，可知FM段无人机先竖直向上做减速运动，后竖直向下做加速运动，加速度方向一直向下，则无人机的货物处于失重状态，故B错误；
C．以y轴正方向为正方向，根据MN段方程：y=-2t+140，可知MN段无人机的速度为v'=-2m/s
则FN段无人机和装载物总动量变化量为
FN段无人机和装载物总动量变化量大小为12kg m/s，故C错误；
D．MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减小，无人机的机械能减小，故D错误。
故选A。
20．如图所示，某同学以大小为的初速度将铅球从P点斜向上抛出，到达Q点时铅球速度沿水平方向。已知P、Q连线与水平方向的夹角为，P、Q间的距离为。不计空气阻力，铅球可视为质点，质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．铅球从P点运动到Q点所用的时间为
B．铅球从P点运动到Q点重力做的功为
C．铅球从P点运动到Q点动量的变化为
D．铅球到达Q点的速度大小为
【答案】D
【详解】A．铅球从P点运动到Q点的逆过程为平抛运动，竖直方向是自由落体运动，由运动学公式有
解得铅球从P点运动到Q点所用的时间为，A错误；
B．由重力做功有铅球从P点运动到Q点重力做的功为
B错误；
C．由上述分析可知，从P点运动到Q点所用的时间为，由动量定理有
代入数据有铅球从P点运动到Q点动量的变化为
C错误；
D．铅球从P点运动到Q点由动能定理有
解得铅球到达Q点的速度大小为，D正确。
故选D。
21．如图所示，体育课上一同学在距离地面高0.7m处将一排球垫起，垫起时排球的速度方向与水平方向的夹角为37°，排球运动过程中距离地面的最大高度为2.5m。已知排球的质量为0.3kg，不计空气阻力，重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（　　）
A．排球被垫起时的速度大小为8m/s
B．排球被垫起瞬间动量大小为3kg·m/s
C．排球在最高点处的速度大小为6m/s
D．排球从被垫起到第一次落地所用时间为1.2s
【答案】B
【详解】A．令h＝0.7m，H＝2.5m，θ＝37°
竖直方向有
解得
则排球垫起时的速度大小
A项错误；
C．排球在最高点处的速度大小
C项错误；
B．排球被垫起瞬间动量大小
B项正确；
D．设排球上升和下降所用的时间分别为、，则有
排球从垫起到第一次落地所用时间
联立解得
D项错误。
故选B。
22．如图甲所示，斜面固定在水平地面上，质量为的小物块从斜面底端开始以初速度沿斜面上滑，斜面表面由于材料特殊，向上运动和向下运动时动摩擦因数不同，已知斜面的倾角，取水平地面为零重力势能参考面，以斜面底端为初位置，在物块在运动过程中，物块的机械能E随沿斜面运动的位移x变化的图像如图乙所示，重力加速度g取（），下列说法正确的是（　　）
A．物块上滑和下滑产生的热量相同
B．物块上滑的时间大于物块下滑的时间
C．物块上滑过程中动量的变化量的大小为
D．物块下滑的动摩擦因数比上滑动摩擦因数大
【答案】D
【详解】A．物块上滑机械能的损失量为
物块下滑机械能的损失量为
故物块上滑和下滑产生的热量不同，故A错误；
B．物块上滑在同样的高度处的速度大小一定大于物块下滑在同样高度处的速度，物块上滑的时间小于物块下滑的时间，故B错误；
C．物块上滑时的初动量
故物块上滑过程中动量的变化量的大小为，故C错误；
D．图像斜率的绝对值表示物块受到的摩擦力，物块在上滑过程中
解得
物块在下滑过程中
解得
故
故D正确。
故选D。
23．首钢滑雪大跳台（如图甲所示）又称“雪飞天”，是北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛场地，谷爱凌和苏翊鸣在此圆梦冠军。为研究滑雪运动员的运动情况，建立如图乙所示的模型。跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，从跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为，运动员的质量为m。重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求：
(1)运动员经过跳台O时的速度大小v；
(2)从离开O点到落在斜坡上，运动员在空中运动的时间t；
(3)从离开O点到落在斜坡上，运动员在空中运动的过程中动量的变化量的大小。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）从A到O根据动能定理可知
解得
（2）离开O点，运动员做平抛运动，根据平抛运动规律有
根据几何关系有
联立解得
（3）根据平抛运动规律可知平抛运动速度的变化
则动量的变化
24．如图所示，水平传送带足够长，向右运动前进的速度v = 1 m/s，与倾角为37°的斜面的底端P平滑连接，将一质量m = 1 kg的小物块从A点静止释放。已知A、P的距离L = 4 m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数均为μ = 0.5，取重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求物块：
(1)求小物体从A点运动到P点时候的动量大小；
(2)求小物块从A点开始至第2次运动到P点时间。
【答案】(1)4 kg m/s
(2)4.5 s
【详解】（1）对物体受力分析，结合牛顿第二定律可得
解得物体的加速度
设物体第1次到达P点的速度大小为v1，根据匀变速直线运动位移与速度的关系可得
解得
故小物体从A点运动到P点时候的动量大小
（2）根据上述分析可知，物块第一次经过P点的时间
由于物块下滑到P点的速度大于传送带的速度，故物块在传送带上先向左做匀减速运动，再向右做匀加速运动与传送带共速后，匀速回到P点。设物块在传送带上的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律可知
解得
设二者共速的时间为t2，根据运动学公式
解得
此时物块距离P点的位移大小
故物块匀速运动到P点的时间
故物块第二次回到P点的时间
真题练习
25．（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（ ）
A．被弹出时速度大小为
B．到达目标组织表面时的动能为F1d1
C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2
D．运动d2的过程中动量变化量大小为
【答案】A
【详解】A．根据动能定理有
解得
故A正确；
B．针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，有
Ek = F2d2
故B错误；
C．针鞘运动d2的过程中，克服阻力做功为F2d2，故C错误；
D．针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小
故D错误。
故选A。
26．（2023·新课标卷·高考真题）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）

A．在x = 1m时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m时，物体的动能为2J
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为2kg m/s
【答案】BC
【详解】由于拉力在水平方向，则拉力做的功为
W = Fx
可看出W—x图像的斜率代表拉力F。
AB．在物体运动的过程中根据动能定理有
则x = 1m时物体的速度为
v1= 2m/sx = 1m时，拉力为
则此时拉力的功率
P = Fv1= 12Wx = 4m时物体的动能为
Ek= 2J
A错误、B正确；
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为
Wf= μmgx = 8J
C正确；
D．根据W—x图像可知在0—2m的过程中F1= 6N，2—4m的过程中F2= 3N，由于物体受到的摩擦力恒为f = 4N，则物体在x = 2m处速度最大，且根据选项AB分析可知此时的速度
则从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为
D错误。
故选BC。
27．（2022·湖南·高考真题）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（　　）
A．在时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B．在时间内，返回舱的加速度不变
C．在时间内，返回舱的动量随时间减小
D．在时间内，返回舱的机械能不变
【答案】AC
【详解】A．重力的功率为
由图可知在0~t1时间内，返回舱的速度随时间减小，故重力的功率随时间减小，故A正确；
B．根据v-t图像的斜率表示加速度可知在0~t1时间内返回舱的加速度减小，故B错误；
C．在t1~t2时间内由图像可知返回舱的速度减小，故可知动量随时间减小。故C正确；
D．在t2~t3时间内，由图像可知返回舱的速度不变，则动能不变，但由于返回舱高度下降，重力势能减小，故机械能减小，故D错误。
故选AC。
28．（2022·重庆·高考真题）一物块在倾角为的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相等的拉力作用，由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则（　　）
A．物块与斜面间的动摩擦因数为
B．当拉力沿斜面向上，重力做功为时，物块动能为
C．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为1∶3
D．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小之比为
【答案】BC
【详解】A．对物体受力分析可知，平行于斜面向下的拉力大小等于滑动摩擦力，有
由牛顿第二定律可知，物体下滑的加速度为
则拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功为
代入数据联立解得
故A错误；
C．当拉力沿斜面向上，由牛顿第二定律有
解得
则拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为
故C正确；
B．当拉力沿斜面向上，重力做功为
合力做功为
则其比值为
则重力做功为时，物块的动能即合外力做功为，故B正确；
D．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小为
则动量的大小之比为
故D错误。
故选BC。
29．（2025·江苏宿迁·一模）如图所示，轻绳上端固定在O点，下端连接小球。将球拉起，绳刚好被水平拉直，由静止释放小球.当小球运动至最低点时，下列物理量的大小与绳长有关的是（　　）
A．小球的加速度 B．小球的动量
C．小球重力的功率 D．绳子的拉力
【答案】B
【详解】由静止释放小球.当小球运动至最低点时，根据动能定理有
A．根据加速度的公式有
则加速度与绳长无关，故A错误；
B．小球的动量为
则动量与绳长有关，故B正确；
C．小球在最低点时，重力与速度垂直，重力的功率为0，则重力的功率与绳长无关，故C错误；
D．在最低点，根据牛顿第二定律有
解得
绳子的拉力与绳长无关，故D错误；
故选B。
30．（2025·广东广州·三模）所谓“双星”就是两颗相距较近的恒星，这两颗星在彼此之间万有引力作用下，各自以一定的速率始终绕它们连线上的某点转动，则（　　）
A．两颗星做圆周运动的半径之比等于它们质量之比
B．两颗星速度大小之比等于它们质量的反比
C．两颗星的动能之比等于它们做圆周运动的半径的反比
D．两颗星的动量始终相同
【答案】B
【详解】A．令两恒星间距为L，质量分别为、，轨道半径分别为、，双星圆周运动的周期相等，可知，角速度也相等，则有，
解得
即两颗星做圆周运动的半径之比等于它们质量的反比，故A错误；
B．根据线速度与角速度的关系有，
结合上述解得
即两颗星速度大小之比等于它们质量的反比，故B正确；
C．两恒星的动能，
结合上述解得
即两颗星的动能之比等于它们做圆周运动的半径之比，故C错误；
D．两恒星的动量，
结合上述解得
可知，两恒星动量大小相等，当动量的反向始终相反，可知，两颗星的动量不相同，故D错误。
故选B。
31．（2025·山东聊城·二模）开有凹槽的斜面固定在地面上，斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。槽内上端紧挨放置四个半径均为r的相同小球，各球编号如图所示。将四个小球由静止同时释放，小球落地后均静止，不计一切摩擦。各小球在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．球4的机械能守恒 B．球1处在OA段时动量不变
C．四个球最终的落地点各不相同 D．四个小球中球1离开轨道时的速度最小
【答案】B
【详解】A．4个小球都在斜面上运动时，只有重力做功，整个系统的机械能守恒，球4在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，后面的球对球4球做功，球4的机械能不守恒，故A错误；
B．球1处在OA段时,做匀速运动，根据p=mv
可知球1动量不变，故B正确；
CD．由于2、3、4三个球在水平轨道OA运动时，斜面上的小球与水平轨道OA上小球间会有相互作用，所以2、3、4三个球在水平面均做加速运动，离开A点时，球4的速度最小，水平射程最小；3、2、1三个球一起在水平轨道OA上运动时不再加速，3、2、1离开水平轨道OA的速度相等，水平射程相同，所以4个球的落点球4单落一个点，3、2、1三个球的落点相同，故CD错误。
故选B。
32．（2025·北京房山·一模）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．人的加速度一直在减小
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C．人下降到最低点时，人的重力势能全部转化为人的动能
D．人的动量最大时，绳对人的拉力等于人所受的重力
【答案】D
【详解】A．当绳对人的拉力等于人所受的重力时，人的速度最大，加速度为零，所以人的加速度先减小后增大，A错误；
B．绳的拉力对人做负功，但开始时重力做功大于绳的拉力做功，故人的运动开始过程是增大的，当弹力等于重力时，人的速度最大即动能最大，接下来速度减小，动能减小；B错误；
C．人下降到最低点时，人的重力势能转化为人的动能和绳的弹性势能，C错误；
D．当绳对人的拉力等于人所受的重力时，人的速度最大，人的动量最大，D正确。
故选D。
33．（2025·广东深圳·一模）一根柔软的粗绳静止盘放在水平面上，绳的总长为，总质量为。现拉住绳的一端，用大小为的恒力竖直向上拉动，从拉力开始作用到绳的下端到离开地面的高度为的过程中，不计绳子间的摩擦，忽略绳子的摆动，下列说法中正确的有（　　）
A．绳的机械能变化量为 B．绳的机械能变化量为
C．绳的动量变化量为 D．绳的动量变化量为
【答案】AC
【详解】AB．从拉力开始作用于细绳的一端到细绳另一端离开地面有动能定理
解得
当细绳下端离开地面后因F=mg可知细绳向上匀速运动，则当细绳下端离开地面l时机械能变化量等于力F做功，即 E=F 2l=2mgl
选项A正确,B错误；
CD．绳的动量变化量为：Δp=mv-0
解得动量变化量为
故C正确，D错误。
故选AC。
34．（24-25高二·全国·随堂练习）如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球。
(1)若开始时足球的速度是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10m/s，方向仍向右（如图甲），求足球的初动量、末动量以及踢球过程中足球动量的改变量；
(2)若足球以10m/s的速度撞向球门门柱，然后以3m/s的速度反向弹回（如图乙），求这一过程中足球的动量改变量。
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【详解】（1）足球的初动量为，方向向右；
足球的末动量为，方向向右；
足球动量的改变量为，方向向右；
（2）设向右为正方向，则足球的动量改变量为，方向向左。
35．（2025·山东菏泽·一模）某地人们在夜间燃放高空礼花来渲染节日气氛。高空礼花弹到达最高点时炸开，爆炸后大量小弹丸向各个方向射出。忽略空气阻力。对这些小弹丸在空中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．小弹丸在空中的位移均相同
B．小弹丸在空中的速度变化率均相同
C．小弹丸在空中的动量变化量均相同
D．小弹丸在空中的动能变化量均相同
【答案】B
【详解】A．礼花弹在最高点炸开，小弹丸在空中做平抛运动，竖直位移相同，水平位移不同，所以空中的位移不相同，故A错误；
B．小弹丸在空中运动，仅受重力，加速度恒定，所以速度变化率相同，故B正确；
C．小弹丸在空中相等时间内的动量变化量相同，不知道运动时间的关系，无法确定动量变化量关系，故C错误；
D．小弹丸在空中相等下落高度内的动能变化量相同，不知道下降高度的关系，无法确定动能变化量大小关系，故D错误。
故选B。
36．（2025·北京石景山·一模）如图甲所示，游乐场里有一种空中飞椅游戏，可以将之简化成如图乙所示的结构装置，装置可绕竖直轴匀速转动，绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长L，水平杆长L0，小球的质量为m。不计绳子重力和空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．装置中绳子的拉力为mgtanθ
B．装置转动的角速度为
C．装置转动的周期为
D．装置旋转一周，小球的动量变化为0
【答案】D
【详解】A．对装置受力分析如图所示
装置受到重力和绳子的拉力作用，重力和绳子的拉力的合力提供向心力，则
解得
故A错误；
BC．由牛顿第二定律
其中圆周运动的半径为
联立解得装置转动的角速度为
装置转动的周期为
故BC错误；
D．装置做匀速圆周运动，装置旋转一周，速度变化量为零，所以小球的动量变化为0，故D正确。
故选D。

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