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第67课时　变压器　电能的输送
[学习目标]　1．理解变压器的工作原理，能够应用变压器的基本关系分析问题。2．能够应用变压器的基本关系分析电路的动态变化。3．了解远距离输电的基本原理，能够分析远距离输电过程的电能损耗。
理想变压器基本关系的应用
1．构造和原理
(1)构造：如图所示，变压器是由________和绕在铁芯上的________组成的。
(2)原理：电磁感应的互感现象。
2．基本关系式
功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P入＝P出
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，＝，与副线圈的个数无关
电流关系 ①只有一个副线圈时，＝ ②有多个副线圈时，由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率关系 f1＝f2，变压器不改变交变电流的频率
3．几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。
(2)互感器
如图是生活中经常在外面看到的变压器。判断下列说法的正误：
(1)变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用。 (　　)
(2)变压器不仅能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。 (　　)
(3)在任何情况下，理想变压器均满足＝、＝、P入＝P出。 (　　)
　理想变压器基本规律的应用
[典例1]　(2025·福建卷)如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，在副线圈的回路中接有理想交流电压表和阻值分别为R1、R2的电阻，其中R1＝2R2，原线圈接到如图乙所示的正弦式交流电路中，则(　　)
A．交流电的周期为2.5 s
B．电压表示数为12 V
C．副线圈干路中的电流为R1中电流的2倍
D．原副线圈功率之比为4∶1
归纳总结：(1)变压器不能直接改变恒定电流。
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
(3)理想变压器本身不消耗能量，所以没有能量损失。
(4)理想变压器没有磁通量损失，磁通量全部集中在铁芯中。
　“一原多副”变压器
[典例2]　(多选)(2025·云南卷)电动汽车充电桩的供电变压器(视为理想变压器)示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1，输入电压U1＝1.1 kV；两副线圈的匝数分别为n2和n3，输出电压U2＝U3＝220 V。当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为7.0 kW和3.5 kW，下列说法正确的是(　　)
A．n1∶n2＝5∶1
B．n1∶n3＝1∶5
C．变压器的输入功率为10.5 kW
D．两副线圈输出电压最大值均为220 V
归纳总结：含有多个副线圈的变压器
计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：
(1)电压关系：＝＝＝…＝。
(2)功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn。
(3)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn。
理想变压器的动态分析
1．匝数比不变的情况(如图)
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。
(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。
2．负载电阻不变的情况(如图)
(1)U1不变，发生变化时，U2变化。
(2)R不变，U2发生变化时，I2变化。
(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。
(1)当负载电阻发生变化时，输出电流会变化，但输入电流不变化。 (　　)
(2)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功率。 (　　)
(3)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈的输入电流随之增大。 (　　)
　负载不变，匝数比变化
[典例3]　(2025·河北卷)2024年底，世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图，若该电站通过理想变压器调节输出电压U2时，输入电压U1保持不变。已知副线圈总匝数为n，分接头1、2间和2、3间的线圈匝数n12＝n23＝，开关S接3时输出电压的瞬时值u3＝Umsin ωt，则S接2时u2-t的图像为(　　)
A．
B．
C．
D．
归纳总结：分析变压器动态问题的基本思路
　匝数比不变，负载变化
[典例4]　如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比n1∶n2＝55∶1，原线圈接输出电压u＝220·sin 100πt(V)的交流电源，电表均为理想电表。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片P从最上端往下滑的过程中(　　)
A．副线圈交流电流的频率是25 Hz
B．电压表的示数为4 V
C．滑动变阻器两端的电压一直变大
D．电流表的示数一直变小
电能的输送
1．输电过程(如图所示)
2．输送电流：I＝＝。
3．输电导线上的能量损失
主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q＝________。
4．电压损失：ΔU＝U－U'＝________。
5．功率损失：ΔP＝P－P'＝________＝R＝。
6．减少输电线上电能损失的方法
(1)减小输电线的电阻R：由R＝ρ知，可加大导线的________、采用____________________________________________________________________的材料做导线。
(2)减小输电线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高________。
(1)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失。 (　　)
(2)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的热损耗的。 (　　)
(3)若发电站输出功率为P，输电电压为U，输电线总电阻为R，则输电线上损失的功率为P损＝。 (　　)
[典例5]　特高压技术是输变电技术的“金字塔”，是中国制造引领世界的一张“金色名片”。川渝1 000千伏特高压交流工程是中国西南地区首个特高压交流工程，创造了26项世界首次。若某电网输电电压从500 kV提升到了1 000 kV，同时线路采用分裂导线设计，单位长度电阻因导线截面优化降至原来的四分之一，发电厂输出功率不变，以下说法正确的是(　　)
A．1 000 kV线路中的输电电流仅为原500 kV线路的
B．1 000 kV线路中的输电电流仅为原500 kV线路的
C．1 000 kV线路单位长度的功率损耗仅为原500 kV线路的
D．1 000 kV线路单位长度的功率损耗仅为原500 kV线路的
[典例6]　如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的输出电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　　)
A．发电机输出的电流I1＝40 A
B．输电线上的电流I线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455 A
归纳总结：输电线路功率损失的四种计算方法
P线＝ P1－P4 P1为输送的功率，P4为用户得到的功率
P线＝ R线 I线为输电线路上的电流，R线为输电线路上的总电阻
P线＝ ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混
P线＝ ΔU·I线
第67课时
考点1
1．(1)闭合铁芯　两个线圈
3．(2)低电压　小电流
情境辨析　(1)√　(2)×　(3)×
典例1　B　[由题图乙可知该交流电的周期为T＝2.5 s－0.25 s＝2.25 s，A错误；结合题图乙可知原线圈两端电压的有效值为U1＝＝48 V，由理想变压器的变压规律有＝，代入可得副线圈两端电压的有效值U2＝12 V，又电压表测的是副线圈两端电压的有效值，所以电压表示数为12 V，B正确；设通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则由并联电路规律有I1R1＝I2R2，可得I2＝2I1，则副线圈干路中的电流为I干＝3I1，即副线圈干路中的电流为R1中电流的3倍，C错误；由于该变压器为理想变压器，所以原、副线圈的功率之比为1∶1，D错误。]
典例2　AC　[由理想变压器的工作原理可知＝、＝，代入数据可得＝、＝，A正确，B错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，则P1＝P2＋P3＝10.5 kW，C正确；变压器输出交变电压，两副线圈输出电压的最大值不是220 V，D错误。]
考点2
判断正误　(1)×　(2)√　(3)√
典例3　D　[根据理想变压器电压比与匝数比关系可知＝，＝，由于输入电压U1不变，可知＝，即＝ ，解得u2＝Umsin ωt，可知此时输出的交流电的周期为T＝。故选D。]
典例4　B　[由原线圈输入电压u＝220sin 100πt (V)知，ω＝100π rad/s，频率f＝＝50 Hz，变压器不改变电流的频率，故副线圈交变电流的频率是50 Hz，故A错误；原线圈两端的输入电压有效值为220 V，由电压与匝数成正比知＝，所以副线圈两端电压有效值为U2＝×220 V＝4 V，所以电压表的示数为4 V，故B正确；滑动变阻器的滑片P从最上端往下滑的过程中，电路中的总电阻减小，根据欧姆定律可知，变压器的输出电流增大，则输入的电流也增大，即电流表的示数变大。定值电阻R两端的电压变大，副线圈两端电压不变，所以滑动变阻器两端的电压变小，故C、D错误。]
考点3
3．I2Rt　
4．IR
5．I2R　
6．(1)横截面积　电阻率小　(2)输电电压
判断正误　(1)√　(2)√　(3)×
典例5　D　[根据P＝UI可知，当电压从500 kV提高到1 000 kV时，发电厂的输出功率恒定，则输电电流降为原来的，故A、B错误；线路采用分裂导线设计，单位长度的电阻因导线截面优化降至原来的四分之一，又由P损＝I2R可知，线路单位长度的功率损耗降至原来的，故C错误，D正确。]
典例6　C　[发电机输出的电流I1＝＝A＝400 A，选项A错误；输电线上的电流I线＝＝ A＝25 A，选项B错误；升压变压器副线圈的输出电压U2＝＝ V＝4×103 V，输电线损耗的电压ΔU＝I线R线＝25×8 V＝200 V，降压变压器原线圈两端的电压U3＝U2－ΔU＝3 800 V，故降压变压器的匝数比＝＝＝，选项C正确；降压变压器副线圈的输出功率P4＝P3＝P－P线＝95 kW，故用户得到的电流I4＝＝ A≈431.8 A，选项D错误。]
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第十二章　交变电流　电磁波　传感器
第67课时　变压器　电能的输送
[学习目标]　1．理解变压器的工作原理，能够应用变压器的基本关系分析问题。2．能够应用变压器的基本关系分析电路的动态变化。3．了解远距离输电的基本原理，能够分析远距离输电过程的电能损耗。
考点1　理想变压器基本关系的应用
1．构造和原理
(1)构造：如图所示，变压器是由__________和绕在铁芯上的__________组成的。
(2)原理：电磁感应的互感现象。
闭合铁芯　
两个线圈
2．基本关系式
功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P入＝P出
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，＝，与副线圈的个数无关
电流关系 ①只有一个副线圈时，＝
②有多个副线圈时，由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率关系 f1＝f2，变压器不改变交变电流的频率
3．几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。
(2)互感器
低电压　
小电流
如图是生活中经常在外面看到的变压器。判断下列说法
的正误：
(1)变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用。 (　　)
(2)变压器不仅能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。 (　　)
(3)在任何情况下，理想变压器均满足＝、＝、P入＝P出。 (　　)
√　
×　
×
角度1　理想变压器基本规律的应用
[典例1]　(2025·福建卷)如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，在副线圈的回路中接有理想交流电压表和阻值分别为R1、R2的电阻，其中R1＝2R2，原线圈接到如图乙所示的正弦式交流电路中，则(　　)
A．交流电的周期为2.5 s
B．电压表示数为12 V
C．副线圈干路中的电流为R1中电流的2倍
D．原副线圈功率之比为4∶1
√
B　[由题图乙可知该交流电的周期为T＝2.5 s－0.25 s＝2.25 s，A错误；结合题图乙可知原线圈两端电压的有效值为U1＝＝48 V，由理想变压器的变压规律有＝，代入可得副线圈两端电压的有效值U2＝12 V，又电压表测的是副线圈两端电压的有效值，所以电压表示数为12 V，B正确；设通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则由并联电路规律有I1R1＝I2R2，可得I2＝2I1，则副线圈干路中的电流为I干＝3I1，即副线圈干路中的电流为R1中电流的3倍，C错误；由于该变压器为理想变压器，所以原、副线圈的功率之比为1∶1，D错误。]
归纳总结：(1)变压器不能直接改变恒定电流。
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
(3)理想变压器本身不消耗能量，所以没有能量损失。
(4)理想变压器没有磁通量损失，磁通量全部集中在铁芯中。
角度2　“一原多副”变压器
[典例2]　(多选)(2025·云南卷)电动汽车充电桩的供电变压器(视为理想变压器)示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1，输入电压U1＝1.1 kV；两副线圈的匝数分别为n2和n3，输出电压U2＝U3＝220 V。当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为7.0 kW和3.5 kW，下列说法正确的是(　　)
A．n1∶n2＝5∶1
B．n1∶n3＝1∶5
C．变压器的输入功率为10.5 kW
D．两副线圈输出电压最大值均为220 V
√
√
AC　[由理想变压器的工作原理可知＝、＝，代入数据可得＝、＝，A正确，B错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，则P1＝P2＋P3＝10.5 kW，C正确；变压器输出交变电压，两副线圈输出电压的最大值不是220 V，D错误。]
归纳总结：含有多个副线圈的变压器
计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：
(1)电压关系：＝＝＝…＝。
(2)功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn。
(3)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn。
1．匝数比不变的情况(如图)
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。
(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。
考点2　理想变压器的动态分析
2．负载电阻不变的情况(如图)

(1)U1不变，发生变化时，U2变化。
(2)R不变，U2发生变化时，I2变化。
(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。
(1)当负载电阻发生变化时，输出电流会变化，但输入电流不变化。 (　　)
(2)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功率。 (　　)
(3)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈的输入电流随之增大。 (　　)
×　
√　
√
角度1　负载不变，匝数比变化
[典例3]　(2025·河北卷)2024年底，世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图，若该电站通过理想变压器调节输出电压U2时，输入电压U1保持不变。已知副线圈总匝数为n，分接头1、2间和2、3间的线圈匝数n12＝n23＝，开关S接3时输出电压的瞬时值u3＝Umsin ωt，则S接2时u2-t的图像为(　　)
A．
B．
C．
D．
√
D　[根据理想变压器电压比与匝数比关系可知＝，＝，由于输入电压U1不变，可知＝，即＝ ，解得u2＝Umsin ωt，可知此时输出的交流电的周期为T＝。故选D。]
归纳总结：分析变压器动态问题的基本思路
角度2　匝数比不变，负载变化
[典例4]　如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比n1∶n2＝55∶1，原线圈接输出电压u＝220·sin 100πt(V)的交流电源，电表均为理想电表。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片P从最上端往下滑的过程中(　　)
A．副线圈交流电流的频率是25 Hz
B．电压表的示数为4 V
C．滑动变阻器两端的电压一直变大
D．电流表的示数一直变小
√
B　[由原线圈输入电压u＝220sin 100πt (V)知，ω＝100π rad/s，频率f＝＝50 Hz，变压器不改变电流的频率，故副线圈交变电流的频率是50 Hz，故A错误；原线圈两端的输入电压有效值为220 V，由电压与匝数成正比知＝，所以副线圈两端电压有效值为U2＝×220 V＝4 V，所以电压表的示数为4 V，故B正确；滑动变阻器的滑片P从最上端往下滑的过程中，电路中的总电阻减小，根据欧姆定律可知，变压器的输出电流增大，则输入的电流也增大，即电流表的示数变大。定值电阻R两端的电压变大，副线圈两端电压不变，所以滑动变阻器两端的电压变小，故C、D错误。]
考点3　电能的输送
1．输电过程(如图所示)
2．输送电流：I＝＝。
3．输电导线上的能量损失
主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q＝______。
4．电压损失：ΔU＝U－U'＝____。
5．功率损失：ΔP＝P－P'＝_____＝R＝。
6．减少输电线上电能损失的方法
(1)减小输电线的电阻R：由R＝ρ知，可加大导线的__________、采用__________的材料做导线。
(2)减小输电线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高__________。
I2Rt　
IR
I2R　
横截面积　
电阻率小　
输电电压
(1)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失。 (　　)
(2)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的热损耗的。 (　　)
(3)若发电站输出功率为P，输电电压为U，输电线总电阻为R，则输电线上损失的功率为P损＝。 (　　)
√　
√　
×
[典例5]　特高压技术是输变电技术的“金字塔”，是中国制造引领世界的一张“金色名片”。川渝1 000千伏特高压交流工程是中国西南地区首个特高压交流工程，创造了26项世界首次。若某电网输电电压从500 kV提升到了1 000 kV，同时线路采用分裂导线设计，单位长度电阻因导线截面优化降至原来的四分之一，发电厂输出功率不变，以下说法正确的是(　　)
A．1 000 kV线路中的输电电流仅为原500 kV线路的
B．1 000 kV线路中的输电电流仅为原500 kV线路的
C．1 000 kV线路单位长度的功率损耗仅为原500 kV线路的
D．1 000 kV线路单位长度的功率损耗仅为原500 kV线路的
√
D　[根据P＝UI可知，当电压从500 kV提高到1 000 kV时，发电厂的输出功率恒定，则输电电流降为原来的，故A、B错误；线路采用分裂导线设计，单位长度的电阻因导线截面优化降至原来的四分之一，又由P损＝I2R可知，线路单位长度的功率损耗降至原来的，故C错误，D正确。]
[典例6]　如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的输出电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　　)
A．发电机输出的电流I1＝40 A
B．输电线上的电流I线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455 A
√
C　[发电机输出的电流I1＝＝A＝400 A，选项A错误；输电线上的电流I线＝＝ A＝25 A，选项B错误；升压变压器副线圈的输出电压U2＝＝ V＝4×103 V，输电线损耗的电压ΔU＝I线R线＝25×8 V＝200 V，降压变压器原线圈两端的电压U3＝U2－ΔU＝3 800 V，故降压变压器的匝数比＝＝＝，选项C正确；降压变压器副线圈的输出功率P4＝P3＝P－P线＝95 kW，故用户得到的电流I4＝＝ A≈431.8 A，选项D错误。]
归纳总结：输电线路功率损失的四种计算方法
P线＝P1－P4 P1为输送的功率，P4为用户得到的功率
P线＝R线 I线为输电线路上的电流，R线为输电线路上的总电阻
P线＝ ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混
P线＝ΔU·I线
课时作业(六十七)　变压器　电能的输送
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
1．手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中(　　)
A．送电线圈中电流产生的磁场是恒定的
B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
√
C　[由于送电线圈输入的是正弦式交变电流，是周期性变化的，因此产生的磁场也是周期性变化的，受电线圈产生的感应电流及由感应电流产生的磁场也是周期性变化的，A、B错误；根据变压器原理，原、副线圈通过互感现象实现能量传递，因此送电线圈和受电线圈也是通过互感现象实现能量传递，C正确；手机与基座无需导线连接就能实现充电，但磁场能有一部分以电磁波辐射的形式损失掉了，因此这样传递能量是有能量损失的，D错误。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
2．(2024·北京卷)如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6 V　3 W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是(　　)
A．原线圈两端电压的有效值为24 V
B．副线圈中电流的有效值为0.5 A
C．原、副线圈匝数之比为1∶4
D．原线圈的输入功率为12 W
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
B　[原线圈两端电压的有效值为U1＝＝24 V，A错误；副线圈所接灯泡正常发光，则副线圈中电流的有效值为I＝＝ A＝0.5 A，B正确；原、副线圈匝数之比＝＝＝，C错误；原线圈的输入功率P入＝P出＝3 W，D错误。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
3．自耦变压器在高铁技术中被广泛应用。如图所示，一理想自耦变压器接在u＝Umsin 100πt的正弦式交流电压上，P为滑动触头，初始位置位于线圈CD的中点G，A1和A2均为理想交流电表，R为定值电阻，下列说法正确的是(　　)
A．将P向下滑动，A1的示数将变小
B．将P向上滑动，A2的示数将变大
C．将P下滑到GD的中点，电阻R的功率将变为原来的4倍
D．将P上滑到CG的中点，电阻R的功率将变为原来的
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
C　[将P下滑时，电阻R两端电压变大，A2与A1示数将变大，同理，将P向上滑动，电阻R两端电压变小，A2的示数将变小，A、B错误；若将P向下滑动到GD的中点，原、副线圈的电压比将由1∶2变为1∶4，电阻R两端的电压将变为原来的2倍，由P＝可知，电阻R的功率将变为原来的4倍，C正确；若将P向上滑动到CG的中点，原、副线圈的电压比将从1∶2变为3∶4，电阻R两端的电压将变为原来的，电阻R的功率将变为原来的，D错误。]
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4．(多选)(2024·全国甲卷)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。当S处于闭合状态时，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以(　　)
A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f 端滑动
B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f 端滑动
D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
√
√
题号
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AC　[保持T不动，则原、副线圈匝数比不变，又变压器的输入电压不变，根据变压器的变压规律可知，变压器的输出电压不变，滑动变阻器的滑片向f 端滑动时，其接入电路的电阻减小，根据欧姆定律可知通过R1的电流增大，根据P＝I2R可知，R1的热功率增大，A正确；仅将T向b端移动，则原、副线圈的匝数比增大，又变压器的输入电压不变，根据变压器的变压规律可知，变压器的输出电压减小，则R1两端的电压减小，根据P＝可知，R1的热功率减小，B错误；同理，将T向a端移动，R1的热功率增大，结合A项分析可知，再将滑动变阻器的滑片向f 端滑动，R1的热功率进一步增大，C正确；经以上分析可知，将T向b端移动，滑动变阻器的滑片向e端滑动，R1的热功率减小，D错误。]
题号
题号
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5．如图所示，理想变压器原线圈接在u＝36sin 100πt (V)的交流电源上，电表为理想交流电表，此时原、副线圈的匝数比为3∶1，则(　　)
A．电容器C可看成断路
B．电压表的示数为12 V
C．向上滑动滑片P，电压表示数变小
D．增大R的阻值，电源的输出功率减小
√
题号
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D　[变压器输出的是交流电，因此电容器不是断路而是通路，故A错误；变压器输入电压的有效值为U1＝ V＝36 V，根据理想变压器原、副线圈电压与匝数比的关系＝，可得U2＝12 V，电压表的示数为12 V，故B错误；向上滑动滑片P，副线圈匝数增加，输入电压不变，根据理想变压器原、副线圈电压与匝数比的关系＝，可知U2增大，所以电压表示数变大，故C错误；增大R的阻值，输出电压不变，变压器的输出功率减小，变压器的输入功率也减小，则电源的输出功率减小，故D正确。]
题号
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6．某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是(　　)
A．A1增大，V2不变，V3增大
B．A1增大，V2减小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3减小
D．A2增大，V2不变，V3减小
√
题号
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D　[变压器的输入电压不随负载的变化而变化，即变压器原线圈的输入电压U1＝UV1不变，根据＝可知，变压器副线圈的输出电压U2＝UV2不变；当住户使用的用电器增加时，即用电器的总电阻R用变小，由I2＝可知，副线圈的电流I2＝IA2变大，而由UV3＝U2－I2R可知，UV3减小；由理想变压器的原理U1I1＝U2I2可知，原线圈的电流I1＝IA1变大，故综合上述分析可知A1增大，A2增大，V2不变，V3减小。故选D。]
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7．(2024·浙江6月选考)理想变压器的原线圈通过a或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示。当S接a时，三个灯泡均发光，若(　　)
A．电容C增大，L1灯泡变亮
B．频率f增大，L2灯泡变亮
C．RG上光照增强，L3灯泡变暗
D．S接到b，三个灯泡均变暗
√
题号
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A　[电容C增大，对交流电的阻碍作用减小，则L1灯泡变亮，A正确；频率f增大，则电感的阻碍作用增大，L2灯泡变暗，B错误；由光敏电阻的特性可知，RG上光照增强，RG的阻值减小，L3灯泡变亮，C错误；S接到b时，理想变压器原线圈的匝数减小，副线圈的匝数不变，由理想变压器变压规律可知副线圈两端的电压增大，三个灯泡均变亮，D错误。]
题号
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8．(2025·天津一模)电压互感器能将高电压变成低电压，电流互感器能将大电流变成小电流，用于测量或保护系统。如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器，a、b是交流电压表或交流电流表，若高压输电线间电压为220 kV，T1的原、副线圈匝数比为1∶100，交流电压表的示数为200 V，交流电流表的示数为2 A，则下列说法正确的是(　　)
A．a是交流电压表，b是交流电流表
B．T2的原、副线圈匝数比为1 000∶1
C．高压线路输送的电流为200 A
D．高压线路输送的电功率为2.2×104 kW
√
题号
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C　[T1两端接在同一根电线上，因此a是交流电流表，T2两端接在两根电线上，因此b是交流电压表，故A错误；变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，所以T2原、副线圈匝数之比为220 000∶200＝1 100∶1，故B错误；变压器原、副线圈电流与匝数成反比，则高压线路输送的电流为200 A，故C正确；由C项分析可知高压线路输送的电功率P＝UI＝220 kV×200 A＝4.4×104 kW，故D错误。]
题号
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9．(2025·山东卷)某实验小组为探究远距离高压输电的节能优点，设计了如下实验。所用实验器材为：学生电源，可调变压器T1、T2，电阻箱R，灯泡L(额定电压为6 V)，交流电流表A1、A2、A3，交流电压表V1、V2，开关S1、S2，导线若干。
题号
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部分实验步骤如下：
(1)模拟低压输电。按图甲连接电路，选择学生电源交流挡，使输出电压为12 V，闭合S1，调节电阻箱阻值，使V1示数为6.00 V，此时A1(量程为250 mA)示数如图乙所示，为________ mA，学生电源的输出功率为________ W。
200　
2.4　
题号
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(2)模拟高压输电。保持学生电源输出电压和电阻箱阻值不变，按图丙连接电路后闭合S2。调节T1、T2，使V2示数为6.00 V，此时A2示数为20 mA，则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的________倍。
(3)A3示数为125 mA，高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了________ W。
100　
0.9
题号
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[解析]　(1)由题图乙可知A1的示数为I1＝200 mA，又学生电源的输出电压为12 V，由题图甲可知A1测量干路电流，则学生电源的输出功率为P低＝UI1＝2.4 W。
(2)电阻箱阻值不变，由P＝I2R可知低压输电时电阻箱消耗的功率与高压输电时电阻箱消耗的功率之比为＝100，则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的100倍。
(3)高压输电时学生电源的输出功率为P高＝UI3＝1.5 W，则高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了ΔP＝P低－P高＝0.9 W。
题号
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10．国家体育馆“鸟巢”内隐藏着一座太阳能光伏发电系统，供给体育馆内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105 W，现准备向远处输电，输电示意图如图所示。所用输电线的总电阻为8 Ω，输电时在输电线上损失的电功率为输送电功率的5%。用户获得220 V电压，求：

(1)降压变压器原、副线圈的匝数比；
(2)该发电系统能够供多少盏“220 V　50 W”的照明灯恰好正常工作
题号
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[解析]　(1)输电线上损失的电功率为输送电功率的5%，输电线中的电流为I2，则R线＝5%×P
解得I2＝25 A
降压变压器T2副线圈中的电流I4即为提供给所有用户的总电流I总，用户获得的总功率为P用＝P－5%P＝95%P
又P用＝U4I4，所以I4＝
降压变压器原线圈中的电流I3＝I2
则降压变压器的匝数比＝＝。
(2)设有N盏灯能正常发光，则P用＝NP灯
代入数据解得N＝1 900盏。
[答案]　(1)　(2)1 900盏
谢谢！课时作业(六十七)　变压器　电能的输送
说明：单选题每小题4分；多选题每小题6分；本试卷共52分。
1．手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中(　　)
A．送电线圈中电流产生的磁场是恒定的
B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
2．(2024·北京卷)如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6 V　3 W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是(　　)
A．原线圈两端电压的有效值为24 V
B．副线圈中电流的有效值为0.5 A
C．原、副线圈匝数之比为1∶4
D．原线圈的输入功率为12 W
3．自耦变压器在高铁技术中被广泛应用。如图所示，一理想自耦变压器接在u＝Umsin 100πt的正弦式交流电压上，P为滑动触头，初始位置位于线圈CD的中点G， A1和A2均为理想交流电表，R为定值电阻，下列说法正确的是(　　)
A．将P向下滑动，A1的示数将变小
B．将P向上滑动，A2的示数将变大
C．将P下滑到GD的中点，电阻R的功率将变为原来的4倍
D．将P上滑到CG的中点，电阻R的功率将变为原来的
4．(多选)(2024·全国甲卷)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。当S处于闭合状态时，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以(　　)
A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
5．如图所示，理想变压器原线圈接在u＝36sin 100πt (V)的交流电源上，电表为理想交流电表，此时原、副线圈的匝数比为3∶1，则(　　)
A．电容器C可看成断路
B．电压表的示数为12 V
C．向上滑动滑片P，电压表示数变小
D．增大R的阻值，电源的输出功率减小
6．某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是(　　)
A．A1增大，V2不变，V3增大
B．A1增大，V2减小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3减小
D．A2增大，V2不变，V3减小
7．(2024·浙江6月选考)理想变压器的原线圈通过a或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示。当S接a时，三个灯泡均发光，若(　　)
A．电容C增大，L1灯泡变亮
B．频率f增大，L2灯泡变亮
C．RG上光照增强，L3灯泡变暗
D．S接到b，三个灯泡均变暗
8．(2025·天津一模)电压互感器能将高电压变成低电压，电流互感器能将大电流变成小电流，用于测量或保护系统。如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器，a、b是交流电压表或交流电流表，若高压输电线间电压为220 kV，T1的原、副线圈匝数比为1∶100，交流电压表的示数为200 V，交流电流表的示数为2 A，则下列说法正确的是(　　)
A．a是交流电压表，b是交流电流表
B．T2的原、副线圈匝数比为1 000∶1
C．高压线路输送的电流为200 A
D．高压线路输送的电功率为2.2×104 kW
9．(8分)(2025·山东卷)某实验小组为探究远距离高压输电的节能优点，设计了如下实验。所用实验器材为：学生电源，可调变压器T1、T2，电阻箱R，灯泡L(额定电压为6 V)，交流电流表A1、A2、A3，交流电压表V1、V2，开关S1、S2，导线若干。
部分实验步骤如下：
(1)模拟低压输电。按图甲连接电路，选择学生电源交流挡，使输出电压为12 V，闭合S1，调节电阻箱阻值，使V1示数为6.00 V，此时A1(量程为250 mA)示数如图乙所示，为_______________mA，学生电源的输出功率为________ W。
(2)模拟高压输电。保持学生电源输出电压和电阻箱阻值不变，按图丙连接电路后闭合S2。调节T1、T2，使V2示数为6.00 V，此时A2示数为20 mA，则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的________倍。
(3)A3示数为125 mA，高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了________ W。
10．(10分)国家体育馆“鸟巢”内隐藏着一座太阳能光伏发电系统，供给体育馆内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105 W，现准备向远处输电，输电示意图如图所示。所用输电线的总电阻为8 Ω，输电时在输电线上损失的电功率为输送电功率的5%。用户获得220 V电压，求：
(1)降压变压器原、副线圈的匝数比；
(2)该发电系统能够供多少盏“220 V　50 W”的照明灯恰好正常工作
课时作业(六十七)
1．C　[由于送电线圈输入的是正弦式交变电流，是周期性变化的，因此产生的磁场也是周期性变化的，受电线圈产生的感应电流及由感应电流产生的磁场也是周期性变化的，A、B错误；根据变压器原理，原、副线圈通过互感现象实现能量传递，因此送电线圈和受电线圈也是通过互感现象实现能量传递，C正确；手机与基座无需导线连接就能实现充电，但磁场能有一部分以电磁波辐射的形式损失掉了，因此这样传递能量是有能量损失的，D错误。]
2．B　[原线圈两端电压的有效值为U1＝＝24 V，A错误；副线圈所接灯泡正常发光，则副线圈中电流的有效值为I＝＝ A＝0.5 A，B正确；原、副线圈匝数之比＝＝＝，C错误；原线圈的输入功率P入＝P出＝3 W，D错误。]
3．C　[将P下滑时，电阻R两端电压变大，A2与A1示数将变大，同理，将P向上滑动，电阻R两端电压变小，A2的示数将变小，A、B错误；若将P向下滑动到GD的中点，原、副线圈的电压比将由1∶2变为1∶4，电阻R两端的电压将变为原来的2倍，由P＝可知，电阻R的功率将变为原来的4倍，C正确；若将P向上滑动到CG的中点，原、副线圈的电压比将从1∶2变为3∶4，电阻R两端的电压将变为原来的，电阻R的功率将变为原来的，D错误。]
4．AC　[保持T不动，则原、副线圈匝数比不变，又变压器的输入电压不变，根据变压器的变压规律可知，变压器的输出电压不变，滑动变阻器的滑片向f端滑动时，其接入电路的电阻减小，根据欧姆定律可知通过R1的电流增大，根据P＝I2R可知，R1的热功率增大，A正确；仅将T向b端移动，则原、副线圈的匝数比增大，又变压器的输入电压不变，根据变压器的变压规律可知，变压器的输出电压减小，则R1两端的电压减小，根据P＝可知，R1的热功率减小，B错误；同理，将T向a端移动，R1的热功率增大，结合A项分析可知，再将滑动变阻器的滑片向f端滑动，R1的热功率进一步增大，C正确；经以上分析可知，将T向b端移动，滑动变阻器的滑片向e端滑动，R1的热功率减小，D错误。]
5．D　[变压器输出的是交流电，因此电容器不是断路而是通路，故A错误；变压器输入电压的有效值为U1＝ V＝36 V，根据理想变压器原、副线圈电压与匝数比的关系＝，可得U2＝12 V，电压表的示数为12 V，故B错误；向上滑动滑片P，副线圈匝数增加，输入电压不变，根据理想变压器原、副线圈电压与匝数比的关系＝，可知U2增大，所以电压表示数变大，故C错误；增大R的阻值，输出电压不变，变压器的输出功率减小，变压器的输入功率也减小，则电源的输出功率减小，故D正确。]
6．D　[变压器的输入电压不随负载的变化而变化，即变压器原线圈的输入电压U1＝UV1不变，根据＝可知，变压器副线圈的输出电压U2＝UV2不变；当住户使用的用电器增加时，即用电器的总电阻R用变小，由I2＝可知，副线圈的电流I2＝IA2变大，而由UV3＝U2－I2R可知，UV3减小；由理想变压器的原理U1I1＝U2I2可知，原线圈的电流I1＝IA1变大，故综合上述分析可知A1增大，A2增大，V2不变，V3减小。故选D。]
7．A　[电容C增大，对交流电的阻碍作用减小，则L1灯泡变亮，A正确；频率f增大，则电感的阻碍作用增大，L2灯泡变暗，B错误；由光敏电阻的特性可知，RG上光照增强，RG的阻值减小，L3灯泡变亮，C错误；S接到b时，理想变压器原线圈的匝数减小，副线圈的匝数不变，由理想变压器变压规律可知副线圈两端的电压增大，三个灯泡均变亮，D错误。]
8．C　[T1两端接在同一根电线上，因此a是交流电流表，T2两端接在两根电线上，因此b是交流电压表，故A错误；变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，所以T2原、副线圈匝数之比为220 000∶200＝1 100∶1，故B错误；变压器原、副线圈电流与匝数成反比，则高压线路输送的电流为200 A，故C正确；由C项分析可知高压线路输送的电功率P＝UI＝220 kV×200 A＝4.4×104 kW，故D错误。]
9．解析：(1)由题图乙可知A1的示数为I1＝200 mA，又学生电源的输出电压为12 V，由题图甲可知A1测量干路电流，则学生电源的输出功率为P低＝UI1＝2.4 W。
(2)电阻箱阻值不变，由P＝I2R可知低压输电时电阻箱消耗的功率与高压输电时电阻箱消耗的功率之比为＝100，则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的100倍。
(3)高压输电时学生电源的输出功率为P高＝UI3＝1.5 W，则高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了ΔP＝P低－P高＝0.9 W。
答案：(1)200　2.4　(2)100　(3)0.9
10．解析：(1)输电线上损失的电功率为输送电功率的5%，输电线中的电流为I2，则R线＝5%×P
解得I2＝25 A
降压变压器T2副线圈中的电流I4即为提供给所有用户的总电流I总，用户获得的总功率为P用＝P－5%P＝95%P
又P用＝U4I4，所以I4＝
降压变压器原线圈中的电流I3＝I2
则降压变压器的匝数比＝＝。
(2)设有N盏灯能正常发光，则P用＝NP灯
代入数据解得N＝1 900盏。
答案：(1)　(2)1 900盏
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