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河溪中学2025-2026学年度第二学期期中考试
高二级数学科试卷
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四
个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上。)
1.若z(1+i)=2i,则=的虚部为()
A.1
B.i
C.-1
D.-i
2.设全集U={0,1,2,3,4,5,6},集合A={4,5,6},B={xnx<1},则B∩CA=()
A.(1,e)
B.(0,e)
c.{0,1,2}
D.{1,2}
3.已知向量a=(,1),b=(2,n),若d=2,a⊥b,则m=()
A.3
B.3
C.-6
D.土6
4.“函数f)=tano x的最小正周期为4忆“是“0
1的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.有甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻的不同排列方
式有多少种()
A.48种
B.36种
C.24种
D.12种
6.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为√3，则圆锥的体积为(
)
A.25元
B.3√5元
C.6√5元
D.9√5元
7.若圆C:(x-2)2+(y+3)2=16上恰好有4个不同的点到直线1：y=ax的距离为3，则实数k的
取值范围是()
a(号o
B.
9,
D
2、2V5
3
3
8.如图，正方体ABCD-A,B,C,D的棱长为4，其中AE=3ED,点F为B,C
的中点，则点C到平面BEF的距离为()
A.16V2
B.4v5
C.&5
D.4v17
21
5
5
17
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。)
9.某校元旦晚会节目预选赛上，6名评委老师给张三的节目打的分数分别为：92、94、90、
86、98、95,则下列说法正确的是()
A.得分的中位数为92
B.得分的第75百分位数为95
C.若去掉一个最高分和一个最低分，则得分的方差会变大
D.若去掉一个最高分和一个最低分，则得分的平均值会变大
10已知双曲线的方程为二式-1，则()
6416
A.渐近线方程为y=士
B.焦距为8√
C离心率为
D.焦点到渐近线的距离为8
2
11.已知函数f(x)=ax3-x2+bx,若曲线y=f(x)在点(-1，f(-1)处的切线方程为
y=4x+3,则()
A.a=1
B.b=-2
c.f(x)在
1
31
单调递减
D.f(x)的极大值点为-。
3
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。）
1-(x+)的展开式中x)°的系数为
(用数字作答).
13△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=6,a=2C,B=,则△4BC的面积为
14.在一个抽奖游戏中，主持人从编号为1、2、3、4的四个外观相同的空箱子中随机选择一
个，放入一件奖品，再将四个箱子关闭，也就是主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择
了某个箱子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开了另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是
否愿意更改选择以便增加中奖概率用A表示1号箱有奖品(i=1,2,3,4),用B表示主持人打开i
号箱子(=2,3,4)，现在已知甲选择了1号箱，则P(B4)=
;P(B3)=河溪中学2025-2026学年度第二学期期中考试
题号
三
总分
17.(15分)
二
15
16
伊
19
高二级数学科答题卷
得分
一，选择题（本大题共11小题，单选每道5分，多选每道6分，满分58分）
D
1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
16.(15分)
5[A][B][C][D]6[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]10[A][B][C][D]11[AJ[B][C][D]
二.填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）
14.
三，解答题（本大题共5小题，满分刀分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）
15.(13分)
18.(17分)
19.(17分)

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