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2025-2026学年六年级下册数学期末高频易错满分押题卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在a克糖水中有b克糖，如果再加入b克糖，则糖水的含糖率是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）。
A．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数
B．A和B互为倒数，A和B
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D．总路程一定，已行的路程与未行的路程
3．男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（ ）。
A． B． C．
4．已知一块铁皮如图，配上两个（ ）可以做成圆柱。
A．＝4.5m的圆形铁皮 B．d＝4.5m的圆形铁皮 C．r＝9m的圆形铁皮
5．为选拔更出色的运动员参加2024年巴黎奥运会，国家队从近3年就开始为每个队员绘制（ ），来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都不是
6．鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（ ）。
A．兔多 B．鸡多 C．一样多 D．无法判断
7．学校要购买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：一律九折优惠；丙店：购物每满200元，返现金30元。到（ ）购买更省钱。
A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样
8．把底面直径是10厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块（如图），表面积增加了240平方厘米。整个圆柱形木块的体积是（ ）立方厘米。
A．314 B．376.8 C．628 D．942
9．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm3，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）。
A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3
C．小于235.5cm3 D．以上三种情况都有可能
10．某游泳池的进水管的进水量与时间的比例如图。按图中的速度，给这个游泳池注水400m3需要（ ）分。
A．10 B．20 C．40 D．200
二、填空题
11．在一个比例中，两个外项的积正好是5的最小倍数。如果一个内项是，那么另一个内项是( )。
12．若一本书的定价是30元，则获得的纯利润是25%。如果想使获得的纯利润是40%，那么这本书的定价应是( )元。
13．一个圆柱的底面直径是2分米，表面积是12.56平方分米，高是( )厘米。
14．∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
15．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80cm2，已知高是10cm，则长方体的体积是( )cm3。
16．如图所示两个展开图围成的立体图形，左边一个是( )体，表面积是( )；右边一个是( )体，体积是( )立方厘米。
17．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积相差36立方厘米。这个圆柱的体积是_____立方厘米。
18．从一个大圆柱上截下一个高2cm的小圆柱后，表面积就减少12.56cm ，原来这个圆柱的底面直径是( )cm。
19．习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”。为保护生态环境，某地开展植树造林活动，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数与剩下的棵数比是1∶3，计划要植树( )棵。
20．一批产品的合格率是95%，已知这批产品共有500件，则不合格的有________件。
21．为了体验半程马拉松，小明一家沿长江骑行步道步行前往南溪，所行的时间和路程如图。
(1)从图中可以知道小明一家步行的路程和时间成( )比例。
(2)点A表示小明一家4时走了( )千米。
22．一台长虹电视按50%的利润率定价，然后打八折出售，可获利1200元，这台电视成本价是______元；如果想要获得2100元的利润，应打______折出售。
23．新的个人所得税起征点为5000元。杨叔叔本月工资是8000元，若超过起征点部分按照3%的得税率缴税，他本月应缴纳个人所得税( )元。
24．两个大小相同的量杯里都盛有200mL的水。如图，将等底等高的圆柱与圆锥分别放入甲、乙两个量杯后，甲的水面刻度为440mL，圆锥的体积是( )cm3。
25．一个底面直径是6dm，高是8dm的圆柱，如果将它按图甲那样沿直径垂直切开成两个半圆柱，它的表面积会增加( )dm2；如果将它按图乙那样横切成两段小圆柱，它的表面积会增加( )dm2。

甲 乙
三、判断题
26．圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。( )
27．在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大。( )
28．圆柱体的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。( )
29．“商店存的水果为吨”，不能说成“商店存的水果为80%吨”。( )
30．底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
1－25%＝ 2×3.2＝ 20×＝ ＋4＝
60%＋0.3＝ ×＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝
32．脱式计算，能简算的要简算。



33．解比例。
3.5∶∶2 ∶∶
34．计算下面图形的表面积。
35．看图列算式，并计算。
五、作图题
36．用阴影表示下列各百分数。
37．根据下图，完成下面各题。
（1）请你把上面的比例尺改为数值比例尺是（ ）。
（2）小明上学的路长（ ）米．小明从学校到少年宫的路长（ ）米。
（3）在学校的西南方向400米的地方有一个体育馆，请在图上标出体育馆的位置。
六、解答题
38．人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？
39．随着科技的发展和人们网络购物次数的增长，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单，已知1台智能机器人30分钟能处理40个订单，照这样的速度，1台智能机器人12小时能处理多少个订单？（用比例解答）
40．为庆祝中国共产党建党100周年，让学生进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了一次党史知识竞赛。共有10道选择题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。
（1）小明答对了8道题，答错了2道题，他的总得分是（ ）分。
（2）李佳一共得了32分，她答对了几道题？答错或不答的有几道？（写清思路，分析原因）
41．志愿者社团的同学们到敬老院开展“关爱老人·敬老爱老”慰问活动。中午大家在一起包饺子。饺子馅由肉、虾仁、韭菜、鸡蛋四种食材组成（其他忽略不计），饺子馅的总质量为3千克。
①肉和虾仁的质量比是；②韭菜占饺子馅总质量的；③肉和虾仁共占饺子馅总质量的；④鸡蛋的质量比韭菜少。
（1）饺子馅中虾仁有多少千克？
（2）要求饺子馅中鸡蛋的质量，选择条件（ ）和（ ）（填序号）。饺子馅中鸡蛋的质量是多少千克？
42．某共享单车公司前年在某城市投放共享单车8000辆，去年投放的数量比前年多。因投放过多，今年没有投放计划。
（1）去年投放了多少辆共享单车？
（2）经测算，两年中投放的共享单车损坏率达到了24%，一共损坏了多少辆共享单车？
43．王叔叔经营一家手工作坊，专门生产大米饴糖。王叔叔家生产的大米饴糖原来每千克售价8元，现在由于成本提高了，单价提高了25%。原来买10千克的钱，现在能买多少千克？
44．一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是14厘米，其中有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离容器顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（）
45．为了防止玻璃杯烫手，通常会在杯身外侧增加一圈硅胶。如图，李老师的玻璃杯底面直径6厘米，高16厘米，隔热硅胶宽7厘米。
（1）隔热硅胶的面积是多少？
（2）这个玻璃杯最多能装多少毫升水？（玻璃杯厚度忽略不计）
46．今年端午节，淘淘糕点店推出了3种促销方式：
A．在网上团购代金券75元一张可抵用100元消费。（每次限用两张，不可找零）
B．购买时，按原价打八五折。
C．每满100元减20元。（不足100元部分不减）
李老师一家人要买原价320元的糕点，请你帮她算算，她选择哪种方式结账最划算？
47．小明和爸爸、妈妈打算去北京旅游，下面是两种出行方式的价格：
交通工具 票价 说明
火车 450元 身高1.1米~1.5米的儿童乘坐火车时享受半价票
飞机 1500元 已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票
注：小明身高1.35米，已满12周岁。
（1）如果他们3人选择乘火车前往，票价一共是多少元？
（2）如果他们3人选择乘飞机出行（全价机票打六五折，半价机票不打折），共需多少元？
48．张伯伯为了锻炼身体，准备买一辆自行车骑着上下班。他喜欢的一款自行车原价2580元，在两个商店都有优惠（如图所示），请你帮张伯伯算一算，他在哪个商店买这款自行车比较合算？
49．李老师准备把2万元人民币存入银行，有以下两种方案可供选择：一是整存整取1年，再将本金与所得利息和整存整取一年；二是整存整取两年。哪一种方案得到的利息多？多多少元？（已知当时一年期的年利率是1.75%，两年期的年利率是2.25%）
50．小丽参加京东618的网购活动，领取了三张电子优惠券，付款时，每笔订单只能使用一张优惠券。三张优惠券的优惠方式如下：
优惠券1：满100元，打八折；
优惠券2：每满120元，减30元；
优惠券3：每购买两件同款商品，第二件半价。
(1)小丽购买了两瓶同款的消毒液，每瓶标价是80元，她付款时使用哪张优惠券更划算？小丽实际付款金额是多少元？（请通过计算说明）
(2)若小丽购买某件商品后，使用优惠券1比优惠券2更划算，则她购买的商品的标价可能为 。
A．138元 B．218元 C．298元
51．第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办，为调查成都市锦江区中学生对大运会的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“了解、基本了解、不太了解、不知道”四个类型，调查组绘制了如图两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有（ ）人。
（2）这次被调查的学生中，“不太了解”的有（ ）人，并补全条形统计图。
（3）如果我区中学生大约有20000名，那么对这届大运会“了解”的学生大约有多少人？
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】如果再加入b克糖，这时的糖是2b克，糖水是（a＋b），用糖的重量除以糖水的总量再乘100%就是含糖率。
【解析】（b＋b）÷（a＋b）×100%
＝2b÷（a＋b）×100%
100%
则糖水的含糖率是 100%。
2．B
【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。
【解析】A．车轮周长＝车轮行驶的路程÷转数，车轮周长一定，即车轮行驶的路程和转数的比值一定，所以车轮行驶的路程和转数成正比例关系；
B．互为倒数的两个数乘积是1，所以A×B＝1，即A和B的乘积一定，所以A和B成反比例关系；
C．班级的出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，班级的出勤率一定，即出勤人数和总人数的比值一定，所以出勤人数和总人数成正比例关系；
D．总路程＝已行的路程＋未行的路程，总路程一定，即已行的路程与未行的路程的和一定，所以已行的路程与未行的路程不成比例关系。
3．B
【分析】比例的性质：两内项之积等于两外项之积。根据题意，写出等积式，男生×＝女生×，再根据比例的性质，直接写出男生和女生的人数比，从而化简求出最简比。
【解析】因为男生×＝女生×，那么，
男生∶女生＝∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4
所以，男生、女生的人数比是5∶4。
故答案为：B
4．A
【分析】根据题意，这块长方形铁皮就是圆柱的侧面展开图，则做成的圆柱的底面周长是28.28m或18.84m，根据圆的周长公式C＝2πr，分别用28.26和18.84除以2π，即可求出圆柱的底面半径；据此解答。
【解析】28.26÷3.14÷2＝4.5（m）
18.84÷3.14÷2＝3（m）
则这块铁皮配上两个r＝4.5m或r＝3m的圆形铁皮可以做成圆柱。
故答案为：A
5．B
【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。
【解析】国家队即要了解运动员们3年来参加每次比赛的具体成绩，又要了解成绩的增减变化趋势，所以，国家队从近3年就开始为每个队员绘制折线统计图，来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
故答案为：B
6．B
【分析】解决鸡兔同笼问题，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的脚数和与实际情况的脚数和之间的差，进而推算出鸡和兔的只数哪个多。
【解析】假设笼中鸡兔的只数同样多，脚多了36－32＝4（只），只有将鸡的脚数算成兔子的脚数，脚数才会增加，所以原来笼子里鸡多。
故答案为：B
【点睛】如果假定全部是鸡，那么①兔的只数＝（总脚数－每只鸡的足数×总只数）÷（每一只鸡与兔脚数的差）②鸡的总只数＝总只数－兔的只数；
如果假定全部是兔，则①鸡的只数＝（每只兔的脚数×总只数－总脚数）÷（每一只鸡与兔脚数的差）②兔的只数＝总只数－鸡的只数。
7．A
【分析】分别计算三个商店购买60个足球的总费用。甲店每买10个送2个，需购买5组，每组付10个的钱，求出5组需要的钱数；乙店按原价九折计算；九折＝90%，用足球单价×90%，求出足球现价，再乘60，求出60个足球需要的钱数；丙店总金额满200元返30元，先用25×60，求出买60个足球需要的钱数，再用买60个足球需要的钱数÷200，求出需要减去几个30元，再用买60个足球需要的钱数减去需要减去几个30元，求出需要的钱数，再进行比较，即可解答。
【解析】甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；
60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（组）
25×10×5
＝250×5
＝1250（元）
乙店：一律九折优惠；
九折＝90%
25×90%×60
＝22.5×60
＝1350（元）
丙店：购物每满200元，返现金30元。
60×25＝1500（元）
1500÷200＝7（个）……100（元）
1500－30×7
＝1500－210
＝1290（元）
1250＜1290＜1350，即到甲店购物最省钱。
学校要购买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：一律九折优惠；丙店：购物每满200元，返现金30元。到甲店购物最省钱。
故答案为：A
8．D
【分析】将圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块，表面积增加的是两个长方形切面的面积，其中长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面直径，长方形面积＝长×宽，则长＝长方形面积÷宽。又知表面积增加了240平方厘米，则每个长方形的面积＝240÷2＝120平方厘米，又知：圆柱的底面直径是10厘米，则圆柱的高为：120÷10＝12厘米。再根据圆柱形木块的体积＝，代入数据计算即可。
【解析】圆柱的半径：10÷2＝5（厘米）
圆柱的高：240÷2÷10＝120÷10＝12（厘米）
圆柱的体积：
（立方厘米）
故答案为：D
9．C
【分析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，则a－b＝235.5，将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，此时大圆锥体积是a，小圆锥体积是b，这两个圆锥的体积之差是a－b，据此解答。
【解析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，
a－b
＝（a－b）
又知：a－b＝235.5
（a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是理解削成的圆锥的体积等于原来圆柱体积的。
10．C
【分析】由图像可知，图形是一条过原点的直线，进水量与时间成正比例关系。进水量∶时间＝10∶1，游泳池每分钟进水10m3，所以注水400m3需要40分。
【解析】由图像可知，游泳池的进水管的进水量与时间成正比例关系，每分钟进水10m3。
400÷10＝40（分）
故答案为：C
【点睛】成正比例关系的图是一条直线，能准确分析出图像中的数量关系并根据数量关系解决问题是重点。
11．3
【分析】个位是0或5的数是5的倍数；
在比例中，两个内项之积＝两个外项之积；
用5的最小倍数除以一个内项即可得另一个内项。
【解析】5的最小倍数是5。
5÷＝5×＝3
12．33.6
【分析】根据定价＝进价×（1＋利润率），进价＝定价÷（1＋利润率）。该题可以通过定价30元和利润率25%先计算出书的进价，再用书的进价和利润率40%求出新的定价即可。
【解析】进价：30÷（1＋25%）
＝30÷1.25
＝24（元）
新的定价：24×（1＋40%）
＝24×1.4
＝33.6（元）
则这本书的定价应是33.6元。
13．10
【分析】圆柱的高＝侧面积÷底面周长，据此根据题干先求出这个圆柱的底面积，用表面积减去两个底面积即可得出这个圆柱的侧面积，再除以底面周长即可得出高。
【解析】底面积：
3.14×（2÷2）2＝3.14（平方分米）
侧面积：
12.56－2×3.14
＝12.56－6.28
＝6.28（平方分米）
高：6.28÷（2×3.14）
＝6.28÷6.28
＝1（分米）
1分米＝10厘米
圆柱的高是10厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的底面积、侧面积、表面积公式的灵活应用，熟记公式即可解答。
14．10；48；62.5；0.625
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答第一空；
比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第二空；
把分数化成小数，用分数的分子除以分母，据此解答最后一空。
【解析】16÷8＝2，2×5＝10，所以＝
＝5÷8＝0.625＝62.5%
＝5∶8＝（5×6）∶（8×6）＝30∶48
所以＝＝30∶48＝62.5%＝0.625
15．502.4
【分析】把圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加的部分是2个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积。已知表面积比原来增加了80cm2，那么一个这样的长方形面积是80÷2＝40cm2。高是10cm，根据长方形面积公式S＝a×b（a为长，b为宽），可得宽（即底面半径）为40÷10＝4cm。因为长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把半径4cm，高10cm代入计算即可。
【解析】80÷2＝40（cm2）
40÷10＝4（cm）
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（cm3）
长方体的体积是502.4cm3。
16．长方 2a2＋4ah 圆柱 6.28
【分析】观察左图的展开图可知，这个展开图围成的立体图形是一个长a、宽a、高h的长方体；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求出它的表面积；
观察右图的展开图可知，这个展开图围成的立体图形是一个底面半径为1厘米、高为2厘米的圆柱体；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，即可求出它的体积。
【解析】左图围成一个长a、宽a、高h的长方体，它的表面积是：
（a×a＋a×h＋a×h）×2
＝（a2＋2ah）×2
＝2a2＋4ah
右图围成一个底面半径为1厘米、高为2厘米的圆柱体，它的体积是：
3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方厘米）
填空如下：
如图所示两个展开图围成的立体图形，左边一个是（长方）体，表面积是（2a2＋4ah）；右边一个是（圆柱）体，体积是（6.28）立方厘米。
17．54
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；用体积差除以份数差，求出一份数，再用一份数乘3，求出圆柱的体积。
【解析】36÷（3－1）
＝36÷2
＝18（立方厘米）
18×3＝54（立方厘米）
这个圆柱的体积是54立方厘米。
18．2
【分析】从大圆柱上截下一个高2 cm的小圆柱，底面积不变，减少的是高为2cm圆柱的侧面积。已知侧面积为12.56cm ，高为2cm，底面周长＝侧面积÷高，底面直径＝底面周长÷π
【解析】12.56÷2＝6.28（cm）
6.28÷3.14＝2（cm）
所以底面直径是2cm。
19．2480
【分析】根据题意可知，要把计划植树的棵数看成单位“1”，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数为总棵数的。124棵所对应的百分率是，所以计划植树的棵数是（棵）。
【解析】124÷（－20%）
＝124÷0.05
＝2480（棵）
计划要植树2480棵。
20．25
【分析】在此题中，一批产品的合格率是95%，不合格的占零件总个数的1－95%＝5%，已知这批产品共有500件，500×（1－95%），求出结果即可。
【解析】500×（1－95%）
＝500×0.05
＝25（个）
【点睛】本题属于百分率应用的问题，求一个数的百分之几是多少用乘法。
21．(1)正
(2)20
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。正比例的图像是一条递增的直线，反比例的图像是一条曲线，且一个量扩大，另一个量缩小；因为路程÷时间＝速度（一定），因此从图中可以知道小明一家步行的路程和时间成正比例。
（2）利用“路程÷时间＝速度”，再根据“速度×时间＝路程”，据此计算解答。
【解析】（1）5÷1＝5
10÷2＝5
15÷3＝5
……
速度不变，小明一家步行的路程和时间成正比例。
（2）5÷1×4
＝5×4
＝20（千米）
答：点A表示小明一家4时走了20千米。
22．6000 九
【分析】将成本价看作单位“1”，按50%的利润率定价，则定价是成本价的（1＋50%），几折就是百分之几十，然后打八折出售，则售价相当于成本价的（1＋50%）×80%，获利1200元就相当于成本价的[（1＋50%）×80%－1]，获利钱数÷对应百分率＝成本价；
成本价×定价对应百分率＝定价，如果想要获得2100元的利润，则售价＝成本价＋利润，将定价看作单位“1”，售价÷定价＝售价是定价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣。
【解析】1200÷[（1＋50%）×80%－1]
＝1200÷[1.5×0.8－1]
＝1200÷[1.2－1]
＝1200÷0.2
＝6000（元）
6000×（1＋50%）
＝6000×1.5
＝9000（元）
（6000＋2100）÷9000
＝8100÷9000
＝0.9
＝90%
＝九折
这台电视成本价是6000元；如果想要获得2100元的利润，应打九折出售。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，确定获利钱数的对应百分率，进而求出成本价。
23．90
【分析】根据题意可知，杨叔叔工资超出5000元的部分需要纳税，即3000元需要纳税，用3000元乘缴税税率即可。
【解析】（8000－5000）×3%
＝3000×3%
＝90（元）
【点睛】明确需要纳税的金额是解答本题的关键。
24．80
【分析】根据题意，两个大小相同的量杯里都盛有200mL的水，甲杯中放入圆柱后，水面刻度为440mL，那么水上升部分的体积就是圆柱的体积；
乙杯中放入圆锥后，水上升部分的体积就是圆锥的体积；因为圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用圆柱的体积乘，求出圆锥的体积。注意单位的换算：1mL＝1cm3。
【解析】200mL＝200cm3，440mL＝440cm3
（440－200）×
＝240×
＝80（cm3）
圆锥的体积是80cm3。
25．96 56.52
【分析】观察图形可知，如果将圆柱按图甲那样沿直径垂直切开，它的表面积会增加2个长方形的面积，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，根据长方形的面积＝长×宽即可解答；如果将圆柱按图乙那样横切成两段小圆柱，它的表面积会增加2个圆的面积，圆的面积＝πr2，据此解答。
【解析】8×6×2＝96（dm2）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝56.52（dm2）
则如果将它按图甲那样沿直径垂直切开成两个半圆柱，它的表面积会增加96dm2；如果将它按图乙那样横切成两段小圆柱，它的表面积会增加56.52dm2。
26．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。
【解析】由“圆柱的体积＝底面积×高”可知，当圆柱的体积一定时，那么它的底面积和高的乘积一定，根据反比例的意义可得出，它的底面积和高成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数；据此判断即可。
【解析】根据扇形统计图的特点可知：在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大，说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查扇形统计图的意义，扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
28．√
【分析】根据圆柱的特征，它的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
【解析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
原题说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】分数后面带单位表示具体的量，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，表示两者之间的关系，后面不能带单位。据此作答。
【解析】商店存的水果为吨，表示把1吨平均分成5份，其中4份的和，表示的是具体的量，后面要带单位；80%是一个分率，表示两者之间的关系，后面不能带单位。所以题中的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数和百分数的意义，需要明确分数后面带单位表示具体的量，百分数不能带单位。
30．√
【分析】底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等。
【解析】底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体、圆柱的体积都可用V＝Sh解答。
31．0.75；6.4；12；
0.9；；25；0
【解析】略
32．400；8.6
8；
1.52；1970
【分析】（1）先根据乘法分配律把括号内的算式进行简算，再算括号外的除法；
（2）先算除法、乘法，再根据减法的性质进行简算；
（3）先把百分数、小数化成分数，再根据乘法分配律的逆运算进行简算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；
（5）先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法；
（6）先根据积不变的规律把改写成，把改写成，再根据乘法分配律的逆运算进行简算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
33．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（2）根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以21，计算即可得解；
（3）根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解。
【解析】3.5∶∶2
解：
解：
∶∶
解：
34．188.4cm2
【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱体组合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面圆柱体求表面积，然后求和就是这个图形的表面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。
【解析】
图形的表面积是188.4cm2。
35．147棵
【解析】210×（1-30%）=147（棵）
36．见详解
【分析】20%＝，第一个图形表示把一共大长方形平均分成5份，其中的1份涂色表示，即20%；
50%＝＝，第二个图形表示把一个圆平均分成8份，其中的4份涂色就表示，即50%；
25%＝，第三个图形表示把一个大长方形平均分成4份，其中的1份表示，即25%。
【解析】如图：（涂色方法不唯一）
37．（1）1：20000；
（2）200；500
（3）
【解析】（1）根据比例尺的意义，图上1厘米表示实际200米，进行计算即可。
从图上可以可知，小明家离学校是1厘米；从学校到少年宫是2.5格，根据实际距离＝图上距离÷比例尺进行计算，最后换算单位即可。
西南方向是西偏南45度方向，再根据距离找出体育馆即可。
【解答】（1）1cm∶200米
＝1cm∶20000cm
＝1∶20000
（2）1÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
2.5÷＝50000（厘米）
50000厘米＝500米
（3）
38．942立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出1根大理石门柱所用石材的体积，再乘12即可求出建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米。
【解析】3.14×（2÷2）2×25×12
＝3.14×12×25×12
＝3.14×1×25×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方米）
答：建造这十二根大理石门柱共用石材942立方米。
39．960个
【分析】设1台智能机器人12小时能处理x份订单，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，据此列比例解答即可。
【解析】30分钟小时
解：设1台智能机器人12小时能处理x个订单。
0.5x＝40×12
0.5x＝480
0.5x÷0.5＝480÷0.5
答：1台智能机器人12小时能处理960个订单。
40．（1）38；（2）7道；3道
【分析】（1）根据题意可知，用答对的数量×5－答错的数量×1即可求出小明的总得分。
（2）假设全答对，则应有（10×5）分，实际却有32分。这个差值是因为实际上答错一道或不答比答对一道少（5＋1）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（5＋1），就是答错或不答的题数。再用减法即可求出答对的数量。
【解析】（1）8×5－2×1
＝40－2
＝38（分）
他的总得分是38分。
（2）分析思路：假设全部答对，应得5×10＝50（分）
答错或不答一题扣1分，即不得分再扣1分，就是在假设的基础上每错一题扣：
5＋1＝6（分）
答错或不答题目：
（50－32）÷6
＝18÷6
＝3（道）
答对题目：10－3＝7（道）
答：答对了7道，答错或不答有3道。
41．（1）0.6千克
（2）②④
千克
【分析】（1）根据条件③先计算出肉和虾仁的总质量，因为肉和虾仁的质量比是2∶1，所以虾仁的质量是肉和虾仁的总质量的，据此解答；
（2）根据条件②先求出韭菜在饺子馅里的质量，根据条件④可知鸡蛋的质量是韭菜质量的（1－），据此解答。
【解析】（1）肉和虾仁的质量比是2∶1，虾仁的质量是肉和虾仁的总质量的
3×60%×
＝1.8×
＝0.6（千克）
答：饺子馅中虾仁有0.6千克。
（2）3××（1－）
＝3××
＝×
＝（千克）
答：选择条件②和④可以求出饺子馅中鸡蛋的质量是千克。
42．（1）9600辆
（2）4224辆
【分析】（1）把前年投放的数量看作单位“1”，则去年投放的数量是前年的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用8000乘（1＋）即可；
（2）用前年投放的数量加上去年投放的数量即可得到两年中共投放的共享单车数量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【解析】（1）
（辆）
答：去年投放了9600辆共享单车。
（2）（8000＋9600）×24%
＝17600×24%
＝4224（辆）
答：一共损坏了4224辆共享单车。
43．8千克
【分析】将原来的单价看做单位“1”，单价提高了25%，即现在的单价是原来单价的（1＋25%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出现在的单价，根据单价×数量＝总价，求出原来买10千克所用的钱，再除以现在的单价即可。
【解析】8×（1＋25%）
＝8×125%
＝10（元）
8×10÷10
＝80÷10
＝8（千克）
答：现在能买8千克。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少用乘法，要重点掌握。
44．2499立方厘米
【分析】已知圆柱的底面直径和高，只需要求出圆锥高即可。根据正放时水面离容器顶部11厘米，假设圆锥部分的高为厘米，如下图，则正放时空气部分的体积相当于高为的圆锥的体积加上高为（11－）的圆柱部分的体积。而圆柱和圆锥是等底的，根据等底的圆柱和圆锥的体积关系，高为的圆锥体积也可以看成是高为的圆柱的体积，这样正放时空气部分的体积相当于高为的圆柱体积。因为无论正放、倒放，空气体积是不变的，所以这一部分空气体积，也等于倒放时高为5厘米的圆柱的体积。因为圆柱的底面始终一样，所以两部分圆柱的高一定是相等的，即，解方程即可求得的值。再根据圆柱、圆锥的体积公式即可求得这个容器的容积。
【解析】解：设圆锥的高为厘米，
体积：
（立方厘米）
答：这个容器的容积是2499立方厘米。
45．（1）131.88平方厘米（2）452.16毫升
【分析】（1）求隔热硅胶的面积，实际就是求底面直径是6厘米、高是7厘米的圆柱的侧面积，通过圆柱侧面积公式计算即可。
（2）求玻璃杯最多能装多少水，即求圆柱形玻璃杯的容积，因为玻璃杯厚度忽略不计，所以可通过圆柱体积公式来计算。
【解析】（1）
（平方厘米）
答：隔热硅胶的面积是131.88平方厘米。
（2）
（立方厘米）
452.16立方厘米＝452.16毫升
答：这个玻璃杯最多能装452.16毫升。
46．C方式
【分析】多种方案选择最优惠方案时，需要把每一种方案都一一算出来，再比较出最优惠的方案即可。
【解析】A．
＝120＋150
（元）
B．320×85%＝272（元）
C．320÷100＝3……20（元）
320－3×20
＝320－60
＝260（元）
260＜270＜272
答：她选择C方式结账最划算。
【点睛】立意解读本题通过糕点店的不同优惠方式考查求最优惠的方案，与学生的实际生活紧密联系，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，从而增强学生应用数学的意识，体会数学的应用价值。
47．（1）1125元
（2）2925元
【分析】（1）小明身高1.35米，乘坐火车时享受半价，先用450元除以2 ，求出小明需要的钱数，再用450乘2求出爸爸妈妈需要的钱数，再相加即可；
（2）小明已满12周岁，乘坐飞机不享受半价，全价机票打六五折，是指机票的价格是原价的65% ，把原价看成单位“1”，用原价1500元乘65%求出每张机票打折后的价格，再乘3即可求解。
【解析】（1）
＝225＋900
＝1125（元）
答：票价一共是1125元。
（2）
＝975×3
＝2925（元）
答：共需2925元。
48．A商店
【分析】A商店：七折是指现价是原价的70%，用原价乘70%就是现在需要花的钱数；
B商店：先看2580元里有几个800元，求出可返的现金，进而求出实际花的钱数；
比较在这两家实际花的钱数，找出最少的即可。
【解析】A商店：
2580×70%＝1806（元）
B商店：
2580÷800＝3（个）……180（元）
可返还现金：3×200＝600（元）
实际等于花：2580－600＝1980（元）
1806＜1980
答：他在A商店买这款自行车比较合算。
【点睛】解决此题的关键是根据优惠方式分别算出两商店买自行车要花的钱，进行比较即可。
49．第二种方案得到的利息多；193.875元
【分析】第一种方案：根据利息＝本金×利率×时间，先计算出把2万元存1年得到的利息，再加上本金，再存入1年，求出到期的利息，再把两年得到的利息相加，求出两年一共得到的利息。
第二种方案：根据利息＝本金×利率×时间，求出2万元存二年的利息，再进行比较，求出哪种方案得到的利息多；再用利息多的减去利息少的，即可解答。
【解析】方案一：2万元＝20000元
20000×1.75%×1
＝350×1
＝350（元）
（350＋20000）×1.75%×1＋350
＝20350×1.75×1＋350
＝356.125＋350
＝706.125（元）
方案二：
2万元＝20000元
20000×2.25%×2
＝450×2
＝900（元）
900元＞706.125，第二种方案得到的利息多。
900－706.125＝193.875（元）
答：第二种方案得到的利息多，多193.875元。
50．(1)优惠券3；120元
(2)B
【分析】（1）两瓶同款的消毒液的原价是2×80＝160元，使用优惠券1后，八折相当于80%，用原价乘折扣，求出优惠后的价格；
两瓶同款的消毒液的原价是2×80＝160元，已满120元，用160元减去30元，求出使用优惠券2后的价格；
每购买两件同款商品，第二件半价，所以买第一瓶消毒液是80元，第二瓶消毒液是80÷2＝80元，加起来即是优惠后价格；再进行比较即可得出付款时使用哪张优惠券更划算。
（2）根据3个选项中购买的商品的标价，计算出使用优惠券1和优惠券2后，优惠后的价格，再比较大小，即可求出哪一种商品的标价满足使用优惠券1比优惠券2更划算。
【解析】（1）2×80＝160（元）
160×80%＝128（元）
160－30＝130（元）
80＋80÷2
＝80＋40
＝120（元）
120＜128＜130
答：她付款时使用优惠券3更划算，小丽实际付款金额是120元。
（2）A．138×80%＝110.4（元）
138－30＝108（元）
108＜110.4
使用优惠券2比优惠券1更划算。
B．218×80%＝174.4（元）
218－30＝188（元）
174.4＜188
使用优惠券1比优惠券2更划算。
C．298×80%＝238.4（元）
298－30×2
＝298－60
＝238（元）
238＜238.4
使用优惠券2比优惠券1更划算。
故答案为：B
【点睛】优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案优惠后的价格，再进行比较。
51．（1）400
（2）100；统计图见详解
（3）6000人
【分析】（1）由题意可知，基本了解的人数有160人，占调查的总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用160除以40%即可；
（2）用调查的总人数减去了解、基本了解、不知道的人数即可求出不太了解的有多少人；据此解答并补全条形统计图即可；
（3）用了解的学生人数除以总人数，再乘100%求出了解的人数占总人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【解析】160÷40%＝400（人）
则这次被调查的学生共有400人。
（2）400－120－160－20
＝280－160－20
＝120－20
＝100（人）
则这次被调查的学生中，“不太了解”的有100人；
如图所示：
（3）120÷400×100%
＝0.3×100%
＝30%
20000×30%＝6000（人）
答：这届大运会“了解”的学生大约有6000人。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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