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株洲市二中2026届高三年级全真模拟考试试卷
数学试题
命（审）题人：
时量：120分钟
分值：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的
1.已知复数z=-1+i,则川z-1川()
A.1
B.√2
C.5
D.√5
2.设集合M={x|xA.m≥0
B.m≥2
C.m>0
D.m>2
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2-a3+a6=4,则S,=（)
A.27
B.36
C.45
D.72
4.点声源亦称“球面声源或简单声源”.已知点声源在空间中传播时，衰减量L(单位：dB)与传播距
离”（单位：m)的关系式为L=10lg(πr2)+k,其中k为常数.当传播距离由15m增加到90m时，
衰减量的增量约为()（参考数据：1g2≈0.3，lg3≈0.5）
A.8dB
B.12dB
C.16dB
D.18dB
5.已知m,n∈(0,0），2m+n=1,则”+上的取值范围是()
m n
A.(0+)
B.[N2+1,+o)
C.[4,+∞)
D.[2W2+1,+o)
6,若函数/)=sin2x-与函数g)=ta(ox+pX0>0,0<<牙图象的对称中心完全一致，则
0=()
A
B.
6
C.￠
4
D
7.已知抛物线C:y2=8x,P为C上的动点，Q为圆M:(x+2)2+(y-3)2=4上的动点，设点P到y轴的距离
为d,则d+Pg的最小值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
8.若存在a∈[0，l],使得xnx-acosx+m2sbe对Vx∈L,o)恒成立，则实数b的范围为()
A.b
B.b≥2
C.bze
D.b>2e
e
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.株洲市生态环境局记录了5月21-27日连续7天的PM2.5预测误差（预测误差=实际浓度-预测浓度，
单位：g/m3),如下表：
日期
21
22
23
24
25
26
27
预测误差
-1
2
则以下结论正确的是(
A.这组数据的众数是2
B.这组数据的中位数是-1
C.若第8天的预测误差为2，则加入该数据后的平均数变大
D.若第8天的预测误差为1，则加入该数据后的方差变小
10.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E、F分别是线段BC和线段CD上的动点，且
BE=CF,则下列说法正确的有()
A.BF⊥DE
D
B.三棱锥C-B,EF的体积最大值为1
C.若E为BC中点时，则点B到直线EF的距离为3V2
D.三棱锥C,-CEF外接球球心轨迹的长度为√5
。已知数列a,}满足4=，a,=1,则下列正确的有(
2'an-1 am-1
A.任意n∈N,0B.任意n∈N,都有an+1C.存在n∈N',41+a2+…+an>1
1+⊥++12n-1+2
D.
a az a
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知向量ā=(5，，=5，a-2=2,则a与6的夹角为
13.若圆0：x2+y2=1与圆02：(x-a)2+(y-b)'=9(a,b∈R)有且仅有3条公切线，则3a-4b+5的最大
值为
14.现有一盒子里装有序号分别为1,2,3,4,5,6,7的七个大小、质地完全相同的小球，甲、乙、丙
三人依次有放回地从盒子里各随机抽取一次（每个球被抽取的可能性相同），记录被抽取的球的序号分别为
4,a2,a3,则满足a-a2+a2-a+a3-a=6的情况有种.

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