资源简介

浙江省杭州市建德市2024-2025学年六年级下册期末测试数学试卷
一、填空题。（每小题2分，共20分）
1．（　　）÷8＝＝（　　）∶20＝二成五＝（　　）（填小数）。
2．《哪吒之魔童闹海》于2025年1月29日（春节档）上映，截至2025年6月1日，全球票房达15882000000元，位列全球影史票房第五。横线上的数省略亿位后面的尾数求它的近似数约为　 　亿。其中国内占比约95%，国外占比约　 　。
3．45分＝　 　时 2.05立方分米＝　 　毫升
4．1的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
5．如图所示，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。三角形的面积是　 　，三角形与平行四边形的面积的最简整数比是　 　。
6．用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。
7．一个长方体长3dm，宽和高都是2dm，在这个长方体挖一个棱长1dm的正方体（如图所示）。剩余部分的体积是　 　dm3，表面积是　 　dm2。
8．在比例尺为1∶500的平面图上，量得一个圆形的水池的直径是4cm。这个水池的实际占地面积是　 　m2，沿这个水池走一圈的距离是　 　m。
9．学校对六年级200名学生进行身体素质检测，统计结果如图。获得A等的有　 　人。D等表示身体素质不达标，D等的有　 　人。
10．如图，按这样的规律摆下去，第8个图形有　 　个●，第n个图形有　 　个●。
二、选择题。（每小题2分，共12分）
11．下面四幅图中表示的小数，正确的是（　　）。
A． B．
C． D．
12．用下面的竖式计算830÷40＝（　　）。
A．20……3 B．20……30 C．200……3 D．200……30
13．下面算式中，m、n均是不为0的自然数，m、n一定为互质数的是（　　）。
A．m＋n＝8 B．m－n＝1 C．m×n＝8 D．m÷n＝3
14．如图，三角形的面积是5cm2，则圆的面积是（　　）cm2。
A．15.7 B．19.625 C．31.4 D．78.5
15．奇思、妙想一起观察一个三角形，下面是他们的观察记录。
奇思：这个三角形是一个轴对称图形。
妙想：这个三角形的三个内角很有意思，∠1＋∠2＝∠3。
根据他们的观察记录，推测这个三角形是（　　）。
A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形
16．一天，张老师从家出发，步行20分钟去图书馆，看了1小时书后原路步行回家。他离家的距离与时间的关系是（　　）。
A． B．
C． D．
三、计算题。（28分）
17．直接写出得数。
360＋290＝ －＝ 5.4＋1.8＋4.6＝ 68×72≈
2.4×0.5＝ ÷＝ 2.5×0.8×4＝ 305÷58≈
18．选择合适的方法计算。
125×8.8 2.52÷2.4＋0.6×1.2
×[0.5－（－）] 35×＋64×0.6＋60%
19．解方程或比例。
x＋x＝4.8 0.45×（x－3.7）＝9 ∶3＝x∶6
20．找规律计算。
〇＋△＋◇＝38
〇＋〇＝△＋△＋△
◇－〇＝6
△＝　 　，◇＝　 　。
我是这样想的　 　。
21．图形计算。
求下图的体积。（单位：cm）
四、操作题。（12分）
22．按要求作图。
（1）过点P画出直线l的垂线和平行线。
（2）以直线上的一点M为顶点，画一个75度的角。
23．如图所示，每个小方格的边长都是1cm。三角形ABC是一个直角三角形。
（1）用数对确定位置，点A是（6，3），点B是（3，1），点C是（　　）。
（2）作图：把直角三角形ABC先向下平移2格，再向右平移5格，得到图形①。
（3）直角三角形ABC的面积是（　　）cm2。在图中空白处画一个与三角形ABC面积相等但形状不同的轴对称图形，标上②。
（4）如果将三角形绕边AC旋转一周，形成的这个图形的体积是（　　）cm3。
24．课间休息时间从10分钟延长至15分钟，是一项旨在促进学生全面发展的教育改革措施。学校对1200名学生最喜欢的活动类型进行统计，制成如下统计图。
（1）请在图上补全参加“传统游戏类”人数的条形图。
（2）请在图上画一条直线，表示四种活动类型的平均人数。
（3）喜欢“传统游戏类”的人数比喜欢“社交创意类”的多（　　）人。
（4）如果制成扇形统计图，“传统游戏类”对应的百分比是（　　）。
五、解决问题。（28分）
25．学校合唱队要购买48套演出服，其中上衣每件105元，裤子每条45元。一共要付多少元？
26．学校生物兴趣小组制作了昆虫、鱼类和植物三类标本共120件。其中昆虫标本占30%，鱼类标本和植物标本的数量比是2∶5。
（1）昆虫标本有多少件？
（2）植物标本有多少件？
27．一间教室的地面，如果用边长8分米的正方形地砖铺，需要108块。如果改用长1.2米、宽6分米的长方形地砖铺，需要多少块？（不计损耗）
28．某手机店举行“618狂欢活动”，所有手机降价10%，然后再享受“每满300减20”的优惠活动。李叔叔准备买一款售价2800元的手机，实际要支付多少钱？
29．影院距离小亮哥哥家有3000米。他准备骑车去看18：20的《哪吒》电影。他18：00从家出发，如果车轮每分钟转动150圈，能按时赶到吗？（自行车车轮的外直径是0.6米）请通过文字、计算等说明理由。
30．有甲乙两个无盖的水箱，从里面量得甲水箱长6分米，宽4分米，高5分米，乙水箱是一个正方体，从里面量得棱长为4分米。甲水箱装满水，乙水箱空着。
（1）甲水箱装满水有多少升？
（2）如果将甲水箱的水倒一部分到乙水箱，使得两箱水面高度相同。现在水深多少分米？
答案解析部分
1．【答案】2；24；5；0.25
【知识点】百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：二成五＝25%
25%＝0.25
25%＝＝
（1）＝1÷4＝（1×2）÷（4×2）＝2÷8
（2）＝＝
（3）＝1∶4＝（1×5）∶（4×5）＝5∶20
（4）2÷8＝＝5∶20＝二成五＝0.25（填小数）。
故答案为：2；24；5；0.25。
【分析】本题考查成数与除法、分数、比的互化。
（1）成数先转化成百分数，再转化成分数，最后转化成除法；
（2）成数先转化成百分数，再转化成分数；
（3）成数先转化成百分数，再转化成分数，再转化成比；
（4）几成五就是百分之几十五；
2．【答案】159；5%
【知识点】亿以上数的近似数及改写；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：第1空：15882000000≈159亿
第2空：1－95%＝5%
15882000000省略亿位后面的尾数求它的近似数约为（159）亿。其中国内占比约95%，国外占比约（5%）。
故答案为：159；5%。
【分析】第1空：数的读写要从高位往低位进行；
第2空：国外占比=单位“1”-国内占比。
3．【答案】；2050
【知识点】时、分的认识及换算；体积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：第1空：1时＝60分，45÷60＝（时），45分＝时；
第2空：1立方分米＝1000毫升，2.05×1000＝2050（毫升），2.05立方分米＝2050毫升。
故答案为：；2050。
【分析】第1空：低级单位转化为高级单位，除以进率60；
第2空：高级单位转化为低级单位，乘进率1000.
4．【答案】；5
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：1的分数单位是；2-1=，所以再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；5。
【分析】分数的分母是几，分数单位就是；
分数的分子是几，就表示有几个分数单位。
5．【答案】2a；1∶3
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积；平面图形的切拼；比的化简与求值
【解析】【解答】解：第1空：三角形的面积：（10－6）×a÷2＝2a
第2空：平行四边形的面积：6×a＝6a
三角形的面积∶平行四边形的面积＝2a∶6a＝1∶3。
综上可知：三角形的面积是2a，三角形与平行四边形的面积的最简整数比是1∶3。
故答案为：2a；1：3.
【分析】第1空：依三角形面积公式解答：三角形面积=底×高÷2；
第2空：分别求出三角形、平行四边形面积后，再化简为整数比即可。
6．【答案】5；11
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：第1空：至少需要的小正方体：3＋2＝5（个）
第2空：最多需要的小正方体：
（个）
因此用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要5个小正方体，最多需要11个小正方体。
故答案为：5；11.
【分析】本题是关于由视图推断立体图形所需小正方体个数的典型空间想象题。题目要求根据“从前面和左面看到的形状相同”这一条件，求出搭建该立体图形最少和最多需要多少个小正方体。
7．【答案】11；34
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：第1空：原长方体体积为：
V长方体＝长×宽×高
＝3×2×2
＝12（立方分米）
正方体体积：
V正方体＝棱长3
＝1×1×1
＝1（立方分米）
V剩余体积＝V长方体－V正方体
＝12－1
＝11（立方分米）
第2空：原长方体表面积：
S长方体＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）
＝2×（3×2＋3×2＋2×2）
＝2×（6＋6＋4）
＝2×16
＝32（平方分米）
挖去小正方体后，小正方体的两个面与长方体内部接触，减少的表面积为：
S减少＝2×（1×1）
＝2（平方分米）
小正方体的另外四个面暴露在外，增加的表面积为：
S增加＝4×（1×1）
＝4（平方分米）
表面积净增加为：
S净增加＝S增加－S减少
＝4－2
＝2（平方分米）
剩余部分表面积为：
S剩余＝S长方体＋S净增加
＝32＋2
＝34（平方分米）
故答案为：11；34.
【分析】本题考查几何体的表面积与体积求法。长方体体积公式V＝长×宽×高；正方体体积公式V＝棱长3；
第1空：先算出原长方体体积，再减去被挖掉的正方体体积，得到剩余体积。
第2空：挖掉小正方体后，表面积是增加、减少还是不变。从图中可以看出，是在长方体顶部表面挖了一个1×1×1的正方体凹槽，且没有穿透到内部其他面（即只在顶面挖了一个“坑”）。
8．【答案】314；62.8
【知识点】圆的周长；圆的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1∶500＝
4÷
＝4×500
＝2000（cm）
1m＝100cm
2000÷100＝20（m）
20÷2＝10（m）
第1空：3.14×102
＝3.14×100
＝314（m2）
第2空：3.14×20＝62.8（m）
这个水池的实际占地面积是314m2，沿这个水池走一圈的距离是62.8m。
故答案为：314；62.8.
【分析】本题考查比例尺的应用。实际距离＝图上距离÷比例尺。
第1空：要求水池的实际面积，需要先求出圆形水池的实际直径，从而求出实际的半径，圆的面积=πr2；
第2空：求 沿这个水池走一圈的距离 ，实际是求圆形水池的周长，圆的周长=πd=2πr。
9．【答案】56；10
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：第1空：
200×28%＝200×0.28
＝56（人）
第2空：C等对应的扇形圆心角为90°，整个圆的圆心角为360°。
90°÷360°×100%
＝0.25×100%
＝25%
把总人数看作单位“1”。
1－28%－42%－25%
＝100%－28%－42%－25%
＝5%
200×5%
＝200×0.05
＝10（人）
获得A等的有56人。D等表示身体素质不达标，D等的有10人。
故答案为：56；10.
【分析】第1空：求A等的人数，用总人数乘A等人数的占比即可；
第2空：求D等的人数，先求出D等人数所占的百分比，再用总人数乘D等人数的占比。
10．【答案】32；4n
【知识点】用字母表示数；数形结合规律
【解析】【解答】解：观察发现，第1个图形有4个点，可以写成4×1；
第2个图形有8个点，可以写成4×2；
第3个图形有12个点，可以写成4×3；
第4个图形有16个点，可以写成4×4；
依此类推，第8个图形有4×8＝32个点；
第n个图形有4n个点。
所以，第8个图形有32个●，第n个图形有4n个●。
故答案为：32；4n。
【分析】此题的关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中的变化规律转化成数字。做这类找规律题，记住：先数、再比、找通项。
11．【答案】B
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：A．把10元平均分成10份，取其中的7份应该是7元，题目是0.7元，所以错误；B．从0到1，每个大格平均分成10份，每小格是，所以5个半小格是0.55，正确；
C．从0到1，每个大格平均分成5份，每小格是，所以两个小格是0.4，所以错误；
D．把整个长方形看作单位“1”，平均分成9份，每格表示，4格是，所以错误。
故答案为：B
【分析】本考查的是小数的意义与图形表示，关键在于判断每一幅图中图形所表达的数量是否与标注的小数数值一致、单位合理、划分准确。
12．【答案】B
【知识点】除数是两位数的笔算除法；万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：据分析，
故答案为：B
【分析】本题的关键是：别被竖式省略写法迷惑，要还原完整计算过程，余数必须小于除数，且位置要对应准确。有时会误以为余数是“3”，其实是“30”——因为被除数个位还有0没落下来，竖式中“3”是“30”的简写。
13．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数；互质数的特征
【解析】【解答】解：A．m＋n＝8，当m＝6，n＝2时，6和2不是互质数，该选项不符合要求。
B．m－n＝1，可知m和n是相邻的两个自然数，所以m和n一定是互质数，该选项符合要求。
C．m×n＝8，当m＝2，n＝4时，2和4不是互质数，该选项不符合要求。
D．m÷n＝3，当m＝15，n＝5时，15和5不是互质数，该选项不符合要求。
故答案为：B
【分析】在自然数中，连续的两个自然数互为质数，连续的两个自然数相差1.
14．【答案】C
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×（5×2）
＝3.14×10
＝31.4（cm2）
如图，三角形的面积是5cm2，则圆的面积是31.4cm2。
故答案为：C
【分析】本题中三角形为等腰直角三角形，且底和高均是圆的半径，三角形的面积＝底×高÷2，即S=r2÷2，圆的面积公式：S＝πr2，代入计算即可。
15．【答案】B
【知识点】轴对称；三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：2∠3＝180°，即∠3＝90°，这个三角形是直角三角形，又因为这个三角形是一个轴对称图形，直角三角形中只有等腰直角三角形是轴对称图形，而等腰直角三角形属于等腰三角形，所以这个三角形是等腰三角形。
故答案为：B
【分析】本题结合轴对称性质与三角形内角和定理的几何推理。先利用内角关系，确定三角形的角的类型，结合“轴对称图形”的条件，确定边的关系。
16．【答案】A
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】A. 图像显示从家出发，距离逐渐增加，到达图书馆后保持一段时间的水平线（表示在图书馆看书），然后距离逐渐减少至零（表示回家），符合题目描述；
B．图像显示从家出发，距离逐渐增加，到达图书馆后保持一段时间的水平线，然后距离继续增加，与题目描述不符，因为张老师在图书馆看完书应该是回家，而不是继续远离家；
C．图像显示从家出发，距离逐渐增加，然后直接减少至零，没有水平线段，与题目描述不符，因为张老师在图书馆停留了60分钟，图像中没有反映这一过程；
D．图像显示从家出发，距离先减少至零一段时间再增加，这与题目描述不符。
故答案为：A
【分析】本题考查行程问题的图像。主要是理解“离家距离随时间变化”的三个阶段，从家步行20分钟到图书馆（距离增加），在图书馆看书1小时（距离不变），原路步行回家（距离减少）。
17．【答案】360＋290＝650； －＝ ； 5.4＋1.8＋4.6＝11.8； 68×72≈4900
2.4×0.5＝ 1.2； ÷＝； 2.5×0.8×4＝ 8； 305÷58≈5
【知识点】异分母分数加减法；除数是分数的分数除法；除数是两位数的估算；小数乘法运算律
【解析】【分析】小数的加减法：相同数位的数字进行相加减；
小数的乘法：先把小数看作为整数计算出结果，再看乘数中共有几位，积里就有几位小数；
异分母分数加减法：先将分数通分为分母相同的分数后，再计算；
除数是分数的除法：除以一个分数等于乘这个分数的倒数；
近似数：运用“四舍五入”法解答。
18．【答案】解：（1）125×8.8
＝125×（8＋0.8）
＝125×8＋125×0.8
＝1000＋100
＝1100
（2）2.52÷2.4＋0.6×1.2
＝1.05＋0.72
＝1.77
（3）×[0.5－（－）]
＝×[－（－）]
＝×[－]
＝×
＝
（4）35×＋64×0.6＋60%
＝35×0.6＋64×0.6＋0.6×1
＝0.6×（35＋64＋1）
＝0.6×100
＝60
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先把8.8拆分成（8+0.8）的形式，再运用乘法分配律解答；
（2）根据四则运算的顺序，先算乘除再算加减；
（3）根据四则运算的顺序，先算小括号内的再算中括号内的，最后算括号外的；
（4）先把分数、百分数转化成小数，再运用乘法分配律解答。
19．【答案】（1）x＋x＝4.8
解： x＝4.8
x＝4.8÷
x＝4.8×
x＝2.88
（2）0.45×（x－3.7）＝9
解： x－3.7＝9÷0.45
x－3.7＝20
x＝20＋3.7
x＝23.7
（3）∶3＝x∶6
解： 3x＝×6
3x＝
x＝÷3
x＝×
x＝
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）运用等式的性质2解答；
（2）先根据等式的性质2，再根据等式的性质1解答；
（3）先根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，将原式改写为方程，再根据等式的性质2解答。
20．【答案】8；18；先由 ◇ －〇＝6得 ◇ ＝〇＋6，代入〇＋△＋ ◇ ＝38，再结合〇＋〇＝△＋△＋△，逐步求出△、〇，进而求出 ◇ 。
【知识点】代换问题
【解析】【解答】解：第1空：因为 ◇ －〇＝6，所以 ◇ ＝〇＋6
把 ◇ ＝〇＋6代入〇＋△＋ ◇ ＝38
〇＋△＋〇＋6＝38
〇＋△＋〇＝38－6
2〇＋△＝32
由〇＋〇＝△＋△＋△可知2〇＝3△。
将2〇＝3△代入2〇＋△＝32
3△＋△＝32
4△＝32
△＝32÷4
△＝8
第2空：因为2〇＝3△，△＝8，所以2〇为3×8＝24
〇＝24÷2
〇＝12
因为 ◇ ＝〇＋6，〇＝12
◇ ＝12＋6
◇ ＝18
第3空：先由 ◇ －〇＝6得 ◇ ＝〇＋6，代入〇＋△＋ ◇ ＝38，再结合〇＋〇＝△＋△＋△，逐步求出△、〇，进而求出 ◇ 。
故答案为：8；18；先由 ◇ －〇＝6得 ◇ ＝〇＋6，代入〇＋△＋ ◇ ＝38，再结合〇＋〇＝△＋△＋△，逐步求出△、〇，进而求出 ◇ 。
【分析】本题先从第二个等式“〇+〇=△+△+△”推出〇和△的关系：2〇=3△；
再从第三个等式“◇-〇=6”推出◇=〇+6；再代入第一个等式“〇+△+◇=38”，先求出△，再求出〇和◇。
21．【答案】解：6÷2＝3（cm）
×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（cm3）
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（cm3）
56.52＋113.04＝169.56（cm3）
该图形的体积是169.56cm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】本题由由一个圆锥和一个圆柱组成，其中圆柱和圆锥的底面相同。圆锥体积公式V＝πr2h，圆柱体积公式V＝πr2h。组合图形的体积=圆锥体积+圆柱体积。
22．【答案】解：（1）（2）如图：
【知识点】根据已知度数画角；平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）利用三角尺的直角，通过“滑动对齐”实现过定点作垂线。
（2）将三角尺的任意一条边与直线 l 重合，利用“一贴二靠三滑动”——贴直尺、靠三角尺、滑动三角尺到定点后画线。
23．【答案】（1）6，1
（2）如图：
（3）3；如图：
（4）12.56
【知识点】数对与位置；三角形的面积；圆锥的体积（容积）；作平移后的图形
【解析】【解答】解：（1）B点是（3，1），BC在水平方向，且C与B在同一行，A点是（6，3），AC在垂直方向，C与A在同一列，所以C点的数对是（6，1）。
（2）如图：
（3）2×3÷2＝3（cm2）
直角三角形ABC的面积是3cm2。
画图见下；
（4）×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝3.14×4
＝12.56（cm3）
这个图形的体积是12.56cm3。
故答案为：6，1；3；12.56。
【分析】（1）通过坐标网格定位点C的位置即可；
（2）平移后图形的大小、形状不变，位置改变；先将三角形各点进行平移，再连接平移后的各点即可。
（3）根据三角形面积公式S＝ah÷2（a为底，h为高）解答。画轴对称图形需注意：对称轴两边的图形要能完全重合（画法不唯一）。
（4）根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高）解答，将三角形绕AC旋转一周，形成的图形是一个圆锥。
24．【答案】（1）（2）如图：
（3）156
（4）25%
【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图；平均数的初步认识及计算；扇形统计图的特点及绘制；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（1）1200－540－216－144＝660－216－144
＝444－144
＝300（人）
（2）1200÷4＝300（人）
（1）（2）条形统计图如下：
（3）300－144＝156（人）
喜欢“传统游戏类”的人数比喜欢“社交创意类”的多156人。
（4）300÷1200×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以“传统游戏类”对应的百分比是25%。
故答案为：156；25%。
【分析】（1）先出参加“传统游戏类”人数，再在统计图上画出对应的高度即可。
（2）平均数=总人数÷总份数，先求出平均数后，再在统计图上画出即可。
（3）多的人数=喜欢“传统游戏类”的人数-喜欢“社交创意类”的人数。
（4）“传统游戏类”对应的百分比=“传统游戏类”的人数÷总人数。
25．【答案】解：（105＋45）×48
＝150×48
＝7200（元）
答：一共要付7200元。
【知识点】含括号的运算顺序；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】一共要付的钱数=上衣的总价+裤子的总价。总价=单价×数量，依此解答即可。
26．【答案】解：（1）120×30%
＝120×0.3
＝36（件）
答：昆虫标本有36件。
（2）120－36＝84（件）
2＋5＝7（份）
84÷7＝12（件）
12×5＝60（件）
答：植物标本有60件。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；比的应用
【解析】【分析】（1）昆虫标本的件数=总标本数×昆虫标本对应的占比。
（2）先求出植物标本所占的份数，再求出每份多少件，最后可求出植物标本对应的件数。
27．【答案】解：设需要x块长方形地砖。
1米＝10分米
1.2×10＝12（分米）
（8×8）×108＝（12×6）x
64×108＝72x
72x＝6912
x＝6912÷72
x＝96
答：如果改用长1.2米、宽6分米的长方形地砖铺，需要96块。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；反比例应用题
【解析】【分析】本题是典型的面积守恒 + 单位换算应用题，核心在于：教室地面总面积不变，只是更换地砖形状和尺寸，因此可通过“原总面积 ÷ 新单块面积 = 所需新块数”求解。
28．【答案】解：2800×（1－10%）
＝2800×0.9
＝2520（元）
2520÷300＝8……120（元）
2520－20×8
＝2520－160
＝2360（元）
答：实际要支付2360元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】本题计算李叔叔买这款手机实际要支付多少钱，题目中包含“先降价10%”，再叠加“每满300减20”的优惠，属于典型的分步优惠计算题，务必注意顺序和规则。
先计算降价10%后的价格，在2520元基础上，享受“每满300减20”优惠，“每满300减20”是向下取整，不满300的部分不减，所以只算 8个300，可减免金额 = 8 × 20 = 160元，最后计算最终实付金额。
29．【答案】解：自行车车轮的周长：（米）
自行车每分钟行驶的距离：（米）
所需时间：（分钟）
10.62分钟＜20分钟
答：小亮能按时赶到。
【知识点】圆的周长；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】车轮转动一圈，即求一圈圆的周长，圆的周长公式：（其中为直径），“周长 × 圈数 = 行驶距离”，据此求解解答。
30．【答案】解：（1）6×4×5＝120（立方分米）
120立方分米＝120升
答：甲水箱装满水有120升。
（2）解：设现在水深x分米。
6×4×x＋4×4×x＝120
24x＋16x＝120
40x＝120
x＝120÷40
x＝3
答：现在水深3分米。
【知识点】体积和容积的关系；长方体、正方体的容积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）根据长方体体积（容积）公式V＝abh，可求出甲水箱的容积；
（2）根据题意可得出等量关系：现在甲水箱内水的体积＋乙水箱内水的体积＝原来甲水箱装满水的体积，利用“水的总体积不变”+“水面高度相同”的条件，列方程求解共同水深。
1 / 1浙江省杭州市建德市2024-2025学年六年级下册期末测试数学试卷
一、填空题。（每小题2分，共20分）
1．（　　）÷8＝＝（　　）∶20＝二成五＝（　　）（填小数）。
【答案】2；24；5；0.25
【知识点】百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：二成五＝25%
25%＝0.25
25%＝＝
（1）＝1÷4＝（1×2）÷（4×2）＝2÷8
（2）＝＝
（3）＝1∶4＝（1×5）∶（4×5）＝5∶20
（4）2÷8＝＝5∶20＝二成五＝0.25（填小数）。
故答案为：2；24；5；0.25。
【分析】本题考查成数与除法、分数、比的互化。
（1）成数先转化成百分数，再转化成分数，最后转化成除法；
（2）成数先转化成百分数，再转化成分数；
（3）成数先转化成百分数，再转化成分数，再转化成比；
（4）几成五就是百分之几十五；
2．《哪吒之魔童闹海》于2025年1月29日（春节档）上映，截至2025年6月1日，全球票房达15882000000元，位列全球影史票房第五。横线上的数省略亿位后面的尾数求它的近似数约为　 　亿。其中国内占比约95%，国外占比约　 　。
【答案】159；5%
【知识点】亿以上数的近似数及改写；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：第1空：15882000000≈159亿
第2空：1－95%＝5%
15882000000省略亿位后面的尾数求它的近似数约为（159）亿。其中国内占比约95%，国外占比约（5%）。
故答案为：159；5%。
【分析】第1空：数的读写要从高位往低位进行；
第2空：国外占比=单位“1”-国内占比。
3．45分＝　 　时 2.05立方分米＝　 　毫升
【答案】；2050
【知识点】时、分的认识及换算；体积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：第1空：1时＝60分，45÷60＝（时），45分＝时；
第2空：1立方分米＝1000毫升，2.05×1000＝2050（毫升），2.05立方分米＝2050毫升。
故答案为：；2050。
【分析】第1空：低级单位转化为高级单位，除以进率60；
第2空：高级单位转化为低级单位，乘进率1000.
4．1的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】；5
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：1的分数单位是；2-1=，所以再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；5。
【分析】分数的分母是几，分数单位就是；
分数的分子是几，就表示有几个分数单位。
5．如图所示，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。三角形的面积是　 　，三角形与平行四边形的面积的最简整数比是　 　。
【答案】2a；1∶3
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积；平面图形的切拼；比的化简与求值
【解析】【解答】解：第1空：三角形的面积：（10－6）×a÷2＝2a
第2空：平行四边形的面积：6×a＝6a
三角形的面积∶平行四边形的面积＝2a∶6a＝1∶3。
综上可知：三角形的面积是2a，三角形与平行四边形的面积的最简整数比是1∶3。
故答案为：2a；1：3.
【分析】第1空：依三角形面积公式解答：三角形面积=底×高÷2；
第2空：分别求出三角形、平行四边形面积后，再化简为整数比即可。
6．用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。
【答案】5；11
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：第1空：至少需要的小正方体：3＋2＝5（个）
第2空：最多需要的小正方体：
（个）
因此用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要5个小正方体，最多需要11个小正方体。
故答案为：5；11.
【分析】本题是关于由视图推断立体图形所需小正方体个数的典型空间想象题。题目要求根据“从前面和左面看到的形状相同”这一条件，求出搭建该立体图形最少和最多需要多少个小正方体。
7．一个长方体长3dm，宽和高都是2dm，在这个长方体挖一个棱长1dm的正方体（如图所示）。剩余部分的体积是　 　dm3，表面积是　 　dm2。
【答案】11；34
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：第1空：原长方体体积为：
V长方体＝长×宽×高
＝3×2×2
＝12（立方分米）
正方体体积：
V正方体＝棱长3
＝1×1×1
＝1（立方分米）
V剩余体积＝V长方体－V正方体
＝12－1
＝11（立方分米）
第2空：原长方体表面积：
S长方体＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）
＝2×（3×2＋3×2＋2×2）
＝2×（6＋6＋4）
＝2×16
＝32（平方分米）
挖去小正方体后，小正方体的两个面与长方体内部接触，减少的表面积为：
S减少＝2×（1×1）
＝2（平方分米）
小正方体的另外四个面暴露在外，增加的表面积为：
S增加＝4×（1×1）
＝4（平方分米）
表面积净增加为：
S净增加＝S增加－S减少
＝4－2
＝2（平方分米）
剩余部分表面积为：
S剩余＝S长方体＋S净增加
＝32＋2
＝34（平方分米）
故答案为：11；34.
【分析】本题考查几何体的表面积与体积求法。长方体体积公式V＝长×宽×高；正方体体积公式V＝棱长3；
第1空：先算出原长方体体积，再减去被挖掉的正方体体积，得到剩余体积。
第2空：挖掉小正方体后，表面积是增加、减少还是不变。从图中可以看出，是在长方体顶部表面挖了一个1×1×1的正方体凹槽，且没有穿透到内部其他面（即只在顶面挖了一个“坑”）。
8．在比例尺为1∶500的平面图上，量得一个圆形的水池的直径是4cm。这个水池的实际占地面积是　 　m2，沿这个水池走一圈的距离是　 　m。
【答案】314；62.8
【知识点】圆的周长；圆的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1∶500＝
4÷
＝4×500
＝2000（cm）
1m＝100cm
2000÷100＝20（m）
20÷2＝10（m）
第1空：3.14×102
＝3.14×100
＝314（m2）
第2空：3.14×20＝62.8（m）
这个水池的实际占地面积是314m2，沿这个水池走一圈的距离是62.8m。
故答案为：314；62.8.
【分析】本题考查比例尺的应用。实际距离＝图上距离÷比例尺。
第1空：要求水池的实际面积，需要先求出圆形水池的实际直径，从而求出实际的半径，圆的面积=πr2；
第2空：求 沿这个水池走一圈的距离 ，实际是求圆形水池的周长，圆的周长=πd=2πr。
9．学校对六年级200名学生进行身体素质检测，统计结果如图。获得A等的有　 　人。D等表示身体素质不达标，D等的有　 　人。
【答案】56；10
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：第1空：
200×28%＝200×0.28
＝56（人）
第2空：C等对应的扇形圆心角为90°，整个圆的圆心角为360°。
90°÷360°×100%
＝0.25×100%
＝25%
把总人数看作单位“1”。
1－28%－42%－25%
＝100%－28%－42%－25%
＝5%
200×5%
＝200×0.05
＝10（人）
获得A等的有56人。D等表示身体素质不达标，D等的有10人。
故答案为：56；10.
【分析】第1空：求A等的人数，用总人数乘A等人数的占比即可；
第2空：求D等的人数，先求出D等人数所占的百分比，再用总人数乘D等人数的占比。
10．如图，按这样的规律摆下去，第8个图形有　 　个●，第n个图形有　 　个●。
【答案】32；4n
【知识点】用字母表示数；数形结合规律
【解析】【解答】解：观察发现，第1个图形有4个点，可以写成4×1；
第2个图形有8个点，可以写成4×2；
第3个图形有12个点，可以写成4×3；
第4个图形有16个点，可以写成4×4；
依此类推，第8个图形有4×8＝32个点；
第n个图形有4n个点。
所以，第8个图形有32个●，第n个图形有4n个●。
故答案为：32；4n。
【分析】此题的关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中的变化规律转化成数字。做这类找规律题，记住：先数、再比、找通项。
二、选择题。（每小题2分，共12分）
11．下面四幅图中表示的小数，正确的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：A．把10元平均分成10份，取其中的7份应该是7元，题目是0.7元，所以错误；B．从0到1，每个大格平均分成10份，每小格是，所以5个半小格是0.55，正确；
C．从0到1，每个大格平均分成5份，每小格是，所以两个小格是0.4，所以错误；
D．把整个长方形看作单位“1”，平均分成9份，每格表示，4格是，所以错误。
故答案为：B
【分析】本考查的是小数的意义与图形表示，关键在于判断每一幅图中图形所表达的数量是否与标注的小数数值一致、单位合理、划分准确。
12．用下面的竖式计算830÷40＝（　　）。
A．20……3 B．20……30 C．200……3 D．200……30
【答案】B
【知识点】除数是两位数的笔算除法；万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：据分析，
故答案为：B
【分析】本题的关键是：别被竖式省略写法迷惑，要还原完整计算过程，余数必须小于除数，且位置要对应准确。有时会误以为余数是“3”，其实是“30”——因为被除数个位还有0没落下来，竖式中“3”是“30”的简写。
13．下面算式中，m、n均是不为0的自然数，m、n一定为互质数的是（　　）。
A．m＋n＝8 B．m－n＝1 C．m×n＝8 D．m÷n＝3
【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数；互质数的特征
【解析】【解答】解：A．m＋n＝8，当m＝6，n＝2时，6和2不是互质数，该选项不符合要求。
B．m－n＝1，可知m和n是相邻的两个自然数，所以m和n一定是互质数，该选项符合要求。
C．m×n＝8，当m＝2，n＝4时，2和4不是互质数，该选项不符合要求。
D．m÷n＝3，当m＝15，n＝5时，15和5不是互质数，该选项不符合要求。
故答案为：B
【分析】在自然数中，连续的两个自然数互为质数，连续的两个自然数相差1.
14．如图，三角形的面积是5cm2，则圆的面积是（　　）cm2。
A．15.7 B．19.625 C．31.4 D．78.5
【答案】C
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×（5×2）
＝3.14×10
＝31.4（cm2）
如图，三角形的面积是5cm2，则圆的面积是31.4cm2。
故答案为：C
【分析】本题中三角形为等腰直角三角形，且底和高均是圆的半径，三角形的面积＝底×高÷2，即S=r2÷2，圆的面积公式：S＝πr2，代入计算即可。
15．奇思、妙想一起观察一个三角形，下面是他们的观察记录。
奇思：这个三角形是一个轴对称图形。
妙想：这个三角形的三个内角很有意思，∠1＋∠2＝∠3。
根据他们的观察记录，推测这个三角形是（　　）。
A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形
【答案】B
【知识点】轴对称；三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：2∠3＝180°，即∠3＝90°，这个三角形是直角三角形，又因为这个三角形是一个轴对称图形，直角三角形中只有等腰直角三角形是轴对称图形，而等腰直角三角形属于等腰三角形，所以这个三角形是等腰三角形。
故答案为：B
【分析】本题结合轴对称性质与三角形内角和定理的几何推理。先利用内角关系，确定三角形的角的类型，结合“轴对称图形”的条件，确定边的关系。
16．一天，张老师从家出发，步行20分钟去图书馆，看了1小时书后原路步行回家。他离家的距离与时间的关系是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】A. 图像显示从家出发，距离逐渐增加，到达图书馆后保持一段时间的水平线（表示在图书馆看书），然后距离逐渐减少至零（表示回家），符合题目描述；
B．图像显示从家出发，距离逐渐增加，到达图书馆后保持一段时间的水平线，然后距离继续增加，与题目描述不符，因为张老师在图书馆看完书应该是回家，而不是继续远离家；
C．图像显示从家出发，距离逐渐增加，然后直接减少至零，没有水平线段，与题目描述不符，因为张老师在图书馆停留了60分钟，图像中没有反映这一过程；
D．图像显示从家出发，距离先减少至零一段时间再增加，这与题目描述不符。
故答案为：A
【分析】本题考查行程问题的图像。主要是理解“离家距离随时间变化”的三个阶段，从家步行20分钟到图书馆（距离增加），在图书馆看书1小时（距离不变），原路步行回家（距离减少）。
三、计算题。（28分）
17．直接写出得数。
360＋290＝ －＝ 5.4＋1.8＋4.6＝ 68×72≈
2.4×0.5＝ ÷＝ 2.5×0.8×4＝ 305÷58≈
【答案】360＋290＝650； －＝ ； 5.4＋1.8＋4.6＝11.8； 68×72≈4900
2.4×0.5＝ 1.2； ÷＝； 2.5×0.8×4＝ 8； 305÷58≈5
【知识点】异分母分数加减法；除数是分数的分数除法；除数是两位数的估算；小数乘法运算律
【解析】【分析】小数的加减法：相同数位的数字进行相加减；
小数的乘法：先把小数看作为整数计算出结果，再看乘数中共有几位，积里就有几位小数；
异分母分数加减法：先将分数通分为分母相同的分数后，再计算；
除数是分数的除法：除以一个分数等于乘这个分数的倒数；
近似数：运用“四舍五入”法解答。
18．选择合适的方法计算。
125×8.8 2.52÷2.4＋0.6×1.2
×[0.5－（－）] 35×＋64×0.6＋60%
【答案】解：（1）125×8.8
＝125×（8＋0.8）
＝125×8＋125×0.8
＝1000＋100
＝1100
（2）2.52÷2.4＋0.6×1.2
＝1.05＋0.72
＝1.77
（3）×[0.5－（－）]
＝×[－（－）]
＝×[－]
＝×
＝
（4）35×＋64×0.6＋60%
＝35×0.6＋64×0.6＋0.6×1
＝0.6×（35＋64＋1）
＝0.6×100
＝60
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先把8.8拆分成（8+0.8）的形式，再运用乘法分配律解答；
（2）根据四则运算的顺序，先算乘除再算加减；
（3）根据四则运算的顺序，先算小括号内的再算中括号内的，最后算括号外的；
（4）先把分数、百分数转化成小数，再运用乘法分配律解答。
19．解方程或比例。
x＋x＝4.8 0.45×（x－3.7）＝9 ∶3＝x∶6
【答案】（1）x＋x＝4.8
解： x＝4.8
x＝4.8÷
x＝4.8×
x＝2.88
（2）0.45×（x－3.7）＝9
解： x－3.7＝9÷0.45
x－3.7＝20
x＝20＋3.7
x＝23.7
（3）∶3＝x∶6
解： 3x＝×6
3x＝
x＝÷3
x＝×
x＝
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）运用等式的性质2解答；
（2）先根据等式的性质2，再根据等式的性质1解答；
（3）先根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，将原式改写为方程，再根据等式的性质2解答。
20．找规律计算。
〇＋△＋◇＝38
〇＋〇＝△＋△＋△
◇－〇＝6
△＝　 　，◇＝　 　。
我是这样想的　 　。
【答案】8；18；先由 ◇ －〇＝6得 ◇ ＝〇＋6，代入〇＋△＋ ◇ ＝38，再结合〇＋〇＝△＋△＋△，逐步求出△、〇，进而求出 ◇ 。
【知识点】代换问题
【解析】【解答】解：第1空：因为 ◇ －〇＝6，所以 ◇ ＝〇＋6
把 ◇ ＝〇＋6代入〇＋△＋ ◇ ＝38
〇＋△＋〇＋6＝38
〇＋△＋〇＝38－6
2〇＋△＝32
由〇＋〇＝△＋△＋△可知2〇＝3△。
将2〇＝3△代入2〇＋△＝32
3△＋△＝32
4△＝32
△＝32÷4
△＝8
第2空：因为2〇＝3△，△＝8，所以2〇为3×8＝24
〇＝24÷2
〇＝12
因为 ◇ ＝〇＋6，〇＝12
◇ ＝12＋6
◇ ＝18
第3空：先由 ◇ －〇＝6得 ◇ ＝〇＋6，代入〇＋△＋ ◇ ＝38，再结合〇＋〇＝△＋△＋△，逐步求出△、〇，进而求出 ◇ 。
故答案为：8；18；先由 ◇ －〇＝6得 ◇ ＝〇＋6，代入〇＋△＋ ◇ ＝38，再结合〇＋〇＝△＋△＋△，逐步求出△、〇，进而求出 ◇ 。
【分析】本题先从第二个等式“〇+〇=△+△+△”推出〇和△的关系：2〇=3△；
再从第三个等式“◇-〇=6”推出◇=〇+6；再代入第一个等式“〇+△+◇=38”，先求出△，再求出〇和◇。
21．图形计算。
求下图的体积。（单位：cm）
【答案】解：6÷2＝3（cm）
×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（cm3）
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（cm3）
56.52＋113.04＝169.56（cm3）
该图形的体积是169.56cm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】本题由由一个圆锥和一个圆柱组成，其中圆柱和圆锥的底面相同。圆锥体积公式V＝πr2h，圆柱体积公式V＝πr2h。组合图形的体积=圆锥体积+圆柱体积。
四、操作题。（12分）
22．按要求作图。
（1）过点P画出直线l的垂线和平行线。
（2）以直线上的一点M为顶点，画一个75度的角。
【答案】解：（1）（2）如图：
【知识点】根据已知度数画角；平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）利用三角尺的直角，通过“滑动对齐”实现过定点作垂线。
（2）将三角尺的任意一条边与直线 l 重合，利用“一贴二靠三滑动”——贴直尺、靠三角尺、滑动三角尺到定点后画线。
23．如图所示，每个小方格的边长都是1cm。三角形ABC是一个直角三角形。
（1）用数对确定位置，点A是（6，3），点B是（3，1），点C是（　　）。
（2）作图：把直角三角形ABC先向下平移2格，再向右平移5格，得到图形①。
（3）直角三角形ABC的面积是（　　）cm2。在图中空白处画一个与三角形ABC面积相等但形状不同的轴对称图形，标上②。
（4）如果将三角形绕边AC旋转一周，形成的这个图形的体积是（　　）cm3。
【答案】（1）6，1
（2）如图：
（3）3；如图：
（4）12.56
【知识点】数对与位置；三角形的面积；圆锥的体积（容积）；作平移后的图形
【解析】【解答】解：（1）B点是（3，1），BC在水平方向，且C与B在同一行，A点是（6，3），AC在垂直方向，C与A在同一列，所以C点的数对是（6，1）。
（2）如图：
（3）2×3÷2＝3（cm2）
直角三角形ABC的面积是3cm2。
画图见下；
（4）×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝3.14×4
＝12.56（cm3）
这个图形的体积是12.56cm3。
故答案为：6，1；3；12.56。
【分析】（1）通过坐标网格定位点C的位置即可；
（2）平移后图形的大小、形状不变，位置改变；先将三角形各点进行平移，再连接平移后的各点即可。
（3）根据三角形面积公式S＝ah÷2（a为底，h为高）解答。画轴对称图形需注意：对称轴两边的图形要能完全重合（画法不唯一）。
（4）根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高）解答，将三角形绕AC旋转一周，形成的图形是一个圆锥。
24．课间休息时间从10分钟延长至15分钟，是一项旨在促进学生全面发展的教育改革措施。学校对1200名学生最喜欢的活动类型进行统计，制成如下统计图。
（1）请在图上补全参加“传统游戏类”人数的条形图。
（2）请在图上画一条直线，表示四种活动类型的平均人数。
（3）喜欢“传统游戏类”的人数比喜欢“社交创意类”的多（　　）人。
（4）如果制成扇形统计图，“传统游戏类”对应的百分比是（　　）。
【答案】（1）（2）如图：
（3）156
（4）25%
【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图；平均数的初步认识及计算；扇形统计图的特点及绘制；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（1）1200－540－216－144＝660－216－144
＝444－144
＝300（人）
（2）1200÷4＝300（人）
（1）（2）条形统计图如下：
（3）300－144＝156（人）
喜欢“传统游戏类”的人数比喜欢“社交创意类”的多156人。
（4）300÷1200×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以“传统游戏类”对应的百分比是25%。
故答案为：156；25%。
【分析】（1）先出参加“传统游戏类”人数，再在统计图上画出对应的高度即可。
（2）平均数=总人数÷总份数，先求出平均数后，再在统计图上画出即可。
（3）多的人数=喜欢“传统游戏类”的人数-喜欢“社交创意类”的人数。
（4）“传统游戏类”对应的百分比=“传统游戏类”的人数÷总人数。
五、解决问题。（28分）
25．学校合唱队要购买48套演出服，其中上衣每件105元，裤子每条45元。一共要付多少元？
【答案】解：（105＋45）×48
＝150×48
＝7200（元）
答：一共要付7200元。
【知识点】含括号的运算顺序；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】一共要付的钱数=上衣的总价+裤子的总价。总价=单价×数量，依此解答即可。
26．学校生物兴趣小组制作了昆虫、鱼类和植物三类标本共120件。其中昆虫标本占30%，鱼类标本和植物标本的数量比是2∶5。
（1）昆虫标本有多少件？
（2）植物标本有多少件？
【答案】解：（1）120×30%
＝120×0.3
＝36（件）
答：昆虫标本有36件。
（2）120－36＝84（件）
2＋5＝7（份）
84÷7＝12（件）
12×5＝60（件）
答：植物标本有60件。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；比的应用
【解析】【分析】（1）昆虫标本的件数=总标本数×昆虫标本对应的占比。
（2）先求出植物标本所占的份数，再求出每份多少件，最后可求出植物标本对应的件数。
27．一间教室的地面，如果用边长8分米的正方形地砖铺，需要108块。如果改用长1.2米、宽6分米的长方形地砖铺，需要多少块？（不计损耗）
【答案】解：设需要x块长方形地砖。
1米＝10分米
1.2×10＝12（分米）
（8×8）×108＝（12×6）x
64×108＝72x
72x＝6912
x＝6912÷72
x＝96
答：如果改用长1.2米、宽6分米的长方形地砖铺，需要96块。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；反比例应用题
【解析】【分析】本题是典型的面积守恒 + 单位换算应用题，核心在于：教室地面总面积不变，只是更换地砖形状和尺寸，因此可通过“原总面积 ÷ 新单块面积 = 所需新块数”求解。
28．某手机店举行“618狂欢活动”，所有手机降价10%，然后再享受“每满300减20”的优惠活动。李叔叔准备买一款售价2800元的手机，实际要支付多少钱？
【答案】解：2800×（1－10%）
＝2800×0.9
＝2520（元）
2520÷300＝8……120（元）
2520－20×8
＝2520－160
＝2360（元）
答：实际要支付2360元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】本题计算李叔叔买这款手机实际要支付多少钱，题目中包含“先降价10%”，再叠加“每满300减20”的优惠，属于典型的分步优惠计算题，务必注意顺序和规则。
先计算降价10%后的价格，在2520元基础上，享受“每满300减20”优惠，“每满300减20”是向下取整，不满300的部分不减，所以只算 8个300，可减免金额 = 8 × 20 = 160元，最后计算最终实付金额。
29．影院距离小亮哥哥家有3000米。他准备骑车去看18：20的《哪吒》电影。他18：00从家出发，如果车轮每分钟转动150圈，能按时赶到吗？（自行车车轮的外直径是0.6米）请通过文字、计算等说明理由。
【答案】解：自行车车轮的周长：（米）
自行车每分钟行驶的距离：（米）
所需时间：（分钟）
10.62分钟＜20分钟
答：小亮能按时赶到。
【知识点】圆的周长；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】车轮转动一圈，即求一圈圆的周长，圆的周长公式：（其中为直径），“周长 × 圈数 = 行驶距离”，据此求解解答。
30．有甲乙两个无盖的水箱，从里面量得甲水箱长6分米，宽4分米，高5分米，乙水箱是一个正方体，从里面量得棱长为4分米。甲水箱装满水，乙水箱空着。
（1）甲水箱装满水有多少升？
（2）如果将甲水箱的水倒一部分到乙水箱，使得两箱水面高度相同。现在水深多少分米？
【答案】解：（1）6×4×5＝120（立方分米）
120立方分米＝120升
答：甲水箱装满水有120升。
（2）解：设现在水深x分米。
6×4×x＋4×4×x＝120
24x＋16x＝120
40x＝120
x＝120÷40
x＝3
答：现在水深3分米。
【知识点】体积和容积的关系；长方体、正方体的容积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）根据长方体体积（容积）公式V＝abh，可求出甲水箱的容积；
（2）根据题意可得出等量关系：现在甲水箱内水的体积＋乙水箱内水的体积＝原来甲水箱装满水的体积，利用“水的总体积不变”+“水面高度相同”的条件，列方程求解共同水深。
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