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江苏省常州高级中学
2025~2026学年第二学期高三年级高考适应性考试
数学试卷
说明：
1.请将所有题目的答案填涂在答题纸上.
2.本卷总分150分，考试时间120分钟.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一个选项是正确的.
1.已知集合A={x|x2<4},B={x1g(x-1)<1},那么集合A∩B=().
A.(1,2)
B.(2,11)
C.(-2,11)
D.(L,11)
2.已知复数z满足z(1-)=3+i,则z=().
A.2
B.√10
C.5
D.2
2
3.己知抛物线E:y2=4x的焦点为F,O为坐标原点，点A在E上，若
|AF|=21OF|,则川OA=().
A.5
B.2
C.√5
D.3
4.（+)+展开式中的系数为（》
A.15
B.20
C.30
D.35
5.设向量a=(x+1,x),b=(x,2),则(
A.“x=1+√3”是“ā∥b”的必要条件
B.“x=-3”是“a⊥b”的必要条件
C.“x=-1+√3”是“a∥b”的充分条件
D.“x=0”是“a⊥b”的充分条件
6.函数f(x)=-x2+(e-e)sinx在区间[-2.8,2.8]的图象大致为().
只
7.已知圆锥PO的底面半径为√5,0为底面圆心，PA,PB为圆锥的母线，
∠AOB=120°，若△PAB的面积等于9
,则该圆锥的体积为().
4
A.π
B.√6x
C.3π
D.3√6π
8.设m,n∈N”,m≤10，n≤10，函数f(x)=emr-nx（e是自然对数的底数，
e≈2.718)，从有序实数对(m,n)中随机抽取一对，使得f(x)恰有两个零点的概
率为().
A.
13
B.
C.3
D.
4
100
50
0
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.一组数据x，x2,x,x4,x的极差为4，平均数为3，方差为2，若y=2x,+1
(i=1,2,3,4,5),则（).
A.y,y2,3,y4,的第80百分位数为y4
B.,y2,y,y4,y的极差为8
C.,2,,y4,的平均数为7
D.,y2,,y4,的方差为4
10.设S,为等差数列{a,}的前n项和，且S>m∈N),若2<-1，则
n+l n
41012
().
A.S,的最大值是So3B.Sn的最小值是So2
C.S2023<0
D.S2024>0
11.已知函数f(x)=sin2x(2cos2x-√2)-√2xcos2x,则().
A.π为函数f(x)的一个周期
B.网的最小值为-号
C.f(x)在区间
上单调递增
D.∫(x)的图象关于直线x=严对称
P
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
I2.已知tana=3,tan(a-B)=5,则sin(a+L
cos(a-B)
13.已知随机变量X~N(2,3),正实数a,b满足P(X≤3a+2)=P(X≥4b-1),
则3b++3的最小值为
Aa b
14.已知R,月分别为双由线C号若=0>Q6>0的左、右焦点，点4在c的
右支上，且R与c的一条渐近线垂直，若an∠RA=,则c的离心率为一

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