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嘉峪关市酒钢三中2025~2026学年第二学期三模考试
高三数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.如图，集合A,B均为U的子集，(CuA)n(CuB)表示的区域为()
I O N
A.I
B.II
C.Ⅲ
D.IV
2.若a=0.2.3,b=0.302,c=l10g0.50.3,则a,b,c的大小关系为(
)
A.cB.bC.aD.a1og1(3-x),(x≤0)
3.设函数f(x)=
2
则f(20)=()
f(x-3)+1,(x>0)
A.3
B.4
C.5
D.l0g117
4.如图：正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，E为DD的中点，过点D作正方体截面使其与
平面AEC平行，则该截面的面积为(
A
2W3
B.2W6
C.46
D.43
5.一袋里装有带编号红色，白色，黑色，蓝色四种不同颜色的球各两个，从中随机选4个球，
已知有两个是同一颜色的球，则另外两个球不是同一颜色的概率为()
A.
2
.5
C 8
8
5
D.
6.已知sin(c+B)=2cos(a-B),tana+tanB=争
则tana…tanB=()
A.3
B.-3
c
7.函数f(x)=l0g4x+x-2的零点所在的区间为（
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
8.已知正项等比数列a}的前n项和为S,且满足a,=,设6，=21o2+D。
数学试卷·第1页，共4页
将数列{bn}中的整数项组成新的数列{cn},则c2o24=(
A2022
B.2023
C.4048
D.4046
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分。
9.某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式
主要有：A一结伴步行，B一自行乘车，C一家人接送，D一其他方式.并将收集的数据整
理绘制成如下两幅不完整的统计图、根据图中信息，下列说法正确的是(（)
学生上学方式条形统汁图
学生上学方式，形统计图
琴50
(D占15%
C占25%
上学方式
A.扇形统计图中D的占比最小
B.条形统计图中A和C一样高
C.无法计算扇形统计图中A的占比
D.估计该校一半的学生选择结伴步行或家人接送
10.关于x的方程x2=-4的复数解为z1,z2,则()
A.Z1·z2=-4
B.31与z2互为共轭复数
C.若z=2i,则满足z·z1=2+i的复数z在复平面内对应的点在第二象限
D.若z=1,则z-32的最小值是3
1.已知R,B分别是椭圆C:三+卡=1a>b>0)的左、右焦点，P是椭圆C上一点，则
()
A.当a=√2b时，满足∠FPF,=90°的点P有2个
B.△PF1F2的周长一定小于4a
CAPR的面积可以大于号
D.若PP≤2b恒成立，则C的离心率的取值范围是(0，引
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.定义在(0，+∞)上的函数f(x)的导函数为f”(x)，当x>0时，f"(x)<1,且f同=3，则
不等式f(x2)-21血x<2的解集为
13.已知数列{an}前n项和为Sn,且Sn=2a,-l,n∈Nt,若存在两项am,an使得V√ama.=24,
数学试卷·第2页，共4页三模数学
II
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分；共40分.
1.如图，集合A,B均为U的子集，(CuA)n(CuB)表示的区域为()
A.IB.ⅡC.m
D.IV
【答案】A由维恩图可知，(CuA)n(CvB)表示的区域为I.
2.若a=0.23,b=0.302,c=l0g50.3,则a,b,c的大小关系为（)
A.c【答案】C【详解】根据函数y=x03在(0，+o)单调递增，知道0.203<0.303，
根据函数y=0.3*在(0，+o)单调递减，知道0.303<0.32<0.3°=1，
根据函数y=10g5x在(0，+∞)单调递减，知道1=logs0.5<10g050.3,
综上所得，a=0.203<0.33<0.302=b<0.3°=1=10g50.5<1og050.3=c.
1og1(3-x),(x≤0)
3.设函数f(x)=
,则f(20)=()
f(x-3)+1,(x>0)
A.3
B.4
c.5
D.log:17
【答案】c【详解】由题意得f(20)=f17)+1=f14)+2=…=f(-1)+7
=1og[3-(-1]+7=-2+7=5,
4.如图：正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E为DD的中点，过点D
作正方体截面使其与平面AEC平行，则该截面的面积为()
A.2W3B.2W6C.4v6D.4V3
【答案】B【详解】根据题意，取AA,CC的中点分别为M,N,连接
DM,DN,BM,BN,N,如下图所示：
易知DE=CN=1,且DEIIC N,所以四边形DECN是平行四边形；
即DN∥EC,又DNt平面A,EC,ECc平面AEC,所以DN∥平面AEC；同理可
得DM∥平面AEC;DN∩DM=D,DN,DMc平面DMN,
所以平面DMN∥平面AEC平行，
即过点D作正方体截面使其与平面AEC平行的截面即为平面DMN;
显然AEIB,N,AE=BN=V5,且DM4E,AE=DM=√5；
所以四边形DMB,N是边长为√5的菱形，即所求截面面积即为菱形DMB,N的面积；
易知MN=2W2,BD=2W5,所以其面积为MN-BD=x2√2x2√5=2W6
2
故选：B
5.一袋里装有带编号的红色，白色，黑色，蓝色四种不同颜色的球各两个，从中随机选4
个球，已知有两个是同一颜色的球，则另外两个球不是同一颜色的概率为()

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