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2025-2026学年度第二学期七年级阶段检测
学校
数学试卷
(本试卷共23小题试卷满分120分考试时间120分钟)
班级
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分选择题（共30分）
姓名
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
考
号
装
1.在实数：5，-3,0，，3.1415，元，√144,6,2.123122312223.中无理数有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到.下列窗棂图案
订
中“四饯纹、梅花纹、拟日纹、海棠纹”可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是
D
线
3.若关于x,y的方程2x-l+y=5是二元一次方程，则m的值为(
A.0
B.2
C.0或1
D.0或2
4.如图，下列说法正确的是(
A.若∠1=∠2，则DE∥BC
B.若∠2=∠4，则DE∥BC
C.若∠1+∠2=180，则DE∥BC
D.若∠1+∠3=180，则DE∥BC
5.下列计算正确的是()
A.√27=3
B.(-2y=2
C.6=4
D.-2)=2
数学试卷
第9题图
第4题图
6.下面命题中，是真命题的是(
A.有理数、0、无理数统称实数
装
B.垂直于同一直线的两直线平行
C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直
7.已知平面直角坐标系中有A(3,a)和B(b,一4)两点，且点A位于第四象限，AB=5
且直线AB∥y轴，则2a+b=（)
订
D.-15或5
三格
A.1
B.5
C.-15
8.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买
一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九
文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦泉七个，十一文钱可以买甜果九
线
个.问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为()
x+y=1000
x+y=1000
ip
B.79
y=999
A.41
7x+
4x+
,y=999
x+y=1000
x+y=1000
C.
D.
7x+9y=999
4x+11y=999
9.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,BC=10,点M是线段BC上
的动点，则AM的最小值为()
A.4.8
B.6
C.8
D.10
第！页（共4页）2025——2026 学年度第二学期七年级阶段检测
数学参考答案与评分标准
一．选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.D 2.A 3.B 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.A 10.C
二．填空题（每小题 3 分，共 15分）
11. 2 4 12. 2 13. 3 2 14. 5 15.①②④
5
三．解答题
16.(1) 3 2 +3解： 27+ 2 3
=2－ 3+3+2 3
=5+ 3；……………………………………………………………………………4
(2)解： ( 2)2 3 64 1 2
=2－（－4）－（ 2－1）
=2+4－ 2+1
=7－ 2．…………………………………………………………………………4
x 2y=0 ①
17.（1）解：
2x+3y=7 ②
由①，得 x=2y ③
把③代入②，得 2×2y+3y=7，解得 y=1
把 y=1代入③，得 x=2，
x= 2
∴原方程组的解为 y=1 ；……………………………………………………5
2x+y=11 ①
（2）解： ，
x 2y=13 ②
①×2，得 4x+2y=22 ③，
②+③，得 5x=35，解得 x=7
把 x=7代入②，得 7－2y=13，
解得 y=－3，
x= 7
∴原方程组的解为 y= 3 ．………………………………………5－
18.(1)解：△A1B1C1如图所示：……………3
（2）解：△A1B1C1的面积： 2 4
1
2 2 1 2 1 1 4 1 8 2 1 2 3；……………6
2 2 2
（3）（10,0）或（－2，0）．…………………………………………………8
19.（1）解：∵点 P（m+1,2m+4）在 x轴上，
∴2m+4=0，解得 m=－2，……………………………………………………2
∴m+1=－1，∴点 P的坐标为（-1,0）．……………………………………4
（2）解：∵点 P（m+1,2m+4）到 y轴的距离与到 x轴的距离相等
∴|m+1|=|2m+4|，………………………………………………………………6
∴m+1=2m+4或 m+1=-2m-4，
∴m=-3或 m= 5．……………………………………………………………8
3
20.（1）解： EH∥ AD，理由如下：………………………………………1
∵ 1 B，∠1=∠BDH ∴∠B=∠BDH
∴ AB∥GD，
∴∠3+∠H=180°，……………………………………………………………3
又∵ 2 3 180 ，
∴∠2=∠H， ∴ EH∥ AD；…………………………………………………4
（2）解：由（1）得 AB∥GD，
∴ 2 BAD， DGC BAC，
∵ DGC 60 ，
∴∠BAC=60°，…………………………………………………………………6
∵∠4=28°，
∴∠BAD=∠BAC－∠4=60°－28°=32°，
∴∠2=32°，
∵∠H=∠2，∴ H 32°．……………………………………………………8
21.(1)不是；……………………………………………………………………3
（2）解： 方程组的解是“友好解”，∴ y=x+2，
x-2y= 5 x= -9
联立 y=x+2 ，解得 y=-7 ， ……………………………………………6
x= -9
将 y=-7 代入方程 2x+y=m，得 m=2×（－9）+（－7）=－25. …………8
22.解：问题初探：127° ……………………………………………………2
实践探究： 2 1 120 ， ………………………………………………4
理由如下，如图，过 B作 BH∥m，
∵m∥n，
∴BH∥m∥n，
则 1 CBH , 2 ABH 180 ，………………………………………6
ABH 180 2，
ABC 60 ，
CBH ABH 60 ,即 1 180 2 60 ，
2 1 120 ； …………………………………………………………9
拓展延伸：360°－2α ………………………………………………………12
23.(1)C（0,2），D（4,2）……………………………………………………4
（2）解：如图 1中，
设 G（0，y）
则 CG=2-y,
∵S△AGD=S△ACD S△ACG S△DCG，
= 1CD CO 1CG 1 0A CG DC，
2 2 2
∴3=1 ×4×2 1 ×(2-y)×1 1 ×(2-y)×4，………………………………………6
2 2 2
8
解得 y= ，
5
G 0 8∴ （ ， ）…………………………………………………………………8
5
（3）解：结论：S△FMD S△OFN的值是定值． ……………………………9
理由：如图 2-1中，当点 N在线段 OB上时，连接 OD．
设运动时间为 t秒，
由题意：OM=t，BN=2t，
1 1
∴S△OMD= ×t×4=2t,S2 △DBN= ×2t×2=2t，2
∴S△OMD=S△BND，
∴S 1四边形 DMON=S△OBD= ×3×2=3，2
∴S△FMD S△OFN=S四边形 DMON=3．……………………………11
如图 2-2中，当点 N在 BO的延长线上时，连接 OD．
S△FMD S△OFN=S△DBN S△ODN=S△OBD=3
综上所述，S△FMD S△OFN的值是定值，定值为 3．…………13

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