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浙教版八下数学期末两周冲刺复习——数据分析初步相关概念
一、平均数
1．2026年绍兴市举办“古城新韵”文化传承主题演讲比赛，将选手的“形象、表达、内容”三项得分按1：3：6的比例计入最终成绩。选手小越三项得分分别为9分、8分、10分，则小越的最终成绩为（　　）
A．9.3分 B．8.9分 C．9分 D．9.6分
【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据加权平均数的公式进行计算：
。
故答案为：A.
【分析】本题考查加权平均数的计算，公式为：，已知三项权重比为1：3：6，总权重为1+3+6=10，分别代入得分计算即可。
2．已知一样本数据3，4，5，5，6，m的平均数为5，则数m的值为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：数据，4，5，5，6，m的平均数为5，
，解得，
则数的值为．
故答案为：7.
【分析】利用平均数公式列方程解答即可．
3．某校为全面落实《深化新时代教育评价改革总体方案》，大力提升学生核心素养，对学生实施综合评价，评价分学习成绩、体育成绩和艺术成绩三部分，分别按5：3：2计入综合评价.若小张同学的学习成绩为94分，体育成绩为90分，艺术成绩为85分，则他的综合评价得分为　 　.
【答案】91分
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：(分)
故答案为：91分.
【分析】根据加权平均数公式即可求解.
4．已知数据，，的平均数是3，数据，的平均数是5，则，，，，这组数据的平均数是　 　．
【答案】
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数是3，数据x4，x5的平均数是5，
∴x1+x2+x3=3×3=9，x4+x5=2×5=10，
∴x1，x2，x3，x4，x5这组数据的平均数是==.
故答案为：.
【分析】直接根据平均数的计算方法进行计算即可.
二、中位数和众数
5．已知一组数据1，4，6，8，x的平均数为5，则此组数据的中位数是(　　)
A．4 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：由平均数的公式得：，
解得．
这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，4，6，6，8，
则中位数为6．
故答案为：B .
【分析】根据平均数公式求出x值，然后利用中位数的定义解答即可．
6．某班同学在劳动基地种植蚕豆，7个小组各种下100颗蚕豆，经过一段时间的培育，他们发现发芽的蚕豆数量(颗) 分别是93，92，96， 95，94，88，95.这组数据的中位数、众数分别是 (　　)
A．94， 95 B．94， 96 C．95， 95 D．95， 96
【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：首先把原数据从小到大排序，得：，
∵这组数据共有7个，为奇数个，中位数是排序后位于中间位置的数，即第4个数，
∴中位数是94；
∵这组数据中95出现次数最多，共出现2次，
∴众数为95，
因此这组数据的中位数、众数分别是94，95．
故答案为：A .
【分析】先将数据从小到大排序，居于中间的一个数或两个数的平均数是中位数；一组数据中出现次数最多的数据是众数，据此解答即可．
7． 某射击小组 20 人某次射击训练的成绩如图所示，则这次射击成绩的中位数是　 　.
【答案】7.5 环
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：把20人的射击成绩从小到大排列为5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，位于正中间的两个数分别为7和8，
∴这次射击成绩的中位数是．
故答案为：.
【分析】根据中位数的定义“把数据从小到大排列后居于中间的一个数或两个数的平均数是中位数”解答即可．
8．生命在于运动，黄老师每天都坚持锻炼身体，某一周黄老师每天锻炼的时间情况统计如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
时间/
则这一周黄老师每天锻炼时间的中位数是　 　．
【答案】60
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将这组锻炼时间数据从小到大排列为：
则这一周黄老师每天锻炼时间的中位数是．
故答案为：60；
【分析】先将一周的锻炼时间按从小到大的顺序排列，再根据数据个数为奇数，取位于中间位置的数，即为这组数据的中位数。
9．一组数据2，1，2，5，2，6的众数是　 　．
【答案】2
【知识点】众数
【解析】【解答】解：∵2出现3次，而其它数据均是一次，
∴这组数据的众数是2。
故答案为：2.
【分析】根据众数的定义，即可得出答案。
10．体育老师将7名男生某次引体向上测试的成绩(成绩均为整数，满分10分)整理成下表：
最小值 众数 中位数
3分 8分 6分
已知7名男生中有1名男生得了5分，下列判断中正确的是(　　)
A．至少可以确定6名男生的测试成绩
B．得6分的男生只有1人
C．不可能有男生得10分
D．7名男生测试成绩的平均分可能是6分
【答案】D
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：A.至少可以确定5名男生的测试成绩，故不符合题意；
B.得6分的男生不一定只有1人，也可能有2人，故不符合题意；
C.可能有男生得10分，故不符合题意；
D.7名男生测试成绩的平均分可能是6分，故符合题意.
故选： D.
【分析】结合表格根据众数、中位数、平均数的概念求解.
三、离差平方和与方差
11．测试五位同学的“一分钟跳绳”个数时，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最低成绩85个写成了58个，则下列统计量中不受影响的是(　　)
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；常用统计量的选择；标准差
【解析】【解答】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，所以将 最低成绩85个写成了58个，计算结果不受影响的是中位数，
故选： B.
【分析】根据中位数的定义解答可得.
12．数据 5， 8， 5， 4， 6， 7， 8， 8， 3， 6的离差平方和是　 　 ，方差是　 　.
【答案】28；2.8
【知识点】方差；离差平方和
【解析】【解答】数据，，，，，，，，，的平均数是，
离差平方和是；
方差是．
故答案为：28；2.8.
【分析】先计算平均数，然后根据利差平方和和方差的定义计算即可.
13．在对一组样本数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（　　）
A．平均数是8 B．众数是6 C．中位数是9 D．方差是3.6
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：根据题意可知这一组数据为：8，6，9，6，11，
所以平均数为，故A选项正确；
根据众数的定义可知数据6出现2次，最多，故众数是6，B选项正确；
先将数据排序为：6，6，8，9，11，故处于中间位置的数为8，不是9，故C选项错误；
根据方差公式，故D选项正确。
故答案为：C.
【分析】先从方差公式提取样本数据：8，6，9，6，11，再依次计算平均数、众数、中位数、方差，判断正误。
14．把5个数据分成和两组，则这种分组情况的组内离差平方和为　 　．
【答案】4
【知识点】离差平方和
【解析】【解答】解：-1，1的平均数为0，则{-1，1}的离差平方和为(-1-0)2+(1-0)2=2；
3，4，5的平均数为4，则{3，4，5}的离差平方和为(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=2
所以这种分组情况的组内离差平方和为2+2=4
故答案为：4.
【分析】先分别求出两组的平均数，再计算两组的离差平方和，然后把两组的离差平方和相加.
四、四分位数与箱线图
15．将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的上四分位数为　 　。
【答案】163
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：如图，
由箱线图可知上四分位数为163；
故答案为：C.
【分析】根据箱线图直接得解.
16．如图所示为甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是　 　（填“甲地”或“乙地”)。
【答案】甲地
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：根据题中箱线图可知，甲地的日平均气温比乙地波动大，故甲地的日平均气温的方差大，
故答案为：甲地.
【分析】根据箱线图的相关定义比较解答即可.
17．为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：8，8，9，9，10，11，12，12，13，14.则这组数据的m25=　 　，m50=　 　，m75=　 　.
【答案】9；10.5；12
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解：由数据排序得：8，8，9，9，10，11，12，12，13，14
∴中位数为第5和第6个数据的平均值，即
下四分位数为前5个数据的中位数，即第3个数据m25=9；
上四分位数为后5个数据的中位数，即原数据中的第8个数据m75=12.
故答案为：9，10.5，12.
【分析】分别计算下四分位数、中位数和上四分位数即可.
18．小聪参加如意围棋学生社团2025年度校园挑战赛，共60进行了12场比赛.积分统计小组根据小聪这12场比赛的得分作了如图箱线图，下列说法正确的是(　　)
A．比赛最高得分是50分
B．比赛得分的中位数是50分
C．比赛得分数据集中在44.25~50分之间
D．比赛得分的上四分位数是44.25分
【答案】C
【知识点】中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：A选项：由箱线图可知，比赛的最高得分是分，故A选项错误；
B选项：由箱线图可知，比赛得分的中位数是分，故B选项错误；
C选项：由箱线图可知，得分的上四分位数是，下四分位数是，比赛得分数据集中在分之间，故C选项正确；
D选项：由箱线图可知，比赛得分的下四分位数是，故D选项错误．
故答案为：C .
【分析】根据箱线图中的各部分数据表示的意义逐项判断．
1 / 1浙教版八下数学期末两周冲刺复习——数据分析初步相关概念
一、平均数
1．2026年绍兴市举办“古城新韵”文化传承主题演讲比赛，将选手的“形象、表达、内容”三项得分按1：3：6的比例计入最终成绩。选手小越三项得分分别为9分、8分、10分，则小越的最终成绩为（　　）
A．9.3分 B．8.9分 C．9分 D．9.6分
2．已知一样本数据3，4，5，5，6，m的平均数为5，则数m的值为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．某校为全面落实《深化新时代教育评价改革总体方案》，大力提升学生核心素养，对学生实施综合评价，评价分学习成绩、体育成绩和艺术成绩三部分，分别按5：3：2计入综合评价.若小张同学的学习成绩为94分，体育成绩为90分，艺术成绩为85分，则他的综合评价得分为　 　.
4．已知数据，，的平均数是3，数据，的平均数是5，则，，，，这组数据的平均数是　 　．
二、中位数和众数
5．已知一组数据1，4，6，8，x的平均数为5，则此组数据的中位数是(　　)
A．4 B．6 C．7 D．8
6．某班同学在劳动基地种植蚕豆，7个小组各种下100颗蚕豆，经过一段时间的培育，他们发现发芽的蚕豆数量(颗) 分别是93，92，96， 95，94，88，95.这组数据的中位数、众数分别是 (　　)
A．94， 95 B．94， 96 C．95， 95 D．95， 96
7． 某射击小组 20 人某次射击训练的成绩如图所示，则这次射击成绩的中位数是　 　.
8．生命在于运动，黄老师每天都坚持锻炼身体，某一周黄老师每天锻炼的时间情况统计如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
时间/
则这一周黄老师每天锻炼时间的中位数是　 　．
9．一组数据2，1，2，5，2，6的众数是　 　．
10．体育老师将7名男生某次引体向上测试的成绩(成绩均为整数，满分10分)整理成下表：
最小值 众数 中位数
3分 8分 6分
已知7名男生中有1名男生得了5分，下列判断中正确的是(　　)
A．至少可以确定6名男生的测试成绩
B．得6分的男生只有1人
C．不可能有男生得10分
D．7名男生测试成绩的平均分可能是6分
三、离差平方和与方差
11．测试五位同学的“一分钟跳绳”个数时，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最低成绩85个写成了58个，则下列统计量中不受影响的是(　　)
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差
12．数据 5， 8， 5， 4， 6， 7， 8， 8， 3， 6的离差平方和是　 　 ，方差是　 　.
13．在对一组样本数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（　　）
A．平均数是8 B．众数是6 C．中位数是9 D．方差是3.6
14．把5个数据分成和两组，则这种分组情况的组内离差平方和为　 　．
四、四分位数与箱线图
15．将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的上四分位数为　 　。
16．如图所示为甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是　 　（填“甲地”或“乙地”)。
17．为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：8，8，9，9，10，11，12，12，13，14.则这组数据的m25=　 　，m50=　 　，m75=　 　.
18．小聪参加如意围棋学生社团2025年度校园挑战赛，共60进行了12场比赛.积分统计小组根据小聪这12场比赛的得分作了如图箱线图，下列说法正确的是(　　)
A．比赛最高得分是50分
B．比赛得分的中位数是50分
C．比赛得分数据集中在44.25~50分之间
D．比赛得分的上四分位数是44.25分
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据加权平均数的公式进行计算：
。
故答案为：A.
【分析】本题考查加权平均数的计算，公式为：，已知三项权重比为1：3：6，总权重为1+3+6=10，分别代入得分计算即可。
2．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：数据，4，5，5，6，m的平均数为5，
，解得，
则数的值为．
故答案为：7.
【分析】利用平均数公式列方程解答即可．
3．【答案】91分
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：(分)
故答案为：91分.
【分析】根据加权平均数公式即可求解.
4．【答案】
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数是3，数据x4，x5的平均数是5，
∴x1+x2+x3=3×3=9，x4+x5=2×5=10，
∴x1，x2，x3，x4，x5这组数据的平均数是==.
故答案为：.
【分析】直接根据平均数的计算方法进行计算即可.
5．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：由平均数的公式得：，
解得．
这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，4，6，6，8，
则中位数为6．
故答案为：B .
【分析】根据平均数公式求出x值，然后利用中位数的定义解答即可．
6．【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：首先把原数据从小到大排序，得：，
∵这组数据共有7个，为奇数个，中位数是排序后位于中间位置的数，即第4个数，
∴中位数是94；
∵这组数据中95出现次数最多，共出现2次，
∴众数为95，
因此这组数据的中位数、众数分别是94，95．
故答案为：A .
【分析】先将数据从小到大排序，居于中间的一个数或两个数的平均数是中位数；一组数据中出现次数最多的数据是众数，据此解答即可．
7．【答案】7.5 环
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：把20人的射击成绩从小到大排列为5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，位于正中间的两个数分别为7和8，
∴这次射击成绩的中位数是．
故答案为：.
【分析】根据中位数的定义“把数据从小到大排列后居于中间的一个数或两个数的平均数是中位数”解答即可．
8．【答案】60
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将这组锻炼时间数据从小到大排列为：
则这一周黄老师每天锻炼时间的中位数是．
故答案为：60；
【分析】先将一周的锻炼时间按从小到大的顺序排列，再根据数据个数为奇数，取位于中间位置的数，即为这组数据的中位数。
9．【答案】2
【知识点】众数
【解析】【解答】解：∵2出现3次，而其它数据均是一次，
∴这组数据的众数是2。
故答案为：2.
【分析】根据众数的定义，即可得出答案。
10．【答案】D
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：A.至少可以确定5名男生的测试成绩，故不符合题意；
B.得6分的男生不一定只有1人，也可能有2人，故不符合题意；
C.可能有男生得10分，故不符合题意；
D.7名男生测试成绩的平均分可能是6分，故符合题意.
故选： D.
【分析】结合表格根据众数、中位数、平均数的概念求解.
11．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；常用统计量的选择；标准差
【解析】【解答】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，所以将 最低成绩85个写成了58个，计算结果不受影响的是中位数，
故选： B.
【分析】根据中位数的定义解答可得.
12．【答案】28；2.8
【知识点】方差；离差平方和
【解析】【解答】数据，，，，，，，，，的平均数是，
离差平方和是；
方差是．
故答案为：28；2.8.
【分析】先计算平均数，然后根据利差平方和和方差的定义计算即可.
13．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：根据题意可知这一组数据为：8，6，9，6，11，
所以平均数为，故A选项正确；
根据众数的定义可知数据6出现2次，最多，故众数是6，B选项正确；
先将数据排序为：6，6，8，9，11，故处于中间位置的数为8，不是9，故C选项错误；
根据方差公式，故D选项正确。
故答案为：C.
【分析】先从方差公式提取样本数据：8，6，9，6，11，再依次计算平均数、众数、中位数、方差，判断正误。
14．【答案】4
【知识点】离差平方和
【解析】【解答】解：-1，1的平均数为0，则{-1，1}的离差平方和为(-1-0)2+(1-0)2=2；
3，4，5的平均数为4，则{3，4，5}的离差平方和为(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=2
所以这种分组情况的组内离差平方和为2+2=4
故答案为：4.
【分析】先分别求出两组的平均数，再计算两组的离差平方和，然后把两组的离差平方和相加.
15．【答案】163
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：如图，
由箱线图可知上四分位数为163；
故答案为：C.
【分析】根据箱线图直接得解.
16．【答案】甲地
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：根据题中箱线图可知，甲地的日平均气温比乙地波动大，故甲地的日平均气温的方差大，
故答案为：甲地.
【分析】根据箱线图的相关定义比较解答即可.
17．【答案】9；10.5；12
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解：由数据排序得：8，8，9，9，10，11，12，12，13，14
∴中位数为第5和第6个数据的平均值，即
下四分位数为前5个数据的中位数，即第3个数据m25=9；
上四分位数为后5个数据的中位数，即原数据中的第8个数据m75=12.
故答案为：9，10.5，12.
【分析】分别计算下四分位数、中位数和上四分位数即可.
18．【答案】C
【知识点】中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：A选项：由箱线图可知，比赛的最高得分是分，故A选项错误；
B选项：由箱线图可知，比赛得分的中位数是分，故B选项错误；
C选项：由箱线图可知，得分的上四分位数是，下四分位数是，比赛得分数据集中在分之间，故C选项正确；
D选项：由箱线图可知，比赛得分的下四分位数是，故D选项错误．
故答案为：C .
【分析】根据箱线图中的各部分数据表示的意义逐项判断．
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