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2026届高三热身练习
数学
命题：高三数学组
2026.5.27
本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试
卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符
合题目要求的一项，
1.集合A={1,2,3,4,5},B={x(x-2)(x-4)20,M={xx∈A且xEB},则M=()
A.{3)
B.{,5
C.{2,3,4}
D.{1,2,4,5}
2.已知复数z满足(1+)z=1,则z的虚部为（)
A.
B.
C.
D
3,己知aA.acB.ac>bd
C.adD.ad>bc
4.已知等差数列{an}的公差为2，若a,a2,a,成等比数列，则a,=（)
A.4
B.5
C.6
D.7
5.过原点的直线1与圆M:x2+y2-2W3x-2y+3=0相切，则满足条件的1的斜率之和为()
A,√2
B.②
2
C.5
D.
3
6.定义在R上的函数y=f(x),“存在a>0,使得对于任意的xeR都有f(x-a)>f(x)”
是“y=∫(x)为R上的减函数”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
7.设函数=血(or+引@>0，若x+对=恒成立，且在[0写引上存在零
点，则ω的最小值为()
A.2
B.3
C.4
D.5
8.物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是T,,tmi后
的温度是T,则刀一=2，其中工表示环境温度，称为半囊期。现有一杯88℃的
6-T
咖啡放在24℃的房间中，如果咖啡降温到40℃大约需要20mi,那么降温到30℃大约
需要()（参考数据：g2≈0.301，lg3=0.477)
A.33 min
B.34min
C.35min
D,36min
第1页，共4页
9.双曲线
。一存=1（如>0，b>0)的左、右焦点分别为R,R,以F5为直径的圆与双曲线的
渐近线在第一象限的交点为M,O为坐标原点，FN⊥OM,垂足为N,若|MN=√2，
且EN.EO=6,则双曲线的离心率为()
A.5
B.2
c.6
D.3
10.在平面直角坐标系xOy中，将函数y=f(x)的图象绕坐标原点逆时针方向旋转
a0数”，若4()-答为“受旋转函数”，则6的最小值是（)
A.-c2
B.-e3
C.-2e
D.-3e
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项、
11.抛物线y=2x2的准线为
12.已知x=a。+a,(x-1)+a2(x-1)2+a(x-1)3+a(x-1)°，则a=:a2=
13.能说明命题“若∫(x)=
)X十“十6之0是奇函数，则a=b=c=0”为假命题的-
组a,b,c的值可以是a=一，b=一，c=】
14.己知平面内四个点4，A,4,A满足：，AnA14=n+1(n=1,2),
,A·1A2=0（n=1,2),则4的最小值为
15.棱长为4的封闭正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内放有铁质几何体，给出下列四
个猜想：
①该容器内有两个半径为1.4的球：
②该容器内有棱长为5.6的正四面体：
③该容器内有底面半径为√5，高为2的圆柱体：
④该容器内有底面边长为√，高为5的正三棱柱，
其中所有可能正确的猜想的序号是
第2页，共4页

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