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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期末高频易错满分押题卷（青岛版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．a÷b＝7（a、b都为非0自然数），a和b的最小公倍数是（　　）
A．a B．b C．ab
2．下列算式中，数字“6”和“4”可以直接相加减的是（　　）
A．567+432 B． C．3.67+2.04
3．平平和凡凡进行800米跑步比赛，相同时间内，平平跑了全程的，凡凡跑了全程的，（　　）跑得快。
A．平平 B．凡凡 C．无法判断
4．A点的位置记为0，A点东面10m记作+10m，现在小刚从A点先向东行8m，再向西行6m，这时小刚的位置记作（　　）
A．+2m B．﹣2m C．+14m
5．10克盐完全溶解在100克水中，盐与盐水的比是（　　）
A．1：10 B．1：9 C．1：11
6．的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应该（　　）
A．加5 B．乘2 C．乘5
7．一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来的（　　）
A． B． C． D．
8．把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是（　　）厘米。
A．3 B．2 C．6
二．判断题（共5小题，5分）
9．用（6，6）表示位置，两个6表示的意义是一样的．　 　．
10．把2个同样大小的蛋糕平均分给5个小朋友，每人分得 个蛋糕．　 　．
11．一批树苗的成活率预计达到120%。 　 　
12．分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位也不变．　 　
13．一个非零自然数至少有2个因数．　 　
三．填空题（共12小题，19分）
14．在横线上填上合适的单位名称或数。
（1）一大瓶可乐约有2.5 　 　，一本词典的体积约是800 　 　。
（2）3.87m3＝　 　L
15．妈妈准备将一桶5L的色拉油分装在250mL的小油瓶里，共需要　 　个小油瓶。
16．春节期间，机器人社团的5名同学，每两人之间互发一条问候短信，他们一共发送了 　 　条问候短信。
17．1的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数．
18．一个最简分数的分子比分母小11，如果分子加上3，这个分数可以约分成，这个分数原来是 　 　．
19．本故事书有120页，小强第一天看了全书的，第一天与第二天看的页数比是4：5。小强第一天比第二天少看 　 　页。
20．实验室，同学们用天平称物体，每组有1g、2g、5g、10g的砝码各一个，从中任取2个放到天平右边，可以称出 　 　种不同质量的物体。
21．如果A＝7B，那么A和B的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
22．操场的面积约为5400 　 集装厢的体积约50 　 一瓶矿泉水560 　 　
23．一个地区昨天的温度是零下5C°记作 　 　℃，今天上升了8℃，今天的温度是 　 　℃。
24．5个人进行乒乓球比赛，每两个人比赛一场，一共要比赛　 　场．
25．某餐厅使用智能送餐机器人将饭菜配送给各餐桌，智能送餐机器人无论每次送7盘、5盘，最后都多出2盘，请你推测一下至少有 　 　盘菜需要配送。
四．计算题（共3小题，26分）
26．直接写得数。（共8分）
27．解方程（共6分）
x 2x
28．计算下面各题。（能简算的要简算）（共12分）
五．操作题（共1小题，6分）
29．在方格中先标出A（1，1）、B（6，1）两点的位置，再选一点C，连接 A、B、C三点，使它成为一个直角三角形。C点位置为（ 　 　，　 　）。
六．应用题（共6小题，36分）
30．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。A、B两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后两车相遇。已知A车每小时行125千米，那么B车每小时行多少千米？
31．小明借助圆柱形玻璃容器测量圆锥形铅锤的体积。他用一个底面半径10厘米的圆柱形玻璃容器，先倒入一部分水，再把圆锥形铅锤漫入水中，水面上升3厘米，那么铅锤的体积是多少立方厘米？
32．合唱队有男生48人，女生36人，男、女生分别排队，要使每排的人数相等，每排人数最多有多少人？这时男生站几排？
33．合唱队有男生24人，女生36人，男、女生分别排队，要使每排的人数相等，每排的人数最多有多少人？这时女生站几排？
34．兴华小学的少先队员利用周末时间清理废塑料。五年级学生清理废塑料千克，比四年级多清理千克，两个年级一共清理废塑料多少千克？
35．学校举行知识竞赛，共有40人获奖。获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，剩下的是三等奖。获三等奖的人数占总人数的几分之几？
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．【答案】A
【分析】因为a÷b＝7（a、b都为非0的自然数），所以a和b是倍数关系，当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数，据此解答．
【解答】解：因为a÷b＝7（a、b都为非0的自然数），
所以a和b的最小公倍数是：a．
故选：A．
【点评】本题考查：当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数．
2．【答案】B
【分析】根据“只有计数单位相同的数才能直接相加减”直接判断。
【解答】解：选项A，567的“6”在十位上，432的“4”在百位上，计数单位不同，不能直接相加减；
选项B，表示6个，表示4个，两个分数的计算单位相同，可以直接相加减；
选项C，3.67的“6”在十分位上，2.04的“4”在百分位上，计数单位不同，不能直接相加减。
故选：B。
【点评】解答本题需明确：只有计数单位相同的数才能直接相加减。
3．【答案】A
【分析】将800米看作单位“1”，比较出和的大小，即可确定谁跑得快。
【解答】解：
答：平平跑得快。
故选：A。
【点评】本题考查了利用比较分数的大小解决问题，需准确理解题意。
4．【答案】A
【分析】在数轴上，A点的位置记为0，A点东面10m记作+10m，现在小刚从A点先向东行8m，记作+8m，再向西行6m，8﹣6＝2m，相当于小刚从A点先向东走了2m，记作+2m。
【解答】解：由分析得知，A点的位置记为0，A点东面10m记作+10m，现在小刚从A点先向东行8m，再向西行6m，这时小刚的位置记作+2m。
故选：A。
【点评】此题考查了负数的意义及其应用，要求学生掌握。
5．【答案】C
【分析】把10克盐完全溶解在100克水中，就形成了10+100＝110克的盐水，要求盐与盐水的重量比，也就是求10克与110克的比．
【解答】解：10：（10+100）
＝10：110
＝1：11．
故选：C．
【点评】此题考查比的意义，要注意：求的是盐与盐水对应的重量比，所以要先求出形成的盐水的重量是解题关键．
6．【答案】B
【分析】分子加上5后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【解答】解：分子：5+5＝10，10÷5＝2，说明分子扩大原来的2倍，要使分数的大小不变，那么分母也要扩大原来的2倍，也就是乘2。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
7．【答案】D
【分析】把这张正方形纸的面积看作单位“1”，把它对折一次，被平均分成2份，每份是原来的；对折二次，被平均分成4份，每份是原来的；对折三次，被平均分成8份，每份是原来的；对折四次，被平均分成16份，每份是原来的。
【解答】解：一张正方形纸连续对折四次后，被平均分成16份，得到的图形面积是原来的。
故选：D。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。弄清这把张正方形纸对折四次，这张纸被平均分成的份数是关键。
8．【答案】C
【分析】根据题意，要使纸没有剩余，裁出的正方形边长最大应是24和18的最大公因数。用分解质因数的方法求出24和18的最大公因数即可。
【解答】解：24＝2×2×3×2
6＝2×3
24和18的最大公因数是：2×3＝6。
则裁出的正方形边长最大是6厘米。
故选：C。
【点评】本题考查最大公因数的应用。理解“裁出的正方形边长最大应是24和18的最大公因数”是解题的关键。
二．判断题（共5小题，5分）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题．
【解答】解：因为第一个数字6表示列，第二个数字6表示行，
所以原题的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】求每人分得几分之几个蛋糕，平均分的是具体的数量两个同样大小的蛋糕，表示把2个蛋糕平均分成4份，求的是具体的数量，用2÷4计算得解．
【解答】解：2÷5（个）
答：每人分得 个蛋糕．
故答案为：×．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
11．【答案】×
【分析】成活率是指成活的树的棵数占总数的百分之几，成活率最大是100%；据此解答。
【解答】解：成活率最大是100%，所以成活率不可能是120%，故原题错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】约分是把分子、分母同时除以一个不为0的数；化成最简分数后，虽然分数大小没变，但是分子和分母都变小了，分数单位只和分母的大小有关，分母是几，分数单位就是几分之一，分母小了，该分数单位就大了．
【解答】解：分数约分后，分子和分母都变小了，而分数单位只和分母有关，分母是几，分数单位就是几分之一，分母小了，而分数单位就大；
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查分数的约分及其分数单位，认真把握这两个概念是关键．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】根据因数的意义，可得一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的因数是1，据此解答即可．
【解答】解：一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的因数是1，其中1只有它本身1个因数，所以一个非零自然数至少有2个因数，说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法，解答此题的关键是要明确：一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的因数是1．
三．填空题（共12小题，19分）
14．【答案】（1）升，立方厘米；（2）3870。
【分析】（1）根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
（2）根据“1立方米＝1000升”解答即可。
【解答】解：（1）一大瓶可乐约有2.5升，一本词典的体积约是800立方厘米。
（2）3.87m3＝3870L
故答案为：（1）升，立方厘米；（2）3870。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位以及单位之间的互化。
15．【答案】20。
【分析】先把5升化为5000毫升，再除以250毫升即可。
【解答】解：5升＝5000毫升
5000÷250＝20（瓶）
共需要20个小油瓶。
故答案为：20。
【点评】统一单位，是解答此题的关键。
16．【答案】20。
【分析】每两人之间互发一条问候短信，则每个同学都要给其他4位同学各发一条短信，即每个同学发了4条短信，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：5×（5﹣1）
＝5×4
＝20（条）
答：他们一共发送了20条问候短信。
故答案为：20。
【点评】明确每位同学除了自己之外给其他4位同学都发了一条短信是完成本题的关键。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；把单位“1”平均分成9份，每份是，根据分数单位的意义，是分母为9的分数的分数单位，1表示有13个这样的分数单位，最小的质数是2，也就是，因此，它再添上18﹣13＝5个这样的分数单位就是最小的质数．据此解答．
【解答】解：1
1的分数单位是；
最小的质数是2；
2，
18﹣13＝5
1再添上5个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为：，5．
【点评】此题考查的知识点有分数的意义、分数单位的意义，质数的意义等．解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示所取的份．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可设这个分数的分子是x，则原来的分母是x+11，根据题意得：，据此可求出分子是多少，进而可求出这个分数是多少，据此解答
【解答】解：设这个分数的分子是x，则原来的分母是x+11，根据题意得：
（x+3）×3＝x+11
3x+9＝x+11
2x+9＝11
2x+9﹣9＝11﹣9
2x＝2
x＝1．
分母是1+11＝12，
所以原来的分数是．
故答案为：．
【点评】本题的重点是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答．
19．【答案】6。
【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据分数除法的意义，第二天看了全书的，根据分数乘法的意义，用这本故事书的页数乘两天看的页数所占的分率之差，就是第一天比第二天少看的页数。
【解答】解：120×（）
＝120×（）
＝120
＝6（页）
答：小强第一天比第二天少看6页。
故答案为：6。
【点评】根据第一天与第二天看页数比，求第二天看的页数所占的分率是关键。
20．【答案】6。
【分析】1g、2g、5g、10g的砝码各取2个，列举出不同的组合，据此解答。
【解答】解：列举如下：
一个1克、一个2克，共3克；
一个1克、一个5克，共6克；
一个1克、一个10克，共11克；
一个2克、一个5克，共7克；
一个2克、一个10克，共12克；
一个5克、一个10克，共15克；
综上，共有6种不同质量。
答：可以称出6种不同质量的物体。
故答案为：6。
【点评】本题主要考查了用列举法解答应用题的能力，关键是不重复、不遗漏。
21．【答案】见试题解答内容
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果它们是倍数关系，大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公约数。由此解决问题即可。
【解答】解：如果A＝7B，那么A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。
故答案为：B，A。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答，如果它们是倍数关系，大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公约数。
22．【答案】平方米，立方米，毫升。
【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：
操场的面积约为5400平方米 集装厢的体积约50立方米 一瓶矿泉水560毫升
故答案为：平方米，立方米，毫升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
23．【答案】﹣5，3。
【分析】温度高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。零下5C°记作﹣5℃，加上今天上升的8℃，即可求出今天的温度。
【解答】解：一个地区昨天的温度是零下5C°记作﹣5℃，
﹣5+8＝3（℃）
今天上升了8℃，今天的温度是3℃。
故答案为：﹣5，3。
【点评】此题主要考查正负数表示温度的方法，要熟练掌握。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】如果每两个人之间都进行一场比赛，每个人都要和其他的4人进行一场比赛，每个同学打4场，共有5×4＝20场比赛；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需打20÷2＝10场即可．
【解答】解：（5﹣1）×4÷2
＝20÷2
＝10（场）；
答：一共要进行10场比赛．
故答案为：10．
【点评】在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（人数﹣1）÷2．
25．【答案】37。
【分析】根据题意，配送的盘数是7和5的公倍数多2。据此解答。
【解答】解：7和5的最小公倍数是35，
35+2＝37（盘）
答：至少有37盘菜需要配送。
故答案为：37。
【点评】本题主要考查公因数和公倍数的应用，关键是掌握求两个数的最小公倍数的方法。
四．计算题（共3小题，26分）
26．【答案】1，，，，3，，，1。
【分析】根据分数加减法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
1
3 1
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
27．【答案】（1）x，（2）x＝1。
【分析】（1）根据等式的基本性质：两边同时加上；
（2）根据等式的基本性质：两边同时减去，两边再同时除以2。
【解答】（1）x
x
x
（2）2x
2x
2x÷2＝2÷2
x＝1
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
28．【答案】，，0，1。
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（4）按照减法的性质计算。
【解答】解：（1）
（2）
＝1
（3）
＝（）﹣（）
＝1﹣1
＝0
（4）
＝1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，6分）
29．【答案】（三角形画法不唯一）
1，4。（三角形画法不唯一，所以答案不唯一）
【分析】根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A、B点的位置，再选一点C，连接 A、B、C三点，使它成为一个直角三角形即可。
【解答】解：在方格中先标出A（1，1）、B（6，1）两点的位置，再选一点C，连接 A、B、C三点，使它成为一个直角三角形。C点位置为（1，4）。如图：
（三角形画法不唯一）
故答案为：1，4。（三角形画法不唯一，所以答案不唯一）
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合直角三角形的特征分析解答即可。
六．应用题（共6小题，36分）
30．【答案】115千米。
【分析】先根据比例尺的意义，求出甲、乙两地的实际距离，然后根据两车相遇时间，求出两车速度和，用速度和减去A车的速度，即为B车的速度。
【解答】解：6120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
1200÷5﹣125
＝240﹣125
＝115（千米）
答：B车每小时行115千米。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
31．【答案】942立方厘米。
【分析】首先应明白上升的水的体积就是这块铅锤的体积，即求底面半径是10厘米，高为3厘米的圆柱的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h列式解答即可。
【解答】解：3.14×102×3
＝3.14×100×3
＝942（立方厘米）
答：铅锤的体积是942立方厘米。
【点评】此题主要考查学生灵活运用圆柱的体积计算公式V＝πr2h解决问题的能力。
32．【答案】12人，4排。
【分析】由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；
求这时男生有几排，只要用男生人数除以每排的人数即可。
【解答】解：48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以48和36的最大公因数是：2×2×3＝12
即每排最多有12人。
48÷12＝4（排）
答：每排人数最多有12人，这时男生站4排。
【点评】解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数。
33．【答案】6人，6排。
【分析】由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；
求这时女生有几排，只要用女生人数除以每排的人数即可。
【解答】解：24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是：2×3＝6
即每排最多有6人。
36÷6＝6（排）
答：每排人数最多有6人，这时女生站6排。
【点评】解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数。
34．【答案】2千克。
【分析】首先用五年级同学清理废塑料品的重量减五年级比四年级多清理的重量，求出四年级同学清理废塑料品多少千克；然后用它加上五年级同学清理废塑料品的重量，求出两个年级一共清理废塑料品多少千克即可。
【解答】解：
＝3
＝2（千克）
答：两个年级一共清理废塑料2千克。
【点评】此题主要考查了分数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出四年级同学清理废塑料品多少千克。
35．【答案】。
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”分别减获一和二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可得获三等奖的人数占总人数的几分之几。
【解答】解：1
答：获三等奖的人数占总人数的。
【点评】本题主要考查了分数减法应用题，关键是熟练的进行运算。
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