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2026年普通高等学校招生全国统一考武（数学）
高三班学号
姓名
一、填空题
1.若集合A=(-1,1),B=(0,2),则AUB=
2.若函数y=tan wx(w>0)的最小正周期为π，则实数w=
3.已知复数z满足(2-)·z=5,则z=
4.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积为
5.在等差数列{an}中，首项a1=1且公差d=3,则{an}的前10项和S10=
6.在(x-)°的二项展开式中，常数项为
7.在△ABC中，AB=5,BC=6,CA=7,则AB.AC=
8.在平面直角坐标系xOy中，过原点作曲线y=lnx的切线l,则l的一般式方
程为
9.若sin(0+)=是则sin(20-)=
10.已知正数a,b满足a-=1,则b-4的最小值为
1L.记椭圆Γ的左右焦点分别为F,F2,若F上恰有六个不同的点P使得△PFF2
是等腰三角形，则Γ的离心率的取值范围是
12.将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折叠，在折叠过程中，四面体A-
BCD的内切球半径的最大值为
二、选择题
13.椭圆Γ号+号=1的离心率为(
A月
)
9
D)2
14.在下列函数中，既是(0，+∞)上的严格增函数，又是偶函数的是()
Ay=x号
)y=x号(Oy=x着
D)y=x名
15.已知随机变量X,Y满足P(X=0)=PW=1)=,P(X=1)=PW=0)=
且PX+y=1)=子则PWY=0)=(
)
A月
B )

四号
16在数列a}中，a=1且=给出命题p:若a,}是等比数列，
则其公比等于2：命题q:a2026的可能取值共有4050个，则().
()p,q都是真命题
(C)p是真命题，q是假命题
(C)p是假命题，q是真命题
D)p,q都是假命题
三、解答题
17.记平面向量d=(2sinx,1),币=(1,2cosx).
()若立与阝共线，求实数x的值：
(2)记f(x)=·阝.在△ABC中，f(4A)=2且BC=2,求△ABC的外接圆半径.
18.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,PA=1且底面ABCD是边
长为2的正方形
(I)求证：平面PAC⊥平面PBD:
(2)记线段BC的中点为M,求异面直线PB与AM所成角的大小.
D
19.一个盒子中装有除颜色之外完全相同的五个黑球和两个白球，甲乙两人从甲
开始轮流从盒子中抽球
()若每次抽取一个球且抽取后放回盒子中，求甲前三次抽到的白球个数X的数
学期望；
(2)若第k次抽取2k-1个球(k=1,2,3)且抽取后不放回盒子中，求乙抽到的白
球个数Y的分布；
(③)若每次抽取一个球且抽取后不放回盒子中，求在乙抽到第二个白球的条件下，
甲抽到第一个白球的概率.

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