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2026届高三5月第三次模拟考试数学试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的)
1.复数z满足z+1-i曰以，若z在复平面内对应的点为(x,y),则()
Ax-y+1=0
B.x-y-1=0
C.x+y+1=0
D.x+y-1=0
2.图中矩形表示集合U,A,B是U的两个子集，则阴影部分表示的集合不可能为(
A.(CuA)nB
B.CB(AnB)
C.Cu(An(CuB))
D.CAUBA
3.已知点P(2,0)在圆心为原点，半径为2的圆上按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为1rds,则2s
时点P所在的位置是()
A.(2sin2,2cos2)
B.(2cos2,-2sin2)C.(2cos2,2sin2)D.(-2cos2,2sin2)
4为了了解疫情期间心理需求，心理健康辅导员设计了一份问卷调查，问卷有两个问题：1你的学号
尾数是奇数吗？2你是否需要心理疏导？某校高三全体学生870人参加了该项问卷调查.被调查
者在保密的情况下掷一枚质地均匀的骰子，当出现1点或2点时，回答问题1，否则回答问题2.由
于不知道被调查者回答的是哪一个问题，因此，当他回答“是”时，别人无法知道他是否有心理问
题，这种调查既保护了他的隐私，也能得到诚实的问卷反应.问卷调查结束后，发现该校高三学
生中有155人回答“是”，由此可估计该校高三需要心理疏导的学生人数约为()
A.10
B.15
C.29
D.58
5PA,PB,PC是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面PAB
所成角的余弦值是()
B.2
D.VG
2
3
6.已知圆C:x2+y22x=0,点A是直线y=x-3上任意一点，若以点A为圆心，1为半径的圆A与圆C没
有公共点，则整数k的值不可能为()
A.-2
B.-1
C.0
D.1
7.设a=log,2,b-log43,-log,4,则()
A.cB.bC.aD.c8.已知9∈(0，，若Va∈R,存在x∈[a-年a+争，使得sinxEsin成立，则的最大值为()
A君
B.
c
D.音
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.如图，直线1,2相交于点O,点P是平面内的任意一点，若xy分别表示点P到1,2的距离，则称(x,y)
为点P的“距离坐标”，下列说法正确的是()
A.“距离坐标”为(0,0)的点P有1个
B.“距离坐标”为(0,1)的点P有2个
C.“距离坐标”为(1,2)的点P有4个
M
D“距离坐标”为(X,x)的点P在一条直线上
10.如下结论正确的有()
A.多项式(a+btcy的展开式共有C2项
B.从6名学生中选4名参加4×100m接力赛，已确定
00008
甲跑第1棒或第4棒，乙和丙只能跑第2,3棒，
00002
1000130020002
0030003500日常消费额/元
丁不能跑第1棒.那么合适的选择方法数为60
频率
C.袋中有10个除颜色外完全相同的球，其中6个黑
组距
0.0008
0.0006
球，4个白球，现从中任取4个球，若取出1个白
0.0004
0.0002
球得2分，取出1个黑球得1分，随机变量Z为取
01
100015002000250030003500日常消费额/元
频事
出4个球的总得分，则P(Z一6s1)=2
组距
0.0008
105
0.0006
0.0004
D.甲，乙，丙三组调查数据的频率分布直方图如图
0.0002
所示，他们的标准差分别为S平，Sz,S两，则数值
100015002000250030003500日常消费额/元
丙
最小的为S丙
11.已知f(x)=sin(sinx)+cos(cosx),如下结论正确的有(
Af)关于直线x=花对称
2
B.f(x)的一个周期为2π
C.f(x)最大值为2
D.f在(0，元)上单调递增
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数他们根据沙粒或小石子所排列的
形状把数分成许多类，如图中第一行的1,3,6,10称为三角形数，第二行的1,4,9,16称为
正方形数，第三行的1,5,12,22称为五边形数.则三角形数、正方形数和五边形数所构成的数列
的第6项之和为一·

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