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2025-2026学年六年级下册数学期末高频易错满分押题卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．冬天护林工人给圆柱形树木的基部（靠近地面部分）涂防蛀涂料，粉刷的区域是指（ ）。
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
2．下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块）。甲切分后，表面积比原来增加（ ）；乙切分后，表面积比原来增加（ ）。
A．πr2；4rh B．2πr2；4rh C．2πr2；2πrh D．πr2；4rh
3．下列说法正确的有（ ）个。
①世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国数学家祖冲之。
②，以上算法中利用了乘法结合律。
③28名同学手拉手围成的正方形的面积大约是100平方米，100个这样的正方形的面积大约是1公顷。
④牛奶中含有丰富的营养成分。为了方便看出各种营养成分所占百分比，最好绘制扇形统计图。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．根据如图物体的相关数据，联系生活想象一下，它可能是（ ）。
A．电池 B．水桶 C．水杯 D．电线杆
5．下列叙述正确的是（ ）。
A．正方形的周长和边长不成比例关系。
B．两个数互为倒数，这两个数成反比例关系。
C．如果轮船在灯塔的北偏东40°方向上，那么灯塔在轮船的南偏西50°方向上。
D．九月份的营业额比十月份少10%，十月份的营业额就比九月份多10%。
6．如图，将底面半径为4厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
7．某校六（1）班组织了39名师生参加非遗研学之旅——“多彩贵州游，非遗伴你行”，订了2人间和3人间共15间，刚好住满。2人间订了（ ）间。
A．9 B．8 C．7 D．6
8．兰兰家有一块48平方米的空地，准备用其中的24平方米种青菜，12平方米种辣椒，剩余的12平方米用来种黄瓜。下面扇形统计图能表示各蔬菜的种植面积分布情况的是（ ）。
A． B． C． D．
9．如果一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和它的（ ）一定相等。
A．底面周长 B．底面积 C．底面直径 D．底面半径
10．奉节、梁平两地相距约210千米，在一幅地图上，这两地之间的距离正好是王老师的“一拃”（手张开后大拇指和中指指尖之间的距离），这幅地图的比例尺可能是（ ）。
A．1∶1000000 B．1∶10000000 C．1000000∶1
二、填空题
11．圆柱的上、下两个面叫作( )，它们是两个相同的( )形；围成圆柱的曲面叫作( )；两个底面之间的距离叫作( )。
12．下边是鸡蛋的三部分组成的扇形统计图。
(1)蛋壳质量占鸡蛋总质量的( )%。
(2)如果一个鸡蛋重50克，它的蛋白重( )克。
13．航模小组装配三轮车模型和四轮汽车模型，共装了17辆车，用了60个轮子。一共装配了( )辆三轮车，( )辆四轮汽车。
14．一个底面直径为4厘米、高为6厘米的圆柱的表面积是( )平方厘米。把这个圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱（如图），这两个半圆柱的表面积的和比原来圆柱的表面积增加了( )平方厘米。
15．照片上笑笑的身高是4cm，她实际身高是1.6m，这张照片的比例尺是( )。
16．如图是一块长方形铁皮，按图中的涂色部分裁剪下来正好可以围成一个圆柱。则这个圆柱的底面周长是______分米，高是______分米，表面积是______平方分米。
17．如图，把一个高5厘米的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加80平方厘米。圆柱的底面半径是( )厘米，圆柱的体积是( )立方米。
18．以直角梯形的上底所在的直线为轴旋转一周（如图所示），这个立体图形的体积是( )cm3。
19．一个高6分米的圆锥，它的体积是72立方分米，它的底面积是( )平方分米。
20．一个平行四边形的面积是5平方厘米，把它的每条边按4∶1的比放大，放大后的平行四边形的面积是( )平方厘米。
21．一幅图的比例尺是，这个比例尺也可以表示为1∶( )。
22．在括号里填上合适的数。
4∶3＝( )∶6 7.2∶2.4＝9∶( ) ∶＝( )∶( )
23．木工车间有一根底面直径8分米、长15分米的圆柱形木料，这根木料的体积是( )dm3，因订单变更，需要将其削成一个等底等高的圆锥。这个圆锥的体积是削去木块体积的( )。
24．节约用水是每个公民应尽的责任和义务。常见的自来水管的内直径是0.2分米。打开后水的流速是7.5分米/秒，如果小明忘记关水龙头，那么一分钟将浪费( )升水。
25．如图，娜娜一家从家出发沿如图的路线驾车去游乐园，他们从家出发向东北方向行3千米到达公园，再向( )方向行( )千米到达商场，然后向( )方向行( )千米到达体育馆，最后向( )方向行( )千米到达游乐园。
三、判断题
26．如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。( )
27．要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。( )
28．甲、乙两地之间的实际距离是1千米，在一幅比例尺为的地图上，两地的图上距离是3厘米。( )
29．小军每分钟浇树的棵数一定，浇树总棵数和浇树的时间成正比例关系。( )
30．张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
9.5＋5＝ 7.2÷0.4＝
1－1%＝ （ ）∶
32．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
18.6－3.89＋2.4－6.11 ÷9＋× （）×23＋
0.4×（2.5×12.5） ×[1÷（－）]
33．解方程或比例。
1.2×6－8x＝5.6 4.5∶ ∶0.6
34．计算下面组合图形的体积。（单位：m）
五、作图题
35．学校在少年宫正北方向600米处，图书馆在学校正东方向900米处。在图中画出学校、图书馆的位置。
36．按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1cm）
(1)三角形顶点A的位置用数对表示是( )。
(2)把三角形绕点A逆时针旋转90°得到图形B。
(3)将长方形放大，使放大后的图形与原图形的对应线段长的比是2∶1。
37．李明调查并收集了六年级40名同学仰卧起坐的测试成绩及自己从三年级以来四个学年的仰卧起坐的测试成绩，制成如下统计图。
上面的数据还可以制成什么统计图？画一画。
六、解答题
38．一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
(1)搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
(2)大棚内的空间大约有多大？
39．请你利用下面的铁皮材料制作一个无盖的圆柱形水桶。
(1)你选择的材料是( )号和( )号。
(2)你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克，不考虑铁皮厚度）
40．一个茶杯（如图），它的中部有一条宽5厘米的装饰带（图中涂色部分），这条装饰带的面积是多少平方厘米？（重叠部分忽略不计）
41．如图是某蛋糕店一个用彩带捆扎好的圆柱形的蛋糕盒，打结处正好是上底面圆心，打结处用去25厘米彩带。捆扎这个蛋糕盒至少需要多少厘米彩带？
42．五一假期，小明一家自驾前往樱桃园体验采摘乐趣。在比例尺是1∶2500000的地图上，小明量得自己家到樱桃园的距离是3.6厘米。他们开车的速度为75千米/时，那么小明一家从家出发，需要多长时间才能到达樱桃园？
43．研学是将书本知识和实践结合起来，拓宽学生视野，增强学习兴趣。周末，学校组织36名师生参加远足研学活动，一共租了8顶帐篷，正好全部住满，每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，大帐篷和小帐篷各租了几顶？
44．星光小学六年级学生每人都参加了一项社团活动，分布情况如下图。
(1)参加合唱社团的比参加足球社团的多32人，六年级共有多少人？
(2)已知参加竖笛社团和美术社团的人数之比是2∶3，那么有多少人参加美术社团？
45．希望小学校园里的银杏树枝繁叶茂，生机勃勃。活动课上同学们在树旁直立了一根长1.2米的竹竿，上午10时同时测出树的影长和竹竿的影长分别是6米和0.8米，你能根据这些信息算出这棵银杏树的高度吗？（用比例解答）
46．一段长9米的圆柱形木头，如果按照如图所示的方式平均切成三段，表面积会增加50.24平方米。如果把这个完整的圆柱形木头削成一个最大的圆锥形，削去部分的体积是多少立方米？
47．实验小学五年级设立了科创社团。该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、无人机以及机器人。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。
(1)该校参加科创社团的一共有( )人，参加机器人项目的有( )人。
(2)请将两张统计图补充完整。
48．小刚在一个底面半径是6厘米，高是15厘米的圆柱形玻璃杯内装入10厘米高的水，然后放入一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），水面上升到11.6厘米，这个铅锤的高是多少厘米？（π取3）
49．牙膏是我们必不可少的生活用品。
(1)A品牌牙膏原价为19.8元/支，“618”购物节优惠活动如下：
优惠促销 甲商城：全场七折 乙商城：每满45元减10元
乐乐家想买5支这样的牙膏，在哪家商城买更划算？
(2)牙膏开口一般为圆柱形，A品牌牙膏的开口直径为6毫米，乐乐每次刷牙都挤约10毫米长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？
50．一个装有水的无盖圆柱形玻璃容器，底面内直径是10厘米，高是10厘米。一块石头完全浸没在水里（如下图）时，水深是8.5厘米，将石头取出后，水深是7厘米。
(1)制作这样一个容器需要多少平方厘米玻璃？（玻璃厚度忽略不计）
(2)这块石头的体积是多少立方厘米？
51．为了解学生课外活动的情况，某校随机调查了一些学生，他们分别参加了绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组中的一个，下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图。
(1)此次调查的学生总人数是( )人。
(2)将条形统计图补充完整。
(3)舞蹈组的人数占总人数的( )%。
(4)舞蹈组的人数比书法组的人数多( )%。
(5)如果该校共有1200名学生参加了这四个课外兴趣小组，并且每位教师最多只能辅导本组的20名学生，那么乐器组至少需要( )位教师。
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】根据圆柱的特征，圆柱由两个底面和一个侧面组成。给树木基部涂涂料，实际是涂圆柱的侧面，不包括底面，据此解答。
【解析】根据分析可知，给圆柱形树木的基部（靠近地面部分）涂防蛀涂料，粉刷的区域是指圆柱的侧面积。
2．B
【分析】甲：把一个圆柱切分成两个小圆柱，那么增加的表面积是圆柱的2个底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积，再乘2，就是增加的表面积；
乙：把一个圆柱沿底面直径切分成两块，那么增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个切面的面积，再乘2，就是增加的表面积。
【解析】甲切分后，表面积比原来增加：2πr2；
乙切分后，表面积比原来增加：2rh×2＝4rh。
3．C
【分析】①根据圆周率的认识，世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国数学家祖冲之。
②把转换为，是将第一个转换为，即再利用乘法分配律进行简算，即。
③围成的1个正方形的面积大约是100平方米，则100个这样的正方形面积为平方米，1公顷＝10000平方米，所以100个这样的正方形的面积大约是1公顷。
④扇形统计图可以清楚地看出各部分数量占总量的百分比，即看出部分量与总量的关系。所以，牛奶中含有丰富的营养成分。为了方便看出各种营养成分所占百分比，最好绘制扇形统计图。
【解析】①世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国数学家祖冲之。说法正确。
②，以上算法中利用了乘法结合律。说法错误，正确说法应是应用了乘法分配律。
③28名同学手拉手围成的正方形的面积大约是100平方米，100个这样的正方形的面积大约是1公顷。说法正确。
④牛奶中含有丰富的营养成分。为了方便看出各种营养成分所占百分比，最好绘制扇形统计图。说法正确。
综上，说法正确的有3个。
4．C
【分析】食指的宽大约是1厘米，由图可知，该物体是一个圆柱体，底面直径为6厘米，高为18厘米，结合生活中常见物品的尺寸来判断即可。
【解析】A．电池的尺寸通常较小，不符题意，它不可能是电池；
B．水桶的直径和高度通常较大，不符题意，它不可能是水桶；
C．水杯的尺寸比较符合该数据，它可能是水杯；
D．电线杆的高度非常高，不符题意，它不可能是电线杆。
5．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
乘积是1的两个数互为倒数。
根据位置的相对性，轮船和灯塔的方向相反。
将十月份的营业额看作单位“1”。算出九月份营业额是十月份的百分比。用十月份比九月份多的百分比除以九月份的百分比算出多的百分比，再和10%比较判断。
【解析】A．因为正方形的周长＝边长×4，所以正方形的周长÷边长＝4（一定），符合正比例的意义，所以正方形的边长与周长成正比例，题干说法错误。
B．两个数互为倒数，这两个数的积一定，所以这两个数成反比例，题干说法正确。
C．如果轮船在灯塔的北偏东40°方向上，那么灯塔在轮船的南偏西40°方向上，所以题干说法错误。
D．将十月份的营业额看作单位“1”，则九月份营业额就是十月份的（1－10%）＝90%，那么十月份的营业额就比九月份多（1－90%）÷90%＝10%÷90%≈11%，所以题干说法错误。
6．D
【分析】拼合后表面积增加2个以圆柱半径为宽、高为长的长方形面，先用80÷2÷4求出圆柱的高，再用圆柱体积公式计算即可。
【解析】80÷2÷4
＝40÷4
＝10（厘米）
（立方厘米）
圆柱的体积是立方厘米。
7．D
【分析】设2人间订了x间，则3人间订了（15－x）间，2人间的数量×2＋3人间的数量×3＝39，据此列方程即可解答。
【解析】解：设2人间订了x间，则3人间订了（15－x）间。
2x＋3×（15－x）＝39
2x＋45－3x＝39
45－x＝39
45－x＋x＝39＋x
39＋x＝45
x＝6
即2人间订了6间。
8．C
【分析】先分别求出青菜、辣椒、黄瓜各占这块地的几分之几，再结合选项中的扇形统计图即可得出答案。
【解析】
种青菜面积占：24÷48；种辣椒面积占：12÷48；种黄瓜面积占。可知种青菜面积＝种辣椒面积＋种黄瓜面积；可将整个圆平均分成4份，青菜占2份，辣椒和黄瓜各占1份，即C选项符合题意。
9．A
【分析】圆柱侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高。当展开图是正方形时，说明长方形的长和宽相等，即圆柱的底面周长和高相等。
【解析】当展开图是正方形时，长方形的长和宽相等，所以圆柱的底面周长和高相等。
10．A
【分析】1千米＝100000厘米，将单位统一，成年人手张开后大拇指和中指指尖之间的距离大约是21厘米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”进行计算，即可解答。
【解析】210千米＝21000000厘米
图上距离∶实际距离
＝21∶21000000
＝（21÷21）∶（21000000÷21）
＝1∶1000000
因此，这幅地图的比例尺可能是1∶1000000。
11．底面 圆 侧面 高/圆柱的高
【解析】（1）圆柱上下两个底面是相等的两个圆；
（2）圆柱的侧面展开图，是个长方形（也可能是正方形），这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是这个圆柱的高。
（3）同一个圆柱两底面间的距离处处相等。
（4）圆柱有无数条高。
圆柱的上、下两个面叫作底面，它们是相同的圆，围成圆柱的曲面叫作侧面；两个底面之间的距离叫作高。
12．(1)12
(2)26.5
【分析】把整个鸡蛋看作单位“1”，已知蛋白占鸡蛋的53%，蛋黄占鸡蛋的35%，用“1”依次减去蛋白和蛋黄的占比即可计算出蛋壳的占比；已知鸡蛋重50克，蛋白占鸡蛋的53%，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得蛋白重量。
【解析】（1）1－53%－35%＝12%
（2）50×53%＝50×0.53＝26.5（克）
13．8 9
【分析】假设都是三轮车，用计算的轮数与实际的差，除以每辆三轮车与四轮汽车的轮数差，求四轮汽车的辆数，再计算三轮车的辆数即可。
【解析】（60－17×3）÷（4－3）
＝（60－51）÷1
＝9÷1
＝9（辆）
17－9＝8（辆）
一共装配了8辆三轮车，9辆四轮汽车。
14．100.48 48
【分析】圆柱底面直径为4厘米，半径为4÷2＝2（厘米），圆柱的高为6厘米，圆柱的表面积等于两个底面面积加侧面面积的和，圆柱的底面积S＝πr2，圆柱的侧面积S＝πdh；把这个圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，增加了2个切面的面积，切面是一个长方形，长为6厘米，宽为4厘米，根据长方形的面积＝长×宽，计算出切面的面积，再乘2即等于增加的表面积。
【解析】4÷2＝2（厘米）
表面积：3.14×22×2＋3.14×4×6
＝3.14×4×2＋75.36
＝25.12＋75.36
＝100.48（平方厘米）
增加的面积：6×4×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
15．
【分析】先换算单位，进率是，根据比例尺图上距离实际距离，代入数据再根据比的基本性质解答即可。
【解析】mcm
所以这张照片的比例尺是。
16．12.56 8 125.6
【分析】①根据“圆柱的底面周长＝πd（d为底面直径）”计算；
②圆柱的高＝底面直径×2；
③圆柱的表面积＝圆柱的底面积×2＋圆柱的侧面积＝2πr2＋圆柱的底面周长×圆柱的高（r是圆柱的底面半径，r＝d÷2）。
【解析】由图可知：
圆柱的底面周长为：3.14×4＝12.56（分米）
圆柱的高为：4×2＝8（分米）
圆柱的表面积为：
（平方分米）
17．8 0.0010048
【分析】根据题意，把圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的长方形的面积，把圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了80平方厘米，那么增加的以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的一个长方形的面积是：80÷2＝40（平方厘米）。 已知圆柱的高h＝5厘米，根据长方形面积公式S＝a×b（这里a是高，b是底面半径），可得圆柱底面半径r为：40÷5＝8（厘米）。因此底面半径用80÷2÷5即可解答；圆柱的体积＝底面积×高，代入数值即可解答。
【解析】80÷2÷5＝8（厘米）
3.14×82×5
＝3.14×64×5
＝1004.8（立方厘米）
1立方米＝1000000立方厘米
1004.8立方厘米＝0.0010048立方米
因此这个圆柱的半径是8厘米，体积是0.0010048立方米。
18．141.3
【分析】以直角梯形的上底为轴旋转一周后，得到的立体图形是一个圆柱减去一个圆锥。根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，π取3.14，分别求出圆柱和圆锥的体积，再相减即可解答。
【解析】3.14×32×6－×3.14×32×（6－3）
＝3.14×9×6－×3.14×9×3
＝3.14×9×6－3.14×9×（3×）
＝3.14×9×6－3.14×9×1
＝169.56－28.26
＝141.3（cm3）
19．36
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝×底面积×高，已知圆锥的体积和高，求底面积，将公式变形为底面积＝圆锥的体积×3÷高，代入数据计算即可。
【解析】72×3÷6
＝216÷6
＝36（平方分米）
20．80
【分析】一个平行四边形的面积是5平方厘米，把它的每条边按4∶1的比放大，则这个平行四边形的对应的底、高均放大到原来的4倍，面积则放大4×4倍。
【解析】5×（4×4）
＝5×16
＝80（平方厘米）
21．1000
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，解答此题即可。
【解析】10米＝1000厘米
这个比例尺也可以表示为1∶1000。
22．8 3 5 4
【分析】在比例里“两个外项的积等于两个内项的积”和“比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”的基本性质，据此解答。
【解析】（1）4×6÷3
＝24÷3
＝8
所以，4∶3＝8∶6；
（2）2.4×9÷7.2
＝21.6÷7.2
＝3
所以，7.2∶2.4＝9∶3；
（3）∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4。（答案不唯一）
23．753.6
【分析】圆柱的体积公式：V＝πh，代入数据计算即可；圆锥的体积为等底等高圆柱体积的，计算出圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，就是削去的木块体积；最后用圆锥的体积除以削去的木块体积即可。
【解析】3.14××15
＝3.14×16×15
＝50.24×15
＝753.6（）
753.6251.2（）
753.6－251.2＝502.4（）
251.2÷502.4
即这根木料的体积是753.6，这个圆锥的体积是削去木块体积的。
24．14.13
【分析】先统一时间单位，1分钟＝60秒。水管流出的水可以看作圆柱形，先根据圆的面积公式S＝πr2求出水管的横截面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，用横截面积乘水的流速再乘流水时间，得到浪费水的体积，最后根据1立方分米＝1升换算单位。
【解析】0.2÷2＝0.1（分米）
3.14×0.12
＝3.14×0.01
＝0.0314（平方分米）
1分钟＝60秒
0.0314×7.5×60
＝0.2355×60
＝14.13（立方分米）
14.13立方分米＝14.13升
一分钟将浪费14.13升水。
25．正东 2 东南 3.5 东北 1.8
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，明确在描述某物体的位置时，以谁为观测点；最后根据某物体距观测点多远，进而确定相应物体的位置。
【解析】娜娜一家从家出发沿如图的路线驾车去游乐园，他们从家出发向东北方向行3千米到达公园，再向正东方向行2千米到达商场，然后向东南方向行3.5千米到达体育馆，最后向东北方向行1.8千米到达游乐园。
26．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高。
【解析】假设：圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6＝12；
此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，所以原说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】根据统计图的特点可知：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图，说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】先换算单位，进率是，根据图上距离实际距离比例尺，解答此题即可。
【解析】千米厘米
（厘米）
两地的图上距离是厘米。
故答案为：×
29．√
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。
【解析】浇树总棵数÷浇树的时间＝每分钟浇树的棵数（一定），所以当小军每分钟浇树的棵数一定时，浇树总棵数和浇树的时间成正比例关系。
故答案为：√
30．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。
故答案为：√
31．14.5；18；；
0.99；；；
【解析】略
32．11；；3；
12.5；；
【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据乘法分配律和加法交换律进行计算；
（4）根据乘法结合律进行计算；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
（6）根据分数的拆项公式进行计算。
【解析】（1）18.6－3.89＋2.4－6.11
＝（18.6＋2.4）－（3.89＋6.11）
＝21－10
＝11
（2）÷9＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）（＋）×23＋
＝×23＋×23＋
＝＋2＋
＝＋＋2
＝1＋2
＝3
（4）0.4×（2.5×12.5）
＝（0.4×2.5）×12.5
＝1×12.5
＝12.5
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝1－
＝
33．x＝0.2；x＝4.5
【分析】（1）先化简方程，接着根据等式的性质1，方程两边先同时加上8x，再同时减去5.6；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以8求解；
（2）先根据比例的基本性质，把比例化成方程×3x＝4.5×0.6，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
【解析】1.2×6－8x＝5.6
解：7.2－8x＝5.6
7.2－8x＋8x＝5.6＋8x
7.2＝5.6＋8x
5.6＋8x＝7.2
5.6＋8x－5.6＝7.2－5.6
8x＝1.6
8x÷8＝1.6÷8
x＝0.2
（2）4.5∶＝3x∶0.6
解：×3x＝4.5×0.6
x＝2.7
x÷＝2.7÷
x＝2.7×
x＝4.5
34．329.7
【分析】该图形可以看作是一个圆柱和一个圆锥组合而成，求出两部分的体积再求和即可解答。圆柱和圆锥的底面直径都是6m，用直径除以2求出半径，根据圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝，代入数据计算即可。
【解析】3.14××10＋×3.14××5
＝3.14××10＋×3.14××5
＝3.14×9×10＋×3.14×9×5
＝282.6＋47.1
＝329.7（）
35．见详解
【分析】图上1厘米表示实际距离300米，用学校到少年宫实际距离除以300求出学校到少年宫的图上距离，即600÷300＝2（厘米），再以少年宫为观测点，在少年宫的正北方向2厘米位置标出学校，用图书馆到学校实际距离除以300求出学校到图书馆的图上距离，即900÷300＝3（厘米），再以学校为观测点，在学校的正东方向3厘米位置标出图书馆。
【解析】600÷300＝2（厘米）
900÷300＝3（厘米）
36．(1)（15，2）
(2)图见详解
(3)图见详解
【分析】（1）用数对表示列在前，行在后，中间用逗号隔开，数某点位置，先对应横向数字，再对应纵向数字据此解答即可；
（2）以点A为旋转中心，先逆时针旋转三角形的两条直角边，再连接两条直角边的端点即可；
（3）长方形的长是4厘米，宽是2厘米，画一个长是8厘米、宽是4厘米的长方形即可。
【解析】（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（15，2）；
（2）
（3）
（答案不唯一）
37．条形统计图和折线统计图；图见详解
【分析】把六年级参加仰卧起坐的学生总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六年级参加仰卧起坐的学生总人数乘成绩为优秀、良好、及格、不及格的人数占总人数的百分比，分别求六年级仰卧起坐成绩为优秀、良好、及格、不及格的学生人数，用直条表示不同等级的学生人数，完成条形统计图的绘制。
从李明四个学年仰卧起坐测试成绩的条形统计图中得到数据，在下方的统计图中先描出各点，再依次连接线段，完成折线统计图的绘制。
【解析】六年级优秀人数：40×20%＝8（人）
六年级良好人数：40×55%＝22（人）
六年级及格人数：40×20%＝8（人）
六年级不及格人数：40×5%＝2（人）
还可以绘制成条形统计图和折线统计图。
如图：
（答案不唯一）
38．(1)138.16平方米
(2)125.6立方米
【分析】（1）由图可知这个大棚是半个圆柱，塑料薄膜需要覆盖这个大棚，覆盖的位置是圆柱侧面的一半和两个半圆，塑料薄膜的面积就是圆柱侧面积的一半和两个半圆的面积。圆柱侧面积＝2πr×h，圆面积＝πr2。
（2）大棚内的空间大小就是圆柱体积的一半，。
【解析】（1）2×3.14×2×20÷2
＝6.28×2×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（平方米）
3.14×22÷2×2
＝3.14×4÷2×2
＝12.56（平方米）
125.6＋12.56＝138.16（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用138.16平方米的塑料薄膜。
（2）3.14×22×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约是125.6立方米。
39．(1) ③ ④
(2)35.325千克
【分析】（1）制作一个无盖的圆柱形水桶需要一个圆作为底面和一个长方形作为侧面，此时长方形的长或宽等于底面圆的周长。根据圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，求出②号和④号的周长，再与①号和③号长方形的长、宽进行对比，找出圆的周长与长方形的长或宽相等的图形组合。
（2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水桶最多能装水的体积，并根据进率“1立方分米＝1升”换算单位，再根据1升水重1千克，求出水桶最多能装水的质量。
【解析】（1）直径为2分米的圆周长：3.14×2＝6.28（分米）
直径为3分米的圆周长：3.14×3＝9.42（分米）
所以，选择的材料是③号和④号。
（2）3.14×（3÷2）2×5
＝3.14×1.52×5
＝3.14×2.25×5
＝35.325（立方分米）
35.325立方分米＝35.325升
1×35.325＝35.325（千克）
答：做成的水桶最多能装水35.325千克。
40．141.3平方厘米
【分析】求装饰带的面积，也就是求底面直径为9厘米，高为5厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积S＝πdh。
【解析】3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（平方厘米）
答：这条装饰带的面积是141.3平方厘米。
41．193厘米
【分析】彩带长度＝上下底面4条直径长度和＋侧面的4条高长度和＋打结处的长度。
【解析】
（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少需要193厘米彩带。
42．小时
【分析】根据比例尺公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出小明家到樱桃园的实际距离，
根据行程问题公式：时间＝路程÷速度，算出从小明家驾车到樱桃园所需时间，注意单位换算。
【解析】
（厘米）
千米米
米厘米
厘米
米
米
千米
（小时）
答：需要小时才能到达樱桃园。
43．大帐篷租了6顶；小帐篷租了2顶
【分析】假设都是大帐篷，则可以住8×5＝40（人），用40－36计算出实际比假设少了几人，再计算出一顶小帐篷比一顶大帐篷少住几人，最后再相除即为小帐篷的数量，再求大帐篷的数量即可。
【解析】小帐篷：（8×5－36）÷（5－3）
＝（40－36）÷2
＝4÷2
＝2（顶）
大帐篷：8－2＝6（顶）
答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了2顶。
44．(1)
400人
(2)
96人
【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，参加合唱社团的占，参加足球社团的占。已知参加合唱社团的比参加足球社团的多人，这人对应的分率是，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算即可求出六年级总人数。
（2）根据单位“1”减去合唱和足球社团的占比，求出竖笛和美术社团的总占比，进而求出这两个社团的总人数。已知竖笛和美术社团的人数比是，则美术社团人数占这两个社团总人数的，根据：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出美术社团的人数。
【解析】（1）
（人）
答：六年级共有人。
（2）
（人）
（人）
答：有人参加美术社团。
45．9米
【分析】设这棵银杏树的高度是x米，根据同一时间、同一地点物体的高度与它的影长成正比例，列出比例式，再解比例即可。
【解析】解：设这棵银杏树的高度是x米。
1.2∶0.8＝x∶6
0.8x＝1.2×6
0.8x＝7.2
0.8x÷0.8＝7.2÷0.8
x＝9
答：这棵银杏树的高度是9米。
46．75.36立方米
【分析】（1）把圆柱横切成3段，需要切2次，每切1次增加2个底面积，一共增加了（3 1）×2＝4个底面积。
（2）圆柱体积＝底面积×高；削成最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱的 ，因此削去部分的体积是圆柱体积的1 ＝ ，削去部分的体积＝圆柱的体积，由此解答本题。
【解析】圆柱横切成3段，增加的底面积数量：
（3 1）×2
＝2×2
＝4（个）
削去部分的体积：
50.24÷4×9
＝12.56×（9）
＝12.56×6
＝75.36（立方米）
答：削去部分的体积是75.36立方米。
47．(1) 120 48
(2)见详解
【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，已知3D打印30人占科创人数的25%，求科创人数用除法，用参加机器人项目的人数占科创人数的百分率乘科创人数，可得参加机器人项目的有多少人；
（2）把参加科创社团的总人数看作单位“1”，用单位“1”减机器人的百分比再减无人机的百分比再减3D打印的百分比，求出电子百拼百分比，用科创社团人数乘电子百拼的百分比，求出电子百拼的人数，把统计图补充完整。
【解析】（1）30÷25%＝120（人）
120×40%＝48（人）
答：该校参加科创社团的一共有120人，参加机器人项目的有48人。
（2）1－40%－15%－25%
＝60%－15%－25%
＝45%－25%
＝20%
120×20%＝24（人）
48．10.8厘米
【分析】根据题意可知，圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升部分水的体积等于这个圆锥形铅锤的体积。先计算出水面上升的高度，再根据圆柱的体积公式计算出上升部分水的体积（即圆锥的体积）；然后根据圆锥的体积公式，推导出圆锥的高 ，将数值代入计算即可。
【解析】水面上升的高度：（厘米）
圆锥形铅锤的体积（即上升部分水的体积）：
（立方厘米）
圆锥形铅锤的底面积：
（平方厘米）
圆锥形铅锤的高：
（厘米）
答：这个铅锤的高是10.8厘米。
49．(1)甲商城
(2)282.6立方毫米
【分析】（1）甲商城：全场七折
七折就是现价是原价的70%；把牙膏的原价看作单位“1”，用原价×70%，求出现价，再根据总价＝单价×数量，求出甲商场买5支牙膏的钱数。
乙商城：每满45元减10元
根据总价＝单价×数量，用牙膏的单价×5，求出5牙膏的总价，再用牙膏的总价÷45，求出牙膏总价里面有几个45，就减去几个10元，求出乙商场买5支牙膏的钱数，再进行比较。
（2）求挤出牙膏的体积，就是求底面直径是6毫米，高是10毫米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【解析】（1）甲商城：全场七折
七折就是现价是原价的70%。
19.8×70%×5
＝13.86×5
＝69.3（元）
乙商城：每满45元减10元
19.8×5＝99（元）
99÷45＝2（个）……9（元）
99－10×2
＝99－20
＝79（元）
69.3＜79，甲商城买更划算。
答：甲商城买更划算。
（2）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方毫米）
答：挤出的牙膏约282.6立方毫米。
50．(1)392.5平方厘米
(2)117.75立方厘米
【分析】（1）这是无盖圆柱，所需玻璃面积等于1个底面积＋侧面积，先根据直径求出半径r＝d÷2，再用公式S底＝πr2求出底面积，用公式S侧＝πdh求出侧面积，π取3.14，最后将两者相加。
（2）石头完全浸没在水中，取出后水面下降的体积就等于石头的体积，先求出水面下降的高度，再用圆柱体积公式V＝πr2h求出石头体积。
【解析】（1）10÷2＝5（厘米）
3.14×52＋3.14×10×10
＝3.14×25＋3.14×10×10
＝78.5＋314
＝392.5（平方厘米）
答：制作这样一个容器需要392.5平方厘米玻璃。
（2）8.5－7＝1.5（厘米）
3.14×52×1.5
＝3.14×25×1.5
＝78.5×1.5
＝117.75（立方厘米）
答：这块石头的体积是117.75立方厘米。
51．(1)200
(2)见详解
(3)15
(4)50
(5)18
【分析】（1）把此次调查的学生总人数看作单位“1”，从两幅图中可知，绘画组有90人占总人数的45%，单位“1”未知，用绘画组的人数除以45%，求出总人数。
（2）根据减法的意义，用总人数减去绘画组、书法组、舞蹈组人数，求出乐器组的人数。
（3）用舞蹈组的人数除以总人数，求出舞蹈组的人数占总人数的百分之几。
（4）先用减法求出舞蹈组比书法组多的人数，再除以书法组的人数，求出舞蹈组的人数比书法组的人数多百分之几。
（5）把学生总人数看作单位“1”，已知乐器组的人数占学生总人数的30%，单位“1”已知，用学生总人数乘30%，求出乐器组的学生人数；
已知每位教师最多只能辅导本组的20名学生，用乐器组的学生人数除以每位教师最多辅导学生的人数，求出乐器组至少需要教师的人数。
【解析】（1）90÷45%
＝90÷0.45
＝200（人）
（2）乐器组：200－90－20－30＝60（人）
如图：
（3）30÷200×100%
＝0.15×100%
＝15%
（4）（30－20）÷20×100%
＝10÷20×100%
＝0.5×100%
＝50%
（5）1200×30%
＝1200×0.3
＝360（名）
360÷20＝18（位）
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