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2025学年第二学期高一数学阶段考试试卷
(考试用时90分钟，卷面分值100分)
一、填空题（第1一8题每题3分，第9-12题每题4分，共40分）
1.化简：AC+C丽-AB=
2.函数y=tan(2x)的最小正周期为
3.已知si血x≥】，则x在[0,2m]上的解集为
4.已知a=(m,-1),b=(2,2),若ā⊥b,则实数m=
5.向量ā=12,5，则ā的单位向量的坐标是
6.已知向量ā=(2,1)，b=(3,4),则a在b上的数量投影为
7.已知PP=-2P2,若R1,2),B2(3,-),则点P坐标为
8.已知a=2,|b=4,则ā+b1的最小值为
9.已知向量ā=(4，-2)，6=(m,1).若ā与6的夹角0为鈍角，求实数m的取值范围
10.已知常数p∈R,函数y=sinx+3cos(x+p)为偶函数，则
c0s20=
11.如图在边长为1的正方形ABCD中，P是以A为圆心，AB为半
径的圆弧（在正方形内，包括边界点）上的任意一点，则PA·PB的
取值范围是
12.已知函数y=f(x)满足：①定义域为R:②对任意x∈R,有f(x+π)=f(x):
sinx0
π
③当xe[0,π]时，f(x)=
2-
若函数g(x)=。血x(x≠0)，则函
数y=f(x)-g(x)在R上零点个数是
个
第
二、选择题（每题4分，共16分）
13.如图，在口ABCD中，E是BC的中点，若AB=a,AD=b,则DE等于()
人-万
B.
c.a+
2
n.8-
2
14.在△4BC中，ABBC+花=0：则△ABC的形状一定是（)
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D,等腰直角三角形
15.在扇形0AB中，∠AOB=120°，1 OAHOB上1，若动点C在AB上，满足：
0C=xOA+vOB,则x-2y的取值范围是（)
A.[-2,1
B.[-1,2]
c.[-1,0]
(D.[0,2]
16.若直线x=0以@>0是函最f向=血ar+c0som图像的对称轴，且f在(0，令上
无最值，则ω的值为（)
A.
2
2
2
c.厥或园
D.或
2
2
2
2
三、解答题(6分+8分+10分+10分+10分)
17.若函数f(x)=asinx+b的最大值为3，最小值为1，求ab的值.
共2页
18.已知向量ā=(-1,2)，=(1,1).
(1)若AB=a+b,BC=a-2b,CD=4a-2b，,求证：A,C,D三点共线.
(2)已知k∈R,若c=a+1-k)b,且a/1,求k的值
19.已知函数f(x)=2√3 sinxcosx-2sin2x(xeR).
(1)写出函数f(x)在[0，π]内的严格增区间：
(2)在aABC中角4B,C所对的边分别是a,bc,若f(B)=0,BA-BC-；,且a+c=4,
求△ABC的周长，

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