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浙教版八下数学期末两周冲刺复习——数据分析初步统计推理
一、选择题
1．学校准备从甲、乙、丙、丁四名优秀选手中选一名参加全区安全知识竞赛，该校预先对这4名选手进行三轮预赛选拔，他们成绩的平均数x与方差S2统计如下表：
参赛选手 甲 乙 丙 丁
平均数x/分 97 95 97 96
方差S2/分2 0.5 0.5 1 2
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的选手参赛，应该选择(　　)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：∵，
∴甲和丙的平均成绩更高，成绩更好，
∵，
∴甲的发挥更稳定，
∴应选择甲．
故答案为：A.
【分析】平均数越大代表平均成绩越高，方差越小代表成绩波动越小，发挥越稳定，据此解答即可．
2．已知A，B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分120分)，则下列说法错误的是（　　)
A．这次考试中两班均没有满分的
B．A班成绩的下四分位数与B 班成绩的中位数相同
C．A班的成绩比B 班的成绩波动更大
D．B班的平均分比A 班的平均分更高
【答案】B
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：A，由图可知A、B班的最高分都未达到120分，所以两班均没有满分，故此选项不符合题意；
B，A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同，都是90，故此选项符合题意；
C，A班的成绩的箱体比B班的成绩的箱体更高，所以A班的成绩比B班的成绩波动更大，故此选项不符合题意；
D，由图可知A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同，并且B班成绩的下四分位数比A班成绩的中位数略高，说明B班的平均分比A班的平均分更高，故此选项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据箱线图的特征逐项判断解答即可．
3．一家鞋店在某种运动鞋进货的过程中，商家关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：商家关注的是卖出的这种运动鞋中哪种尺码销量最多，
因此关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的众数．
故答案为：C．
【分析】根据众数的定义求解即可。
4．某篮球队5名队员的身高（单位：厘米）分别为180，185，190，195，200。现用一名身高为185厘米的队员换下身高为200厘米的队员，与换人前相比，场上队员身高（　　）
A．平均数变大，方差变小 B．平均数变大，方差变大
C．平均数变小，方差变小 D．平均数变小，方差变大
【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：原5名队员的平均身高=cm，
方差=；
替换之后5名队员的平均身高=cm，
方差=；
因此与换人前相比，场上队员身高“ 平均数变小，方差变小 ”。
故答案为：C.
【分析】平均数，即将一组数据求和之后，再除以数据数量即可；方差，即计算出每个数据与平均数的差的平方，求和之后再除以数据数量即可。本题可以先分别计算出替换前和替换后的平均身高数，然后再计算出方差，对比即可.
二、填空题
5．为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查.班长做决定最关注的统计量是　 　.（填“平均数”“中位数”“众数”或“方差”）
【答案】众数
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故答案为：众数
【分析】最值得关注的应该是哪种菜系的人数最多，即众数．
6． 学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是　 　．
序号 分组情况 组内离差平方和
① 第一组1个，第二组3个 44
② 第一组2个，第二组2个 28
③ 第一组3个，第二组1个 16.67
【答案】③
【知识点】按组内离差平方和最小的原则进行数据分类
【解析】【解答】解：由题意可知，要使同组内植物株高尽量接近，需选择组内离差平方和最小的分组.
比较表格中三组的组内离差平方和，得，
因此序号③的组内离差平方和最小，为最优分组.
故答案为：③ .
【分析】根据组内离差平方和的意义“最优分组对应组内离差平方和最小”解答即可.
7．某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：
候选人 通识知识 专业知识 实践能力
甲 80 90 85
乙 80 85 90
根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2∶5∶3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是　 　.（填“甲”或“乙”）
【答案】甲
【知识点】加权平均数及其计算；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：甲的测试成绩为：（80×2+90×5+85×3）÷（2+5+3）=86.5（分），
乙的测试成绩为：（80×2+85×5+90×3）÷（2+5+3）=85.5（分），
∵86.5＞85.5，
∴甲将被录用．
故答案为：甲．
【分析】 根据加权平均数的定义计算出甲、乙两人的总成绩，比较即可得出结果．
8．质检部门从甲，乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）
甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13．
已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是6年．请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数？
甲：　 　，乙：　 　．
【答案】平均数；众数
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：对甲厂家分析：6既不是众数，也不是中位数，平均数为：，故运用了平均数；
对乙厂家分析：中位数为：，平均数为：，6出现的次数最多，是众数，故运用了众数；
故答案为：平均数，众数．
【分析】利用平均数和众数的定义及计算方法求解即可。
9． 2022年9月起，劳动课正式成为中小学的一门独立课程．某班为了选拔一名学生参加学校组织的以“热爱劳动励心智，品味生活促成长”为主题的展示活动，在班里组织了6项活动，分别是煮饭烧菜、收纳物品、种植植物、修理家电、打扫卫生、和面蒸馍．其中甲、乙两名学生较为突出，他们在6项活动中的成绩（单位：分）如表所示：
甲 12.1 12.1 12.0 11.9 11.8 12.1
乙 12.2 12.0 11.8 12.0 12.3 11.7
由于甲、乙两名学生成绩的平均数相同，班级决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的是　 　同学．
【答案】甲
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：甲的平均数为=12，乙的平均数为=12，
甲的方差为×[3×(12.1-12)2+(12.0-12)2+(11.9-12)2+(11.8-12)2]=，乙的方差为×[(12.2-12)2+2×(12.0-12)2+(11.8-12)2+(12.3-12)2+(11.7-12)2]=，
∵<，
∴甲同学的成绩稳定，被选中的是甲.
故答案为：甲.
【分析】首先分别求出甲乙的平均数，然后利用方差的计算公式求出方差，据此判断.
三、解答题
10．学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x (单位：分)进行统计：
七年级： 86，94，79，84，71，90，76，83，90，87
八年级： 88，76，90，78，87，93，75，87，87，79
整理如下：
年级 平均数 中位数 众数 离差平方和
七年级 84 a 90 444
八年级 84 87 87 b
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空： a=　 　 ；b=　 　；
（2）A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 ▲ 年级的学生，请说明理由；
（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好 请给出相应理由.
【答案】（1）85；366
（2）解：由(1)知七年级成绩的中位数为85分、八年级成绩的中位数为87分，若A同学这次测试得了86分，大于85分，位于年级中等偏上水平，则他是七年级学生；
（3）解：八年级，理由如下：
七年级成绩的方差为444÷10=44.4；八年级成绩的方差为366÷10=36.6，
∵七年级成绩的平均数与八年级成绩的平均数相等，八年级成绩的中位数大于七年级成绩的中位数，八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，
∴八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好.
【知识点】中位数；方差；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；离差平方和
【解析】【解答】（1）解：将七年级名学生的测试成绩按照由小到大的顺序排列：，
七年级成绩的中位数为 ，即；
；
故答案为：85；366；
【分析】（1）根据中位数的定义、离差平方和的公式计算即可；
（2）根据七年级成绩和八年级成绩的中位数判断解答即可；
（3）分别求出七年级、八年级成绩的方差，然后根据方差小的成绩稳定解答即可．
11．某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛、在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩(单位：环)信息如下：
信息一：甲、乙队员的射击成绩
甲： 10， 8， 8， 10， 6， 8， 6， 9， 10， 8
乙： 8， 9， 10， 9， 6， 7， 7， 9， 10， 8
信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量
队员 平均数 中位数 众数 方差
甲 8.3 8 n 2.01
乙 8.3 m 9 1.61
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m， n的值： m=　 　， n=　 　；
（2）比赛中的其他队员的平均成绩均低于8环，你认为推荐谁去更适合.请说明理由(写出一条合理的理由即可).
【答案】（1）9；8
（2）解：选乙；
理由：甲，乙平均分相同，且均高于其它同学
乙发挥稳定
【知识点】中位数；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
【解析】【解答】解：（1）将乙中数据排序：6，7，7，8，8，9，9，9，10，10，
第5个和第6个数据分别为：和，
∴；
甲中数据出现次数最多的是，则众数为，故；
故答案为：；
【分析】（1）根据中位数和众数的定义求出的值即可；
（2）比较两人的平均数，中位数、众数、方差，作出决策即可．
12．甲、乙两组的测试成绩（单位：分）如下：
甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．
（1）求甲组成绩的四分位数。
　 　　 　　 　
（2）请结合箱线图，写出两条你对这两组测试成绩的分析结论。
【答案】（1）70；90；96
（2）解：①甲组的中位数和乙组相同；②乙组的成绩更集中。（合理即可）
【知识点】中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】（1）甲组成绩：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98，
① 从小到大排序：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100
② 计算位置：m25：位置2.5，取第3个数：70，m50：位置5，取第5、6个数平均：，m75：位置7.5，取第8个数：96，
(2) ① 甲乙两组成绩的中位数相同，整体平均水平相当；② 乙组的四分位距更小，成绩波动更小、更集中稳定；③ 甲组最低分更低，最高分更高，成绩两极分化更明显。（任选两条即可）
【分析】（1）四分位数m25（下四分位数）、m50（中位数）、m75（上四分位数），步骤为：排序→计算位置→取值。
数据共n=10个，25%分位数位置：i1=2.5，向上取整取第3个数；50%分位数位置：i2=5，取第5、6个数的平均值；75%分位数位置：i3=7.5，向上取整取第8个数。
（2）从中位数、离散程度（四分位距 / 波动大小）、最值角度对比两组成绩。
13．【数据收集】某AI实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现组织两者在 10 轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率（%)：
甲模型： 100， 95， 85， 60， 90， 75， 90， 95， 70， 90
乙模型： 90， 80， 70， 85， 85， 90， 80， 100， 80， 90
【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图：
【数据分析】
（1）若利用平均数、方差进行分析（如图1)，通过计算平均数， 　 　%再计算方差， 　 　.
准确率 最小值、四分位数和最大值
最小值 m2s mso m75 最大值
甲 60 75 ② 95 100
乙 70 ① 85 ③ 100
（2）若利用四分位数、箱线图（如图 2)进行分析。①处应填　 　%，②处应填　 　%，③处应填　 　%。
（3）【作出决策】
请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由。（请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析)
【答案】（1）85；60
（2）80；90；90
（3）解：选择乙模型，因为两个模型的平均数相同，但乙模型的方差较小，四分位距更小，更稳定.(选择甲模型，因为甲模型的上四分位数和中位数都要好，整体水平更好.)
【知识点】平均数及其计算；方差；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：(1)
故答案为：85，60.
(2)解：根据四分位数、箱线图①处应填80%，②处应填90%，③处应填90%；
故答案为：80，90，90.
【分析】(1)利用平均数的公式以及方差公式求解；
(2)利用四分位数、箱线图的定义求解；
(3)平均数、方差、四分位数和箱线图等做出决策.
1 / 1浙教版八下数学期末两周冲刺复习——数据分析初步统计推理
一、选择题
1．学校准备从甲、乙、丙、丁四名优秀选手中选一名参加全区安全知识竞赛，该校预先对这4名选手进行三轮预赛选拔，他们成绩的平均数x与方差S2统计如下表：
参赛选手 甲 乙 丙 丁
平均数x/分 97 95 97 96
方差S2/分2 0.5 0.5 1 2
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的选手参赛，应该选择(　　)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．已知A，B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分120分)，则下列说法错误的是（　　)
A．这次考试中两班均没有满分的
B．A班成绩的下四分位数与B 班成绩的中位数相同
C．A班的成绩比B 班的成绩波动更大
D．B班的平均分比A 班的平均分更高
3．一家鞋店在某种运动鞋进货的过程中，商家关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．某篮球队5名队员的身高（单位：厘米）分别为180，185，190，195，200。现用一名身高为185厘米的队员换下身高为200厘米的队员，与换人前相比，场上队员身高（　　）
A．平均数变大，方差变小 B．平均数变大，方差变大
C．平均数变小，方差变小 D．平均数变小，方差变大
二、填空题
5．为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查.班长做决定最关注的统计量是　 　.（填“平均数”“中位数”“众数”或“方差”）
6． 学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是　 　．
序号 分组情况 组内离差平方和
① 第一组1个，第二组3个 44
② 第一组2个，第二组2个 28
③ 第一组3个，第二组1个 16.67
7．某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：
候选人 通识知识 专业知识 实践能力
甲 80 90 85
乙 80 85 90
根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2∶5∶3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是　 　.（填“甲”或“乙”）
8．质检部门从甲，乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）
甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13．
已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是6年．请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数？
甲：　 　，乙：　 　．
9． 2022年9月起，劳动课正式成为中小学的一门独立课程．某班为了选拔一名学生参加学校组织的以“热爱劳动励心智，品味生活促成长”为主题的展示活动，在班里组织了6项活动，分别是煮饭烧菜、收纳物品、种植植物、修理家电、打扫卫生、和面蒸馍．其中甲、乙两名学生较为突出，他们在6项活动中的成绩（单位：分）如表所示：
甲 12.1 12.1 12.0 11.9 11.8 12.1
乙 12.2 12.0 11.8 12.0 12.3 11.7
由于甲、乙两名学生成绩的平均数相同，班级决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的是　 　同学．
三、解答题
10．学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x (单位：分)进行统计：
七年级： 86，94，79，84，71，90，76，83，90，87
八年级： 88，76，90，78，87，93，75，87，87，79
整理如下：
年级 平均数 中位数 众数 离差平方和
七年级 84 a 90 444
八年级 84 87 87 b
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空： a=　 　 ；b=　 　；
（2）A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 ▲ 年级的学生，请说明理由；
（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好 请给出相应理由.
11．某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛、在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩(单位：环)信息如下：
信息一：甲、乙队员的射击成绩
甲： 10， 8， 8， 10， 6， 8， 6， 9， 10， 8
乙： 8， 9， 10， 9， 6， 7， 7， 9， 10， 8
信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量
队员 平均数 中位数 众数 方差
甲 8.3 8 n 2.01
乙 8.3 m 9 1.61
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m， n的值： m=　 　， n=　 　；
（2）比赛中的其他队员的平均成绩均低于8环，你认为推荐谁去更适合.请说明理由(写出一条合理的理由即可).
12．甲、乙两组的测试成绩（单位：分）如下：
甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．
（1）求甲组成绩的四分位数。
　 　　 　　 　
（2）请结合箱线图，写出两条你对这两组测试成绩的分析结论。
13．【数据收集】某AI实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现组织两者在 10 轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率（%)：
甲模型： 100， 95， 85， 60， 90， 75， 90， 95， 70， 90
乙模型： 90， 80， 70， 85， 85， 90， 80， 100， 80， 90
【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图：
【数据分析】
（1）若利用平均数、方差进行分析（如图1)，通过计算平均数， 　 　%再计算方差， 　 　.
准确率 最小值、四分位数和最大值
最小值 m2s mso m75 最大值
甲 60 75 ② 95 100
乙 70 ① 85 ③ 100
（2）若利用四分位数、箱线图（如图 2)进行分析。①处应填　 　%，②处应填　 　%，③处应填　 　%。
（3）【作出决策】
请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由。（请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析)
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：∵，
∴甲和丙的平均成绩更高，成绩更好，
∵，
∴甲的发挥更稳定，
∴应选择甲．
故答案为：A.
【分析】平均数越大代表平均成绩越高，方差越小代表成绩波动越小，发挥越稳定，据此解答即可．
2．【答案】B
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：A，由图可知A、B班的最高分都未达到120分，所以两班均没有满分，故此选项不符合题意；
B，A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同，都是90，故此选项符合题意；
C，A班的成绩的箱体比B班的成绩的箱体更高，所以A班的成绩比B班的成绩波动更大，故此选项不符合题意；
D，由图可知A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同，并且B班成绩的下四分位数比A班成绩的中位数略高，说明B班的平均分比A班的平均分更高，故此选项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据箱线图的特征逐项判断解答即可．
3．【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：商家关注的是卖出的这种运动鞋中哪种尺码销量最多，
因此关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的众数．
故答案为：C．
【分析】根据众数的定义求解即可。
4．【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：原5名队员的平均身高=cm，
方差=；
替换之后5名队员的平均身高=cm，
方差=；
因此与换人前相比，场上队员身高“ 平均数变小，方差变小 ”。
故答案为：C.
【分析】平均数，即将一组数据求和之后，再除以数据数量即可；方差，即计算出每个数据与平均数的差的平方，求和之后再除以数据数量即可。本题可以先分别计算出替换前和替换后的平均身高数，然后再计算出方差，对比即可.
5．【答案】众数
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故答案为：众数
【分析】最值得关注的应该是哪种菜系的人数最多，即众数．
6．【答案】③
【知识点】按组内离差平方和最小的原则进行数据分类
【解析】【解答】解：由题意可知，要使同组内植物株高尽量接近，需选择组内离差平方和最小的分组.
比较表格中三组的组内离差平方和，得，
因此序号③的组内离差平方和最小，为最优分组.
故答案为：③ .
【分析】根据组内离差平方和的意义“最优分组对应组内离差平方和最小”解答即可.
7．【答案】甲
【知识点】加权平均数及其计算；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：甲的测试成绩为：（80×2+90×5+85×3）÷（2+5+3）=86.5（分），
乙的测试成绩为：（80×2+85×5+90×3）÷（2+5+3）=85.5（分），
∵86.5＞85.5，
∴甲将被录用．
故答案为：甲．
【分析】 根据加权平均数的定义计算出甲、乙两人的总成绩，比较即可得出结果．
8．【答案】平均数；众数
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：对甲厂家分析：6既不是众数，也不是中位数，平均数为：，故运用了平均数；
对乙厂家分析：中位数为：，平均数为：，6出现的次数最多，是众数，故运用了众数；
故答案为：平均数，众数．
【分析】利用平均数和众数的定义及计算方法求解即可。
9．【答案】甲
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：甲的平均数为=12，乙的平均数为=12，
甲的方差为×[3×(12.1-12)2+(12.0-12)2+(11.9-12)2+(11.8-12)2]=，乙的方差为×[(12.2-12)2+2×(12.0-12)2+(11.8-12)2+(12.3-12)2+(11.7-12)2]=，
∵<，
∴甲同学的成绩稳定，被选中的是甲.
故答案为：甲.
【分析】首先分别求出甲乙的平均数，然后利用方差的计算公式求出方差，据此判断.
10．【答案】（1）85；366
（2）解：由(1)知七年级成绩的中位数为85分、八年级成绩的中位数为87分，若A同学这次测试得了86分，大于85分，位于年级中等偏上水平，则他是七年级学生；
（3）解：八年级，理由如下：
七年级成绩的方差为444÷10=44.4；八年级成绩的方差为366÷10=36.6，
∵七年级成绩的平均数与八年级成绩的平均数相等，八年级成绩的中位数大于七年级成绩的中位数，八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，
∴八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好.
【知识点】中位数；方差；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；离差平方和
【解析】【解答】（1）解：将七年级名学生的测试成绩按照由小到大的顺序排列：，
七年级成绩的中位数为 ，即；
；
故答案为：85；366；
【分析】（1）根据中位数的定义、离差平方和的公式计算即可；
（2）根据七年级成绩和八年级成绩的中位数判断解答即可；
（3）分别求出七年级、八年级成绩的方差，然后根据方差小的成绩稳定解答即可．
11．【答案】（1）9；8
（2）解：选乙；
理由：甲，乙平均分相同，且均高于其它同学
乙发挥稳定
【知识点】中位数；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
【解析】【解答】解：（1）将乙中数据排序：6，7，7，8，8，9，9，9，10，10，
第5个和第6个数据分别为：和，
∴；
甲中数据出现次数最多的是，则众数为，故；
故答案为：；
【分析】（1）根据中位数和众数的定义求出的值即可；
（2）比较两人的平均数，中位数、众数、方差，作出决策即可．
12．【答案】（1）70；90；96
（2）解：①甲组的中位数和乙组相同；②乙组的成绩更集中。（合理即可）
【知识点】中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】（1）甲组成绩：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98，
① 从小到大排序：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100
② 计算位置：m25：位置2.5，取第3个数：70，m50：位置5，取第5、6个数平均：，m75：位置7.5，取第8个数：96，
(2) ① 甲乙两组成绩的中位数相同，整体平均水平相当；② 乙组的四分位距更小，成绩波动更小、更集中稳定；③ 甲组最低分更低，最高分更高，成绩两极分化更明显。（任选两条即可）
【分析】（1）四分位数m25（下四分位数）、m50（中位数）、m75（上四分位数），步骤为：排序→计算位置→取值。
数据共n=10个，25%分位数位置：i1=2.5，向上取整取第3个数；50%分位数位置：i2=5，取第5、6个数的平均值；75%分位数位置：i3=7.5，向上取整取第8个数。
（2）从中位数、离散程度（四分位距 / 波动大小）、最值角度对比两组成绩。
13．【答案】（1）85；60
（2）80；90；90
（3）解：选择乙模型，因为两个模型的平均数相同，但乙模型的方差较小，四分位距更小，更稳定.(选择甲模型，因为甲模型的上四分位数和中位数都要好，整体水平更好.)
【知识点】平均数及其计算；方差；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：(1)
故答案为：85，60.
(2)解：根据四分位数、箱线图①处应填80%，②处应填90%，③处应填90%；
故答案为：80，90，90.
【分析】(1)利用平均数的公式以及方差公式求解；
(2)利用四分位数、箱线图的定义求解；
(3)平均数、方差、四分位数和箱线图等做出决策.
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