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2026年行知高一下5月月考数学试卷
一、填空题（本题满分54分，共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分）
1.设复数z=3-4i,则它的虚部是
【解析】-4
2.函数f(x)=cos2x+2的最小正周期为
【解析】π
3.已知点A(1,0),点B(-3,3),则AB的单位向量坐标为
【解析】
43
-55
4.函数y=Qx+3+2(a>0且a≠1)的图像经过一个定点，这个定点的坐标是
【解析】(-3,3)
5.过点P(2,4)且在×、y轴的截距相等的直线方程是
【解析】y=2x或+二=1
66
6.若向量、万满足=1，=2，且a与的夹角为，则（位-可·（位+2=
【解析】-6
7.若直线y=kx+1与点A(-4,5)、B(1,3)构成的线段AB相交，则k的取值范围
是一
【解析】k≤-1或k≥2
8.己知复数zn=an+bn(an、bm∈R),满足z1=1,zn+1=Zn+2+i,neN”,其中i为
虚数单位，Z元表示zn的共轭复数，则22026=
【解析】4051+i
9.函数f(x)为定义在R.上的奇函数，且满足f(x)=f(2-x),若f(1)=5,则
f(1)+f(2)+.+f(2026)=
【解析】5
10.己知AB·AC=0,AB·AC=1,若P点是△ABC所在平而内一点，且AP=
需+资，则历匹的最大值为二
【解析】10-2√3
11.已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2m+1,若不等式2n2-3n-5<(3-)a
对任意正整数n都成立，则整数1的最大值为
【解析】2
12、已知aeR,不等式tan2(Cx-(2a+1)tan(Gx+a2+a<0在(0,2026)中
的鉴数解有m个.则m所有取值的集合为
【解析】{0,337,338,674,675}
二、选择题（本题满分18分，共有4题，13-14每题4分，15-16每题5分）
13己知复数z=(a2+a)+(a2+3a+2)i(i为虚数单位)为纯虚数则实数a=()
A.0
B.-1
C.-1或0
D.1
【解析】A
14.若z1、Z2∈C,则“z1-22>0”是“21>Z2”的〔〕
A.充要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.非充分非必要条件
【解析】C
15.设函数f(x)的图像与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)
在[a,b]上的面积己知函数y=sinx在[o,习上的面积为(m∈N),则y=sin(cx-
π)+1在[0,2π]上的面积为(
A.2π
B.4π
C.π+4
D.π+2
【解析】A
16.设正项数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,若对任意的正整数n都有A≥
,其中A∈R,则称a,}是“A一数列”.下列结论中错误的是()
23
4.函数y=a*+3+2(a>0且a≠1)的图像经过一个定点，这个定点的坐标是
5,过点P(2,4)且在x、y轴的截距相等的直线方程是
6,若向量a、万满足=1，=2，且a与b的夹角为，则（位-·（位+2b)=
7.若直线y=kx+1与点A(-4,5)、B(1,3)构成的线段AB相交，则k的取值范围
是一
8.己知复数zn=an+bn(an、bn∈R),满足z1=1,zn+1=Z+2+i,n∈N,其中i为
虚数单位，Z元表示zn的共轭复数，则z2026=一
9.函数f(x)为定义在R.上的奇函数，且满足f(x)=f(2-x),若f(1)=5,则
f(1)+f(2)+.+f(2026)=一
10.己知AB.AC=0,AB·AC=1,若P点是△ABC所在平而内一点，且AP=
丽，
AB 3AC
则PB.PC的最大值为
11.已知数列{an}的前n项和Sm=2a,-2m+1,若不等式2n2-3n-5<(3-)am
对任意正整数n都成立，则整数λ的最大值为
12、已知a∈R,不等式tan2(gx)-(2a+1)tan(gx)+a2+a<0在(0,2026)中
的整数解有m个.则m所有取值的集合为
二、选择题（本题满分18分，共有4题，13-14每题4分，15-16每题5分）
13已知复数z=(a+a)+(a2+3a+2)i(i为虚数单位)为纯虚数则实数a=()
A.0
B.-1
C.-1或0
D.1
14.若z1、22∈C,则“21-22>0”是“21>22”的〔)
A.充要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.非充分非必要条件
15.设函数f(x)的图像与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)
在[a,b)上的面积，己知函数y=sinnx在[0，羽上的面积为(n∈N),则y=sin(x-
π)+1在[0,2π]上的面积为(
A.2π
B.4π
C.π+4
D.π+2
16.设正项数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,若对任意的正整数n都有A≥
a,其中A∈R,则称{a}是“A一数列”.下列结论中错误的是()
A.若{an}是公差为2的等差数列，则{a}是"3一数列”
B.若{an}是“2一数列”，则{an}可能为常数列
C.若{an}是“2-数列”，则不存在正整数n≥2，满足am>2·3m-2
D,对任意1列”

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